이 글은 그레이엄 (A. C. Graham)이 후기묵가의 저작인 "묵경"에서 보이는 필(必)과 선지(先知)를 각각 '논리적 필연성'과 '선험적 지식'(a priori knowledge)으로 보는 해석을 비판하기 위한 것이다. 그레이엄은 묵가의 논리학을 '이름과 대상을 짝짓는' '기술의 학'(論)과 '이름과 이름간의 관계를 따지는' '추론의 학'(辯)으로 나누고 특히 후자에 대해 비록 그것이 서구의 형식논리학은 아니지만, 유클리드 기하학과 같은 엄밀한 증명의 과정으로 보아야 한다고 하였다. 이러한 그의 주장들은 지식을 그 대상에 따라 명지(名知)와 합지(合知)로 나누어보는 데서 출발한다. 그러나 내가 보기에 기술의 학과 이름의 학은 후기묵가의 저작인 "묵경"안에서 명확히 구분될 수 없고, 게다가 묵가의 선지(先知)와 이 선지(先知)가 가진 필연성은 기본적으로 논리적 필연성이 아니라 규범적 필연성 및 경험적 필연성의 개념이다. 규범적 필연성은 중국의 정명(正名)사상에서 제시된 '규범적 정의이론'으로부터 기인하는 것이다. 규범적 정의이론이란 기술적 정의이론과는 달리 규범적으로 개념을 정의하는 것이다. 예컨대 '아버지는 자애롭다'의 정의는 형태는 기술적이나 사실은 '아버지는 자애로워야한다'의 규범적인 것이다. 이러한 규범적 정의이론을 통해 경험적 지식은 그것이 지식인한 당연히 필연적으로 오류 불가능임이 주장된다. 한마디로 묵가에서는 경험적 지식이 추론적 지식 혹은 선험적 지식보다 항상 더 우선적이기에 묵가의 선험적 지식은 사실 엄밀하게 선험적인 것이 아니고, 이러한 지식이 갖는 필연성도 규범적 필연성 및 경험적 필연성에 불과하다.
대규모 시스템 명세의 올바름을 검증하기 위한 유한 상태 LTS에 기반을 둔 CTL논리 적용에 있어 가장 큰 문제점은, 시스템 내부의 병렬 프로세스간의 상호작용으로 인한 상태폭발이다. 그러나 Modal mu-calculus 논리를 시스템 안전성 및 필연성 특성 명세에 사용하면, 행위에 의한 순환적 정의가 가능하므로 상태폭발 문제가 해결 가능하다. 본 논문에서는 LTS로 명세화된 통신 프로토콜 시스템 모델의 안전성 및 필연성 특성을 모형 검사 기법에 의해 검증함에 있어, 시제 논리로 사용된 Modal mu-calculus 안전성 및 필연성 논리식과 CTL 의 안전성 및 필연성 논리식의 극한값이 동일함을 두 논리식을 만족하는 상태 집합이 같다는 것을 보임으로써 증명한다. 증명된 결과는 I/O FSM 모델로 표현된 통신 프로토콜의 안전성 및 필연성 검사를 위해 이론적인 기반으로서, 컴퓨터를 이용한 모형검사 기법에 효과적인 방법으로 응용이 가능하다.Abstract In applying CTL-based model checking approach to correctness verification of large state transition system specifications, the major obstacle is the combinational explosion of the state space arising due to interaction of many loosely coupled parallel processes. If, however, the modal mu-calculus viewed as a CTL-based logic with recursion, is used to specify the safety and liveness property of a given system, it is possible to resolve this problem. In this paper, we discuss the problem of verifying communication protocol system specified in LTS, and prove that a logic expression specifying safety and liveness in modal mu-calculus is semantically identical to the maximum value of the expression in CTL. This relation is verified by the proof that the sets of states satisfying the two logic expressions are equivalent. The proof can be used as a theoretical basis for verifying safety and liveness of communication protocols represented as I/O FSM model.
영상시대, 책에도 사진저작물의 이용이 늘어나면서 저작권 문제가 새로운 쟁점으로 떠올랐다. (본지 제231호 참조) 출판사들은 사진저작물의 이용 한계와 범위에 대해 정확히 모른 채 제작을 해온 것도 사실이다. 이 글에서 필자는 "본문과 필연성이 인정되는" 인용의 경우, 별도로 저작권자의 허락을 받지 않아도 사진저작물으 이용이 가능하다고 해석하고 있다. 이같은 해석은 저작권 문제에 새로운 논쟁의 단초가 될 수 있다. 많은 관심을 바란다.
대학 개혁의 개념, 대상과 목표를 지적하고 이에 대한 여론의 강력한 지원을 이끌어내는 것은 바로 언론이다. 그런데 언론 역시 대학과의 밀착 정도가 지나칠 정도이기 때문에 과연 언론이 대학 개혁을 필연적인 시대정신이라고 여기고 지원할 능력과 의사가 있는지는 미지수다. 대학 개혁은 필연적으로 언론 개혁과 동시에 진행되어야 할 것인 바, 다른 부문과 달라서 이 개혁은 각각의 내부역량의 민주화 정도가 그 성패를 좌우할 것으로 판단된다.
칸트의 의지자유 개념은 매우 복잡하고 모호하다. 그 이유는 "실천 이성비판"의 목적이 순수실천이성의 존재를 밝히려 하는데 있듯이 칸트의 자유 개념이 강제로부터의 자유에 중점이 놓여있고, 필연으로부터의 자유에 해서는 애매한 태도를 취하다가 결국 이를 부정하기 때문이다. 이에 해 라이프니츠의 자유개념은 인간의 의지는 정념의 강제로부터 뿐만 아니라 필연으로부터도 자유이다라고 말하듯이 필연으로부터의 자유를 강조한다. 라이프니츠와 칸트의 자유이론의 구조는 많이 다르지만 자유와 필연의 조화가능성을 논하는 성격론은 매우 유사하다. 그리고 라이프니츠의 자유개념은 매우 명료하다. 따라서 본 논문에서는 라이프니츠와 칸트의 자유개념을 비교함으로써 칸트에게서도 강제로 부터의 자유뿐만 아니라 필연으로부터의 자유도 가능함을 밝히고자 한다. 라이프니츠는 처음부터 합리주의자들이 모두 인정하는 정념의 강제로부터의 자유와 스피노자가 부정하는 필연으로부터의 자유 등 두 서로 다른 개념을 전제하고 출발한다. 그러나 칸트는 자유를 자연법칙으로부터의 독립성으로 규정함으로서 이 개념은 처음부터 모호한 개념이 된다. 칸트는 처음에는 이 개념의 이의성을 의식하지 못하고 혼용하여 사용하다가 "이성의 한계 안에서의 종교"의 재판에 서 의지자유의 두 가지 개념이 서로 다름을 인식하게 되고 "도덕형이상학" 법론에서는 선택의 자유를 부정한다. 그러나 "순수이성비판"과 "실천이성비판"에서 자유와 필연의 조화가능성을 논하는 부분을 보면 칸트도 라이프니츠와 함께 인간의 예지적 성격이 자유로운 선택을 반복함으로써 형성되는 것이라고 생각하기 때문에 선택의 자유를 인정하고 있음을 알 수 있다. 칸트가 선택의 자유를 부정하는 이유는 자유의 개념이 하나의 통일적인 개념으로 규정되어야 한다고 생각하기 때문이다. 그러나 자유개념은 하나로 규정되어야 할 필요가 없고, 강제로부터의 자유와 필연으로부터의 자유는 서로 모순되는 개념이 아니므로 이들은 동일한 의지에 동시에 부여할 수 있다. 그리고 이럴 때만이 자율도 가능하게 되는 것이다.
3차원 의료 영상 서비스, 고해상도 영상 기반 응용 서비스의 출현에 따라 기가급 속도의 통신망에 대한 수요가 날로 확산되고 있다. Bips급의 컴퓨터 처리 속도가 곧 일반화되는 시점이므로 컴퓨터의 입출력이나 네트워킹을 위하여는 기가비트 통신망이 필연적이다. 또한 현재 초고속 정보통신 응용 서비스 추세를 보면 멀티미디어의 네트워킹화가 필연적인데, 멀티미디어 기술이 국부적인 환경에서는 빠른 발전을 보이고 있으나 네트워크 환경과 결합하는 데는 많은 문제점을 노출하고 있다. 본 논문에서는 기가비트 통신망의 기본적인 특성으로부터 분야별로 주요한 기술적인 문제 및 연구 개발 추세를 종합적으로 고찰한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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