• 지구물리와물리탐사
• /
• 제25권4호
• /
• pp.242-251
• /
• 2022

자동 미분은 컴퓨터를 이용한 미분 계산시 함수의 전방향 연산만 정의하면 연쇄법칙을 이용해 함수의 미분을 자동으로 계산해주는 기능이다. 최근 자동 미분을 지원하는 계산 라이브러리들의 발달에 따라 지구 물리 역산 문제에 자동 미분 기술을 도입하는 사례가 증가하고 있다. 본 연구에서는 탄성파 탐사 전파형 역산 목적함수의 그래디언트 계산시 자동 미분을 도입하였을 때의 장단점과 성능을 분석하였다. 목적함수의 그래디언트 계산은 연쇄법칙을 이용해 매개변수 미분, 파동장 미분과 목적함수 미분의 곱으로 나타낼 수 있다. 수치 예제를 통해 매개변수 미분과 목적함수 미분 계산은 자동 미분으로 수행하고 파동장 미분은 해석적 방법으로 수행함으로써 해석적 미분의 장점인 빠른 성능과 자동 미분의 장점인 복잡한 그래디언트 계산의 편리성을 함께 얻을 수 있음을 보였다.

• 대한기계학회논문집A
• /
• 제25권2호
• /
• pp.182-191
• /
• 2001

The paper describes the improvement on concurrent subspace optimization(CSSO) via automatic differentiation. CSSO is an efficient strategy to coupled multidisciplinary design optimization(MDO), wherein the original design problem is non-hierarchically decomposed into a set of smaller, more tractable subspaces. Key elements in CSSO are consisted of global sensitivity equation, subspace optimization, optimum sensitivity analysis, and coordination optimization problem that require frequent use of 1st order derivatives to obtain design sensitivity information. The current version of CSSO adopts automatic differentiation scheme to provide a robust sensitivity solution. Automatic differentiation has numerical effectiveness over finite difference schemes tat require the perturbed finite step size in design variable. ADIFOR(Automatic Differentiation In FORtran) is employed to evaluate sensitivities in the present work. The use of exact function derivatives facilitates to enhance the numerical accuracy during the iterative design process. The paper discusses how much the automatic differentiation based approach contributes design performance, compared with traditional all-in-one(non-decomposed) and finite difference based approaches.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
• /
• 대한전자공학회 2002년도 ITC-CSCC -2
• /
• pp.991-994
• /
• 2002

Photon mapping is an efficient global illumination technique for realistic image synthesis that has been developed in computer graphics. In this paper, an adaptive photon mapping in the use of automatic differentiation is proposed. Since the automatic differentiation is used when photons emit from the light sources through the scene, we can check the variation of surrounding shape. Therefore, we can decrease the number of photons and generate an image in relatively low computational cost.

• 한국전산유체공학회:학술대회논문집
• /
• 한국전산유체공학회 2004년도 추계 학술대회논문집
• /
• pp.181-186
• /
• 2004

In gradient based optimization methods, the finite differencing which uses small perturbations in the design variables has been used to calculate the sensitivity. Recently, the automatic differentiation has been widely studied to calculate the function value and the sensitivities simultaneously. In this paper, the applicability of the automatic differentiation In the aerodynamic design optimization is studied. ADIFOR and TAPENADE are used to generate the codes which give the function value and the sensitivities for 2D compressible inviscid flows.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
• /
• 한국전산구조공학회 1999년도 가을 학술발표회 논문집
• /
• pp.359-369
• /
• 1999

The paper describes the study of concurrent subspace optimization(CSSO) for coupled multidisciplinary design optimization (MDO) techniques in mechanical systems. This method is a solution to large scale coupled multidisciplinary system, wherein the original problem is decomposed into a set of smaller, more tractable subproblems. Key elements in CSSO are consisted of global sensitivity equation(GSE), subspace optimization (SSO), optimum sensitivity analysis(OSA), and coordination optimization problem(COP) so as to inquiry valanced design solutions finally, Automatic differentiation has an ability to provide a robust sensitivity solution, and have shown the numerical numerical effectiveness over finite difference schemes wherein the perturbed step size in design variable is required. The present paper will develop the automatic differentiation based concurrent subspace optimization(AD-CSSO) in MDO. An automatic differentiation tool in FORTRAN(ADIFOR) will be employed to evaluate sensitivities. The use of exact function derivatives in GSE, OSA and COP makes Possible to enhance the numerical accuracy during the iterative design process. The paper discusses how much influence on final optimal design compared with traditional all-in-one approach, finite difference based CSSO and AD-CSSO applying coupled design variables.

• 한국항공우주학회지
• /
• 제36권7호
• /
• pp.634-641
• /
• 2008

자동 미분은 기울기나 Jacobian과 같은 민감도를 자동으로 생성해주는 도구이다. 자동 미분은 수학적으로 정확한 민감도를 계산해준다. 본 논문에서는 자동 미분의 공학 계산에 대한 적용에 대해 살펴보았다. 자동 미분을 이용해 구조 해석 코드와 유동장 해석 코드의 미분 코드를 생성하였다. 본 논문은 자동 미분의 적용에 대해 기술하였으며 자동 미분의 정확성 검증을 위해 유한 차분과 비교하였다. 미분 코드의 결과는 유한 차분과 잘 일치하였으나 계산 시간이 증가하였다. 생성된 미분 코드의 추가적인 수정을 통해 계산의 단축이 가능함을 확인하였다.

• 대한기계학회논문집B
• /
• 제30권3호
• /
• pp.270-277
• /
• 2006

Inverse radiation problems were solved for estimating boundary temperature distribution in a way of function estimation approach in an axisymmetric absorbing, emitting and scattering medium, given the measured radiative data. In order to reduce the computational time fur the calculation of sensitivity matrix, automatic differentiation and Broyden combined method were adopted, and their computational precision and efficiency were compared with the result obtained by finite difference approximation.. In inverse analysis, the effects of the precision of sensitivity matrix, the number of measurement points and measurement error on the estimation accuracy had been inspected using quasi-Newton method as an inverse method. Inverse solutions were validated with the result acquired by additional inverse methods of conjugate-gradient method or Levenberg-Marquardt method.

• 한국강구조학회 논문집
• /
• 제12권5호통권48호
• /
• pp.569-579
• /
• 2000

본 논문에서는 지진하중이 작용하는 뼈대구조에 대해 자동미분(Automatic Differentiation)을 이용한 개선된 다단계 최적설계 알고리즘을 제안하고자 한다. 제안된 알고리즘의 효율성을 위해 전체구조계와 구조요소계 최적설계를 각각 분리하는 분해기법을 적용한 다단계 최적설계기법과 제약조건소거기법을 본 알고리즘에서 조합하여 사용하였다. 또한 수치계산을 효율적으로 수행하기 위해 중간매개변수를 사용하여 휨모멘트나 진동수와 같은 근사구조응답을 이용한 효율적인 재해석기법을 제시하였다. 복잡한 음함수 형태인 동적구조응답에 대한 민감도분석을 정확하고 효율적으로 계산하기 위해 자동미분기법을 사용하였다. 수치예제를 근거로 다단계알고리즘의 효율성과 신뢰성을 기존의 단순다단계알고리즘과 비교하여 제시하였다.

• 한국해양환경ㆍ에너지학회지
• /
• 제15권1호
• /
• pp.47-53
• /
• 2012

중소형 폐 선박으로부터 생성되는 FRP를 재활용하기 위한 방법으로 층상으로 배열된 로빙층과 매트층을 분리하는 것은 친 환경적이면서도 경제적 재활용의 장점을 가지고 있다. 그러나 효율적으로 로빙층과 매트층을 분리하는 기술과 로빙층은 매트층에 비해 얇은 두께로 존재한다는 이유로 인해 로빙층을 매트층과 분리할 때 기계가 자동적으로 층간의 차이를 인식하는 방법은 아직 개발이 이루지지 않고 있다. 본 연구에서는 유리의 구성비가 다른 두 층의 화학적 성질의 차를 이용하여 광학적으로 층간 인식이 가능한 방법을 모색하였다. FRP에 대해 수지를 녹이는 진한 황산, 또는 유리를 녹이는 염기성 용액(KOH의 메탄올과 아이소프로판올 용액), 유리의 $SiO_2$와 반응하는 플루오르산(HF) 용액 등을 활용하여 두 층간의 차별화가 일어났다. 더 효율적으로는 HF 용액으로 처리한 후 수용성 물감으로 착색시킴으로써 광학적인 분별이 가능하였다. 층간 분별과 자동화된 층분리로 폐 FRP의 분리 공정이 단순화, 자동화를 달성하게 되었다.

• 응용통계연구
• /
• 제34권1호
• /
• pp.9-23
• /
• 2021

본 논문에서는 평균장 방법(mean-field methods)을 기반으로 사후 분포(posterior distribution)를 근사하는 방법인 변분 베이즈 방법(variational Bayes methods)에 대해 소개한다. 특히, 모수들을 실수공간으로 변환 후의 결합 사후분포를 가우시안 분포(Gaussian distribution)들의 곱(product)으로 근사하는 방법인 자동 미분 변분 추론(automatic differentiation variational inference)방법에 대해 자세히 소개하고, 환자에게 약물을 투여한 후 시간에 따라 약물의 흐름을 파악하는 연구인 약물동태학 모형(pharmacokinetic models)에 적용한다. 소개된 변분 베이즈 방법을 이용하여 자료분석을 실시하고 마코프 체인 몬테 카를로(Markov chain Monte Carlo)방법을 기초로한 자료분석의 결과와 비교한다. 알고리즘의 구현은 Stan을 이용한다.