• 충청수학회지
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• 제19권3호
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• pp.225-229
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• 2006

In this paper, we introduce some concepts of ${\Gamma}$-near-ring and obtain their properties on ${\Gamma}$-near-rings through regularity conditions.

• 한국수학교육학회:학술대회논문집
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• 한국수학교육학회 2007년도 제38회 전국수학교육연구대회 프로시딩
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• pp.7-19
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• 2007

During the past 20 years, a small but potentially powerful initiative has established itself in the mathematics education landscape: Mathematics Across the Curriculum (MAC). This curricular reform movement was designed to address a serious problem: Not only are students unable to demonstrate understanding of mathematical ideas and their applications, but also they harbor misconceptions about the meaning and purpose of mathematics. This paper chronicles the brief history of the MaC movement. The sections of the paper correspond loosely tn the typical steps one might take to solve a mathematics problem. The Problem Takes Shape presents a discussion of the social and economic forces that led to the need for increased articulation between mathematics and other fields in the American educational system. Understanding the Problem presents the potential value of exploiting these connections throughout the curriculum and the obstacles such action might encounter. Devising a Plan provides an overview of the support systems provided to early MAC initiatives by government and professional organizations. Implementing the Plan contains a brief description of early collegiate programs, their approaches and their differences. Extending the Solution details the adoption of MAC principles to the K-12 sector and throughout the world. The paper concludes with Retrospective, a brief discussion of lessons learned and possible next steps.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제21권3호
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• pp.467-482
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• 2007

대학수학 지도를 위한 구체적인 자료를 얻기 위해 충청지역 6개 대학교(A대 36명, B대 40명, C대 37명, D대 96명, E대 36명, F대 41명)의 공학 계열 학생들에 대해 18개 항목과 미분적분학 지도를 위한 선행학습 조사, 수학내용의 영역별 난이도 조사를 하고 결과에 대해 표를 만들어 간단히 언급하고 외국의 연구사례를 이용하여 우리 실정에 맞게 다음을 적용해 본다. 1) 수학 학습 능력이 부족한 학생들을 배려해야 하고, 2) 공대생을 위한 수준에 맞는 교수 방법이 요구되고, 3) 그들의 수학적 배경에 기초하여 실질적인 교수 전략이 연구되어야 하며, 4) 수학 개념의 이해를 얻게 하려고 더 많은 자료를 개발해야 되며, 5) 공대생의 전공 학습에 도움을 주기 위해 공학개념과 수학개념 사이의 관계에 더 관심을 기울여야 된다. 위의 제안 이외에도 학생들의 수학적 배경과 태도가 대학수학 학습에 충분히 고려되어야 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제19권4호
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• pp.577-586
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• 2005

In this paper, we introduced that the differences and reasons about oriental and western consciousness structure by borrowing from Dr. Richard E. Nisbett who is a professor of Michigan University of USA and writer of . And then, we introduced two survey results about likeness, dislikeness and aesthetic sence on mathematics. In their surveys, we researched the differences and attitudes between Korean male students and female students. Furthermore, we present a new educational curriculum to promote university students' various culture consciousness on mathematics.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제35권5_6호
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• pp.423-438
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• 2017

The aim of this paper is to present two new viscosity rules for nonexpansive mappings in Hilbert spaces. Under some assumptions, the strong convergence theorems of the purposed new viscosity rules are proved. Some applications are also included.

• Nonlinear Functional Analysis and Applications
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• 제27권2호
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• pp.271-287
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• 2022

In this article, we shall prove a common fixed point theorem for two weakly compatible self-maps 𝒫 and 𝔔 on a dislocated metric space (M, d^*) satisfying the following ξ-weakly expansive condition: d^*(𝒫c, 𝒫d) ≥ d^* (𝔔c, 𝔔d) + ξ(∧(𝔔c, 𝔔d)), ∀ c, d ∈ M, where $${\wedge}(Qc,\;Qd)=max\{d^*(Qc,\;Qd),\;d^*(Qc,\;\mathcal{P}c),\;d^*(Qd,\;\mathcal{P}d),\;\frac{d^*(Qc,\;\mathcal{P}c){\cdot}d^*(Qd,\;\mathcal{P}d)}{1+d^*(Qc,\;Qd)},\;\frac{d^*(Qc,\;\mathcal{P}c){\cdot}d^*(Qd,\;\mathcal{P}d)}{1+d^*(\mathcal{P}c,\;\mathcal{P}d)}\}$$. Also, we have proved common fixed point theorems for the above mentioned weakly compatible self-maps along with E.A. property and (CLR) property. An illustrative example is also provided to support our results.

• 한국수학사학회지
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• 제22권3호
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• pp.207-254
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• 2009

초등(elementary), 중등(secondary)교육에 이어지는 대학 및 직업 교육을 총칭하여 고등(tertiary) 교육이라고 한다. 본 연구는 한국의 근대 고등수학 도입과정과 정규대학 교과과정으로의 정착 과정을 확인한다. 우리의 고등 수학교육은 산학자의 전통수학, 육영공원, 원산학사, 1895년 교육과정에 수학을 필수과목으로 도입한 성균관, (교동)소학교, (교동)한성사범학교, (한성)중학교, 민족 사립학교, 종교학교, 배재학당 및 이화학당의 대학부, 숭실대학, 사범학교, 관 공립전문학교, 사립전문학교, 경성제국대학, 경성대학, 국립서울대, 김일성대를 시작으로 해방과 함께 전국의 주요대학을 통하여 전수, 발전 확산되며 오늘에 이르렀다. 1900년 근대 수학교과서의 발간을 시작으로 1909년까지 한글로 쓰인 근대 수학책이 봇물 터지듯 발간되었다. 그러나 오랜 수학적 연구의 전통과 1880년대에 시작된 고등교육에서의 서구식개혁노력은 1905년 이후 러일전쟁에서 승리한 일제의 간섭부터 시작하여 1910년 한일합방을 계기로, 특히 중등교육이상의 수학교육과 수학적 연구의 전통은 천천히 붕괴되었다. 최소한 1910-1945년 사이에는 한반도에 중등교육이나 교양수학의 수준을 넘어서는 진정한 고등 수학교육은 이루어지지 못했다. 한반도가 일제로부터 해방이 되었을 때 한국은 모든 전문 직종에서 심각한 인력난을 겪었다. 특히 수학과가 단 하나도 없어 수학분야 이학사가 10여 명도 못되는 수학분야의 교수인력의 부족은 심각하였다. 단 한명의 교수도 연구경험을 가지지 못한 수학분야의 상황은 한국이 21세기 현대수학의 주류에 진입하는 과정에 큰 걸림돌이 되었다. 그러나 이러한 난관을 극복하면서 신설된 다양한 국 공립 및 사립학교들에서 대학수학이 교수되었고 교육과정이 국제기준으로 정착되었다. 본 연구에서는 한국에 근대 고등수학이 누구에 의하여 어떻게 도입되었으며, 어떤 교재로 누구에 의하여 지도 되었으며, 어떤 과정을 거쳐 정규 대학과정의 교육과정으로 정착되었는지를 확인하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제63권2호
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• pp.123-138
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• 2024

본 연구는 S대학 <인공지능을 위한 기초수학[Math4AI]> 강좌의 교수·학습과정에서 맞춤형 챗GPT를 개발하여 활용한 경험을 공유한다. 연구진은 ① 먼저 강좌 맞춤형 챗GPT (https://math4ai.solgitmath.com/)를 개발하였다. 이때 챗GPT가 부정확한 정보를 주지 않도록 수년간의 해당 강좌 주요 데이터(교재, 실습실, 토론 기록, 코드 등)를 우선적으로 학습하는 챗GPT의 기능을 적용하였다. ② 학생들이 교재를 스스로 학습하다 궁금한 부분이 생기면, 맞춤형 챗GPT 인터페이스를 통해 자연어로 수학 용어, 정리, 예제, 열린 문제 번호, 핵심어 등을 질문하여 도움을 얻을 수 있도록 하였다. 그러면 챗GPT는 관련된 주요 문제나 용어, 그리고 이전 학생들의 토론에 기반한 몇 가지 샘플 답안 또는 토론 내용과 함께 사용되었던 코드 샘플을 제공한다. ③ 학생들이 챗GPT를 통해 얻은 내용을 스스로 윤문하여 공유하고, 상호 토론하면서, 교재에서 제시하는 주요 개념과 열린 문제의 대부분을 이해하도록 하였다. ④ 학기 말에는 그간 본인이 얻은 열린 문제들에 대한 학습기록을 모아 PBL (Problem-Based Learning) 보고서로 제출하고, 발표하여 강좌를 수료하도록 하였다. 이러한 방식은 학생들이 학습을 포기하지 않고 한 단계 앞으로 더 나아갈 추진력과 동기를 주며, 궁극적으로 각각의 문제를 스스로 해결하는 자기 주도적 학습을 도울 수 있다. 또한 학생들 각자의 수준에 맞추어 실시간으로 최적화된 조언을 제시하므로 강좌뿐만 아니라 대학수학교육 전반에 대한 학생별 맞춤형 교육(personalized education)을 제공할 수 있다. 즉, 학생들이 담당교수(또는 조교)와 AI 조교의 도움으로 실시간 답변과 효과적인 조언을 받을 수 있게 됨을 의미한다. 이는 양질의 조교 부족에 대한 고민을 추가 비용 없이 획기적으로 해결할 수 있다. 본 연구는 강좌의 교수·학습과정에 교재 맞춤형 챗GPT를 접목한 것으로, 인공지능(AI) 기술을 기타 대학수학 과목들(미적분학, 선형대수학, 이산수학, 공학수학, 기초통계학 등)과 초·중·고 수학교육에 적용할 수 있는 새로운 방법을 제시한다. 특히 AI 기술을 적용하여 이전 수강생들의 학습기록(열린 문제 풀이, 토론 자료, 코드 등)을 참고하며, 각자 실습한 결과를 공유 및 상호 토론하여 문제를 해결하는 방식은, 다양한 전공의 학생들이 내용을 더 효과적으로 이해하고, 본인 전공 관련 문제 해결 능력을 향상시키는 데 획기적인 도움을 줄 것으로 예상된다. 또한 교재 맞춤형 챗GPT와 함께 자기주도적인 학습을 경험토록 하는 교수학습 방법은 평생 교육(lifelong learning, extension school, extension college, extended college) 또는 평생학습의 관점에서 중요하다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제28권3호
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• pp.353-366
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• 2014

본 원고는 대학에서 배우는 수학적 지식이 사회가 필요로 하는 인력이 갖추어야 할 지식 및 능력과 어떤 관계가 있는지를 구체적으로 확인해 주는 대학 수학교육 논문이다. 최근 3D 프린팅의 상용화가 가속화되면서, 각 분야에 적용할 수 있는 3D 프린팅의 고급 기술개발이 중요한 과제로 떠오르고 있다. 이 과정에서, 수학적 지식의 적절한 활용은 필수적이다. 따라서 본 연구는 대학에서 배우는 수학적 지식을 바탕으로, 시간과 장소에 구애받지 않고 누구나 무료로 3D 프린팅 기술을 활용할 수 있도록 하는 클라우드 컴퓨팅 환경을 제공하고, 그를 활용하여 얻은 성과를 공유하는데 그 목적이 있다. 이러한 목적을 달성하기 위하여 한국에 맞게 자체적으로 개선한 오픈소스 소프트웨어 "Sage" 기반의 서버를 이용하여, 3D 프린팅에 필요한 STL 도면 파일을 생성하는 프로그램과 웹(Web) 도구를 개발하였다. 본 논문에서는 새롭고 혁신적인 3D 프린팅 환경을 바탕으로, 수학적 모델링의 기초지식인 미적분학과 선형대수학을 중심으로 우리가 형상화한 다양한 3D 객체(Object)들의 개발 과정을 공유하며, 이 과정을 같이 경험하는 수학전공자들이 대학에서 배운 전문 지식을 활용하여 3D 프린팅의 다양한 관련 분야로 진출하여 그 역량을 발휘 할 수 있는 비전을 제시한다. 특히 수학을 전공한 인력이 3D프린터를 보다 창의적이고 혁신적으로 활용할 수 있는 인력, 그리고 이들을 교육하는 인력으로 성장할 수 있다는 것을 확인한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제26권4호
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• pp.351-362
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• 2012

행렬 및 벡터공간을 다루는 선형대수학은 사회의 복잡한 현상을 선형화 과정을 거쳐 선형연립방정식이라는 단순한 형태의 수학 문제로 바꾼 후 실제로 해결하는 데 결정적으로 기여한다. 이와 같은 이유로 20세기 중반까지 추상적인 고등수학 과목으로만 여겨지던 선형대수학이 현재는 자연-공학-사회계열 분야 학생의 대부분이 배우는 기본 교과목이 되었다. 본 연구에서는 초기 선형대수학의 발전에 기여한 중국, 일본, 그리고 서양의 수학자들에 대하여 다룬다. 선형대수학은 <산수서>, <구장산술>, 세키 고와, 뫼비우스, 그라스만 실베스터, 케일리 등을 거치면서 비선형적으로 발전해왔다. 우리는 새로 발굴한 내용을 중심으로 초기 선형대수학의 발전과정을 소개한다.