세계 여러 나라에서 진행되고 있는 AP(Advanced Placement)에 대해 고찰하고, 2005학년도에 시범 실시된 교육인적자원부 AP제도에서 진행된 수학AP에 대한 연구를 통해 AP제도의 개선점을 찾고자 한다. AP제도는 교육의 '수월성' 측면에서 수학영재학생들의 지적 욕구 및 진로 결정에 매우 큰 영향을 줄 수 있다. 따라서, 체계적이고 효과적인 수학AP제도의 운영에 대한 연구는 고등학교 수학영재학생들의 실질적인 지도를 위해 반드시 필요하다고 판단된다.
본 연구에서는 과학영재학교에서 AP(Advanced Placement)를 경험하고 현재 대학생이 된 39명의 영재고 졸업생들과의 심층인터뷰를 통해 영재학교에서 운영 중인 AP의 운영실제 및 그 의미를 탐색하고 2015년부터 과학고로의 전면적 확대를 앞두고 있는 AP의 향후 방향성을 모색해보고자 하였다. 현재 영재학교 학생들은 기초필수와 선택과목 등으로 평균 8과목 이상의 AP 과목을 수강하고 있었다. AP 교과목의 경우, 대개는 영재학교 2학년부터 수강이 이루어지는 것이 일반적이나 PT(placement test)를 통해 1학년 때부터 AP과목을 수강하는 경우도 있었다. AP로 제공되는 선택과목들은 전공별로 차이가 있어 수학 교과에서는 비교적 많은 전공 선택 과목이 제공되고 있으나 생물이나 전산 교과등을 이수하려는 학생들에게는 상대적으로 선택의 폭이 적었다. 본 연구에 참여한 학생들에 의하면 영재학교에서의 AP는 오히려 대학에서의 수업보다 내용상 더 어려웠으며 소수인원으로 진행되는 만큼 활발한 교사-학생 상호작용과 함께 충실하게 운영되었다. 하지만 AP 과목의 이수 인정 학점인 C+의 타당성과 관련해서는 상이한 의견이 제시되었다. 연구결과 학생들은 AP로 단축된 시간을 다양한 측면으로 활용하고 있었다. AP가 0.5년에서 1.5년의 조기졸업을 위한 통로로도 활용되어지지만, 학생들은 AP로 단축된 시간을 복수전공, 부전공, 해외 교환학생 등과 같이 다양한 기회로 활용하고 있음을 알 수 있었다. 특히 남학생들의 경우 AP로 인해 단축된 시간이 있어 군복무 기간에 대해 다소 부담감을 덜 느끼는 것을 알 수 있었고, AP가 학생 개개인 관심사나 연구를 위한 시간적 여유를 제공해주기도 하였으며, 무엇보다 AP를 통해 고등학교에서 보다 진지하게 진로를 탐색하고 경험할 수 있는 유용한 시간이었다고 학생들은 지적한다. 본 연구는 과학영재학교와 과학고등학교에서 AP 과정이 성공적으로 정착하고 더욱 확대 발전하기 위해서 학교-대학 간의 보다 원활한 행정시스템 개선, AP 과목 인정 대학의 확대 등을 포함한 몇 가지 현실적 제언을 제시하고 있다.
2016년부터 20개 과학고와 5개 특성화 대학 간의 공동AP제도를 도입한다. 이에 본 연구에서는 과학고에서 공동AP제도 도입에 앞서 과학고 및 영재고 교원 111명을 대상으로 공동AP제도에 대해 어떻게 인식하고 있으며, 공동AP제도의 안정적 정착을 위해 필요한 제도적 지원 및 교원의 전문성 신장방안에 대해 어떻게 인식하고 있는지 살펴보고자 하였다. 그 결과 교사들은 AP교과를 담당할 의향이 높은 것으로 나타났으며, AP제도에 대해 알고 있다는 인식이 높은 것으로 나타났다. 또한, 과학고의 공동AP제도 도입에 대해 긍정적으로 인식하고 있었다. 그러나 AP제도에 대한 학교차원의 준비에 대해서는 다소 부정적으로 평가하고 있었으며, 공동AP제도의 안정적 정착과 관련하여 수업 및 교육자료 개발과 AP담당 교사 증원, AP담당 교원연수가 필요하다고 인식하고 있었다. 또한, AP담당 교원과 관련해서는 행정업무 축소와 수업시수감면, 연구비 지급과 같은 제도적 지원과 더불어 전문성 신장을 위한 60시간 정도의 연수(온라인: 19시간, 집합: 35시간, 산출물: 6시간)가 필요하다고 나타났다. 본 연구 결과를 바탕으로 공동AP제도 도입에 앞서 공동AP제도가 학교현장에 안정적 정착하기 위해 요구되는 정책적 제도적 방안에 대해 논의하고자 하였다.
2016년부터 20개 과학고등학교와 5개 과학기술특성화대학 간의 공동AP 제도가 도입된다. 이에 본 연구에서는 과학고등학교의 공동AP 제도 도입에 앞서 과학고등학교 재학생 1,144명을 대상으로 공동AP 제도에 대한 인식과 공동AP 과목 이수계획 및 활용방안 등을 살펴보고자 하였다. 그 결과 학생들은 공동AP 제도에 대해 상급 수준의 교육기회 제공과 전공분야에 대한 학문적 욕구 충족의 측면에서 공동AP 제도를 긍정적으로 인식하고 있었다. 또한, 학생들은 과학기술특성화대학 진학 희망과는 관계없이 실험과목들보다는 미적분학 I, 일반물리 I, 일반화학 I, 일반생물학 과목에 대한 개설요구도와 수강희망이 더 높았으며, 수강희망이 높은 과목일수록 1학기에 필수과목으로 이수하고자 하는 것으로 나타났다. 그리고 공동AP 과목에 대해서는 과학고등학교의 다른 일반 과목에 비해 난이도, 교재, 과제, 시험, 퀴즈의 수준이 더 높고 수업의 양, 공부시간, 과제의 양이 더 많으며 좋은 성적을 받기가 더 어려울 것이고, 교사의 열정이 더 높을 것이라고 인식하였다. 공동AP 과목 이수 후 대학에서의 해당 과목 이수를 면제받는 것과 관련해서는 37%만이 공동AP 과목으로 이수한 모든 과목을 면제받겠다고 했으며, 54.5%는 선택적으로 면제받겠다고 하였다. 또, 공동AP 제도를 통해 이수한 과목을 대학 학점으로 인정받더라도 이를 조기졸업에 활용하기보다는 복수전공이나 부전공, 교환학생 및 해외연수 등의 기회로 활용하겠다는 의견이 높게 나타났다. 본 연구 결과를 바탕으로 공동AP 제도가 학교현장에 안정적 정착하기 위해 요구되는 정책적 제도적 방안에 대해 논의하고자 하였다.
한국과 미국(North Carolina주)의 확률과 통계 교육 내용을 고찰한 결과 한국과 미국(North Carolina주)은 내용적인 면에서 많은 차이를 보였다. 한국의 경우, 9-가 단계와 10-가 단계, 선택과목 중 수학 I, 실용수학, 이산수학 과목에 제시되어 있는 확률과 통계 영역은 심화선택과목인 확률과 통계 과목의 내용을 축소하여 재구성한 내용을 제시하고 있다. 미국(North Carolina주)은 한국과는 달리, Introductory Mathematics, Algebra(I, II), Technical Mathematics(1, 2) Advanced Mathematics, Advanced Placement Calculus, Discrete Mathematics, Integrated Mathematics(1, 2, 3), Geometry 과목에서 확률과 통계 영역은 각 과목과 연관성 있는 내용으로 구성되어 있다. 한국의 심화 선택과목인 확률과 통계 과목과 미국(North Carolina주)의 AP통계(Advanced Placement Statistics)를 비교한 결과, 전체적으로, 자료의 정리, 확률변수와 확률분포 영역에서 한국과 미국(North Carolina주)은 거의 유사성을 보이고 있지만, 통계적 추론에서는 미국(North Carolina주)이 한국에 비하여 강화되어 있음을 알 수 있다.
The mobile device industry demands much higher levels of integration and lower costs coupled with a growing awareness of the complete system's configuration. A subsystem module package is similar to a board-level circuit that integrates a system function in a package beyond a System-in-Package (SiP) design. It is an advanced IC packaging solution to enhance the PDN and achieve a smaller form factor. Unlike a system-level design with a decoupling capacitor, a subsystem module package system needs to redefine the role of the capacitor and its configuration for PDN performance. Specifically, the design of package's form factor should include careful consideration of optimal PDN performance and the number of components, which need to define the decoupling capacitor's value and the placement strategy for a low impedance profile with associated cost benefits. This paper will focus on both the static case that addresses the voltage (IR) drop and AC analysis in the frequency domain with three specific topics. First, it will highlight the role of simulation in the subsystem module design for the PDN. Second, it will compare the performance of double-sided component placement (DSCP) motherboards with the subsystem module package and then prove the advantage of the subsystem module package. Finally, it will introduce three-terminal decoupling capacitor (decap) configurations of capacitor size, count and value for the subsystem module package to determine the optimum performance and package density based on the cost-effective model.
본 연구에서는 미적분학 관련 대학교의 교과과정, 시도 교육청의 AP 시범운영의 내용, 해외 유사제도의 분석을 통해, 2학기 분량의 대학과목선이수제의 미적분학 교과목인 미적분학 I, 미적분학 II의 교과내용을 개발하고, 이에 따르는 학습목표, 지도상의 유의점을 제시하였다.
본 연구에서는 우수한 고등학생을 대상으로 대학수준의 심화교육 프로그램을 제공하는 대학과목선이수제에 대해서 알아보고자 한다. 또한, 대학과목선이수제와 유사한 외국의 사례, 대학과목선이수제의 한 과목인 미적분학, 대학통계학 관련 교육과정, 고등학교 교육과정의 확률 통계 영역 등에 대한 분석을 통해서 대학과목선이수제의 과목으로 개발된 수학 영역의 통계학 표준교육과정의 개발 과정 및 절차, 그리고 통계학 표준교육과정의 내용 체계로서 학습목표, 내용 기준, 성취 기준, 교수 학습상의 유의점 등을 살펴보고자 한다. 이를 통해 대학과목선이수제에서 통계학 표준교육과정의 성공적인 정착 및 발전을 위한 다양한 논의의 기초자료를 제공하고, 대학과목선이수제에서 다른 수학 분야의 표준교육과정 개발을 위한 후속 연구의 기반을 탐색해 보고자 한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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