• Journal of the Korean Statistical Society
• /
• 제23권2호
• /
• pp.223-238
• /
• 1994

A random vector $\b{X} = (X_1,\cdots,X_n)$ is weakly associated if and only if for every pair of partitions $\b{X}_1 = (X_{\pi(1)},\cdots,X_{\pi(k)}), \b{X}_2 = (X_{\pi(k+1),\cdots,X_{\pi(n)})$ of $\b{X}, P(\b{X}_1 \in A, \b{X}_2 \in B) \geq P(\b{X}_1 \in A)\b{P}(\b{X}_2 \in B)$ whenever A and B are open upper sets and $\pi$ is a permutation of ${1,\cdots,n}$. In this paper, we develop notions of weak positive dependence, which are weaker than a positive version of negative association (weak association) but stronger than positive orthant dependence by arguments similar to those of Shaked. We also illustrate some concepts of a particular interest. Various properties and interrelationships are derived.

• 한국자기학회지
• /
• 제4권2호
• /
• pp.126-129
• /
• 1994

희토류원소 Pr의 첨가가 Fe-B계 비정질합금의 자왜에 미치는 영향을 조사하기 위하여 비정질 $Fe_{86-x}B_{14}Pr_{x}(2{\leq}x{\leq}8\;at.%)$ 합금을 급속응고법을 이용하여 제조하였다. 급 속응고상태 비정질 $Fe_{86-x}B_{14}Pr_{x}$ 합금의 포화자왜는 Pr이 증가할 수록 증가하여 x=8에 서 약 50 ppm이 얻어졌다. 특히 $300^{\circ}C$에서 2시간 열처리된 비정질 $Fe_{84}B_{14}Pr_{2}$ 합금의 포화자왜는 70 ppm으로 증가하였다. $300^{\circ}C$에서 2시간 열처리된 비정질 $Fe_{84}B_{14}Pr_{2}$ 합금의 교류 자기이력손실 및 교류투자율$(f=50\;kHz,\;B_{m}=0.1\;T)$은 각각 15 W/kg, $5.5{\times}10^{3}$이었다.

• 한국자기학회지
• /
• 제8권5호
• /
• pp.271-274
• /
• 1998

자장중 정렬된(Nd1-xRx)2Fe14B (R=Y, Pr) 다결정 분말을 사용하여 스핀재배열현상과 결정자기이방성을 연구하였다. 이 화합물에서 스핀재배열온도(TSR)는 R=Pr인 경우 0$\leq$x$\leq$0.75 의 조성범위에서 Pr 치환량이 증가함에 따라 $\Delta$TSR=-1.35 K/Pr at.%의 비율로 단순 감소하였으나 R=Y인 경우에는 초기 소량의 감소 후 다시 약간 증가한다. 4.2 K에서 스핀재배열각(SRA)은 Y과 Pr 치환량의 증가에 따라 0$\leq$x$\leq$0.5의 범위에서 $\Delta$SRA=-0.073$^{\circ}$/T at.%와 $\Delta$SRA=-0.258$^{\circ}$/Pr at.% 비율로 감소한다. 4.2 K에서 결정자기이방성상수의 조사결과 R=Y인 경우 x=0.9 이상에서 R=Pr인 경우에는 x=0.8 이상에서 스핀재배열현상이 사라질 것으로 예측되었다.

• Journal of applied mathematics & informatics
• /
• 제17권1_2_3호
• /
• pp.307-314
• /
• 2005

In this paper we consider positive solutions of the following difference equation $$x_{n+l}\;=\;min[{\frac{A}{x_{n}},{\frac{B}{x_{n-2}}}],\;A,B\;>\;0$$. We prove that every positive solution is eventually periodic. Also, we present here some results concerning positive solutions of the difference equation $$x_{n+l}\;=\;min[{\frac{A}{x_{n}x_{n-1}{\cdots}x_{n-k}},{\frac{B}{x_{n-(k+2)}{\cdots}x_{n-(2k+2)}}],\;A,B\;>\;0$$.

• Kyungpook Mathematical Journal
• /
• 제49권1호
• /
• pp.1-6
• /
• 2009

Let B(X) denote the algebra of operators on a complex Banach space X, H(X) = {h ${\in}$ B(X) : h is hermitian}, and J(X) = {x ${\in}$ B(X) : x = $x_1$ + $ix_2$, $x_1$ and $x_2$ ${\in}$ H(X)}. Let ${\delta}_a$ ${\in}$ B(B(X)) denote the derivation ${\delta}_a$ = ax - xa. If J(X) is an algebra and ${\delta}_a^{-1}(0){\subseteq}{\delta}_{a^*}^{-1}(0)$ for some $a{\in}J(X)$, then ${\parallel}a{\parallel}{\leq}{\parallel}a-(x^*x-xx^*){\parallel}$ for all $x{\in}J(X){\cap}{\delta}_a^{-1}(0)$. The cases J(X) = B(H), the algebra of operators on a complex Hilbert space, and J(X) = $C_p$, the von Neumann-Schatten p-class, are considered.

• 열처리공학회지
• /
• 제15권2호
• /
• pp.76-81
• /
• 2002

The melt-spun amorphous $Fe_{77-X}P_{13}C_4B_4Al_2Mo_X$(x=4~10) and $Fe_{82-X}P_XC_4B_4Al_2Mo_8$(x=9~15) alloys were found to exhibit a large supercooled liquid region(${\Delta}T_x$) exceeding 40 K before crystallization. The largest ${\Delta}T_x$ for the glassy alloys containing Mo reaches as large as 65 K for the $Fe_{69}P_{13}C_4B_4Al_2Mo_8$ alloy. The corrosion behavior of the amorphous $Fe_{77-X}P_{13}C_4B_4Al_2Mo_X$(x=4~15) and $Fe_(82-X)P_XC_4B_4Al_2Mo_8$ (x=9~17) alloys were examined by electrochemical measurements in 9M $H_2SO_4$ solution at 303 K. The addition of Mo(or P) for replacing some portion of Fe is effective in improving the corrosion resistance of the investigated Fe-based glassy alloys. They are spontaneously passivated and have a wide passive region with low passive current density.

• 한국자기학회지
• /
• 제7권6호
• /
• pp.293-298
• /
• 1997

기계적합금법으로 Fe$_{5}$Si$_{x}$B$_{5-x}$ 분말을 제조하고, Si 치환에 따른 합성상의 변화 및 합성분말의 자기적 성질을 XRD, TEM, Mossbauer spectroscopy, VSM 등으로 조사하였다. 각 출발 원소들은 milling 초기에 .alpha. -Fe 구조로 고용되어 비정질(amorphous) 상태로 되며, 기계적합금화가 진행됨에 따라 최종 안정상이 석출되었다. Fe$_{5}$B$_{5}$ 조성의 경우(x=0) 250시간 볼밀 처리한 후 800 .deg. C에서 2시간 열처리하면 FeB와 Fe$_{2}$B 상이 혼재된 구조가 얻어 진다. B의 일부를 Si으로 치환하면 Fe$_{2}$B 상의 생성이 억제되는 반면에 여분의 Si이 Fe$_{5}$SiB$_{2}$, Fe$_{2}$Si$_{0.4}$B$_{0.6}$ 상 및 상자성 상을 형성한다. FeB 상은 800 .deg. C에서 열처리한 후에도 결정성이 높지 않아서 넓은 범위의 초미세자장 값을 갖는 반면에, 다른 상들은 결정화가 이루어져 일정한 초미세자장 값을 보였다. 포화자화 값은 Fe$_{2}$B 상이 가장 많이 함유된 Fe$_{5}$B$_{5}$ 조성에서 가장 크게 나타났다.다.

• 한국재료학회지
• /
• 제8권2호
• /
• pp.141-146
• /
• 1998

Ball mill을 이용하여 Ar 분위기에서 기계적 합금법으로 $Fe_{ 5}$$Si_{x}$ $B_{5-x}$ 분말을 제조하고, 제조된 분말을 연속 진공 열처리 시킨 후 Si첨가에 따른 결정구조 및 자기적성질을 조사하였다. 250시간 볼밀처리한 Fe$_{5}$ $B_{5}$ 합금에서 전체적으로 비정질 구조가 형성되었으나 일부분에 결정질이 존재하고 있었으며, $800^{\circ}C$에서 2시간 열처리하면 FeB와 $Fe_{2}$B 상이 혼재된 구조를 얻었다. 250시간 볼밀처리한 $Fe_{5}$ $Si_{2}$$B_{3}$합금에서 전체적으로 비정질 구조를 얻을 수 있었고, 이 시료를 2시간, $800^{\circ}C$로 열처리 하였을 때 $Fe_{2}$B상은 사라지고, 대부분 FeB의 균질한 상을 나타내었다. $Fe_{5}$ $B_{5}$ /조성에서는 분말 입자크기가 약 $1\mu\textrm{m}$이었으나, Si이 첨가되면 분말 입자크기가 약 $10\mu\textrm{m}$로 커졌다. Si의 첨가에 의해서 비정질상의 형성을 촉진시켜 단일 FeB상의 합성시간을 단축시킬 수 있었다.

• Journal of applied mathematics & informatics
• /
• 제27권5_6호
• /
• pp.1157-1163
• /
• 2009

Let G be a graph with vertex set V(G) and let f be a nonnegative integer-valued function defined on V(G). A spanning subgraph F of G is called a fractional f-factor if $d^h_G$(x)=f(x) for all x $\in$ for all x $\in$ V (G), where $d^h_G$ (x) = ${\Sigma}_{e{\in}E_x}$ h(e) is the fractional degree of x $\in$ V(F) with $E_x$ = {e : e = xy $\in$ E|G|}. In this paper it is proved that if ${\delta}(G){\geq}{\frac{b^2(k-1)}{a}},\;n>\frac{(a+b)(k(a+b)-2)}{a}$ and $|N_G(x_1){\cup}N_G(x_2){\cup}{\cdots}{\cup}N_G(x_k)|{\geq}\frac{bn}{a+b}$ for any independent subset ${x_1,x_2,...,x_k}$ of V(G), then G has a fractional f-factor. Where k $\geq$ 2 be a positive integer not larger than the independence number of G, a and b are integers such that 1 $\leq$ a $\leq$ f(x) $\leq$ b for every x $\in$ V(G). Furthermore, we show that the result is best possible in some sense.

• 한국환경보건학회지
• /
• 제36권4호
• /
• pp.313-322
• /
• 2010

The aim of this research was to apply experimental design methodology to optimization of conditions of electrochemical oxidation of Rhodamine B (RhB) and N, N-Dimethyl-4-nitrosoaniline (RNO, indicative of the OH radical). The reactions of electrochemical oxidation of RhB degradation were mathematically described as a function of the parameters of current ($X_1$), NaCl dosage ($X_2$) and pH ($X_3$) and modeled by the use of the central composite design. The application of response surface methodology (RSM) yielded the following regression equation, which is an empirical relationship between the removal efficiency of RhB and RNO and test variables in a coded unit: RhB removal efficiency (%) = $94.21+7.02X_1+10.94X_2-16.06X_3+3.70X_1X_3+9.05X_2X_3-{3.46X_1}^2-{4.67X_2}^2-{7.09X_3}^2$; RNO removal efficiency (%) = $54.78+13.33X_1+14.93X_2- 16.90X_3$. The model predictions agreed well with the experimentally observed result. Graphical response surface and contour plots were used to locate the optimum point. The estimated ridge of maximum response and optimal conditions for the RhB degradation using canonical analysis was 100.0%(current, 0.80 A; NaCl dosage, 2.97% and pH 6.37).