• 한국가스학회지
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• 제2권4호
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• pp.73-78
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• 1998

폐쇄된 고갈성 저류층의 장기 거동을 직접 계산할 수 있는 유사정상상태 해법을 수정하여 실제가스 유동의 해석에 응용하고 그 적용성을 검토하였다. 이 방법은 정규화된 유사시간을 포함하는 선형 가스 확산 방정식과 물질수지 방정식을 결합하여 유도되었다. 본 해법을 서로 다른 유량으로 장기간 생산하는 다수의 정들로 이루어진 실제 문제의 수치 시뮬레이션에 이용하였다. 각 유동 기간의 영향을 고려하기 위하여 유사정상상태 방정식을 연속적으로 적용하였다. 연구 결과로부터 본 해법은 고갈 조건하에 있는 가스 저류층의 장기거동을 빠르고 정확하게 모델링할 수 있는 유용한 방법임을 보여주었다.

• 대한교통학회지
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• 제20권6호
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• pp.99-113
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• 2002

교통량배분문제 가운데 다중계층 교통량배분문제는 유일해가 보장되지 않는 대표적 사례로 최근 들어 모형의 정식화 및 해법에 관해서 활발하게 전개되고 있다. 정식화에 있어서는 변동부등식이나 고정점 문제를 활용한 정식화가 보편적으로 활용되고 있으나 해법(알고리즘)에 관한 연구는 미흡한 실정이다. 본 연구에서는 변동부등식으로 정의된 다중계층 이용자균형 교통량배분문제의 해법으로서 GA알고리즘과 대각화알고리즘, 군집화알고리즘을 조합한 Hybrid Algorithm을 개발, 제안한다. GA알고리즘과 군집화알고리즘은 해의 탐색을 전역적이면서도 효과적으로 수행하기 위해서 도입된 대각화 알고리즘의 보완적 알고리즘이라 할 수 있다. 본 연구에서는 또한, 다중계층 이용자균형 교통량배분문제의 해법으로서의 제안된 AMSA(The Algorithm of Multiclass Static User Equilibrium Assignment)의 특징을 예제풀이를 통해서 설명하고 있다.

• 한국항공우주학회지
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• 제35권3호
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• pp.183-195
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• 2007

이차원 범프 유동에 대한 다양한 예조건화 행렬의 수렴 특성을 살펴 Choi 와 Merkle 의 예조건화 행렬을 선택하여, 압축성 및 예조건화 Roe의 Riemann 해법의 수치 소산항을 수학적으로 비교하였다. 이 결과 코드의 구조는 동일하게 유지한 채, 고유치의 작은 수정만으로 압축성 해법을 예조건화 해법으로 이전할 수 있는 방법을 알 수 있었다. 아울러 점성 유동 영역에서의 안정성 및 정확성을 향상시키기 위하여 von Neumann 안정 조건 및 점성 자코비안을 고려하였으며, 개발된 코드는 표준 검증 문제에 적용하여 검증을 수행하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제3권
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• pp.229-249
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• 1997

폴리아가 그의 저서 ‘How to Solve It.'에서 주창한 문제 해결의 모형은 이렇게 해석될 수 있다. 곧, 절대 다수의 수학 문제는 조건문 (p${\rightarrow}$q)의 명제 형식으로 분해된다는 것이다. 그리하여 순조롭게 발생되는 문제 해법의 전과정은 아래와 같이 마치 징검다리를 놓듯 추이율(transitivity)을 연거퍼 적용하는(이른바 연추적이라 함) 절차이다. (p: 주어진 정보) ${\rightarrow}$ ${\cdots}$ ${\rightarrow}$ ${\cdots}$ ${\rightarrow}$ (구하는 정보: q) 이것은, 일반적으로, 추이율이 성립하는 모든 관계(relation)의 연추적 확인 과정으로 확장될 수 있다. 요컨대 항진식 (p${\rightarrow}$r) ${\wedge}$ (r${\rightarrow}$q) ${\rightarrow}$ (p${\rightarrow}$q)의 보장 아래 관계의 추이율 xRz ${\wedge}$ zRy ${\rightarrow}$ xRy 로 연결되는 온갖 경로를 포괄한다. 이상과 같이 정식화되는 이 도식의 한계와 효용은 (1) 모든 문제가 조건문의 형태를 갖추고 있는 것은 아니며, (2) 조건문 형식의 문제라도 해법이 반드시 연추적으로 발생되는 법도 아니고, (3) 더구나 이것이 해법 발생의 만능 열쇠는 아닐뿐더러, (4) 발상을 촉진하는 데는 교육공학적으로 더 정교한 배려가 필요하므로, (5) 초보 단계에서 행동 수정을 위한 치유 목적으로 사용됨이 바람직하다.

• 디지털콘텐츠학회 논문지
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• 제3권2호
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• pp.221-233
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• 2002

본 논문에서는 용량제약이 있는 설비의 위치선정 및 수요자 할당 문제(Capacitated Facility Location-Allocation Problem)에 대한 정수계획 모형과 해법을 제시하였다. 이 문제는 설비를 설치할 수 있는 후보지의 집합과 각 후보지별로 설치 가능한 설비의 용량 및 설치비용, 수요를 만족시켜야 할 수요자의 집합 및 각 수요자와 설치 후보지 사이의 운반비용이 주어져 있을 때, 설비들의 설치비용과 수요의 운반비용의 합을 최소화하는 설비의 설치 위치 및 대수 그리고 수요자와 설비간의 연결상태를 구성하는 문제이다. 본 논문에서는 이 문제에 대한 두 가지 정수계획모형을 제시하고, 이 모형에 대한 최적해를 구하기 위한 다면체적 절단평면을 이용한 분지-절단해법(Branch-and-cut algorithm)과 열생성기법을 이용한 분지-평가해법(Branch-and-Price algorithm)을 제시하였다. 제시된 모형과 해법은 물류시스템의 설계 및 정보통신시스템의 통신설비 위치선정 등에 활용될 수 있다.

• 한국지구물리탐사학회:학술대회논문집
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• 한국지구물리탐사학회 2009년도 학술대회 초록집
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• pp.75-80
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• 2009

유한요소법을 이용한 3차원 모델링은 모형에 대한 기하학적 유연성에도 불구하고 대형 연립방정식에 대한 계산이 필요하여 실용성에는 많은 제약이 있었다. 본 연구에서는 최근 컴퓨터와 수치해석기술을 바탕으로 직접해법과 반복해법을 선택적으로 사용한 효율적인 유한요소 3차원 모델링을 구현하였다. 직접해법인 PARDISO는 멀티코어 계산환경에서 병렬 연산을 이용하여 계산속도를 현저히 감소시킬 수 있었고 특히 단딜 주파수 다중 송신의 계산에서 최대의 계산효율을 보였다. 소규모 메모리 환경에서는 BiCGSTAB(1)이 다른 반복해법들에 비해 빠르고 안정적으로 수치해를 계산하였다. 효율적인 3차원 모델링은 주어진 문제와 상황에 적합한 해법을 선택적으로 사용함으로써 가능하다. 모델링에는 다양한 형태의 인공송신원이 고려되어 있으며 향후 3차원 역산의 효율적인 엔진으로 활용할 수 있다.

• 대한기계학회논문집B
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• 제41권2호
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• pp.117-124
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• 2017

본 연구에서는 Coloring 기법을 적용한 Gauss-Seidel 해법의 연산 성능을 분석하기 위해 2차원과 3차원 전도 열전달 문제를 다양한 격자 크기에서 해석하였다. 지배방정식의 이산화는 유한차분법과 유한요소법을 사용하였다. CPU의 경우에는 상대적으로 작은 격자계에서 연산 성능이 좋으며, 계산에 사용되는 메모리의 크기가 캐시메모리보다 크게 되면 연산 성능이 급격히 떨어진다. 반면에, GPU는 메모리 지연시간 숨김 특성으로 인하여 격자의 수가 충분히 많을 때 연산 성능이 좋다. GPU에 기반한 Colored Gauss-Seidel 해법은 단일 CPU를 이용한 연산에 비해서 각각 최대 7배의 속도 향상을 보인다. 또한, GPU 기반에서 Colored Gauss-Seidel 해법은 Jacobi 보다 약 2배 빠름을 확인하였다.

• 한국지하수토양환경학회지:지하수토양환경
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• 제6권1호
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• pp.63-83
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• 2001

하천, 고속도로 주변, 광산지역으로부터 채취된 시료를 대상으로 용출법과 산분해법, 완전용해법의 세가지 전처리 방법을 적용하여 중금속을 추출하고 그 결과를 비교하였다. 전처리방법으로 용출법 사용시 중금속 추출량에 비해 산분해법 사용시의 중금속 추출량이 Cu는 2.0∼221배, Pb는 2.4∼2806배, Cd는 1.3∼121배, Fe는 14.1∼1300885배, Mn은 1.2∼272배, Zn은 1.3∼373배, Cr은 2.2∼1735배 높게 나타났다. 용출법에 의한 중금속 추출량과 산분해법에 의한 중금속 추출량간에 특별한 상관관계가 없다. 이에 반해 산분해법 사용시 중금속 추출량과 완전용해법 사용시 중금속 추출량간에는 다소 상관관계가 있을 가능성이 있다. 국내와 국외의 비농경지 및 공장·산업지역 토양오염 기준치를 비교하여 볼 때 중금속(Cd, Cu, Pb)이 상대적으로 적게 추출되는 용출법을 사용하는 국내의 기준치가 중금속이 상대적으로 많이 추출되는 산분해법을 사용하는 외국의 기준치 보다 낮아야 함에도 불구하고 국내의 기준치가 외국보다 대부분 높게 책정되어있다. 개선책으로 용출법을 계속 적용하되 기준치를 낮추거나 아니면 전처리방법을 산분해법으로 바꾸고 기준치를 재조정하는 것이 필요하다.

• 정보학연구
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• 제3권2호
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• pp.73-85
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• 2000

본 논문에서는 여러가지 상이한 메세지를 전송하는 정보통신 네트워크의 효율적인 해법을 개발하였다. 이 문제는 네트워크 이론에서의 전형적인 다품종 네트워크로의 전환이 가능하다. 이러한 문제는 문제의 크기에 따라 계산의 복잡도가 지수적으로 증가하는 대표적인 NP-완전문제이다. 본 논문에서 개발된 해법은 전통적인 라그랑지 이완법을 보완한 것으로 다음과 같이 구성된다. 우선 우수한 초기 실현가능해(good initial feasible solution)를 얻을 수 있는 휴리스틱 방법을 개발하고 초기 실현가능해가 얻어지면 이를 이용하여 초기 쌍대변수(이완된 제약식에 붙게되는 라그랑지 승수)를 추정한다. 대개의 경우 쌍대 변수를 임의로 0으로 설정하고 해법을 수행하는데, 이 경우 쌍대 최적해와의 차이가 많이 나게되므로 비효율이 발생할 수 있다. 쌍대 최적해를 얻은 후 원문제의 실현가능조건을 위배하는 경우에는 재할당 방법(re-allocation method)를 통해 원문제의 실현가능조건을 충족하도록 한다. 해법의 성능(효율성) 테스트 결과 저자들이 개발한 해법이 수행속도 면에서 상업용 팩키지와 기존의 효율적인 해법들에 비하여 매우 우수하다는 결과를 얻을 수 있었다. 또한 본 해법은 최적해를 보장하지 않지만 최적해와의 차이가 평균 2% 미만의 근사 최적해를 얻을 수 있었다.

• 대한지하수환경학회지
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• 제6권1호
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• pp.42-47
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• 1999

층간 교차유동이 일어나는 다층 대수층에 존재하는 부분 관통정에서의 유사정상상태 유동에 대하여 연구하였다. 본 논문에서는 부분관통에 의해 발생하는 압력 감소를 나타내는 유사표피인자를 계산할 수 있는 간단한 해법을 제시하였다. 이 해법은 기존에 제시되었던 방법들이 가진 기하학적 또는 계산시간 상의 한계성을 극복한 것이다. 본 계산을 위하여 폐쇄 대수층에서의 장기 압력 거동을 나타내는 간략화된 유사정상상태 확산방정식을 방사형 시스템에 적용하고 그 해를 이용하였다. 다양한 형태의 원통좌표계 시스템에서 본 해법의 적용성을 검토하고 그 결과를 그래프로 제시하였다. 기존의 결과와 비교해볼 때 본 해법을 이용할 경우 최소의 계산량으로 매우 정확한 유사표피인자 값을 계산할 수 있음을 나타내었다. 특히 본 해법은 기하학적으로 복잡한 시스템에 매우 유용함을 보여주었다.