이 논문에서는 미디언 필터의 선형 조합을 통해 임의의 주파수 특성을 갖는 필터 구조와 그 설계 방법을 제안한다. Linear-phase FIR 저대역통과 필터의 홀수번째 필터 계수의 부호를 바꾸면 FIR 고대역 통과 필터를 얻을 수 있는데, 이것은 필터 계수의 부호가 모두 양수인 두 개의 부분 필터의 차와 같은 모양을 가진다. 이 과정을 일반화하여 비선형 필터에 적용하면 LCWM(linear combination of median filter)필터는 가중 미디언 부필터(sub-filter)의 선형 조합으로 구성된다. 이는 선형 대수학에서 어떤 공간상의 임의의 벡터가 그 공간의 기저 (basls) 벡터들의 선형 조합으로 표현된다는 사실과 유사하다. 따라서 부필터의 필터 계수를 기저 벡터로이용하여 얻어지는 기저 행렬과 필터의 주파수 특성을 조절하는 계수 벡터를 구함으로써 LCWM 필터를 설계할 수 있다. 제안된 필터 설계 방법을 이용하면 특정 주파수 특성을 가지는 FIR 필터와 유사한 특성을 갖는 비선형 필터 구조를 만들 수 있다. LCWM 필터는 고대역 통과, 저대역 통과, BP(band-pass), BS(band-stop)의 임의의 주파수 특성을 가지는 필터로 설계될 수 있음이 실험을 통해 확인되었다.
본 논문은 LTJ 적응필터의 실용적 구현에 관한 연구이다. 음성코덱(codec)을 사용하는 응용분야에서는 코덱 복호화단의 LPC 계수정보를 얻을 수 있으므로 이를 반사계수로 변환하여 사용하므로서 반사계수 적응에 소용되는 계산량을 감소시킬 수 있으며, 코덱에서는 프레임 또는 서브프레임 단위로 LPC 계수를 적응시키므로 시변 변환 영역 적응필터에 해당하는 LTJ 적응필터의 필터 계수 보상에 필요한 계산량을 감소시킬 수 있다. 실제 음성신호를 사용하여 제안된 실용적 구현 방법의 타당성을 검증하였다.
본 논문에서는 기존의 알고리즘에서 벗어나 새로이 제안된 유전자 알고리즘을 이용하여 디지털 필터를 설계하는데 목적이 있다. 이 방법은 아날로그 필터에서 디지털 필터로의 전환이 불필요하며, 기존의 디지털 필터 설계방법과는 달리 저역통과(low-pass), 고역통과(high-pass), 대역통과(band-pass), 대역소거(band-stop) 필터와 같은 주파수 선택별 필터를 각각 독립적으로 설계 가능하게 하고, 이에 따른 계산 손실을 줄일 수 있다. 유전자 알고리즘을 사용하는데 있어 적합도 함수는 주파수 응답 크기를 이용한다. 실제로 주파수 응답특성과 디지털 필터의 계수와는 밀접한 관계가 있으므로, 원하는 필터의 주파수응답특성을 통해, 디지털 필터의 계수를 최적화 한다. 또한 필터계수 최적화 과정에 있어, 선택, 교배, 돌연변이와 같은 유전 연산자 적용시 필터의 계수들은 각각 안정도가 보장되어지는 범위내에서 선택되게 한다. 디지털 필터를 설계한 후 기존의 방법과 새로이 제안된 방법의 성능을 비교 평가 한다.
FIR 필터의 계수가 CSD(canonic signed digit) 형식으로 표현되고 계수 당 0이 아닌 자릿수가 매우 적다면 적은 하드웨어 비용으로 고속 필터링을 수행할 수 있다. 주어진 주파수 응답 특성을 따르며 최소의 0이 아닌 부호자릿수(signed digit)를 갖는 CSD 형식의 FIR 필터 계수를 설계하는 문제는 목표 주파수 응답과의 최대 오차를 최소화하는 희소한 0이 아닌 부호자릿수 계수를 찾는 문제와 같다. 본 논문에서는 FIR 필터의 무곱셈 초고속 구현을 위해 압축센싱 기법에 기반을 둔 CSD 형식의 계수 설계 알고리듬을 제안한다. 탐욕(greedy) 방법을 채용한 본 알고리듬에서는 매 반복단계에서 잔차 신호를 구성하는 가장 큰 크기의 atom을 선택하고, 그 atom의 계수를 나타내는 가장 큰 부호자리를 찾아 FIR 필터의 계수를 갱신한다. 설계 예를 통해 평균적으로 탭 당 두 번 이하의 덧셈만으로 목표 주파수 응답에 근접한 FIR 필터링을 수행할 수 있음을 확인하였고, 이는 적은 하드웨어 비용으로 고속 필터링 구현에 적합하다.
본 논문에서는 필터함수의 감쇄극점(poles)과 반사손실(Return Loss)로부터 전송계수($S_{21}$)와 반사계수($S_{11}$)를 도출하고, 이 값들로부터 대역통과필터 설계를 위한 결합계수행렬 계산법을 제시하였다. 계산된 결합계수행렬에 유사변환을 적용하여서 결합계수행렬을 접힌 표준형 필터 구조의 커플링계수 행렬로 변환하였다. 그 결과를 이용하여 접힌 표준형 필터를 설계하였다.
Digital IF(Intermediate Frequency) 처리단과 같은 고속과 저전력을 요구하는 필터에서 덧셈기만을 사용하여 CSD(Canonical Signed Digit)형의 필터계수들을 구현하는 구조가 널리 연구되고 있다. 본 논문에서는 선형위상 FIR(Finite Impulse Response) 필터의 CSD형 필터계수들을 최소의 덧셈으로 구현할 수 있는 아키텍처를 제안한다. 1과 -1로 이루어진 필터계수 표에서 공통패턴을 공유함으로서 덧셈의 수를 줄이는 방법이 이미 연구되었다. 본 논문은 비트 shift, 비트 add, 비트 반전을 통하여 인공의 공통패턴을 만들어서 이미 존재하는 공통패턴에 합류시킴으로서 덧셈의 수를 더욱 줄일 수 있는 방법을 제안한다. CDMA 이동통신 단말기의 IF단에 사용되는 사양의 디지털 필터를 73탭의 CSD형 계수로 구현하여 9.2%의 덧셈 감소의 효과가 있음을 보였다.
본 논문에서는 격자 트랜스버설 결합 (LTJ) 적응필터를 시변 변환영역 적응필터 관점에서 해석함으로써 필터계수보상의 필요성을 보다 쉽고 일반적으로 해석하였다. 또한, 음성 신호가 단구간에서 정적이라는 특성을 이용하여 필터계수 보상을 위한 계산량을 감소시킬 수 있는 방법을 제안하였으며, 모의 음성신호와 실제 음성신호를 사용한 실험을 통하여 효용성을 입증하였다. 제안된 적응필터는 필터계수 보상을 위한 계산량이 95% 감소되었으며, 1000탭을 사용하는 음향반향제거기의 경우 전체 시스템의 계산량을 82% 감소시킬 수 있다.
디지털 필터의 실현시 필터 계수를 유한어장으로 양자화할 때 계수 오차가 나타난다. 이 오차는 디지털 필터의 주파수 응답과 출력 특성을 변화시키고 특히 순환 필터에서는 계수 감도를 민감하게 하는 주요 원인 된다. 본 논문에서는 비교적 계수 오차의 감도가 낮은 WDF(Wave Digital Filter)의 계수 감도 특성에 관하여 검토하였다. 고정 소수점 양자화 방법을 이용하여 주파수 응답을 시뮬레이션한 결과유한 어장이 변화할 때 WDF의 주파수 응답이 기존의 cascade IIR 필터에 비해 비교적 우수함을 보였다.
이 논문에서는 임의의 시스템 동정에 사용되는 적응필터의 계수를 최적화시키는 방법으로 광범위하게 사용되어지고 있는 기존의 적응 알고리즘인 Least Mean Square(LMS)방법과 최근들어 다양한 최적화 문제에 응용되고 있는 유전자 알고리즘(GA)을 합성한 하이브리드 형태의 적응 알고리즘을 사용한다. 이 알고리즘은 TIR 필터를 설계하는데 있어, 경사하강법의 개념을 사용함으로써 야기되는 지역 수렴문제의 단점을 보완하기 위해, 미분과 같은 결정론적인 규칙없이 단지 확률적인 연산자만으로 진행하는 유전자 알고리즘을 이용한다. 그리고 유전자 알고리즘에 있어서 확률적인 연산을 사용함으로써 발생하는 많은 계산량과 느린 수렴속도 문제를 LMS의 경사하강법을 이용하여 보완한다. 이처럼 유전자 알고리즘이 지닌 장점과 LMS 알고리즘이 갖는 장점을 이용하여 각 알고리즘이 지니는 단점을 서로 보완함으로써 알고리즘의 성능을 향상시키고 이 향상된 알고리즘을 이용하여 최적 필터계수를 찾는다 이렇게 얻은 필터계수값을 이용하여 적응 필터의 성능을 확인 평가한다.
본 논문은 편광 유지 광섬유 루프 미러를 이용한 색분산 보상 필터의 제안과 이의 응용에 관한 것이다. 제안된 필터는 구성이 간단하고, 편광 의존성이 낮으며 하나의 장비로 여러 채널의 신호를 동시에 분산 보상할 수 있는 장점이 있다. 실험에 사용된 커플러의 파워-커플링 계수를 조절하면 그룹 딜레이 기울기를 조절할 수 있다. 그리고 n개의 편광 유지 광섬유 루프 미러클 연결하면 필터의 손실이 커지지만 커플링 계수의 조절을 통해 필터 특성을 변화시킬 수 있다. 이와 같은 특성을 이용하면 제안된 필터를 동적 분산 보상기로 이용할 수 있다. 논문에서는 파워-커플링 계수의 변화에 따른 필터의 그룹 딜레이 기울기의 변화를 계산한 그래프와 실험 결과 데이터를 비교 제시하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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