• 정보처리학회논문지D
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• 제15D권6호
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• pp.777-784
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• 2008

최근 정형 검증 분야에서 상태 폭발 문제를 극복하기 위해 만족가능성(Satisfiability) 처리기를 사용하는 방법이 많이 연구되고 있다. 만족가능성 처리기를 사용하려면 대상을 CNF 식으로 변환해야 하는데, 이진 기수 제약 조건은 시스템을 CNF 식으로 변환하기 위해 많이 사용되는 기법이다. 그러나 이진 기수 제약 조건은 이진 변수들의 집합을 다루기 때문에 이진 변수들의 순서 정보는 변환할 수 없었다. 본 논문에서는 이진 변수의 시퀀스에서 길이가 k인 서브시퀀스 추출 문제에 대한 CNF 변환 방법을 제안한다. 또한 실험을 통해 제안된 방법이 순서정보를 고려치 않고 적용한 변환 방법보다 훨씬 더 좋은 결과를 얻을 수 있었다.

• International Journal of Contents
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• 제10권3호
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• pp.41-46
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• 2014

A cause-effect graph considers only the desired external behavior of a system by identifying input-output parameter relationships in the specification. When testing a software system with cause-effect graphs, it is important to derive a moderate number of tests while avoiding loss in fault detection ability. Pairwise testing is known to be effective in determining errors while considering only a small portion of the input space. In this paper, we present a new testing technique that generates pairwise tests from a cause-effect graph. We use a Boolean Satisbiability (SAT) solver to generate pairwise tests from a cause-effect graph. The Alloy language is used for encoding the cause-effect graphs and its SAT solver is applied to generate the pairwise tests. Using a SAT solver allows us to effectively manage constraints over the input parameters and facilitates the generation of pairwise tests, even in the situations where other techniques fail to satisfy full pairwise coverage.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2003년도 가을 학술발표논문집 Vol.30 No.2 (1)
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• pp.517-519
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• 2003

하드웨어 검증과 모델 체킹 등의 분야에서, SAT(satisfiability problem)나 항진 명제 검사(tautology checking)는 매우 중요한 문제이다. 그러나 이들은 모두 NP-complete 문제이므로 그 복잡도가 매우 크다. 이를 해결하기 위한 여러 연구가 진행되고 있고, 그 결과 성능이 좋은 solver들이 개발되었다. 하지만 문제가 커질수록 solver의 처리 시간이 급격하게 증가한다. 이 논문에서는 solver가 복잡한 문제를 더 효율적으로 풀기 위해 논문“Local search for Boolean relations on the basis of unit propagation”［5］에서 제안된 preprocessor(전처리기), P_EQ의 개념을 설명하고, 실험을 통한 결과를 제시한다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제23권1호
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• pp.157-162
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• 2023

본 논문은 NP-완전으로 알려진 3-SAT 문제에 대해 O(nm)의 다항시간 알고리즘을 제안하였다. 여기서 n은 3-SAT 수식 f에 포함된 문자수이며, m은 모든 문자의 총 발생 빈도수이다. 제안된 알고리즘은 우선순위롤 정하여 문자의 진리 값을 결정하였다. 하나의 절에 포함된 최소 문자의 수가 1개(k=1)인 문자, k≥2 이고 진리 값이 '0' 또는 '1'만 존재하는 문자, 발생 빈도수가 최소인 문자 우선순위로 진리 값을 결정하였다. 진리 값이 결정된 문자의 r인 절을 삭제하고, 남아 있는 절에서 해당 문자를 삭제하는 방법으로 식을 축소시킨다. 이 과정을 문자 수 l회를 수행하면 주어진 f의 충족 가능 여부를 결정할 수 있다. 이 방법을 적용한 결과 주어진 식 f의 충족 가능 여부를 판단할 수 있었으며, 모든 문자의 진리 값도 결정할 수 있었다. 제안된 알고리즘을 다양한 문제들에 적용한 결과 모든 문제들에서 충족가능 여부를 정확히 결정할 수 있었다. 결국, 제안된 알고리즘은 모든 SAT 문제를 선형시간으로 풀 수 있는 일반화된 알고리즘으로 확장 가능하며, 오랜 숙원이던 P vs. NP 문제를 풀 수 있는 기반을 제공하였다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제23권6호
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• pp.125-132
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• 2023

본 논문은 NP-완전으로 알려진 k-SAT 문제의 절의 수 m에 대해 O(km)의 다항시간 알고리즘을 제안하였다. 기존에 널리 알려진 DPLL은 문자 수 𝑙에 대해 분기한정법의 전수탐색으로 해를 찾지 못하면 역추적을 수행하는 방식으로 최악의 경우 O(2^𝑙)을 수행해야 한다. DPLL은 최소 빈도수 문자가 포함된 절을 참(T)으로 하도록 문자에 참(T) 또는 거짓(F)을 대입하여 해당 문자가 포함된 절을 제거하는 방식으로 SAT Solver의 근간을 이루고 있다. 제안된 알고리즘은 DPLL과는 반대로 부울 수식 f에 존재하는 최대 빈도수 문자 _max𝑙을 선택하고, $_{\max}({\mid}l{\mid},{\mid}{\bar{l}}{\mid})=1$로 설정하고, 𝑙∈c_i 절은 삭제하며, ${\bar{l}}{\in}c_i$절에서 ${\bar{l}}$를 삭제하는 방법을 적용하였다. 제안된 알고리즘을 다양한 k-SAT 문제들에 적용한 결과 기존의 DPLL 알고리즘보다 적은 횟수를 수행함을 알 수 있었다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2004년도 춘계학술발표대회
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• pp.997-1000
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• 2004

Boolean Satisfiability (SAT)는 전산학의 중요한 문제로서 SAT problem을 풀기 위한 많은 알고리즘과 도구들이 제안되어 왔다. 특히, 지난 몇 년 간 많은 발전을 이루어왔고, 하드웨어 검증과 모델 체킹 등의 분야에서 많이 적용되어 왔다. 여러 문제들을 Conjunctive Normal Form (CNF)로 표현하여 CNF의 특성을 이용하여 SAT 알고리즘이 발전되어 왔다. 그런데, 회로를 CNF로 표현할 때 몇 가지 문제점이 발생하는데 특히 CNF는 회로의 structural information 을 잃어버린다는 것이 큰 문제점이다. 이를 보완하기 위하여 회로의 structural information을 이용하기 위한 많은 연구가 진행되어 왔다. 이러한 대부분의 연구는 회로의 정보를 가지고 있다는 경우에 한정된다. 그러나, 하드웨어 검증에서 회로의 정보 없이 검증해야 하는 경우들도 발생한다. 이 논문은 회로의 정보를 가지고 있지 않을 때 CNF 만으로 회로의 structural information을 추론하는 방법을 제시한다.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제35권11호
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• pp.661-670
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• 2008

만족가능성 처리기는 모델 검증 및 임베디드 프로그램 검증과 같이 소프트웨어 공학의 여러 분야에서 활용되고 있다. 만족가능성 처리기를 활용하기 위해서는 주어진 문제를 처리기의 입력인 CNF 형식으로 변환해야 한다. 그러나 이 형식은 소스코드나 소프트웨어 모델보다 표현력이 낮기 때문에 최적화된 변환이 요구된다. 본 논문에서는 "n개에서 인접된 $k{\leq}n$개 선택" 문제를 CNF형식으로 변환하는 최적화된 기법을 제시한다. 제안된 방법을 다양한 일본 퍼즐에 적용한 결과 우수한 성능이 입증되었다. 우리가 알고 있는 한, 인접성에 대한 최적화된 CNF 변환 연구는 거의 없다.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제14권11호
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• pp.4502-4521
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• 2020

At EUROCRYPT 2015, Todo proposed a new technique named division property, and it is a powerful technique to find integral distinguishers. The original division property is also named word-based division property. Later, Todo and Morii once again proposed a new technique named the bit-based division property at FSE 2016 and find more rounds integral distinguisher for SIMON-32. There are two basic approaches currently being adopted in researches under the bit-based division property. One is conventional bit-based division property (CBDP), the other is bit-based division property using three-subset (BDPT). Particularly, BDPT is more powerful than CBDP. In this paper, we use Boolean Satisfiability Problem (SAT)-aided cryptanalysis to search integral distinguishers. We conduct experiments on SIMON-32/-48/-64/-96, SIMON (102)-32/-48/-64, SIMECK-32/-48/-64, LBlock, GIFT and Khudra to prove the efficiency of our method. For SIMON (102)-32/-48/-64, we can determine some bits are odd, while these bits can only be determined as constant in the previous result. For GIFT, more balanced (zero-sum) bits can be found. For LBlock, we can find some other new integral distinguishers. For Khudra, we obtain two 9-round integral distinguishers. For other ciphers, we can find the same integral distinguishers as before.