• 응용통계연구
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• 제32권4호
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• pp.607-618
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• 2019

현대 과학기술의 발전으로 인해 함수 형태의 자료(functional data)는 기상학, 생물의학과 다양한 분야에서 발생하고 있으며 이러한 자료를 분석하는 것은 새롭고 흥미로운 통계과제라 할 수 있다. 스칼라 반응변수를 가진 함수형 선형회귀 모형(functional linear regression models with scalar response)은 널리 사용되는 함수형 자료 분석기법 중의 하나라 할 수 있고 이 회귀 모형에서 함수형 자료 (설명변수) 가 스칼라 반응변수에 영향력을 미치는지 검정하는 것은 중요한 문제라 할 수 있다. 최근, Kong 등은 함수형 주성분분석(functional principle component analysis)에 의한 차원 축소, 즉, 함수형 주성분분석 결과 얻어지는 고유함수(eigenfunctions)를 활용한 검정방법을 제안했다. 하지만, 그 고유함수들은 검정문제에서 관심사인 함수형 설명변수와 스칼라 반응변수의 연관성이 아니라 함수형 설명변수의 변동만을 고려하기 때문에 회귀문제에 사용하기에 일반적으로 적합한 기저가 아니다. 게다가, 자료로부터 추정하여야 하기 때문에 이 불필요한 추정오차가 검정 절차 성능에 포함될 가능성이 있다. 이러한 단점을 피하기 위해 본 논문에서는 기존의 고유기저함수가 아닌 고정기저(fixed basis)인 B-스플라인(B-splines) 함수를 활용한 검정 방법을 제안한고 모의실험을 통해 검정방법이 잘 작동한다는 것을 보여준다. 또한, 제안한 검정 방법은 B-스플라인의 국소화 성질 때문에 때론 효율적이고 직관적인 결과를 제공하는데 이를 모의실험과 실증자료 분석을 통해 보여줄 것이다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제4권3호
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• pp.645-661
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• 1997

연속형 변수들의 상관관계와 범주형 변수들의 연관성 측도들을 비교 연구하였다. 이 연구를 위하여 연속형 변수들이며 +1에서 -1까지 완벽한 상관관계를 갖고 있는 2 변량 정규분포를 이용하여 2$\times$2 분할표와 확장하여 일반적인 I$\times$J 분할표를 대신하는 3$\times$3 분할표를 생성하였다. 2 차원 분할표에서 정의된 연관성 측도들을 구하여 논의하였는데 2$\times$2 분할표에서는 교차적비 $\alpha$ 통계량과 교차적비의 함수로 표현되는 Yule [1912]의 Q와 Y의 통계량 그리고 상관계수 R 통계량과 R 통계량의 함수인 P 통계량을 설명하고 생성된 분할표에서 구한 통계량값을 분석하였으며, 3$\times$3 분할표에서는 Pearson의 독립성 검정통계량 $X^2$의 함수로 표현되는 P. T. V 통계량과 Goodman과 Kruskal [1954]의 $\lambda_{C/R}$통계량과 Light와 Margolin [1971]의 $\tau_{R/C}$ 통계량을 설명하고 그 값들을 Pearson의 상관계수와 비교 분석하였다.