• 한국콘텐츠학회:학술대회논문집
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• 한국콘텐츠학회 2005년도 추계 종합학술대회 논문집
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• pp.389-392
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• 2005

불리언 행렬은 다양한 분야에 응용되어 유용하게 사용되고 있으며, 불리언 행렬의 응용과 곱셈에 대하여 많은 연구가 수행되었다. 대부분의 연구에서는 불리언 행렬의 곱셈을 다루고 있으나 모두 두 불리언 행렬 곱셈에 관심을 두고 있으며 많은 불리언 행렬 쌍의 곱셈은 극히 소수의 연구에서 보이고 있다. 본 논문에서는 기존에 제시된 두 불리언 행렬의 최적 곱셈 알고리즘이 많은 불리언 행렬 쌍에 대한 곱셈을 해야 하는 경우 부적합함을 보이고 하나의 $n{\times}m$ 불리언 행렬과 모든 $m{\times}k$ 불리언 행렬의 곱셈을 개선시킬 수 있는 방법을 제시한다.

• 대한수학회보
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• 제46권2호
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• pp.373-385
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• 2009

An m${\times}$n Boolean matrix A is called regular if there exists an n${\times}$m Boolean matrix X such that AXA = A. We have characterizations of Boolean regular matrices. We also determine the linear operators that strongly preserve Boolean regular matrices.

• 한국컴퓨터산업학회논문지
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• 제7권5호
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• pp.473-480
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• 2006

본 논문에서는 여러 개의 출력단을 갖는 논리회로에서 공통식을 찾는 방법을 제안하였다. 각각의 출력단위로 2개의 큐브로 구성된 몫을 찾고, 이 몫들 간의 쌍을 이용해서 부울 공통식을 찾는 방법을 보였다. 실험 결과로 2개의 큐브만을 이용한 공통식 산출만으로 전체 논리회로의 크기를 줄이는 데 효과가 있음을 SIS1.2 결과와 비교하여 보였다.

• 한국광학회지
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• 제13권1호
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• pp.84-87
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• 2002

SOA (Semiconductor Optical Amplifier)의 inverter 원리를 응용하여 RZ 형식의 전광 XOR논리소자가 5 Gb/s 속도에서 처음으론 구현되었다. 먼저 Boolean AB와 Boolean AB가 실험적으로 구현되었으며 전광 XOR논리소자를 만들기 위해서 AB와 AB를 합하여 XOR의 Boolean 값인 AB+AB의 특성이 얻어졌다.

• 한국산업정보학회논문지
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• 제12권2호
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• pp.68-78
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• 2007

D-클래스는 주어진 동치관계(equivalence relation)에 있는 $n{\times}n$ 불리언 행렬의 집합으로 정의된다. D-클래스 계산은 $n{\times}n$ 불리언 행렬의 전체 집합을 대상으로 이 집합에서 조합할 수 있는 모든 세 불리언 행렬 사이의 곱셈을 요구한다. 그러나 불리언 행렬에 대한 대부분의 연구는 단지 두 개의 불리언 행렬에 대한 효율적인 곱셈에 집중되었으며 모든 불리언 행렬 사이의 곱셈에 대한 연구는 최근에야 소수가 보이고 있다. 본 논문은 모든 세 개의 불리언 행렬 곱셈과 모든 D-클래스를 보다 효율적으로 계산할 수 있는 이론을 제시하고 이를 적용한 알고리즘과 실행결과에 대하여 논한다.

• 한국IT서비스학회지
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• 제9권4호
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• pp.219-229
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• 2010

The Green's equivalence relations have played a fundamental role in the development of semigroup theory. They are concerned with mutual divisibility of various kinds, and all of them reduce to the universal equivalence in a group. Boolean matrices have been successfully used in various areas, and many researches have been performed on them. Studying Green's relations on a monoid of boolean matrices will reveal important characteristics about boolean matrices, which may be useful in diverse applications. Although there are known algorithms that can compute Green relations, most of them are concerned with finding one equivalence class in a specific Green's relation and only a few algorithms have been appeared quite recently to deal with the problem of finding the whole D or J equivalence relations on the monoid of all $n{\times}n$ Boolean matrices. However, their results are far from satisfaction since their computational complexity is exponential-their computation requires multiplication of three Boolean matrices for each of all possible triples of $n{\times}n$ Boolean matrices and the size of the monoid of all $n{\times}n$ Boolean matrices grows exponentially as n increases. As an effort to reduce the execution time, this paper shows an isomorphism between the R relation and L relation on the monoid of all $n{\times}n$ Boolean matrices in terms of transposition. introduces theorems based on it discusses an improved algorithm for the J relation computation whose design reflects those theorems and gives its execution results.

• 충청수학회지
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• 제17권1호
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• pp.47-56
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• 2004

The nonlinearity of a Boolean function f on $GF(2)^n$ is the minimum hamming distance between f and all affine functions on $GF(2)^n$ and it measures the ability of a cryptographic system using the functions to resist against being expressed as a set of linear equations. Finding out the exact value of the nonlinearity of given Boolean functions is not an easy problem therefore one wants to estimate the nonlinearity using extra information on given functions, or wants to find a lower bound or an upper bound on the nonlinearity. In this paper we extend the notion of auto-correlations of Boolean functions to vector Boolean functions and obtain upper bounds and a lower bound on the nonlinearity of vector Boolean functions in the context of their auto-correlations. Also we can describe avalanche characteristics of vector Boolean functions by examining the extended notion of auto-correlations.

• 한국콘텐츠학회:학술대회논문집
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• 한국콘텐츠학회 2006년도 춘계 종합학술대회 논문집
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• pp.459-461
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• 2006

모든 n차 정사각 불리언 행렬 사이의 연속곱셈은 D-클래스 계산과 같은 응용에서 기본적으로 요구되는 연산이다. 그러나 불리언 행렬에 대한 많은 연구에도 불구하고 이에 대한 연구는 아직 보이지 않고 있다. 본 논문은 하나의 n차 정사각 불리언 행렬과 모든 n차 정사각 불리언 행렬 사이의 이중 연속곱셈을 효율적으로 할 수 있는 이론을 제시하고, 이를 모든 n차 정사각 불리언 행렬 사이의 연속곱셈에 적용한 실행결과를 보인다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제10권11호
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• pp.3227-3233
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• 2009

본 논문에서는 나눗셈 행렬을 이용하여 부울 대입식을 산출하는 논리합성 방법을 제안한다. 최적화하고자하는 2개의 논리식들로부터 대수 나눗셈에 의한 행렬을 만들고 부울 공리와 리터럴 추가를 통해 부울 나눗셈 행렬로 확장을 한다. 부울 나눗셈 행렬에 리터럴을 추가하여 확장된 부울 나눗셈 행렬을 만들고, 원소들을 커버링하여 부울대입식을 산출한다. 실험결과 여러 벤치마크 회로에 대하여 제안한 방법이 기존 합성도구보다 리터럴 개수를 줄일 수 있음을 보였다.

• 한국IT서비스학회지
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• 제6권1호
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• pp.151-158
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• 2007

D-class computation requires multiplication of three Boolean matrices for each of all possible triples of $n{\times}n$ Boolean matrices and search for equivalent $n{\times}n$ Boolean matrices according to a specific equivalence relation. It is easy to see that even multiplying all $n{\times}n$ Boolean matrices with themselves shows exponential time complexity and D-Class computation was left an unsolved problem due to its computational complexity. The vector-based multiplication theory shows that the multiplication of three Boolean matrices for each of all possible triples of $n{\times}n$ Boolean matrices can be done much more efficiently. However, D-Class computation requires computation of equivalent classes in addition to the efficient multiplication. The paper discusses a theory and an algorithm for efficient D-class computation, and shows execution results of the algorithm.