터보머신 태부에 존재하는 정익 - 동익의 상호작용 유동현상을 수치모사 하는 코드를 병렬화 하였다 정익 - 동익의 상호작용을 해석하는 데에 편리하도륵 Multi-Block Grid System을 도입하여 계산영역을 형성하였고, 동익의 움직임으로 인해 발생하는 Sliding Interface부분은 Patched 알고리즘을 적용하여 해석하였다. 정익과 동익의 수를 1대 1로 단순화시켜 수치모사한 결과와 정익과 동익의 수를 실제 조건과 더 비슷하게 설정한 3대 4의 비율로 맞추어 수치모사한 결과를 비교하였다. 또한, 병렬컴퓨팅으로 인해 단축된 계산시간을 다른 연구에서의 계산시간들과 서로 비교하였다. 2차원 비정상 압축성 Navier-Stokes 방정식이 이용되었고, 난류모델링에는 K-w SST 모델링이 적응되었다. Roe의 FDS 기법을 사용하여 플럭스를 계산하였고, MUSCL 기법을 적용하여 3차의 공간정확도를 갖도록 하였다. 시간적분에는 이보성의 DP-SGS를 사용하였다. 해석결과의 분석에는 Time-averaged pressure distribution과 Pressure amplitude distribution 데이터를 사용했다.
본 해설에서는 이와같은 SOlution-Adaptive-Grid 방법중 1982년 Blackbill과 Salzman에 의하여 제안된 변분법을 이용한 Solution Adaptive Grid 방법에 대한 기본방정식 그리고 계산방법들을 소개하고자 한다. 이 방법은 논리적 구조에 있어서 명확하고 2차원 3차원 문제에 쉽게 확장시켜 적용할 수 잇기 때문에 많은 연구자들에 의하여 채택되고 있다.
거칠기가 한 벽면과 두 벽면에 설치된 사각채널에서 비압축성 유체유동과 열전달을 조사하기위해 3차원 수치모사를 행하였다. CFX (version 5) software package 를 사용하여 계산하였다. 거친 벽은 $45^{\circ}$경사진 거칠기가 설치되어 있다. 채널의 4 벽면은 일정한 열 유속으로 가열하였다. 수치계산 결과는 실험값과 잘 일치 하였다. 연구의 조건은 거칠기 피치와 높이의 비가 8이고, 거칠기 높이와 채널 수력직경의 비가 0.067이며, 레이놀즈수의 범위는 7,600에서 24,900이었다. 연구의 결과는 열전달계수와 마찰계수는 사각채널에서 거친 벽면의 수가 클수록 증가 함을 보였다.
자유표면 유동을 수반하여 복잡한 구조를 지나는 유동문제를 수치모사할 수 있는 삼차원 유한요소법코드를 개발하였다. 정사각관을 대상으로 하는 삼차원 압출팽창 문제를 등온 뉴톤 유동뿐만아니라 비뉴톤유동 및 비등온 유동문제의 경우까지 다룰수 있도록 확장 하여 수치모사하였다. 삼차원 유한요소법 알고리듬에 pathline approach 방법과 사상방법을 적용시켜 등온 뉴톤 유체의 미동흐름에 대하여 압출 팽창문제를 푼 결과 팽창비가 대칭면에 서 최대 21.0%관의 모서리 부분에서 최소 4.1%로 나타났다 전단박화현상이 있는 비뉴톤 유 동의 경우 뉴톤유동에 비해 팽창이 작게 일어났고 비등온 유동의 경우 관벽온도가 낮은 쪽 이 높은 쪽에 비해 팽창이 크게 일어남을 알수 있었다.
3차원 냉각 채널을 가지는 재생 냉각 시스템에 대하여 축대칭 열유속 모델을 이용한 축대칭 열해석을 수행하고자 하였다. 연소실 벽면에서의 급격한 온도 분포 및 열전달량을 정확히 모사하기 위한 격자 테스트 수행하고, 냉각재와 연소 가스의 온도에 따른 물성치 변화가 냉각 성능 예측에 미치는 영향들을 살펴보았다. 핀효율을 이용한 축대칭 열유속 모델이 3차원 냉각 채널에서의 열전달량과 동일한 열전달량을 나타낼 수 있도록 정의하였다. 제안된 모델을 이용한 축대칭 해석 결과가 1차원 해석 모델보다 우수하며 3차원 해석 결과에 근접한 온도 분포를 보임을 확인하였다.
고밀도 유도 결합 플라즈마를 이용한 연료 전기 분리판용 질화 장치를 플라즈마를 모사할 수 있는 3차원 전산 유체 역학 프로그램인 CFD-ACE+를 이용하여 해석하였따. 내장형 안테나 타입의 유도 결합 플라즈마의 전자 온도, 밀도 균일성, 가스 유동, 얇은 기판이 촘촘히 적재 되었을 경우의 플라즈마 특성을 모사하였다.
탄성파 수치 모형 계산에 있어서 다양한 방법들이 개발되어 적용되었다. 최근에는 특히 탄성파 수치 모형 계산에 있어 혁신적인 방법인 SEM (Spectral Element Method)가 개발되어 사용되어 왔다. 이 방법은 지형을 자유롭게 표현하는데 있어 유연한 유한요소법의 장점에 정확성을 높인 방법이다. 일반적으로 Weak Formulation 형태의 파동방정식에 육면체 요소와 Gauss-Lobatto-Legendre 적분법을 적용한 방법이 널리 사용된다. 일반적인 SEM에서는 PML (Perfectly Matched Layer)경계조건을 적용하기 어려워 속도-응력 변분식으로 파동방정식을 변경하였다. CFS-PML (Complex frequency Shifted PML)경계조건을 ADE (Auxiliary Differential Equation)방정식으로 변경하여 속도-응력 파동방정식에 적용함으로써 분리할 필요가 없는 PML을 적용한 SEM 수치 모형 계산 알고리듬을 구현하였다. 1차원 수치모형과 3차원 수치모형 실험을 통하여 SEM에 적용한 비분리 CFS-PML이 유한경계에서 인공적으로 반사되는 반사파를 효과적으로 제거하는 것을 확인하였다.
본 연구에서는 3차원 열성형 공정 알고리듬과 이에 membrane approximation을 도입한 근사적인 알고리듬을 개발하였고, 이 알고리듬을 이용하여 몇몇 열성형계에 대한 수치모사를 수행하여 그 결과를 비교 분석하였다. 3차원 알고리듬의 경우에는 구성한 유한요소 평형 방정식에 벌칙함수를 도입하여 비압축성 조건을 만족시켜 해를 얻었으며, membrane approximation을 도입한 알고리듬의 경우에는 두께 방향의 응력을 무시하여 구성한 방정식으로부터 해를 얻었다. 구성방정식은 2nd Piola-Kirchhoff 응력 텐서와 Cauchy-Green 변형 텐서를 사용하여 표현하였고 수지의 물질 모델식으로는 2항의 Mooney-Rivlin 모델을 사용하였으며, total Lagrangian coordinate를 도입하여 지배방정식을 유한요소화함으로써 알고리듬을 구성하였다. 대상계로 선정한 사각평판 수지의 자유 부풀림 거동과 금형이 있는 경우에서의 수지의 부풀림 거동을 3차원 알고리듬과 membrane approximation 알고리듬을 각각 이용하여 분석하였으며 3차원 알고리듬의 경우 clamping 부분의 경계조건을 달리하여 결과를 비교하였다. 금형이 있는 계에 대해서는 slip 경계조건과 no-slip 경계조건을 각각 부여하여 수치모사를 수행, 수지의 변형거동과 응력분포를 비교 분석하였으며, 두께를 달리 한 수지에 대해 두께 방향의 응력을 비교 분석함으로써 membrane approximation 알고리듬의 한계에 대하여 논하였다. 한편 수지 온도 변화에 따른 성형품의 두께 분포의 변화를 살펴보기 위하여 ABS 수지를 대상으로 하여 $137.8^{\circ}C$에서 $171.1^{\circ}C$사이의 온도에서 수행한 인장실험 데이터를 수치모사에 사용하였다. 그 결과 수지의 온도가 높을수록 두께의 표준편차가감소하여 균일한 두께 분포를 얻을 수 있음을 확인하였고 이는 수지의 흐름성이 증가함으로써 나타나는 현상으로 해석할 수 있다.
본 연구의 목표는 임의의 3차원 사출성형 금형 공간내에서 단섬유 강화 플라스틱의 충전 공정에서의 과도기적 섬유방향성을 예측하는 수치해석 프로그램의 개발에 있다. Hele-Shaw 방정식에 단섬유에 의해서 추가된 응력을 고려한 Dinh-Armstrong의 모델을 도 입함으로써 새로운 충전과정의 압력 지배 방정식이 유도되었다. 새로운 압력지배 방정식은 단섬유에 의한 응력 때문에 몇 개의 새로운 항들을 포함하고 있다. 충전 과정의 해석은 새 로운 압력지배방정식과 에너지 방정식을 유한효소법과 유한 차분법을 이용하여 풀고 동시에 배향텐서(roientation tensor)의 변화 방정식을 4차 Runge-Kutta 방법을 이용하여 풀었다. 단섬유 배향 텐서를 텐서의 변환 법칙을 이용하여 임의의 3차원 금형 공간내의 모든유한요 소의 중심에서 두께방향의 모든유한 차분 격자를 따라 계산하였다. 이러한 방법으로 임의의 3차원 사출성형 금형 공간내에서 비등온 충전유동과 과도기적 3차원 섬유배향상태를 서로의 상호작용을 고려하여 수치 모사하여 다양한 유동 형태에 따른 단섬유 배향 상태의 변화에 대하여 알아보고자 한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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