라오스는 최근 수년간 연 7~8%의 높은 GDP 성장률을 달성할 만큼 전세계 투자가 집중되고 있다. 라오스 수도인 비엔티안시를 비롯한 라오스의 메콩강변 주요도시는 매년 크고 작은 홍수로 인해 인명 및 재산피해가 지속되고 있으나, 현재 라오스에 대한 국가차원의 홍수저감 및 관리 프로그램이 전무한 실정에 있어, 라오스의 급속한 발전속도와 함께 홍수위험도가 급증될 것으로 예상된다. 특히, 라오스 주요도시 중 홍수위험도가 가장 높을 것으로 예상되는 비엔티안시에서 홍수로 인한 주민의 인명 및 재산피해를 방지하기 위해 홍수방어대책을 마련하는 것이 매우 시급한 실정에 있다. 따라서, 본 연구에서는 라오스 비엔티안시를 대상으로 메콩강 홍수의 저감 및 관리 방안을 제시하였다. 메콩강의 수문학적 특성을 분석하기 위해 메콩강 유역, 기후 및 기상조건, 유출특성을 검토하였고, 과거 메콩강의 홍수사례, 홍수수문곡선 등을 토대로 메콩강에 적합한 홍수규모인자로서 첨두홍수량, 홍수체적, 홍수지속시간을 제시하였다. 홍수체적과 첨두홍수량의 상관도를 분석하여 과거 발생한 홍수의 규모를 정량화하였으며, 확률분석을 통해 계획빈도에 대한 홍수체적 및 첨두홍수량을 산정하였다. 또한, 과거 93개년 홍수사상을 토대로 홍수지속시간과 첨두홍수량, 홍수체적의 상관성을 분석하고, 홍수지속시간이 첨두홍수량, 홍수체적의 함수로 표현되는 회귀식을 도출하여 비엔티안시의 제방계획에 고려될 홍수지속시간을 산정하였다. 마지막으로 본 연구에서는 홍수위험요소를 홍수위험, 홍수노출, 홍수취약성 등 3개의 구성요소로 구분하였고, 각 홍수위험요소별 비엔티안시의 현상태를 정성적으로 평가하여 현재 비엔티안시에 적합한 홍수저감 및 관리방안을 제시하였다.
최근 기후변화로 인하여 빈발하는 수재해는 다목적댐의 운영 및 관리에 있어서 큰 부담으로 다가오고 있으며, 특히 2020년의 집중호우는 댐 관리에서의 홍수조절이 부각되는 계기가 되었다. 본 연구의 목적은 댐 관리자가 별도의 분석없이 홍수조절을 위한 용량과 목표수위를 간편하게 추정할 수 있는 방법론을 제시하는데 있다. 이를 위하여 일 단위의 댐 유입량과 방류량 계열에 빈도대응법을 적용하여 동일 재현빈도를 가지는 누적확률분포쌍으로 유도한 후 홍수유입량의 비율로 표현되는 홍수유입 대비 저류체적비 관계를 유도하고 그 특성을 분석하였다. 연구결과에 따라서, 소양강댐은 홍수유입체적의 45%, 충주댐은 홍수유입체적의 39%를 평균적으로 일시 저류함으로서 홍수조절에 기여하는 것으로 나타났다. 또한, 홍수유입 대비 저류체적비를 활용하여, 댐 홍수유입량을 기준으로 필요한 홍수조절용량과 목표수위를 간편하게 추정하기 위한 방법론과 도표를 제시하였다. 본 연구에서 제시된 방법과 기상청의 강우예측을 통하여 댐의 홍수조절을 위한 목표수위를 추정하는데 참고자료로서 활용 가능할 것으로 판단된다.
천수방정식을 사용하는 초기 수치모형은 프로드수($F_4$)가 변화하는 흐름 즉, 상류방향과 하류방향으로 전파하는 홍수파를 동시에 해석하기 위해 중앙 차분기법이 필요한 상류(sub-critical flow)와 흐름방향에 따른 상류이송(upwinding)기법이 필요한 사류(super-critical flow)가 나타나는 흐름해석에서 어려움이 있었다. 하지만, 근사 Riemann 해법의 등장으로 흐름방향에 관계없이 특성선을 따라 정확한 상향가중기법의 적용이 가능하게 되어, 천수방정식을 지배방정식으로 하는 수치모형이 더욱 실용적으로 적용될 수 있도록 하였다. 따라서, 현재 근사 Riemann 해법은 Godunov 형 유한체적 기법, 불연속 Galerkin 혹은 Petrov-Galerkin 유한요소기법 그리고 Boussinesq 기법에도 적용되고 있으며, 특히 Godunov 형 유한체적기법과 결합한 근사 Riemann 해법은 댐 붕괴, 하천 범람 그리고 도시 및 해안지역 침수에 이르기까지 여러 가지 문제에 폭넓게 적용되고 있다. 지금까지 홍수 모델링에 적용된 Godunov형 유한체적모형은 정형 사각격자나 비정형 삼각격자 중에서 한가지의 격자 종류만을 적용한 연구가 주로 수행되었으며, 유한요소모형과 같이 이 두 가지 격자를 동시에 적용한 연구는 거의 이루어지지 않고 있다. 일반적으로, 삼각격자는 사각격자와 는 달리 연구유역의 경계나 지형이 복잡한 경우에도 큰 노력없이 격자의 생성이 가능하나, 격자와 노드의 수가 사각격자보다 많아 계산시간이 많이 소요되는 단점이 있다. 반면, 사각격자는 하천과 같이 선형으로 변하는 지형에 대해서는 표현하기가 용이하며 계산시간의 효율성도 뛰어나다. 본 연구에서는 하천, 도시 그리고 해안지역에서의 효율적이고 정확한 홍수 모델링을 위해 삼각 및 사각격자 그리고 이 두 격자를 동시에 고려한 하이브리드 격자의 적용이 가능한 Godunov형 2차원 유한체적 모형을 개발하였다. 그리고 개발모형을 정확해가 있는 댐 붕괴 문제, 실측치가 존재하는 실험하도 및 실제하도에 삼각, 사각 그리고 혼합격자를 생성하여 모의를 수행하고, 각 적용 격자에 따른 정확성과 효율성 및 장점과 단점을 연구하였다.
고전 천수방정식을 적용한 2차원 도시홍수 모델링에서는 지형의 정확한 반영을 위해 고해상도 격자가 요구되며 이는 많은 계산시간과 노력을 필요로 한다. 최근에는 다공성 천수방정식을 적용한 도시홍수해석으로 많은 계산 노력이 요구되는 도시홍수모델링의 한계를 극복한 연구가 많이 이루어지지고 있다. 이러한 연구는 도시 홍수에서 흐름이 공간적으로 변화할 때 불균일 공극이 존재하므로 격자의 크기를 다르게 하여 이러한 불균일성을 해결하고자 하는 등방성 천수모형의 적용에서 시작되었다. 하지만, 등방성 공극을 고려한 도시홍수 해석모형은 대표요소체적(REV)보다 더 큰 격자의 적용을 해야 하는 제한성을 가진다. 반면, 비등방성 공극은 대표요소체적의 적용이 필요하지 않아 불균일 공극의 크기에 관계없이 이론상으로는 동일한 해상도의 격자가 사용가능하긴 하지만, 실제 도시홍수 해석에서 중요하면서도 도전적인 연구이다. 본 연구에서는 도시홍수의 효율적 계산을 위해 비등방성 공극을 고려한 적분형 다공성 천수방정식을 기반으로 하는 2차원 도시홍수 해석모형을 개발하였다. 모형의 개발을 위해, 적용 격자내에서 도시지역의 건물이 차지하는 길이 및 면적을 산정하고 그 값을 2차원 천수방정식에 적용 가능하도록 체적공극(𝜙j)와 면적공극(𝜓k)을 2차원 고전 천수방정식에 추가하였다. 개발모형은 고전 천수방정식, 등방성 공극 고려(미분형 다공성) 천수방정식 및 비등방성 공극 고려(적분형 다공성) 천수방정식의 적용이 가능하여, 각 모형에 적합한 2차원 격자 생성, 각 모형의 매개변수를 보정 그리고 정확성, 효율성, 적용성이 비교 가능하다. 각 모형의 정확성과 효율성 비교를 위해 3가지의 오차 비교 (구조적 오차, 격자크기 오차, 공극 모형 오차), 계산시간 비교, 공간 변동성 검증을 위한 수심 종단형상 비교하였다.
1982년 10월 21일 스페인에서 발생한 Tous 댐 붕괴 시 발생한 유출로 인하여 댐에서 5km 하류에 위치한 도시지역을 홍수파가 관통하면서 시간에 따라 변화되는 홍수파의 특성을 수치모형을 이용하여 분석하였다. 분석에 적용된 수치모형은 비구조적 2차원 유한체적법과 불연속 흐름을 모의하기 위해 시간과 공간상으로 1차 정확도를 가진 HLLC 기법을 적용한 모형이다. 본 연구에서는 도시지역의 침수현상을 두 가지 Case에 대해 구성하였으며, 모의결과를 침수흔적 자료 및 기존의 수치모의 결과와 비교하였다. 첫 번째 Case는 Mulet and Alcrudo(2004)에 의한 수치모의결과와의 비교를 통해 모형의 적용성 검증을 하였으며, 두 번째 Case는 도시 지역에서의 건물 투수여부에 따라 변화되는 홍수파의 흐름특성 및 지점별 최대 침수심을 모의하였을 경우이다. Case 1에서 모형의 검증결과 수치모형을 통해 계산된 지점별 수심변화는 비교적 잘 일치하는 결과를 얻었으며, Case 2의 경우 지점별 수심은 Case 1에 비해 다소 과소산정 되는 경향을 나타내었다.
본 연구에서는 도시지역으로 하천이 범람할 때, 도시 내에서의 홍수파 전파특성을 모의하고 분석하였다. 본 연구에서 적용된 수치모형은 2차원 천수방정식을 지배방정식과 불연속 흐름을 모의하기 위해 시간과 공간상에서 l차 정도의 정확도를 갖는 HLLC 기법에 근간을 둔 2차원 비구조적 유한체적모형(Finite Volume Model) 이다. 2003년 9월에 발생한 태풍 매미(MAEMI) 기간 동안 경상남도 거제시에 위치한 고현천 유역의 해안도시지역이 범람되었다. 본 연구에서는 고현천 주변의 해안도시 범람에 대한 홍수흔적을 자료를 이용하여 수치모형을 검증하였으며, 유입량의 증가에 따른 도시지역 내에서의 홍수의 전파양상을 모의 및 분석을 수행하였다.
본 연구에서는 레이더 강우를 이용하여 시공간적 변동성을 고려한 격자형 면적강우량을 산정하기 위하여 추계학적 방법인 칼만필터 기법을 이용하여 지상 강우 관측망과 레이더 강우 관측망을 조합하여 면적강우량을 산정하였다. 또한 전통적인 지상 강우량을 면적강우량으로 전환하는 기법인 Thiessen법, 역거리법, 크리깅 기법을 이용하여 면적강우량을 산정한 후 칼만필터 기법에 의해 보정된 면적 레이더 강우와 비교 하였다. 그 결과, 칼만필터 기법에 의해 보정된 레이더 강우는 실제 강우 분포와 유사한 공간분포를 가지는 원시 레이더 강우 분포를 잘 재현하면서도 강우 체적(볼륨)은 우량계 자료의 체적과 유사하게 나타났다. 그리고 칼만필터 기법에 의해 보정된 레이더 강우를 물리적 기반의 분포형 모형인 $Vflo^{TM}$ 모형과 준분포형 모형인 ModClark 모형에 적용하여 홍수유출을 모의하였다. 그 결과, $Vflo^{TM}$ 모형은 첨두시간과 첨두치가 관측 수문곡선과 유사하게 모의되었으며 ModClark 모형은 총 유출체적에서 좋은 결과를 나타냈다. 그러나 매개변수 검증에서는 $Vflo^{TM}$ 모형이 ModClark 모형보다 관측 수문곡선을 잘 재현하였다. 이를 통해 지상강우와 레이더 강우를 적절하게 조합하여 정확도 높은 면적강우량을 산정하고 분포형 수문모형과 연계하여 홍수유출모의를 실시할 경우 충분한 적용성을 가지고 있음을 확인할 수 있었다.
댐 및 제방 등의 수공구조물 붕괴에 의한 극한홍수 전파를 해석하기 위한 2차원 홍수 해석기법에는 현재까지 다양한 기법들이 개발되어 왔고 다양한 모형들이 상용화 또는 범용화 되고 있다. 그 중 흐름의 전파양상을 정확하게 반영할 수 있는 상류이송기법인 Godunov형태의 유한체적기법은 충격파와 같은 불연속적인 해를 가지는 문제를 정확히 해석할 수 있고, 비구조적 격자 사용의 용이성 등의 장점 때문에 2차원 홍수파 전파 해석에 있어서 최근 십수년간 가장 활발하게 연구되어왔다. 하지만 이러한 기법은 양해법을 근간으로 하는 해석 기법으로써, 계산거리의 간격이나 계산시간의 간격, 격자망의 구성 등 엄격한 제한이 필요하다. 특히 방대한 계산시간을 요구하는 기법의 약점은 홍수예 경보 등을 위한 실시간 모형의 구동에 있어서 큰 제약이 되어 왔다. CPU의 성능이 지속적으로 발전하면서 이러한 문제는 점차 극복되어 왔으나, 발열 등의 문제와 이를 극복하기 위한 멀티코어의 등장으로 인해 단일 코어의 성능개발은 매우 더딘 것이 사실이다. 현재까지 연구되고 개발되어 온 모형들은 특별한 처리 없이는 단일 코어만을 사용하여 계산할 수 밖에 없기 때문에 멀티코어의 장점을 전혀 이용할 수 없다. 이러한 점을 극복하기 위해 프로그램을 병렬화하여 단일 문제에 대해 멀티코어를 사용할 수 있다면 계산시간 단축에 큰 효과를 거둘 수 있을 것이다. 현재까지 IT분야에서 다양한 병렬프로그래밍 기법들이 개발되고 소개되어 왔다. 본 연구에서는 병렬프로그래밍 기법중 가장 널리 사용되고 있는 MPI(Message Passing Interface)기법을 적용함으로써 기 개발된 고정확도 유한체적모형을 병렬화 하여 계산시간을 단축하고자 하였다. 개발된 모형을 장애물이 존재하는 실험하도의 댐 붕괴 문제와 2002년 태풍 루사 시 큰 피해를 입은 강릉시 일원의 섬석천 유역에 위치한 장현저수지와 동막저수지의 붕괴사례에 대해 적용하였다. 모형을 코어 개수별로 다양하게 모의함으로써 기존모형과의 결과에 대한 일치성을 확인하였고, 기존 모형 대비 계산시간 단축의 효과를 입증할 수 있었다. 개발된 본 모형을 실시간 홍수범람해석을 위한 시스템으로 구축할 수 있다면, 실시간 홍수예 경보에 있어 주요지점에서의 수위해석 뿐만이 아닌 제내지 범람 예보 분야까지 확대 적용할 수 있을 것으로 사료된다.
본 연구에서는 천수방정식을 지배방정식으로 하고, 유한체적법에 기반을 둔 FLUMEN 수치모형을 이용하여 홍수범람모의를 수행하였다. 실제 지형에서의 홍수범람모의 적용에 앞서 단순화된 문제들에 모형을 적용시켜 적용 타당성을 검증하였다. 수치계산 결과는 다른 기법을 통한 결과 및 수리모형실험 관측결과와 양호하게 일치하였다. 적용타당성의 검증 후, 실제 지형에서의 홍수범람을 모의하였다. 본 모형을 사용한 실제 지형에서의 홍수범람모의 결과는 향후 홍수범람지도 제작에 기초적인 자료를 제공할 것으로 사료된다.
지구 온난화 등에 의한 이상기후 현상으로 인해 야기되는 대규모 호우 등의 기상이변 현상은 댐 및 제방 붕괴와 같은 비상상황을 발생시키고 있고, 실제로 최근 10년간 태풍 등의 기상이변 현상으로 인해 낙동강의 여러 지류하천의 제방이 붕괴되는 피해가 발생했으며, 잇따른 피해들은 이 분야에 대한 종합적인 연구의 필요성을 증대시켰다. 본 연구의 목적은 이상홍수 및 국지성 호우에 의해서 하천 제방의 붕괴로 인한 제내지에서의 비상상황 발생에 대비하기 위해, 제내지에서의 범람홍수 해석결과를 통한 홍수위험지도 제작을 위한 tool로 활용함으로써 피해예상지역 내 주민 등의 신속한 대처를 통해 주민의 생명과 재산을 보호하기 위함에 있다. 이러한 하도 및 제내지에서의 범람홍수 양상을 효율적으로 계산하기 위해 실제 제방붕괴사례를 포함하는 사상에 대해 1차원 하천흐름 해석을 실시하였으며, 이를 통해 산정되는 제방붕괴 유출유량을 통해 제내지에 대한 2차원 범람홍수해석을 실시하였다. 1차원 제방붕괴 해석을 위해 FLDWAV 모형을 적용하였으며, 2차원 범람해석 모형으로 흐름의 전파양상을 정확하게 반영할 수 있는 상류이송기법인 Godunov 기법과 수치적인 계산 이전에 인접자료의 값을 이용하여 자료를 재구성하는 MUSCL(Monotone Upstream-centered Schemes for Conservation Laws) 기법을 사용하여 개발된 고정확도 유한체적모형을 적용하였다. 실제 제방붕괴 사상을 적용하기 위해 남강의 제방붕괴 사례를 고려하였으며, 2003년과 2006년에 각각 발생한 태풍 매미와 에위니아 사상에 대해 1차원 하천흐름해석 및 2차원 홍수범람해석을 실시하였다. 1차원 하천흐름해석에 대해서 하천 내에 위치한 수위표에서 관측된 실측수위를 통해 검증을 실시하였으며, 2차원 범람홍수모형에 의해 산정된 홍수범람범위는 침수흔적도를 통해 검증하였다. 본 연구에서 개발되어 적용된 2차원 범람해석 모형을 국가홍수위험지도 제작에 대해 활용할 수 있다면, 정확도 높은 통합홍수방재시스템 구축에 기여할 수 있을 것으로 기대된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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