신용평점을 위한 부도예측의 분류 문제를 다루는데 있어서 통계적 판별분석 및 인공신경망 및 유전자알고리즘 등을 이용한 데이터 마이닝의 방법들이 일반적으로 고려되어왔다. 이 연구에서는 수리계획법을 응용하여 classification gap을 고려한 이단계 수리계획 접근방법을 신용평가에 적용하는 방법론을 제안하여 수리계획법을 통한 신용평가모형 구축의 가능성을 제시한다. 1단계에서는 선형계획법을 이용해서 대출 신청자에게 대출을 허가할 것 인지의 여부를 결정하게 되는 대출 심사 filtering으로의 적용단계이고, 2단계에서는 정수계획법을 이용하여 오분류 비용이 최소가 되도록 하는 판별점수를 찾는 과정으로 모형을 구성한다. 개인 대출 신청자의 데이터(German Credit Data)에 대하여 피셔의 선형 판별함수, 로지스틱 회귀모형 및 기존의 수리계획 기법들과의 비교를 통해서 제안된 모델의 성능을 평가한다. 이단계 수리계획 접근법의 평가 결과를 통하여 신용평가모형에의 적용가능성을 기존 통계적인 접근방법 및 수리계획 접근법과 비교하여 제시하고 있다.
본 연구는 우리나라 전국 기상관측소 중 1973년부터 2009년까지의 시 강수자료가 구축되어 있는 기상관측소 55개 지점에 대하여 비정상성 빈도해석을 수행하였다. 각 지점에 대하여 지속시간 1시간, 24시간에 대한 연 최대 강수량 자료를 구축하여 초기 20년을 기준으로 1년씩 추가한 연 최대 강수량 누적 자료를 생성하고, 생성된 기간별 자료의 평균, 위치매개변수, 축척매개변수를 산정하였으며, 위치매개변수와 축척매개변수는 확률가중모멘트법을 사용하여 산정하였다. 산정된 연 최대 평균 누적 강수량과 연도와의 선형 회귀식을 산정하여 목표연도별(2040, 2070, 2100년) 평균 강수량을 산정하였고, 위치매개변수와 축척매개변수도 평균 누적 강수량과의 선형 회귀식을 산정함으로써, 목표연도에 해당하는 각 매개변수를 산정하였다. 또한 산정된 목표연도별 평균 강수량, 위치매개변수와 축척매개변수를 이용해 확률강수량을 산정하였다. 비정상성 빈도해석을 수행하여 산정된 55개 지점에 대한 목표연도별 확률강수량을 Inverse Distance Weighted(IDW) 보간법을 사용하여 전국의 확률강수량을 공간적으로 표현하였다. 전국단위의 비정상성 빈도해석을 실시한 결과, 전체적으로 각 목표연도별 확률강수량이 증가하는 것으로 나타났으나, 일부 감소하는 지역도 나타났다. 경기도와 강원도 등 중부지역에서 확률강수량의 증가가 큰 것으로 나타났으며, 특히 강원도(강릉, 인재 등) 지역에서 확률강수량의 증가폭이 가장 크게 나타났다. 또한 남해지역에서는 대부분 확률강수량이 감소하는 것으로 나타났고, 그중에서 전라남도 남해안 부근(장흥 등)에 확률강수량의 감소가 가장 크게 나타났으며, 경북지역과 전북지역 부근에서는 증가 또는 감소의 차이가 미비하게 나타났다. 하지만 목표연도 2070년과 2100년에 대하여 산정된 확률강수량으로부터 선형 회귀식을 통해 목표연도별 평균 강수량, 위치매개변수, 축척매개변수를 추정하여 확률강수량을 산정하는 것에 한계가 있음을 보여주었다.
기체 크로마토그래피에서 PAH와 그것의 유도체들의 상대적 용리시간을 인공신경망분석과 다변량 선형 회귀분석을 사용하여 학습한 후, 시험세트들의 상대적 용리시간을 예측하였다. QSRR에서 PAH와 그것의 유도체의 주요한 설명인자는 분자량의 제곱근, 분자의 연결지수($^1{\chi}_v$), 분자 쌍극자모멘트 및 분자의 길이와 폭의 비율(L/B)이었다. 다변량선형회귀분석에 의하면 큰 분자일수록 용리시간은 길어지며 또한 L/B의 값이 커지면 용리시간이 증가하는 것으로 보아 슬롯이론을 따르고 있음을 알 수 있었다. 반면에 설명인자 사이의 선형 독립성에 영향을 받지 않는 인공신경망 분석결과에 의하면 분자량과 분자 쌍극자 모멘트가 주요한 인자로 작용하고 있었다. 시험세트의 예측 정확도를 나타내는 분산은 선형회귀분석에서는 1.860, 인공신경망분석법에서 0.206으로서 인공신경망 분석법이 다변량회귀분석보다 더 좋은 예측방법임을 알 수 있었다.
정상 액체크로마토그래피에서의 선형 용매화에너지 비교법 연구를 시도하였다. 용매를 고정시키고 여러 용질의 lnk'과 용질의 극성도 지수간의 상관관계를 조사한 회귀분석의 결과를 보면, 상관계수는 정상 액체크로마토그래피의 용질 머무름 메카니즘상의 복잡성으로 인하여 역상 액체크로마토그래피의 경우보다 낮은 결과를 보였고, 회귀계수의 용매조성 부피비(${\phi}$)에 따른 경향을 조사하여 정지상의 모든 극성도가 이동상의 그것보다 크며 그 극성도 차이는 극성이 더 큰 용매의 ${\phi}$가 증가함에 따라 감소하는 경향을 관찰하였다. 주어진 컬럼과 한 용질에 대해서 여러 다른 조성의 용매를 고려하여 수행한 lnk'과 용매 극성도 지수간의 다중 회귀분석은 용매 극성도 지수간의 직선상관성으로 인하여 의미있는 결과를 얻을 수 없었고, 대신 lnk'대 ${\pi}^*$간의 회귀분석은 용질 머무름 예측의 응용성이 있는 직선상관을 주었으며 이것은 lnk'대 ${\phi}$간의 직선상관성보다 우수하였다.
본 연구에서는 다중회귀분석을 이용하여 산악효과를 야기하는 지형인자와 강수와의 관계를 파악하였다. 섬 전체가 산악지형인 제주도의 연평균강수량과 지수홍수법으로 산출한 확률강우량을 강수자료로 사용하여 산악효과를 야기하는 지형인자로 선정한 고도, 위 경도와 회귀모형을 구성하였다. 회귀분석 결과 연평균강수량과 고도와의 선형관계가 확률강우량에서도 동일하게 나타났으며, 고도이외에 위도, 경도를 각각 추가인자로 고려할 경우 강우량과 더욱 강한 상관성을 보였다. 또한, 고도와 위도, 경도를 모두 고려한 회귀모형을 이용한 지형공간분석 결과 제주도의 실제 강수특성과 마찬가지로 남동부로 편중된 강수형태를 보여 모형의 적합성을 증명하였다. 그러나 지속시간 및 재현기간과 무관하게 높은 고도에서 회귀식의 유효성이 감소하므로, 높은 고도에서의 추가적인 산악효과인자의 강수량에 대한 영향이 존재될 것으로 판단되므로 추후 연구가 필요하다.
통계적 회귀모델과 보간모델은 구조공학 분야에서 실제실험과 전산실험의 결과로부터 자료를 분석하고 응답을 예측하기 위해 적용되었으며 최근 10 년 동안 다양한 설계방법론들과 함께 발전해왔다. 그러나 그들은 구조물의 크기와 형상과 같은 공간변수에 대해서만 취급해왔고 시간변수에 따라 변하는 시간-변화 동적응답을 고려할 수 없었다. 본 연구에서는 공간변수와 시간변수를 모두 취급하여 시간-변화 동적응답을 고려할 수 있는 다중응답접근법 기반 통계적 공간-시간 메타모델을 제안한다. 대표적 회귀모델인 반응표면모델과 보간모델인 크리깅모델을 구조공학 예제의 시간-변화 동적응답에 적용한다. 또한 제안한 방법의 성능을 검증하기 위해 실제함수와의 비교를 통해 두 통계적 공간-시간 메타모델의 정확성을 비교한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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