• 대한수학회지
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• 제54권5호
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• pp.1441-1456
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• 2017

We consider a 3-dimensional Riemannian manifold M with a circulant metric g and a circulant structure q satisfying $q^3=id$. The structure q is compatible with g such that an isometry is induced in any tangent space of M. We introduce three classes of such manifolds. Two of them are determined by special properties of the curvature tensor. The third class is composed by manifolds whose structure q is parallel with respect to the Levi-Civita connection of g. We obtain some curvature properties of these manifolds (M, g, q) and give some explicit examples of such manifolds.

• 전자공학회논문지
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• 제51권5호
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• pp.3-10
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• 2014

본 논문에서는 기존 Toeplitz행렬(matrix)과 블록 순환(block circulant)행렬에 대해 검토하고, 새로운 순환 Hadamard 행렬을 제안했다. 제안한 순환 Hadamard 행렬은 +1과 -1로 구성되나 구조가 기존 Hadamard 행렬과는 다르다. 고속 알고리즘을 통해 원래의 계산량을 $Nlog_2N$개의 덧셈으로 줄일 수 있다. 이 행렬은 Massive MIMO 채널 추정 및 FIR 필터 설계, 신호처리 등에 응용이 가능하다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제16권5호
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• pp.229-233
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• 2016

본 논문에서는 4개의 유전자 핵염기 C, U(T), A, G를 행렬로 표시하고, $4{\times}4$ RNA(ribose nucleic acid)에서 $8{\times}8$ DNA(deoxyribose nucleic acid)로의 행렬 구조에 대해 서술한다. BCHJM (block circulant Hadamard-Jacket matrix)에 의해 DNA 이중나선 구조(double helix)를 해석한다. 직교 BCHJM은 비대칭 쌍 상보성(complementary)을 보이고 있다. 블록순환(block circulant) RNA 쌍 손상(damage) 신뢰성(reliability)은 기존 이중나선 보다 우수함을 보이고 있다. k=4, N=1인 경우 블록 순환 상보 쌍 신뢰도는 93.75%이고, k=4, N=4인 경우 신뢰도는 98.44%로 기존 이중나선의 경우 보다 4.69% 개선된다.

• 응용통계연구
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• 제2권1호
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• pp.54-64
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• 1989

Kurkjian 과 Zelen(1963)에 의해 조화행렬에서 행결합 행렬의 특성에 관계된 성질(Property) A가 제안되었다. 한편으로 Paik(1985)은 조화행렬이 블럭행렬로 분할되고, 분할된 블럭행렬간, 블럭행렬내에서 각각 순환하는 다중순환형식행렬을 갖는 경우를 정의하고, Paik(1985)은 이러한 특성을 갖는 계획을 성질 C라 하였다. 본 논문에서는 다중순환형식행렬을 갖는 조화행렬의 구조에 의하여 불완비블럭계획을 분류하였으며 분류의 목적은 축소된정규방정식의 해와 배치계획을 쉽게 하는데 있다.

• 한국통신학회논문지
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• 제31권2C호
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• pp.123-129
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• 2006

랜덤하게 생성된 LDPC 부호의 경우 부호화기의 복잡도가 크기 때문에 효과적인 부호화를 위하여 구조적인 설계를 필요로 한다. 본 논문에서는 효율적인 부호화기를 위해 기존에 제안된 eIRA 부호에 순환 행렬의 구조를 적용한 부호화기 구조를 제안하였다. 제안된 순환 행렬 구조는 쉬프트 레지스터를 사용하여 부호화기를 구성할 수 있으며, 순환 행렬의 사용으로 인한 성능 저하를 방지하기 위해 치환 행렬 구조에 해당하는 인터리버를 사용하였다. 제안된 부호는 LDPC 부호화기의 복잡도는 낮추면서도 기존의 부호화기의 성능과 유사한 성능을 보인다.

• The Journal of the Acoustical Society of Korea
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• 제18권4E호
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• pp.31-36
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• 1999

Circulant Feedback Delay Networks (CFDN's), whose feedback matrix is circulant to control the stability of system and time-frequency response easier than unitary one, were recently proposed. However, the drawback of this structure is that the flatness of the frequency response of CFDN's is not enough and it is difficult to adjust the placement of zeros to decrease this problem. Therefore, we propose Modified CFDN's (MCFDN's) consisted of a general recursive filter and CFDN's to maintain maximally the impulse response of CFDN's and improve the flatness of frequency response without adjusting the placement of zeros. The delay unit of a general recursive filter's feedback loop is replaced by CFDN's, are omitted the direct path. We represent the usefulness of MCFDN's to build artificial reverberators and the main parameter to determine characteristics of MCFDN's in this paper.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제38권5_6호
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• pp.489-506
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• 2020

The spatial fractional diffusion equation can be discretized by employing the implicit finite difference scheme using the shifted Grünwald formula. The discretized linear system is obtained, whose the coefficient matrix has a diagonal-plus-Toeplitz structure. In order to solve the diagonal-plus-Toeplitz linear system, on the basis of circulant and skew-circulant splitting (CSCS splitting), we construct a new and efficient iterative method, called DSCS iterative methods, which have two parameters. Than we prove the convergence of DSCS methods. As a focus, we derive the simple and effective values of two optimal parameters under some restrictions. Some numerical experiments are carried out to illustrate the validity and accuracy of the new methods.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제26권8호
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• pp.999-1007
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• 1999

이 논문은 재귀원형군 G(2^m , 2^k )를 그래프 이론적 관점에서 고찰하고 정점이 서로소인 사이클과 그래프 invariant에 관한 위상 특성을 제시한다. 재귀원형군은 1 에서 제안된 다중 컴퓨터의 연결망 구조이다. 재귀원형군 {{{{G(2^m , 2^k )가 길이 사이클을 가질 필요 충분 조건을 구하고, 이 조건하에서 G(2^m , 2^k )는 가능한 최대 개수의 정점이 서로소이고 길이가l`인 사이클을 가짐을 보인다. 그리고 정점 및 에지 채색, 최대 클릭, 독립 집합 및 정점 커버에 대한 그래프 invariant를 분석한다.Abstract In this paper, we investigate recursive circulant G(2^m , 2^k ) from the graph theory point of view and present topological properties of G(2^m , 2^k ) concerned with vertex-disjoint cycles and graph invariants. Recursive circulant is an interconnection structure for multicomputer networks proposed in 1 . A necessary and sufficient condition for recursive circulant {{{{G(2^m , 2^k ) to have a cycle of lengthl` is derived. Under the condition, we show that G(2^m , 2^k ) has the maximum possible number of vertex-disjoint cycles of length l`. We analyze graph invariants on vertex and edge coloring, maximum clique, independent set and vertex cover.

• 공학교육연구
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• 제21권1호
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• pp.77-89
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• 2018

The chromosomes of all the world are the same in all 24 pairs, but the key, skin color and appearance are different. Also, it is the resistance of adult disease, diabetes, cancer. In 1953, Watson, Crick of Cambridge University experimentally discovered a DNA double helix structure, and in 1962, They laureates the Nobel Prize. In 1964, Temin, University of Wisconsin, USA, experimentally identified the ability to copy gene information from RNA to DNA and received the Nobel Prize in 1975. In this paper, we analyzed 24 pairs of DNA chromosomes using mathematical matrices based on the combination order sequence of four groups, and designed the Taegeuk pattern genetic code for the first time in the world. In the case of normal persons, the middle Yin-Yang taegeuk is designed as a block circulant Jacket matrix in DNA, and the left-right and upper-lower pairs of east-west and north-south rulings are designed as pair complementary matrices. If (C U: A G) chromosomes are unbalanced, that is, people with disease or inheritance become squashed squirming patterns. In 2017, Professor Michel Young was awarded a Nobel by presenting a biological clock and experimentally explained the bio-imbalance through a yellow fruit fly experiment.This study proved mathematical matrices for balanced and unbalanced RNA.

• 응용통계연구
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• 제7권2호
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• pp.289-297
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• 1994

블럭계획에서 조화행렬(concordance matrix)이 퍼뮤테이션 행렬(permutation matrix)들의 크로네커 곱(Kronecker product)의 선형결합으로 표시되면, 그러한 블럭 계획들은 특성치 C (Property C)를 갖고 특성치 C를 갖는 블럭계획들은 역행렬의 계산없이 블럭내 분석이 가능하다(Paik, 1985). $L_i$ 계획($L_i$ PBIB design)이 특성치 C에 속하는 것을 보이기 위하여, 조화행렬의 구조가 다중순환형식임을 보였다.