• 응용통계연구
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• 제31권1호
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• pp.123-137
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• 2018

비선형 혼합효과 모형은 다양한 분야에서 반복 측정 자료를 분석할 때 주로 사용된다. 비선형 혼합효과 모형은 개체 내 변동(intra-individual variation)에 대해 고려하는 제 1단계 개별수준모델(individual-level model)과 개체간 변동(inter-individual variation)에 대해 고려하는 제 2단계 개체군모델(population model)의 두 단계로 구성되어 있다. 비선형 혼합효과 모형의 첫 번째 단계인 개별수준모델은 비선형 회귀모형의 모수를 추정하는 것으로 일반적인 비선형 회귀모형과 같고, 주로 보통최소제곱추정 방법을 사용하여 모수를 추정한다. 그러나 최소제곱추정방법은 가정된 비선형 함수가 자료에 의해 명시적으로 드러나지 않는 경우 모수의 추정값과 그 표준오차가 극단적으로 커지는 문제가 발생할 수 있다. 본 논문에서는 최근에 비선형 회귀모형에서 제안된 능형회귀(ridge regression) 방법을 비선형 혼합효과 모형의 제 1단계 개별수준모델에 도입함으로써 이러한 문제를 해결할 수 있는 새로운 추정방법을 제안하였다. 제안된 추정량은 모의실험 연구를 통하여 기존의 표준적인 추정량과 그 성능을 비교하였다. 또한 미국의 National Toxicology Program으로부터 얻어진 정량적 대량고속 스크리닝(quantitative high throughput screening) 실제 자료를 사용하여 추정 방법들을 비교하였다.

• 한국지진공학회논문집
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• 제4권2호
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• pp.73-82
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• 2000

본연구의 목적은 반복하중을 받는 철근콘크리트 교량 교각의 비선형 이력거동을 해석적으로 예측하는 것이다 이를 위해서 반복적인 횡하중이 작용하는 경우에 실험결과와 일치하는 교각의 하중-변위 이력곡선을 도출하고자 수정된 trilinar 이력거동모델을 이용하였다 철근과 콘크리트의 비선형 거동특성과 각 하중단계에 따른 교각의 중립축을 구하여 소성힌지부의 모멘트와 변형률을 구하고 반복하중하에서의 강성의 변화를 해석적으로 모형화하기 위하여 각기 다른 강성을 갖는 5가지 지선을 갖춘 형태의 이력거동모델식을 제안하였다 본 연구에서는 실험적으로 구한 하중-변위 이력곡선을 이용하여 축하중비 주철근비 및 구속철근비에 따른 강도감소지수와 강성감소지수의 영향을 회귀분석을 이용하여 일반식으로 제안하였다 새로운 이력거동 해석 모델을 프로그램 SARCF III에 적용함으로써 기존 철근콘크리트 교각에 강도 및 강성감소 현상을 정확하게 예측하였다

• 응용통계연구
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• 제4권1호
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• pp.13-24
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• 1991

절산된 선형의 단일방정식 회귀모형의 추정은 Tobin(1958)에 의하여 처음으로 조사된 후 Amemiya(1973)를 기점으로 활발한 연구가 진행되었으나, 절삭된 비선형의 연립방정식 모형에 대하여는 연구결과가 거의 전무한 상태이다. 본 논문에서는 단순한 형태의 절삭된 비선형 연립방정식 모형을 가정하고 이 모형을 대상으로 몇가지 가능한 추정방법들 즉, 구조방정식에 대한 최우추정량(MLE)과 Lee and Hurd(1989)에서 소개된 2단계 준최우추정량(2QMLE) 및 또 다른 대안이 될 수 있는 추정량을 서로 몬테칼로 방법으로 비교 검토하였다. 그 결과 MLE의 적용이 실제적으로 불가능한 상황에서는 2QMLE가 MLE의 대안으로 충분히 사용될 수 있음을 보여 주었다.

• 한국지반공학회논문집
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• 제16권2호
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• pp.103-113
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• 2000

기존의 Terzaghi 압밀이론은 상대적으로 연약토층이 두껍지 않고, 초기함수비가 낮으며 적은 유효응력의 증가가 예상되는 곳에 그 적용이 제한되어 있었다. 그 이유는 Therzaghi 압미이론 자체가 미소변형률과 선형적인 압축성 및 투수성등을 기본적인 가정사항으로 내포하고 있기 때문이다. 이러한 가정사항을 극복하고자 Gibson et al. 은 일차원 비선형 유한 변형률 압밀이론에 관한 엄밀해를 제시하였다. 이 이론은 기존의 많은 가정사항들을 극복하여 실제 현상에 더욱 부합하는 예측을 할 수 있는 장점이 있는 반면, 비선형적인 응력-변형 관계, 변형-투수계수 관계의 도입과 좌표변환 및 현장의 시고이력을 그대로 적용하는데 많은 어려움이 있는 것이 사실이다. 본 연구에서는 이러한 비선형 유한형태를 압밀이론을 이용한 압밀현상 예측을 위하여, 비선형적인 응력-변형 관계, 변형-투수계수 관계에 관한 함수식을 구성하고 이를 포함하는 컴퓨터 프로그램을 개발하였다. 개발 프로그램은 많은 폼과 모듈로 구성되어 있는데, 이러한 각각의 폼과 모듈은 GUI 기능의 극대화를 통해 복잡한 이론에 익숙하지 않은 실무자들이 쉽게 본 이론을 이용할 수 있도록 설계 되었다. 또한 개발프로그램은 다양한 하중단계 및 비선형적인 응력-변형 관계, 변형-투수계수 관계에 관한 회귀분석, 각 유효응력 단계별 상이한 비선형 계수 g와 λ를 적용할 수 있으며, 계산을 위한 전처리과정은 물론 계산된 결과를 위한 다양한 후처리과정이 모두 사용자 위주의 GUI 기능을 충분히 갖도록 설계되었다. 개발 프로그램의 검증을 위하여 실제 현장의 계측자료 및 기존 연구문헌상의 결과와 본 개발 프로그램의 예측결과를 비교.분석하였으며, 다양한 간극비 상태의 비선형 계수가 해석결과에 미치는 영향을 알아보았다.

• 지질공학
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• 제19권1호
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• pp.71-79
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• 2009

다공질매질에 굴착된 2개의 관정과 단열암반층에 굴착된 2개의 관정으로 부터 단계양수시험이 실시되었다. Jacob(1947)이 제시한 P = 2.0 값은 단계양수시험의 수위강하를 해석하기 위하여 다공질매질과 단열암반층에 모두 적용되고 있다. 단계양수시험 해석에 대한 선형 모델(Jacob's graphic method)의 문제점들을 파악하기 위하여, 선형과 비선형 모델(Labadie and Helweg's least-sauares method)에서 산정된 우물상수(대수층손실상수(B), 우물손실상수(C) 및 우물손실지수(P))를 비교 분석하였다. 선형과 비선형 모델에서 산정된 C와 P값의 차이는 대수층의 투수성과 관정의 조건에 따라 다양하게 나타났다. 즉, 다공질매질에서 비선형 모델로 산정된 C값은 선형 모델로 산정된 C값에 비해 약 $10^0{\sim}10^{-2}$, 단열암반층에서는 약 $10^{-3}{\sim}10^{-6}$배 낮게 나타났다. 비선형 모델을 통해 산정된 다공질매질의 P값은 $2.124{\sim}2.775$, 단열암반층은 $3.459{\sim}5.635$의 범위로 산정되었으며, 이때 비선형 모델에서 우물손실은 P값에 따라 크게 좌우되었다. 선형과 비선형 모델을 통해 산정된 우물효율성의 차이는 다공질매질에서 $1.56{\sim}14.89%$, 단열암반층에서 $8.73{\sim}24.71%$를 보여 모델의 선택에 따라 상당한 오차를 가지는 것으로 나타났다. 또한 비선형의 최소제곱법을 적용한 회귀분석 방법이 모든 대수층의 단계양수시험 해석에 있어 매우 유용함을 확인하였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제44권4호
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• pp.275-283
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• 2011

미래 기온변화 정보를 제공하는 General Circulation Model (GCM) 자료, 즉 광역 기온자료를 이용하여 우리나라의 국지 수온변화를 추정하는 연구를 수행하였다. 국지수온 추정은 마산만, 시화호, 낙동강 하구를 대상으로 Two-step 접근방법과 One-step 접근방법을 적용하여 각각의 추정오차를 비교 분석하였다. Two-step 추정방법은 광역 기온으로 국지기온을 추정하는 제1단계에서는 선형회귀분석 기법을 적용하였으며, 모든 지점에서 결정계수가 0.98~0.99 정도로 매우 높게 나타났다. 그리고 국지기온으로 국지수온을 추정하는 제2단계에서는 S-형태함수의 비선형 회귀분석기법을 적용하였으며 이 경우 RMS(Root-mean squared) 오차는 마산만에서 2.07 (온도 증가시기), 1.93 (온도 감소시기), 시화호에서는 2.59, 낙동강 하구에서는 1.58로 파악되었다. 반면 동일한 S-형태함수를 이용한 비선형 회귀분석기법으로 광역기온자료로부터 바로 국지 수온을 추정하는 One-step 접근방법을 적용한 경우, RMS 오차는 마산만이 2.28 (온도증가시기), 1.89 (온도감소시기), 시화호에서는 2.55, 낙동강하구는 1.52로 Two-step 접근방법과 비슷한 수준의 오차를 보이는 것으로 파악되었다. 따라서 광역 기온자료를 이용하여 국지 수온을 추정하는 경우에는 One-step 접근방법도 유용하고 실용적인 것으로 판단된다.

• 터널과지하공간
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• 제28권6호
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• pp.651-669
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• 2018

본 연구에서는 유전자 프로그래밍과 개체군집최적화기법을 이용하여 픽 커터의 비에너지를 예측하기 위한 모델을 제안하였다. 기계굴착장비의 굴진성능을 평가하는 것은 터널의 설계 초기 단계에서 매우 중요하며, 비에너지를 이용한 기계 굴착장비의 굴진성능평가방법은 모든 기계굴착공법에 적용될 수 있는 표준화된 방법이다. 본 연구에서는 코니컬형상의 픽 커터가 암석을 절삭할 때 요구되는 비에너지와 암석의 강도특성, 절삭조건 간의 상관관계를 분석하고자 하였으며, 선행연구를 통해 총46개의 선형절삭시험 결과를 수집하여 분석에 활용하였다. 본 연구에서 제안한 예측모델을 이용하여 산정된 픽 커터의 비에너지는 다중선형회귀분석에 비해 작은 평균제곱오차를 나타내었으며, 결정계수 또한 본 연구에서 제안한 모델이 다중선형회귀분석에 비해 우수한 예측결과를 나타내는 것을 확인할 수 있었다.

• 한국ITS학회 논문지
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• 제16권2호
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• pp.73-82
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• 2017

회귀모형은 현실세계 모사를 위해 우리가 흔히 활용하고 있는 통계적 방법이다. 교통분야에서도 계획이나 공학부문에 활발하게 활용되고 있지만 여러 개의 모형이 구축될 경우 개별모형의 유의성 검증에 치중하여, 모형 간의 유사성을 검증하는 단계가 부재했다. 따라서 본 연구에서는 두 선형회귀모형 간의 유사성 확인을 위해 "차우(Chow) 검정"이라는 통계적 검정 방법을 적용하였다. 차우검정은 서로 다른 두 회귀모형에서 산출된 모수의 추정값을 근거로 하여, 두 모형 사이에 어떤 유사성이 존재하는지를 통계적으로 검증하는 기법으로 오래전부터 활용되고 있는 기법이다. 차우검정의 적용성을 확인하기 위해 우선, 우천시 주야간 고속도로 교통데이터를 수집하여 각각의 속도-밀도 회귀모형을 개발하였으며 차우검정을 통해 우천시 주야간 두 모형간의 유사성을 검증함으로써 이러한 통계적 절차가 객관적인 자료분석 과정에서 중요한 역할을 수행할 수 있음을 입증하였다. 본 연구에서는 선형회귀모형들에 대한 차우검정의 적용성을 확인해 보았으며, 향후 비선형 모형간의 유사성 검증 작업이 이어질 수 있을 것으로 기대한다.

• 정보관리학회지
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• 제29권2호
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• pp.193-204
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• 2012

이 연구에서는 인용 및 동시인용 문헌 네트워크에서의 중심성 지수를 사용한 추론 통계 적용의 첫 번째 단계로써 이들 간 관계의 선형성을 살펴보고자 하였다. 703개의 문헌 동시인용 네트워크를 활용하여 인용 빈도, 연결정도 중심성, 인접 중심성, 매개 중심성 간의 4가지 주요 관계의 패턴을 살펴본 결과, 모든 인용 및 중심성 간 관계가 선형모델보다는 비선형적 모델로 더 잘 설명될 수 있음을 통계적으로 확인되었다. 따라서 이들 간의 인과관계에 대한 다중회귀분석과 같은 추론 통계 분석의 기반이 되는 선형성을 확보하기 위해서는 논리적인 기준에 근거한 데이터 변환이나 실제값을 구간값으로 변환하는 과정이 필요하다고 할 수 있다.

• 대한교통학회지
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• 제21권3호
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• pp.15-22
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• 2003

교통수요예측의 통행발생단계에서 일반적으로 선형회귀모형이 활용되고 있다. 이러한 선형회귀모형은 여러가지 방법론적 한계성과 실용적 지속성을 가지지 못하는 경향을 보인다. 첫째, 종속변수로 이용되는 통행발생의 경우 비음정수(non-negative integer : 0, 1, 2 등)의 이산분포특징을 보이나, 선형회귀모형에서는 종속변수가 연속확률분포 인 정규분포의 특징을 가진 것으로 가정한다. 둘째, 모형이 자료측정에 적용되었을 때 음(-)의 결과를 산정 할 수 있으며, 독립변수의 증감에 따라 결과 값을 너무 높게 혹은 낮게 예측하는 경우가 있다 셋째, 예측된 값이 정상적인 범위 내에 있을 지라도 예측된 통행수만을 제시 할 뿐, 통행발생빈도에 대한 이산확률분포는 제공하지 않는다. 이같은 한계점을 극복하기 위해 주로 활용되어온 가산자료모형이 포와송모형이다. 그러나 포와송모형의 경우 자료의 평균과 분산이 동일하다는 가정하에 활용되고 있어 자료상에 과산포가 존재할 경우 오차를 과소평가 할 경향이 높아 모형의 신뢰성에 문제가 발생됨으로 기타 다른 가산자료모형의 적용을 고려해야한다. 연구에서는 과산포검정을 통해 통행발생빈도상에 과산포 존재를 밝혀내고 포와송모형의 부적합함을 제시하였으며 Vuong 검정을 통해 최적의 모형을 선정하였다. 선정된 모형을 대상으로 우도비검정과 Theil 부등계수에 의해 모형의 신뢰도와 정확성을 조사하였다. 최종적으로 가구의 사회경제적 속성의 변화에 따른 통행발생의 변화를 측정하기 위한 민감도 분석을 실시하였다.