• 한국전자통신학회논문지
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• 제13권3호
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• pp.593-600
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• 2018

효과적인 암호시스템 설계에 셀룰라 오토마타(이하 CA)가 적용되고 있다. CA는 국소적 상호작용에 의해 상태가 동시에 업데이트되는 성질이 있어서 LFSR보다 랜덤성이 우수하다. 이런 CA를 암호 시스템에 적용하기 위해 주어진 다항식에 대응하는 CA를 합성하는 방법에 대한 연구가 진행되었다. 본 논문에서는 90 UCA의 특성다항식과 전이규칙이 <$00{\cdots}001$>인 90/150 CA의 특성다항식의 점화관계를 분석한다. 또한 f(x)=f(x+1)을 만족하는 삼항다항식 $x^{2^n}+x+1$에 대응하는 90/150 CA를 90 UCA 전이규칙 블록과 특별한 전이규칙 블록을 이용하여 합성한다. 또한 $x^{2^n}+x+1$의 기약인수에 관한 성질을 분석한 후 $x^{2^n}+x^{2^m}+1(n{\geq}2,n-m{\geq}2)$에 대응하는 90/150 CA 합성 알고리즘을 제안한다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제14권1호
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• pp.235-242
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• 2019

유한체 상에서 자기상반다항식은 역방향읽기 성질을 갖는 가역 부호를 설계하는 데 유용하다. 본 논문은 자기상반다항식 중 하나인 최대무게 다항식을 특성다항식으로 갖는 90/150 CA에 관한 연구이다. 전이규칙이 <$100{\cdots}0$>인 n-셀 90/150 CA를 이용하여 2n차 최대무게 다항식에 대응하는 90/150 MWCA가 존재하는지에 대한 판정법을 제안한다. 제안하는 방법은 실험을 통하여 검증한다.

• 정보보호학회논문지
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• 제14권6호
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• pp.25-30
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• 2004

최대길이를 갖는 선형 90/150 셀룰라 오토마타(CA)가 패턴생성, 신호분석, 암호, 오류정정 부호에 응용되면서 n차 원시다항식을 특성다항식으로 갖는 선형 CA에 관한 연구가 활발하게 이루어지고 있다. 본 논문은 최대길이를 갖는 다양한 셀룰라 오토마타의 효과적인 생성방법을 제안한다. 특성다항식이 n차 원시다항식인 선형이며 최대길이를 갖는 CA(MLCA)로부터 유도된 여원 CA가 MLCA임을 밝히며 여원 MLCA의 여러 가지 성질들을 분석한다 또한 n-셀 MLCA를 ${\phi}(2^{n}-1)2^{n+1}$/n.개 생성할 수 있음을 보인다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제37권1_2호
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• pp.23-35
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• 2019

Self-reciprocal polynomials are important because it is possible to specify only half of the coefficients. The special case of the self-reciprocal polynomial, the maximum weight polynomial, is particularly important. In this paper, we analyze even cell 90/150 cellular automata with linear rule blocks of the form < $a_1,{\cdots},a_n,d_1,d_2,b_n,{\cdots},b_1$ >. Also we show that there is no 90/150 CA of the form < $U_n{\mid}R_2{\mid}U^*_n$ > or < $\bar{U_n}{\mid}R_2{\mid}\bar{U^*_n}$ > whose characteristic polynomial is $f_{2n+2}(x)=x^{2n+2}+{\cdots}+x+1$ where $R_2$ =< $d_1,d_2$ > and $U_n$ =< $0,{\cdots},0$ >, and $\bar{U_n}$ =< $1,{\cdots},1$ >.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제11권3호
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• pp.293-302
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• 2016

본 논문에서는 전이규칙이 모두 102인 Uniform CA(Uniform Cellular Automata, UCA) $\mathbb{C}_u$와 특성다항식이 $(x+1)^m$인 m-셀 90/150 hybrid CA $\mathbb{C}_h$를 합성한 CA의 특성을 분석한다. 먼저 $\mathbb{C}_u$로부터 유도된 여원 그룹 CA의 사이클 구조를 분석하고 이를 통해 모든 사이클의 길이가 같아지는 여원 CA의 조건을 제시한다. 그리고 $\mathbb{C}_u$와 $\mathbb{C}_h$를 합성한 CA $\mathbb{C}$의 최소다항식이 $(x+1)^q$일 때 $(T+I)^{q-1}F{\neq}0$을 만족하는 F를 여원벡터로 택하여 구성한 여원 그룹 CA $\mathbb{C}^{\prime}$의 사이클 구조를 분석한다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제5권1호
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• pp.10-16
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• 2010

전이 규칙 90과 150만을 사용하는 90/150 CA는 최소다항식과 특성다항식이 같은 CA로 랜덤성이 우수하여 LFSR의 대안으로 사용되어왔다. 90 Uniform CA와 150 uniform CA는 모든 셀에 동일한 전이규칙이 적용되는 CA로 기밀성과 인증을 제공하는 Sarkar의 암호기법에 사용되었다. 본 논문에서는 전이규칙이 90 또는 150인 uniform CA에 대하여 분석하고 특별한 전이규칙을 갖는 n-셀 90/150 CA를 이용하여 2n-셀 uniform CA와 (2n+1)-셀 uniform CA를 합성하고 대응하는 특성다항식을 계산하는 효율적 방법을 제안한다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제13권2호
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• pp.383-390
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• 2018

셀룰라 오토마타(이하 CA)는 LFSR보다 난수성이 우수하여 여러 분야에 LFSR의 대안으로 응용되고 있다. 그러나 주어진 다항식에 대응하는 CA를 구성하는 것이 LFSR보다 어렵다. Cattell 등과 Cho 등은 기약다항식들이 CA-다항식임을 보였다. 그리고 Cho 등과 Sabater 등은 기약다항식의 거듭제곱에 대응하는 90/150 CA의 합성 방법을 제시하였다. 이것은 수축생성기에 적용가능하다. Swan은 유한체 GF(2) 상에서 3항 다항식의 기약인수의 개수의 홀짝성을 분석하였다. 이런 3항 다항식들은 유한체 확장을 구현할 때 실제로 중요한 역할을 한다. 본 논문에서는 3항 다항식들 $x^{2^n-1}+X+1$ ($n{\geq}2$)이 CA-다항식임을 보인다. 또한 3항 다항식들 $x^{2^a(2^n-1)}+x^{2^a}+1$ ($n{\geq}2$, $a{\geq}0$)이 CA-다항식임을 보인다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제13권6호
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• pp.1301-1308
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• 2018

암호 시스템의 키 생성기로 응용되는 90/150 CA는 LFSR보다 난수성이 뛰어나지만 합성법이 어렵기 때문에 CA 합성법에 대한 연구가 많은 연구자에 의해 진행되어 왔다. 적합한 CA를 합성하기 위해 90/150 CA의 특성다항식에 대한 분석이 선행되어야 한다. 일반적으로 n셀 90/150 CA의 특성다항식 ${\Delta}_n$는 ${\Delta}_{n-1}$와 ${\Delta}_{n-2}$을 이용하여 구한다. 본 논문에서는 n셀 90/150 CA <$10{\cdots}0$>의 특성다항식 $H_n(x)$을 (n-1)셀 90/150 CA <$10{\cdots}0$>의 특성다항식 $H_{n-1}(x)$로부터 구하는 방법과 이 방법을 이용하여 $H_{2^n}(x)$로부터 $H_{2^n+i}(x)$와 $H_{2^n+i}(x)$ ($1{\leq}i{\leq}2^{n-1}$)을 효과적으로 구하는 알고리즘을 제안한다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제13권4호
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• pp.819-826
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• 2018

일반화된 해밍무게는 선형부호의 중요한 파라미터의 하나로써 암호시스템에 적용할 때 부호의 성능을 결정한다. 그리고 격자도를 이용하여 블록부호를 연판정으로 복호할 때 구현에 필요한 상태복잡도를 평가하는 척도가 되기도 함으로써 그 중요성이 한층 부각되고 있다. 특별히 삼항다항식을 기반으로 하는 유한체 상의 비트-병렬 곱셈기에 대한 연구가 진행되어왔다. 셀룰라오토마타(Cellular Automata, 이하 CA)는 국소적 상호작용에 의해 상태가 동시에 업데이트되는 성질이 있어서 LFSR보다 랜덤성이 우수하다. 본 논문에서는 효과적인 암호시스템 설계에 있어 중요한 요소 중 하나인 의사난수열 생성기의 효과적 합성에 관하여 다룬다. 먼저 간단한 90/150 전이규칙 블록의 특성 다항식의 성질을 분석하고, 이 규칙블록을 이용하여 삼항다항식 $x^2^n+x^{2^n-1}+1$($n{\geq}2$)에 대응하는 가역 90/150 CA와 $2^n$차 최대무게다항식에 대응하는 90/150 가역 CA(RCA)의 합성알고리즘을 제안한다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2006년도 춘계종합학술대회
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• pp.393-396
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• 2006

본 논문에서는 전이규칙으로 90, 150 규칙만을 사용하는 90/150 셀룰라 오토마타의 특성다항식을 분석한다. 특히 최대길이를 갖는 90/150 CA를 합성하여 CA의 특성다항식이 원시다항식의 지수승 형태를 갖는 방법을 제안한다.