• 한국수학사학회지
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• 제25권3호
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• pp.53-75
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• 2012

본 논문은 복소수 개념이 정당화되는 과정에서 실수와 허수 사이의 관계가 어떻게 변화했는지를 살펴보았다. 허수가 처음 등장한 16세기에 수학자들은 현재와 동일하게 허수를 계산할 수 있었지만 허수를 수학적 대상으로 인정하기까지는 200여년의 시간이 필요했다. 수학이 발달하면서 나타나는 새로운 문제 상황이 실수와 허수의 조화를 요구하였고, 그 결과 복소수의 개념이 점차 명확해졌다. 복소수 개념 발달의 역사는 실수와 허수의 대립이 해소되어 실수와 허수를 복소수로 포괄할 수 있는 관점을 찾아가는 과정이었다. 실수와 허수가 어떤 점에서 대립을 하였고, 수학자들은 이러한 대립에 어떻게 대처하였는가에 분석의 초점을 두고, 실수와 허수의 관계를 정립하는 과정에서 나타난 새로운 사고방식이나 관점을 확인하고 그 영향을 살펴본다. 그리고 이러한 분석결과가 보여주는 교육적 함의를 기술하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제25권4호
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• pp.69-82
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• 2012

본 논문은 복소수 지도에 대한 De Morgan의 관점을 분석하였다. De Morgan의 복소수를 도입하고 정당화하는 과정은 그의 대수에 대한 관점이 보편적 산술, 기호 대수, 의미 대수로 발전해가는 과정과 일치한다. De Morgan은 허수의 유용성을 이유로 수학적으로 엄밀하지 않은 허수를 인정하였다. 이를 설명하기 위해 De Morgan은 기호의 의미나 대상은 고려할 필요가 없다는 기호대수를 수용했다. 그러나 그는 허수의 의미를 포기할 수 없었고, 결국 길이와 방향을 가진 직선을 대상으로 하는 이중대수 이론을 전개하였다. De Morgan은 복소수 지도를 정당화하는 과정을 정련해가면서 대수와 수학 전반에 관한 자신의 관점을 지속적으로 발전시켜나갔다고 볼 수 있다. 이는 복소수의 지도가 새로운 수학적 개념의 도입에 머물지 않고 대수에 대한 관점의 변화와 발전을 일으키는 촉매가 될 수 있음을 보여주고 있다.

• 건강소식
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• 제23권10호통권251호
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• pp.22-24
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• 1999

• 대한병원협회지
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• 제14권4호통권123호
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• pp.24-28
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• 1985

• 월간포장계
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• 통권25호
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• pp.44-48
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• 1995

• 하천과문화
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• 제2권3호
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• pp.80-85
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• 2006

• 대한병원협회지
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• 제15권3호통권132호
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• pp.37-45
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• 1986

• 한국지반공학회:학술대회논문집
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• 한국지반공학회 2005년도 춘계 학술발표회 논문집
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• pp.499-506
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• 2005

지반오염조사에 대한 유전상수 측정기법의 적용성을 평가하기 위하여 중금속 오염도에 따른 흙의 유전특성 변화를 분석하였다. 유전상수의 실수부와 허수부 모두 체적함수비에 따른 증가경향을 나타내었으며, 특히 MHz 범위에서 유전상수 실수부는 쌍극자모멘트에 비례하기 때문에 흙의 유전상수는 체적함수비에 따른 선형적인 증가경향을 나타내었다. 중금속 용액은 50kHz 이하의 저주파영역에서 전극 분극효과에 의해 농도 증가에 따라 유전상수 실수부가 증가하는 경향을 나타내었으나, 고주파 영역에서는 이온의 수화작용에 의한 물분자의 배향분극 발현 감소로 인하여 유전상수 실수부가 감소하였다. 유전상수 허수부의 경우에는 모든 주파수 영역에서 중금속 농도 증가에 따른 전도손실에 의하여 증가하는 경향을 나타내었다. 흙과 중금속 혼합시료의 경우 함수비가 큰 시료에서는 중금속 용액 자체의 유전특성이 그대로 발현되었으나, 함수비가 작은 시료에서는 공간전하분극의 영향이 우세하여 유전상수 실수부가 10-20%정도 증가하는 경향을 나타내었다. 유전상수 허수부의 경우에는 중금속 농도 증가에 따른 뚜렷한 증가경향을 확인할 수 있었다. 본 연구의 결과에 의하면 중금속의 오염감지에 대해서는 유전상수 실수부보다는 허수부의 적용성이 높은 것으로 나타났으며, 현장에서의 정확한 오염도 평가를 위해서는 함수비에 대한 평가가 선행되어야 할 것으로 판단된다.

• 한국지하수토양환경학회지:지하수토양환경
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• 제9권3호
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• pp.1-11
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• 2004

매립지 침출수로 오염된 지반의 오염도 조사에 유전상수 측정기법의 적용성을 평가하기 위하여 매립지 침출수로 오염된 간극수를 포함한 사질토 지반의 유전특성을 분석하였다. 본 연구에서는 75kHz-12MHz 범위의 주파수에서 유전 상수를 실수부와 허수부로 구분하여 분석을 수행하였다. 유전상수 실수부는 공간전하분극과 배향분극의 발현정도에 영향을 받기 때문에 침출수 농도가 증가함에 따라 저주파 영역에서는 유전상수의 실수부 값이 증가하는 경향을 나타내었으나, 고주파 영역에서는 감소하는 경향을 나타내었다. 유전상수 허수부의 경우에는 측정 주파수에 관계없이 침출수의 농도가 증가함에 따라 전류전도에 의한 에너지 손실량이 증대되어 유전상수 허수부가 증가하는 경향을 나타내었다. 유전상수의 실수부와 허수부가 간극수 내 침출수 농도에 따라 변하는 것에 기초하여 유전상수 측정기법이 침출수로 오염된 지반의 오염도 평가에 효과적으로 적용될 수 있음을 확인하였다.

• 한국지반공학회지:지반
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• 제6권4호
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• pp.43-52
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• 1990

수평방향의 조화진동을 받는 말뚝주변의 지반특성에 관한 각종 계수들의 효과를 연구하였다. 그리고 비선형 해석을 위하여 말뚝주변의 흙을 성질이 같은 여러개의 동심고리 모양으로 나누어 지반반력 또는 흙의 강성을 계산하였으며 다음과 같은 결론을 얻었다. 1) 강성의 실수와 허수부분은 무차원 주파수가 증가함에 따라 전단 계수비, 포아슨비, 그리고 외부영역까지의 거리의 비에 대하여 큰 변화를 나타냈고 그 차이는 강성의 허수부분에 더 현저하게 나타났다. 2) 흙의 강성의 외부영역까지의 거리가 증가할수록 현저하게 감소하였는데 강성의 실수부분은 주파수가 작을수록 크게 나타났다. 반면에 허수부분은 작게 나타났다.