• 한국전산구조공학회논문집
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• 제36권5호
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• pp.295-305
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• 2023

본 연구에서는 평활화 유한요소법(Smoothed finite element method)을 도입한 위상분야법(Phase-field method)에 대해 소개하고자 한다. 위상분야법은 최근 균열 개시 및 전파 해석에 많이 사용되는 기법으로 균열 표면을 추적하기 위한 추가적인 처리기법이 필요하지 않는 특징이 있다. 위상분야법에서 복잡한 균열 전파를 포착하기 위해 높은 정확도의 변형률 에너지를 평활화 유한요소법을 도입하여 계산하였다. 평활화 유한요소법은 유한요소를 하위 셀로 나누고 각각의 하위 셀을 평활화 영역으로 재조립하여 변형률 에너지를 계산하게 된다. 또한 해석 시간 단축을 위하여 쿼드트리 요소망을 제안한 기법에 사용하였다. 수치 예제를 통하여 제안한 기법을 참조해 및 유한요소법과 비교하여 검증하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제37권3호
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• pp.187-195
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• 2024

본 논문에서는 평활화 유한요소법(Smoothed finite element method)을 도입한 응력 기반 구배 탄성론(Gradient elasticity)의 2차원 경계치 문제에 대한 연구를 수행하였다. 구배 탄성론은 기존 탄성론에서는 표현할 수 없는 미소규모의 크기 의존적인 기계적 거동을 설명하기 위해 제안되었다. 구배 탄성체론에서 고차 미분 방정식을 두 개의 2차 미분 방정식으로 분할하는 Ru-Aifantis 이론을 사용하기 때문에 평활화 유한요소법에 적용이 가능하게 된다. 본 연구에서 경계치 문제를 해결하기 위해 평활화 유한 요소 프레임워크에 스태거드 방식(Staggered scheme)을 사용하여 국부 변위장과 비국부 응력장을 평활화 영역 및 요소에서 각각 계산하였다. 구배 탄성에서 중요한 변수인 내부 길이 척도의 영향을 측정하기 위해 일련의 수치 예제를 수행하였다. 수치 해석 결과는 제안한 기법이 내부 길이 척도에 따라 균열 선단과 전위 선에 나타나는 응력 집중을 완화할 수 있음을 보여준다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제35권3호
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• pp.289-297
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• 2011

명시적 유한요소법은 비선형성이 많은 대형 문제를 푸는 데는 꼭 필요하지만 종종 그 결과의 해석에 있어서는 어려움이 수반된다. 특별한 경우, 가속도의 과도응답은 극심한 불연속, 과도한 노이즈 또는 앨리어싱이 발생하여 평가가 불가능할 때도 있다. 본 논문에서는 유한요소법의 명시적분에 의한 과도응답 및 응답스펙트럼의 새로운 후처리기법을 제안한다. 해석기에 의한 가속도 거동의 수치적인 에러를 제거하고 물리적인 가속도를 추출하기 위하여 가우스커널을 이용하는 평활화법을 제안하였다. 이 평활화는 신호처리 필터링 기법과 같이 복잡한 주파수에 대한 고려가 없이도 속도에 대한 결과와 응답스펙트럼을 참조함으로써 행해진다. 특히 가우스커널 평활화는 가속도의 피크 값을 잘 나타내면서도 평활도가 우수하였다. 제안된 평활화법에 의하여 부드러운 가속도는 물론 이를 이용하여 설계에서 필요한 층 응답스펙트럼을 구할 수 있다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제10권2호
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• pp.138-146
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• 2007

이 연구에서 복소 전기비저항을 이용한 2차원 IP 모델링 알고리듬과 이를 이용한 역산 알고리듬을 개발하였다. 복소 전기비저항을 이용한 IP 탐사기법은 크기인 전기비저항과 위상정보를 제공함으로써 지하의 수리지질학적인 특성 및 내부 공극수 종류 등 다양한 정보의 제공이 가능하여 활용성이 확대되고 있다. IP 탐사 모델링 및 역산 알고리듬은 기존의 전기비저항 모델링 및 역산 알고리듬을 복소 연산을 포함하도록 확장함으로써 개발되었다. IP 모델링은 유한요소법을 이용한 2.5차원 모델링 알고리듬을, 역산 알고리듬으로는 평활화 제한을 가한 감쇠 최소자승법을 이용하였다. 모델링의 검증에는 슐럼버저 배열에 대하여 3차원 층서모형에 수치필터링을 이용한 1차원 모델링 결과와 비교하였으며, 쌍극자 배열에 대하여 고립이상체 모형에 3차원 적분방정식 IP 모델링 알고리듬과 비교하여 그 타당성을 확인하였다. 역산의 타당성을 확인하기 위하여 전기비저항 및 위상 중 하나는 배경매질과 동일하고 다른 물성 하나만 차이를 가지는 모델에 대하여 역산 실험을 수행하였으며, 전기비저항 및 위상 이상체를 정확히 영상화하고 있음을 확인하였다. 역산의 실제 복잡한 지질모델에의 적용성을 확인하기 위해, 3차원 층서구조 내에 두 번째 층의 일부에 위상 이상체가 존재하는 모형을 설정하여 수치실험을 수행한 결과 전기비저항 단면에서는 이상체가 잘 확인되지 않으나, 위상 단면에서 그 이상체가 명확히 나타나는 것을 확인하였다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제14권1호
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• pp.7-17
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• 2011

본 연구에서는 이방성을 포함하는 3차원 전기비저항 토모그래피 프로그램을 개발하였다. 이론 모델링에는 유한요소법을 이용하였고 역산에 ACB 법을 채용하여 평활화 제한 최소자승 역산의 분해능 향상을 기하였다. 수치모형 실험을 통하여 지하구조가 강한 전기적 이방성을 보이는 경우 이방성을 고려한 역산이 필수적임과 이방성이 지하구조의 해석에서 추가적인 정보로 활용 가능함을 보였다. 또한 과거 채굴 터널 상부에 고층 아파트가 건설된 폐광현장에서 획득한 3차원 토모그래피 탐사자료에 개발된 알고리듬을 적용하여 과거 채광활동과 관련된 건축물의 안전성을 평가하고자 하였다. 탐사자료에서 강한 전기적 이방성이 관찰되었고 이는 조사지역의 지질적 특성에 기인하는 것으로 확인되었다. 조사지역의 이방성을 고려하기 위하여 3차원 이방성 전기비저항 토모그래피 영상화를 수행하였으며 이로부터 지질구조에 부합하는 지하 3차원 전기비저항 영상을 획득할 수 있었다. 획득한 전기비저항 영상은 암반공학에서의 지반안정성 분석을 위한 지질구조 모형을 도출하는데 사용되었으며, 이로부터 조사대상인 아파트가 안전성에 문제가 없음을 밝힐 수 있었다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제4권4호
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• pp.124-132
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• 2001

경주 개곡리 지역에서 단층 파쇄대와 지하 내부구조를 파악하기 위해 전기비저항 탐사를 실시하였다. 지층의 전기전도도 분포는 공극수의 함량, 지하수, 공극률 및 점토광물 등의 많은 요인에 의해 지배되고, 이러한 특징은 지층의 풍화상태와 정도, 단층 파쇄대를 간접적으로 설명하는 증거가 된다. 따라서 전기비저항 탐사는 지표에 드러나지 않아 그 연장성이 확실하지 않은 단층 파쇄대를 탐지하기에는 좋은 방법이다. 단층구조를 해석하기 위한 2차원 전기비저항 역산 기법으로 평활화제약 최소자승법을 이용하였고, 모형반응의 계산은 지형의 기복을 고려하기 위해 유한요소법을 사용하였다. 본 연구에 이용된 야외자료는 울산단층에 인접한 경주 외동읍 개곡리 부근의 제 4기 단층 파쇄대로 추정되는 곳에서 쌍극자배열을 이용하여 획득하였다. 이들 자료를 역산하여 전기비저항 2차원 단면도를 작성한 결과, 단층 파쇄대의 특징을 잘 보여주는 것으로 나타났다. 본 연구의 결과, 경주시 외동읍 개곡리 제 4기 단층은 노두에서부터 총 50m까지 단층의 연장이 확인되었으며 그 연장 방향은 $N80^{\circ}W$임이 밝혀졌다. 본 연구를 통해 단층 조사에 있어 2차원 전기비저항 탐사해석이 유용하게 적용될 수 있음을 보여주었다.