• 한국전산구조공학회논문집
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• 제26권4호
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• pp.213-221
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• 2013

이 논문에서는 반무한 고체영역의 표면에서 측정한 변위응답의 시간이력으로부터 유한요소망 연속기법을 이용해 탄성파 속도의 공간적 분포를 추정하는 역해석 문제를 소개한다. 반무한 영역에서의 역해석을 위해서는 해석 대상이 되는 유한영역의 경계에서 파동의 반사가 일어나지 않도록 하는 것이 중요하다. 이를 위해 유한영역의 경계면에 perfectly-matchedlayers(PMLs)라는 수치적 파동흡수층을 도입하였고, PML을 경계로 하는 유한영역에서 역해석 문제를 정의하였다. 이 문제를 탄성파동방정식을 구속조건으로 하는 최적화 문제로 표현하였으며, 라그랑주 승수법에 기초한 비구속 최적화 기법에 의해 탄성파속도의 최적 분포를 결정하였다. 해의 정확도와 수렴성을 높이기 위해 유한요소망 연속기법을 도입하여 점진적으로 밀도가 증가하는 유한요소망에 대해 연속적으로 역해석을 수행하였다. 1차원 예제들을 통해 유한요소망 연속기법을 이용한 역해석으로부터 탄성파속도의 분포를 정확히 추정할 수 있음을 확인하였으며, 측정 응답에 노이즈가 존재하는 경우에도 제안한 역해석 기법은 목표 탄성파속도 분포에 근사한 결과를 도출하였다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제10A권2호
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• pp.137-140
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• 2003

최근에 CG 반복법을 이용하여 레이레이 계수를 최소화함으로써 대칭행렬의 내부고유치를 구하는 방법이 개발되었다 그리고 이 방법은 병렬계산에 매우 적합하다. 적절한 준비행렬의 선택은 수렴속도를 향상시킨다. 우리는 본 연구에서 이를 위한 병렬준비행렬들을 비교한다. 고려된 준비행렬들은 Point-SSOR, 다중색채하의 ILU(0)와 Block SSOR이다. 우리는 128개의 노드를 가진 CRAY-T3E에서 구현하였다. 프로세서간의 통신은 MPI 리이브러리를 사용하였다. 최고 512$\times$512 행렬까지 시험하였는데 이 행렬들은 타원형 편미분방정식의 근사화에서 얻어졌다. 그 결과 다중색채 Block SSOR이 가장 성능이 우수한 것으로 판명되었다.

• 터널과지하공간
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• 제17권2호
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• pp.119-127
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• 2007

임계면법을 적용하여 횡등방성 암석의 강도이방성을 해석하는 방법을 제안하였다. 암석의 파괴는 Hoek-Brown 파괴기준을 따르는 것으로 가정하였다. Hoek-Brown의 경험적 파괴기준식에 대응되는 Mohr 포착선식을 이용하고 강도상수인 m과 s를 방향에 따른 스칼라 함수로 정의하여 이방성 파괴함수를 구성하였다. 이방성 파괴함수를 최대고 하는 임계면의 방향을 찾기 위하여 직접 최적화기법의 하나인 공액구배법을 적용하였다. 횡등방성 안석에 대한 기존 이방성 강도모델이 대부분 삼축압축실험과 동일한 응력조건에서만 적용할 수 있는데 반하여 이 연구에서 제안된 방법은 일반적인 3차원 응력조건에도 쉽게 적용할 수 있다는 장점을 가지고 있다. 삼축압축실험의 모사를 통하여 얻어진 삼축압축강도와 파괴면의 경사에 분석을 통하여 제안된 방법의 적합성을 검토하였다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제8권1호
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• pp.18-25
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• 2005

풍화대의 심도가 급변하는 경암지형에서 얻은 자료로부터 굴절파의 정적 시간차(refraction statics)들이 계산되었다. 정보정값은 수신기 간격들의 12 배 정도되는 거리에 대해 보통 10 ms 이하에서 70 ms 이상의 값을 가진다. 이 논문에서는 자동 잔여 시간차가 항상 중요하지만은 않은 경암 지형에서 풍화대의 정확한 초기 굴절법 모델을 얻는 것이 얼마나 중요한 가에 대한 한 예를 보여주고 있다. GRM과 RCS(Refraction Convolution Section)법을 이용해 구한 간단한 풍화대 모델의 시간차 값들과 CG 법(Taner et al., 1998)을 이용한 최소 평균 제곱 역산에 의해 좀 복잡한 풍화대 모델에 대해 구해진 값들도 정확도 면에서 비교될 만하다. GRM 모델과 Taner 모델은 8.8 km 거리에 대해 체계적으로 평균 2 내지 4 ms 의 차이가 났다. 이들 두 모델들과 자동 잔여값을 포함한 최종 시간차 사이의 차이는 일반적으로 5 ms 이내이다. GRM 모델에서의 잔여값들은 때때로 Taner et al.(1998)의 모델의 잔여값들보다 작다. RCS법에서의 시간차들은 대략 10 ms 뒤에 발췌되지만 상대적인 정확도는 GRM 시간차들에 견줄만하다. 잔여 시간차값들은 굴절파 시간차값들과 일반적으로 상관관계를 보이며, 풍화대에서 더 낮은 탄성파 평균 속도를 이용함으로써 그 크기를 줄일 수 있다. 이들 결과들을 통해 풍화대에 적용된 부정확한 탄성파 평균 속도들은 주시로부터의 평균지연시간을 결정하는 역산 알고리듬의 어떤 문제점들보다도, 짧은 파장의 시간차의 원인이 될 수 있음을 알 수 있다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제43권9호
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• pp.801-811
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• 2010

급경사에서의 고립파의 처오름을 예측하기 위해 3차원 수치모형에 내부조파기법을 도입하여 수치모형실험을 수행하였다. 수치모형은 Navier-Stokes 방정식을 유한차분법을 이용하여 계산하는 동수압 모형으로서, 난류의 해석을 위해서 상대적으로 큰 에디(eddy)만을 고려하는 SANS(spatially averaged Navier-Stokes) 방정식을 푸는 LES(large-eddy-simulation) 기반의 수치모형을 사용한다. 엇갈림 격자체계에서 유한차분법을 사용하여 지배방정식을 해석하는 모형으로서 수치기법으로 Two-step projection 기법을 사용하여 SANS 방정식을 풀었으며, Poisson 방정식을Bi-CGSTAB 기법을 이용하여 풀고 압력장을 계산하였다. 또한, 자유수면의 추적을 위하여 2차 정확도의 VOF(volume-of-fluid) 기법을 사용하였다. 먼저 고립파를 3차원 공간의 일정 수심상에서 내부조파하여 해석해와 비교한 후 분산오차에 대해 분석하였다. 그리고 고립파를 내부조파하여 급경사에서의 고립파의 처오름 및 처내림 현상을 예측하고 수리모형 실험결과와 비교 및 분석하였다.

• 대한기계학회논문집B
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• 제39권2호
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• pp.191-197
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• 2015

본 연구에서는 분산 메모리시스템에서의 압력 방정식의 병렬해법을 위하여 MPI(Message Passing Interface)와 하이브리드 병렬기법을 사용하였다. 두 모델은 영역분할 기법을 활용하며, 하이브리드 기법은 성능이 양호한 두 가지 영역분할에 대해 수행하였다. 두 병렬기법의 성능을 비교하기 위해서 다양한 문제 크기에 대해 최대 96개의 쓰레드를 사용하여 속도향상을 측정하였다. 병렬 성능은 캐쉬 메모리에 따른 문제의 크기 및 MPI 통신, OpenMP 지시어의 부하에 대해 영향을 받음을 확인하였다. 문제의 크기가 작은 경우에는 쓰레드가 증가할수록 MPI 통신 및 OpenMP 지시어 부하에 대한 비율이 상대적으로 크기 때문에 병렬 성능이 좋지 않으며, MPI 통신 부하보다는 OpenMP 지시어 부하가 상대적으로 크므로 MPI 병렬 기법의 병렬 성능이 더 우수하다. 문제의 크기가 큰 경우에는 캐쉬 메모리의 활용도가 높고 MPI 통신 및 OpenMP 지시어 부하에 대한 비율이 낮아 병렬 성능이 좋으며, OpenMP 지시어보다 MPI 통신에 의한 부하가 더 지배적이어서 하이브리드 병렬 성능이 MPI 병렬 성능보다 더 양호하다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제5권4호
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• pp.280-290
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• 2002

유한요소법을 이용한 전자기장의 3차원 모델링은 전자기장의 연속조건을 수치해가 만족하지 못함으로 인해서 발생하는 벡터 기생해(vector parasite)의 문제점을 가지고 있다. 이 연구에서는 벡터 기생해로 인한 오차를 줄이기 위해, 기저함수가 크기와 방향을 가지는 벡터요소를 도입하였다. 유한요소 행렬식은 complex BCG법을 적용하여 계산시간과 기억용량을 줄이고자 하였으며, 반복적인 해의 수렴속도 향상을 위해서 Point Jacobi법을 적용하였다. 개발된 알고리듬을 수직 전기 쌍극자 송신원을 이용한 층서구조 모형에 적용하여 이를 층서구조의 해와 비교함으로써 수치 모델링 알고리듬의 타당성을 검증하였으며, 이 과정에서 기존의 유한요소법에서 발생하는 벡터 기생해의 문제점이 벡터요소를 이용하는 경우에는 나타나지 않는 것을 확인하였다. 개발된 3차원 전자탐사 모델링 기법의 고주파수 영역으로의 적용성을 고찰하기 위하여, 100MHz의 수직 자기 쌍극자 송신원을 이용한 모델링을 유전율 이상층이 존재하는 층서구조 모형에 적용하여, 이를 층서구조 해와 비교하여 알고리듬의 타당성을 확인하였다. 검증된 3차원 전자탐사 모델링 기법을 유전율 이상체에 적용하여 이상체 주변에서의 전기장의 반응을 공간적으로 살펴보았다 이 연구에서 개발된 벡터요소를 사용한 3차원 고주파 전자탐사 모델링 기법은 기존의 전기전도도 이상체 뿐만 아니라 유전율 이상체에 대한 모델링을 가능하게 하여, 고주파 전자탐사법의 새로운 적용 및 해석의 기반을 제공할 수 있을 것으로 기대된다.