• 논리연구
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• 제14권2호
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• pp.1-38
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• 2011

베르나이스는 국내외를 막론하고 그의 업적에 상응하는 집중적 관심의 대상이 되지 못했다. 극히 최근에 이르러 베르나이스의 저작의 재출간을 비롯하여 그의 철학에 대한 재조명이 시작되고 있다. 본 논문은 이러한 흐름에 발맞춰 공리적 방법을 초점으로 베르나이스의 사상을 힐버트의 사상으로부터 섬세하게 가려내는 시도를 시작해보고자 한다. 우선 힐버트가 자신의 공리적 방법에 대해 대단한 자부심을 지녔었다는 점을 전거를 제시해가며 부각시킨다. 그리고 힐버트의 공리적 방법이 공리적 방법의 역사 전체 안에서 어떤 위치를 지니는지에 관한 베르나이스의 견해를 정리해볼 것이다. 또한 중전기 베르나이스와 후기 베르나이스가 이 문제에 관하여 상당히 다른 입장을 취하는 것으로 보인다는 점에 착안하여, 중전기 베르나이스의 견해와 후기 베르나이스의 견해를 대조해 보일 것이다. 그리하여 공리적 방법에 관하여 가장 뚜렷하게 부각되는 힐버트와 베르나이스의 견해의 차이가 공리적 방법의 제일성의 문제에서 찾아진다는 점을 보여줄 것이다. 같은 맥락에서 1950년대 중반 이후 과학철학에서의 카르납의 프로젝트가 공리적 방법의 제일성에 대한 힐버트의 신념을 계승하려는 것으로 보고, 후기 베르나이스의 카르납 비판을 논의할 것이다.

• 한국수학사학회지
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• 제12권1호
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• pp.32-44
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• 1999

This paper is a sequel to [8]. Development of modern logic was initiated by Boole and Morgan. Boolean logic is one of their completed works. Cantor created the set theory along with cardinal and ordinal numbers. His theory on infinite sets brought about a remarkable development on modern mathematical theory, but generated many paradoxes (e.g. Russell Paradox) that in turn motivated mathematicians to solve them. Further, mathematicians attempted to construct sound foundations for Mathematics. As a result three important schools of thought were formed in relation to fundamentals of mathematics for the resolution of paradoxes of set theory, namely logicism developed by Russell and Whitehead, intuitionism lead by Brouwer and formalism contended by Hilbert and Bernays. In this paper, we examine the logic for intuitionism which is originated by Brouwer in 1908 and study Heyting algebra.