• 응용통계연구
• /
• 제11권2호
• /
• pp.287-302
• /
• 1998

표본평균(sample mean)의 밀도함수(density function)와 분포함수(distribution function)에 대한 안부점 근사(saddlepoin\ulcorner approximation)는 Daniels(1954, 1987), Lugannani와 Rice(1980)등에 의하여 유도되었으며, 이 근사식들의 정확도는 대표본(large sample)의 경우는 물론 소표본(small sample)의 경우에도 매우 뛰어난 것으로 알려져 있다. 최근 Easton과 Ronchetti(1986)는 일반적 통계량(general statistics)의 밀도함수에 대한 안부점 근사법을 제안하였고, 분포함수에 대한 근사로는 밀도함수에 대한 안부점 근사식을 직접 수치적으로 적분하는 방법을 제안하였다. 본 논문에서는 일반적 통계량의 분포함수에 대한 안부점 근사법을 제안하고, 이를 표본분산(sample variance)과 스튜던트화 평균(studentizd mean)의 분포함수에 대한 근사에 적용하였다.

• 한국산업정보학회논문지
• /
• 제28권1호
• /
• pp.27-34
• /
• 2023

최상의 에이전트-작업 할당을 결정하는 문제는 조합 최적화(combinatorial optimization)의 대표적인 문제이자 NP-난해(NP-hard)임이 알려져 있다. 본 연구에서는 에이전트와 작업의 할당 시 결정되는 작업 수행 확률(completion probability)이 불확실한 상황에서의 문제를 다룬다. 에이전트나 작업 내부의 요인 혹은 시스템 외적인 요소로 인한 작업 수행 확률은 고정적이기보다 불확실성을 갖는 것이 일반적이다. 불확실성을 고려하지 않은 할당 결정은 변동성이 있는 현실 상황에서 효과적이지 않은 결정이 될 수 있다. 작업 수행 확률의 불확실성을 수학적으로 반영하기 위해 본 연 구에서는 추계적 계획법(stochastic programming)을 활용한 수리 모형을 제시한다. 본 연구에서는 효율적으로 문제를 풀기 위해 표본 평균 근사법(sample average approximation)을 활용한 알고리즘을 제안한다. 본 문제 해결 방법론을 이용해 효과적인 할당 결정과 상한값과 하한값을 구할 수 있고, 결과의 성능을 확인하기 위해 최적 격차(optimality gap)와 분산을 실험을 통해 제시한다. 이를 통해 알고리즘으로 구한 할당 결정의 우수성 및 강건성을 보인다.

• 한국전자통신학회논문지
• /
• 제13권5호
• /
• pp.917-922
• /
• 2018

기존의 채널간간섭 자기소거법에서는 표본화창의 길이를 직교 주파수분할다중화의 심볼 길이와 동일하게 정하였다. 이로 인하여 각 부채널의 간섭계수를 구하기 위한 복소연산량이 급격이 증가된다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여 본 논문에서는 채널간간섭 자기소거법에서 나타나는 간섭계수에 대한 근사식을 제시한다. 또한, 제시된 근사식을 기반으로 표본화창의 길이를 제한시킬 때 간섭계수의 평균자승오차와 복소연산량을 분석하였다. 그 결과, 제시된 근사식은 원식에 비하여 평균자승오차 면에서 0.01% 미만의 오차를 가지는 것으로 나타났다. 이에 비하여 부채널의 수가 1024인 경우 간섭계수 계산을 위한 연산량은 98% 이상 감소되는 것을 확인하였다. 따라서 제시된 근사식은 자기소거 능력은 거의 변화시키지 않으면서도 연산량을 현저히 감소시킬 수 있으므로 채널간간섭 자기소거법 알고리즘 개발에 유용하게 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
• /
• 제24권6호
• /
• pp.1309-1317
• /
• 2013

일반화 지수분포 (generalized exponential distribution)를 따르는 점진 제 1종 구간 중도절단 (progressive type-I interval censoring) 표본에서 모수 추정은 Chen과 Lio (2010)가 최대우도 추정법 (maximum likelihood estimation), 중간점 근사법 (mid-point approximation method), EM 알고리즘 (expectation maximization algorithm), 적률 추정법 (method of moments estimation; MME)으로 하였으며, 그 방법들 중 평균제곱오차 (mean square error; MSE)가 가장 작은 추정법은 중간점 근사법이다. 하지만 중간점 근사법을 바탕으로 최대우도 추정법을 이용하여 모수를 추정하려고 한다면 모수에 대한 해를 전개할 수 없기 때문에 수치 해석적인 방법을 이용하여 추정하여야 한다. 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하기 위해서 근사 최대우도 추정법 (approximate maximum likelihood estimation)을 이용하여 두 종류의 모수를 추정하고, 모의실험을 통하여 수치해석학적인 방법을 이용한 중간점 근사법의 해 (estimate of mid-point approximation method; MP)와 제시한 두 가지 추정량을 평균제곱오차 측면에서 비교한다.

• 응용통계연구
• /
• 제27권5호
• /
• pp.809-818
• /
• 2014

다변량 왜정규분포는 다변량 정규분포를 포함하는 분포로 최근 많은 응용분야에서 활용되고 있다. 본 논문에서는 다변량 왜정규분포를 기반으로 하는 선형결합통계량의 분포함수에 대한 안장점근사를 다루었다. 이는 단변량 왜정규분포 기반 표본평균에 대한 Na와 Yu (2013)의 결과를 선형결합 및 다변량의 경우로 확장한 것이다. 모의실험과 실제자료분석을 통해 제안된 근사법의 유용성과 정확도를 확인하였다.

• 응용통계연구
• /
• 제18권1호
• /
• pp.57-66
• /
• 2005

본 연구에서는 얼랑(Erlang)분포의 규모모수에 대 한 축차확률비검정(SPRT)과 관련된 적분방정식의 정학한 해를 구하는 법을 살펴보기로 한다. 축차확률비검정에서 그 평균 표본 개수, 그리고 1종 오류 확률과 2종 오류 확률은 프레돔 형태의 적분 방정식으로 나타나게 된다. 이러한 적분 방정식은 보통 가우시안 쿼드러쳐(qudrature)를 이용하여 근사적으로 그 해를 구하는 것이 일반적이다. 얼랑분포의 경우 이러한 적분방정식의 해가 정확하게 구할 수 있음이 알려져 있다. 본 연구에서는 얼랑분포에서 그 해를 구하는 구체적 방법을 살펴보기로 한다.