본 논문에서는 등기하 해석법을 이용하여 선형 탄성문제에 대한 형상 최적설계 기법을 개발하였다. 실용적인 공학문제에 대한 많은 최적설계 문제에서는 초기의 데이터가 CAD 모델로부터 주어지는 경우가 많다. 그러나 대부분의 설계 최적화 도구들은 유한요소법에 기초하고 있기 때문에 설계자는 이에 앞서 CAD 데이터를 유한요소 데이터로 변환해야 한다. 이 변환과정에서 기하 모델의 근사화에 따른 수치적 오류가 발생하게 되고, 이는 응답 해석뿐만 아니라 설계민감도 해석에 있어서도 정확도 문제를 발생시킨다. 이러한 점에서 등기하 해석법은 형상 최적설계에 있어서 유망한 방법론 중 하나가 될 수 있다. 등기하 해석법의 핵심은 해석에 사용되는 기저 함수와 기하 모델을 구성하는 함수가 정확히 일치한다는 것이다. 이러한 기하학적으로 정확한 모델은 설계민감도 해석 및 형상 최적설계에 있어서도 사용된다. 이로 인해 높은 정확도의 설계민감도를 얻을 수 있으며, 이는 설계구배 기반의 최적화에 있어서 매우 중요하게 작용한다. 수치 예제를 통하여 본 논문에서 제시된 등기하 해석 기반의 형상 최적설계 방법론이 타당함을 확인하였다.
본 연구는 FMM 방식을 사용하는 OLED 디스플레이의 증착공정에서 사용되는 마스크 프레임의 무게를 최소화하기 위한 형상최적설계를 다루었다. 위상최적화 해석을 수행하였으며 그 결과를 토대로 프레임의 가로 및 세로변에 슬롯을 삽입함으로써 강성을 증가시키면서 무게를 저감시킬 수 있는 설계 개념을 도출하였다. 프레임의 형상설계변수를 정의하고 형상최적설계 문제를 정립하여 수치적 최적화를 수행하였다. 프레임의 설계기준인 최대 변위의 제약조건을 만족하면서 무게가 최소인 프레임의 최적형상을 성공적으로 구하였으며, 최적설계된 프레임의 무게는 117.6 kg으로 최초설계안 256 kg 대비 138.4 kg(54.1%)가 감소된 결과를 얻었다.
본 연구는 스페이스 트러스 구조물의 초기 형상을 결정하기 위해 밀도법을 이용한 위상최적화 기술을 고려하고자 한다. 대부분의 초기 형상설계는 다양한 최적화 방법을 활용하지 않고 설계자의 경험이나 시행착오적인 방법을 바탕으로 수행되고 있다. 이런 이유로 합리적이고 경제적인 최적화기술이 초기 형상설계에 도입되어야 한다. 따라서 본 연구에서는 스페이스 트러스 구조물을 대상으로 설계영역을 설정하고 위상최적화를 수행하여 최적의 재료분포를 찾은 뒤 크기최적화를 이용하여 최적부재 크기를 찾고자 한다. 이와 같이 밀도법을 이용한 위상 및 크기최적화를 병행하여 수행할 경우 합리적인 스페이스 트러스 구조물의 초기 형상을 도출할 수 있다.
본 논문에서는 다양한 문제들의 형상 설계 민감도 해석에 대한 효율적인 경계기반 기법을 제시하였다 우선 문제에서 정의된 일반적인 함수들에 대한 연속체 형태의 식에 근거하여, 경계 적분 형태의 해석적 민감도 식을 유도하였다. 이 식은 다양한 형상 설계 문제들의 경사를 계산하는데 편리하게 사용할 수 있다. 그리고 경계법은 형상 변분 벡터가 전체 도메인이 아닌 경계에서만 요구된다는 장점이 있는데, 여기서 경계 형상 변분은 형상 함수의 복잡한 해석적 미분 대신 형상을 미소 증분시킴으로써 편리하게 계산할 수 있다. 제시한 방법의 효율성을 보이기 위해 포텐셜 유동 문제와 필렛(fillet)에서의 응력 집중 문제에 이를 적용하였다.
다양한 3차원 전두부 형상을 효과적으로 모델링할 수 있는 열차형상함수를 이용하여 실제 차량인 KTX 산천 전두부 형상의 공기저항을 저감하는 최적설계를 수행하였다. KTX 산천 전두부의 2차원 단면형상의 특성 곡선을 추출하고 열차형상함수를 이용하여 KTX 산천의 최적설계용 유선형 기본형상을 구성하였다. 기본형상을 이용해 상용 고속열차 전두부의 형상 제약조건을 위반하지 않는 설계공간을 구축하였다. Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno 알고리즘을 이용한 최적설계를 수행하여 기본형상 대비 약 6%의 공기저항을 저감할 수 있었다. 최적형상은 기본형상에 비해 전두부 길이가 길고 끝단이 약간 날카로운 형상을 가져 후미차량에서의 와류의 크기를 줄임으로써 공기저항을 저감하였다.
Bias 스프링을 이용한 형상기억합금 액츄에이터는 양방향 동작기구로서 이용이 가능하다. 이러한 bias식 형상기억합금 액츄에이터를 설계하기 위해서는 발생력이나 작동변위 등의 설계 사양이 만족되도록 형상기억합금스프링 및 bias 스프링의 구조를 결정하여야 한다. 본 논문에서는 bias식 형상기억합금 액츄에이터의 설계방법으로서, 경험적 가정에 의존하는 기존의 방법과는 달리 주어진 설계 사양만으로부터 직접 설계가 가능한 새로운 방법을 제시하고 이를 실험결과와 비교하였다. 실험값도 설계값과 비교적 잘 일치하여 제시된 설계방법의 타당성 및 유용성을 검증하였다.
Journal of Advanced Marine Engineering and Technology
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제37권2호
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pp.170-177
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2013
본 연구는 200 W급 자이로밀형 소형 수직축 풍력터빈 로터 블레이드의 형상설계 및 유동해석에 의한 성능 검토에 관한 내용을 정리한 것이다. 2차원 형상의 로터 블레이드에 대하여 단일유관이론을 적용하여 설계하였으며, 설계 결과에 대해서 2차원 수치유동해석을 수행하여 해석결과의 검토로부터 3차원 로터 블레이드 기본 형상을 결정하고, 3차원 수치유동해석을 통하여 풍력터빈 로터 블레이드의 형상 결정 및 성능 검토를 하였다. 본 연구의 결과로부터 상대적 저풍속에서 200 W급 자이로밀형 수직축 풍력터빈 로터 블레이드의 형상을 도출하였고, 수치유동해석으로부터 정격출력 200 W를 확보할 수 있음을 확인하여, 본 연구에서 적용한 설계법의 타당성을 확보하였다.
CAE 기반 구조최적설계법인 위상최적설계와 형상최적설계를 크레인의 경량화에 적용하였다. 붐은 단면 형상을 설계 변수로 변화시키면서 질량의 최소화를 최적설계의 목적함수로 하고 붐의 정적강도와 동적강성이 초기 모델의 성능에 비해서 저하되지 않아야 한다는 제한조건을 설정하였다. 구조해석 및 최적설계는 상용소프트웨어인 Hyperworks를 이용하여 수행하였으며 붐의 단면 형상의 변형에 따르는 요소망의 변동은 모핑 기능을 사용하여 수치 안정성을 확보하였다. 붐의 지지부는 초기 모델을 단순화시킨 설계 영역을 설정하고 이를 삼차원 솔리드 요소로 이산화한 후 위상최적설계를 수행하였다. 최적설계 결과 시스템의 전체 동적, 정적 강성을 저하시키지 않은 채로 붐은 19%, 지지부는 17% 경량화시킬 수 있었다.
형상 최적설계에서 절점의 재배치 및 형상 민감도 계산은 많은 노력이 필요하다. 본 연구에서는 구조물의 형상을 Bezier 곡선을 이용하여 표현하고, 민감도 계산을 위하여 개선된 직접미분법을 이용한다. 그리고, 절점의 재배치에는 변위장을 수정한 속도장을 이용한다. 또한, 본 연구에서는 자중을 고려한 외팔보와 3차원 저널베어링을 수치예제로 선택하여 본 연구의 기법들을 적용한 형상 최적설계를 해석한다.
본 논문에서는 높은 풍량을 갖는 임펠러 형상 최적 설계를 위하여, 블레이드 형상이 임펠러의 성능에 미치는 영향을 파악하였다. 먼저 임펠러 성능에 큰 영향을 미칠 것이라 판단되는 블레이드 개수, 각도, 길이를 설계변수로 선정하고, 실험계획법에 의거하여 정한 설계 수준에 따라 각기 다른 27가지 임펠러 형상을 설계하였다. 그리고 블레이드 형상 변화에 따른 임펠러 성능변화를 예측하기 위해 ANSYS CFX로 유동해석을 진행하였다. CFD 결과, 블레이드 개수 50개, 각도 $6^{\circ}$, 길이 5 mm 조합의 임펠러 형상에서 가장 높은 풍량이 발생되었다. 마지막으로 해석 결과를 바탕으로 3D프린터를 이용하여 기존 임펠러 형상과 시험군 임펠러 형상을 제작하였고, 블로워의 토출구에서의 유량을 측정하여 CFD 결과와 비교하는 검증 실험을 진행하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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