• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제61권1호
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• pp.47-62
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• 2022

본 연구는 18세기 후반 조선산학서의 기하 영역 중 평면도형 관련 내용들이 이전 시기와 비교하여 어떻게 차별화되어 다루어졌는지 살펴보고, 평면도형과 관련된 설명과 계산법의 변화, 문제해결과정에서 수학적 논리의 엄밀성, 새롭게 등장한 수학 주제에 초점을 맞추어 분석하였다. 이를 위해 본 연구에서는 18세기 후반에 저술된 서명응의 <고사십이집>과 황윤석의 <산학입문>, 홍대용의 <주해수용>을 주 분석문헌으로 선정하여 이전시기의 <묵사집산법>, <구일집>과 비교하였다. 분석 결과, 도형을 측정 대상으로서가 아니라 성질을 탐구하는 대상으로 설명하고, 서법(西法)을 별해로 추가 제시하거나 기존 풀이법을 대체한 사례가 확인되었다. 또한 일부 문제에서 수학적 근거를 토대로 계산법의 타당성을 기술하거나 도형그림을 삽입한 도해(圖解)를 통한 설명, 근삿값에 대한 명확한 인식과 보다 정밀한 근삿값 설명 등은 수학적 논리의 엄밀성을 추구한 대표적 사례였다. 오늘날의 삼각함수에 해당하는 팔선(八線)과 삼각형의 구성요소 사이의 관계를 일반 삼각형으로 확장한 사례는 18세기 후반에 새롭게 등장한 기하 영역 주제였다. 이상은 18세기 후반의 조선산학이 서양수학의 이론적이고 논증적인 전개 양식을 점진적으로 수용한 근거라고 할 수 있다.

• 한국통신학회논문지
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• 제28권11A호
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• pp.883-890
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• 2003

본 논문에서는 접지된 유전체평면 위에 변하는 저항율을 갖는 저항띠 격자구조의 전자파 산란문제를 수치해석 방법인 FGMM(Fourier-Galerkin Moment Method)을 이용하여 스트립 폭 및 주기, 유전체층의 비유전율 및 두께, 입사각에 따라 수치 해석하였다. 산란전자계는 Floquet 모드함수의 급수로 전개하였다. 경계조건은 미지의 계수를 구하기 위하여 적용하였고, 저항띠 경계조건은 접선성분의 전계와 스트립의 유도전류와의 관계를 위해 이용하였다. 저항띠의 변하는 저항율은 저항띠의 양끝에서 0으로 변하는 경우를 취급하였고, 이때 유도되는 표면 전류밀도는 2종 Chebyshev 다항식의 급수로 전개하였다. 본 논문에서 변하는 저항율이 0을 갖는 도체띠에 대한 정규화 된 반사전력은 기존 논문의 결과와 매우 잘 일치하였다.

• 한국항행학회논문지
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• 제10권2호
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• pp.152-158
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• 2006

본 논문에서는 접지된 2개의 유전체평면 위에 저항띠 양끝에서 0으로 변하는 저항율을 갖는 저항띠 격자구조의 전자파 산란문제를 수치해석 방법인 FGMM(Fourier-Galerkin Moment Method)을 이용하여 스트립 폭 및 주기, 유전체층의 비유전율 및 두께, 입사각에 따라 수치해석하였다. 산란전자계는 Floquet 모드함수의 급수로 전개하였다. 경계조건은 미지의 계수를 구하기 위하여 적용하였고, 저항띠 경계조건은 접선성분의 전계와 스트립의 유도전류와의 관계를 위해 이용하였다. 저항띠의 변하는 저항율은 저항띠의 양끝에서 0으로 변하는 경우를 취급하였고, 이때 유도되는 표면 전류밀도는 2종 Chebyshev 다항식의 급수로 전개하였다. 본 논문에서 변하는 저항율이 0을 갖는 정규화된 반사전력은 기존 논문의 결과와 매우 잘 일치하였다.

• 한국생활과학회지
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• 제19권3호
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• pp.555-563
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• 2010

With recent advances in 3D scanning technology, three-dimensional (3D) patternmaking is becoming a powerful way to develop garments pattern. This technology is now applicable to the made to measure (MTM) system of both ordinary and tightly fitting garments. Although the pattern of fitted clothing has been developed using 3D human data, it is still interesting to develop cycling pants by considering while-cycling body posture and fabric elasticity. This study adopted the Garland's triangle simplification method in order to simplify data without distorting the original 3D scan. Next, the Runge-Kutta method (2C-AN program) was used to develop a 2D pattern from the triangular pixels in the 3D scanned data. The 3D scanned data of four male, university students aged from 21 to 25, was obtained using Whole body scanner (Model WB4, Cyberware, Inc., USA). Results showed the average error of measurement was $4.58cm^2$ (0.19%) for area and 0~0.61cm for the length between the 3D body scanned data and the 2D developed pattern data. This is an acceptable range of error for garment manufacture. Additionally, the 2D pattern developed, based on the 3D body scanned data, did not need ease for comfort or ease of movement when cycling. This study thus provides insights into how garment patterns may be developed for ergonomic comfort in certain special environments.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권4호
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• pp.523-533
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• 2007

이 논문에서는 피타고라스 정리에 대한 피타고라스와 유클리드의 증명의 의미를 역사적, 수학적 관점에서 고찰하였다. 피타고라스의 닮음비에 의한 증명 방법은 통약성이라는 수에 대한 가정에 근거한 것이라고 볼 수 있다. 반면 유클리드는 통약성이 필요 없는 분해 합동이라는 순수한 기하학적 방법으로 다시 증명하였다. 피타고라스 정리의 증명에서 엿볼 수 있는 피타고라스와 유클리드의 기하에 대한 다른 접근 방식을 현 학교 기하의 바탕이 되는 Birkhoff와 Hither 공리계와 연관하여 논의하였다. Birkhoff는 엄밀하게 정의된 실수 개념을 상식으로 수용하여 현대수학적인 평면 기하 공리계를 제안하였으며, Hilbert는 실수 개념에 의존하지 않는 순수한 기하학을 추구했던 유클리드적 정신을 계승하였다. 따라서 피타고라스 정리에 대한 닮음비와 분해합동을 이용한 증명, 또 넓이에 의한 증명과 넓이가 같음에 의한 증명의 차이는 전통적인 유클리드의 종합기하적 전개와 현대수학적 전개사이의 갈등이라는 기하 교육에서 아직도 완전히 해결되지 않은 논점과 관련이 있다.

• 한국생활과학회지
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• 제21권5호
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• pp.975-988
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• 2012

Although the pattern development for tight-fitting clothing has been carried out using 3D data on humans, the pattern development using 3D scan data obtained for various postures still remains an interesting subject. In this study, we have developed the 2D pattern using the 3D human body reflecting standing and cycling postures. The 3D scan data of a subject was obtained using Cyberware. 2C-AN program(Triangle simplification and the Runge-Kutta method) was used in the system to reduce the 3D scan data points and to make segmented triangular patches in a plane from 3D data. As results, surface distance and area of each body part of standing and cycling postures were also provided for the future application of the functional clothing construction. The area of center piece on the front (c.front) decreased by $106.45cm^2$(-13.08%) and that of lateral piece(s.back) on the back increased by $144.96cm^2$(18.69%) in the patterns of cycling posture. The girth of neck and waist for the cycling posture increased by 0.88cm (3.92%) and 1.56cm(4.40%) respectively, and the that of thigh decreased by 1.01cm(-2.24%). The differences between the area in the 2D pattern obtained from the 3D scan data and that in the 3D scan surface data for standing and cycling postures were very small($-10.34cm^2$(-0.32%) and $-44.33cm^2$(-1.32%)).

• 한국음향학회지
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• 제34권3호
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• pp.219-226
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• 2015

본 논문은 단면이 정사각형인 임피던스 튜브 내에 고정된 평판의 STL(Sound Transmission Loss)을 해석적으로 구하는 방법을 다루었다. 평판의 진동과 튜브 내의 음장의 연성거동(coupled motion)을 고려하였는데 평판의 진동과 튜브 음장을 무한 급수의 합으로 전개하였으며 평면파 가정을 이용하여 처음 몇 개의 모드만 고려하여도 충분히 정확한 결과를 얻음을 보였다. 평판은 클램프(clamp) 지지로 가정하였는데 진동 모드는 단면의 가로 및 세로방향 보(beam) 진동 모드의 곱으로 전개하였고 고유진동수는 Rayleigh-Ritz 방법을 이용하여 구하였다. 평판의 STL은 가장 낮은 고유진동수에서 골(dip)을 가지며 주파수가 이보다 작아지면 STL은 커짐을 보였다. 기존 논문의 측정 및 FEM(Finite Element Method) 해석결과와 비교한 결과 잘 일치함을 확인하였다.

• 디지털콘텐츠학회 논문지
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• 제16권5호
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• pp.823-834
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• 2015

본 연구는 TV음악쇼 프로그램에서 가수 등의 공연자를 중심으로 배경 디스플레이로 사용되는 LED백드롭(backdrop)의 모션그래픽 이미지 조형구성을 분석하였다. 모션그래픽 LED 화면은 평면조형으로 구성되는데, 백드롭의 배경으로써의 기능이 공감각과 시각요소의 감성전달이라는 목표가 있는 것이므로, 감성전달 요소가 되는 컬러와 모션 방향과 속도에 대한 감성적 개념을 분석하였다. 감성전달 요소 중 그래픽 조형에 대한 분석으로는, 이를 이루는 형의 종류와 응용요소를 구분하고 그러한 요소들이 음악 곡의 전개인 인트로, 벌스, 브릿지, 코러스 부분에서 어떠한 모션 패턴과 배치가 이루어지는지 그리고 남성과 여성 공연자의 배경으로써 어떠한 디자인 특징이 있는지 연구하였다. 사례연구로, 모션그래픽 배경이미지 디자인이 활발히 이루어지는 지상파TV 3사의 청소년 대상 음악 순위프로그램을 대상으로 하였으며, 곡 전개에 따라 주로 디자인 되는 조형의 종류와 모션 패턴 그리고 모션 배치 유형을 도출하였다.

• 한국전자파학회논문지
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• 제18권6호
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• pp.656-663
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• 2007

본 논문은 접지된 2중의 유전체 평면 사이에 변화하는 저항율을 갖는 저항 띠 격자 구조로 임의의 각도로 입사되는 E-분극 전자파 산란 문제를 모멘트 법으로 해석하였다. E-분극 산란에서는 저항 띠의 모서리 양끝에서 유도되는 전류 밀도가 매우 높을 것으로 예측되므로, 이 특성과 일치하는 기저 함수를 직교 다항식 일종인 2종 Chebyshev 다항식의 급수로 전개하여 수치 해석하였다. 산란 전자계는 주기적인 구조에 대응시킬 수 있는 Floquet 모드 함수의 급수로 전개하였고, 미지의 계수를 구하기 위하여 경계 조건을 적용하였다 또한, Fourier-Galerkin 모멘트 법을 적용함으로써 접지된 2중의 유전체 사이에 다양한 저항율을 갖는 저항 띠에 대해 기하광학적인 정규화 된 반사 전력에 관한 스트립 폭과 주기, 입사각의 영향 등을 수치 해석하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권2호
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• pp.177-188
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• 2015

본 논문은 평면과 공간에서 두 벡터의 곱에 대한 역사적 발달 과정을 살펴보고, 이를 바탕으로 벡터의 내적과 외적을 연결하기 위한 교육적 시사점을 도출하였다. 역사적 분석의 결과, 평면에서 방향이 다른 두 선분의 곱을 정의하려는 노력은 두 선분의 길이의 곱과 방향각의 합이라는 기하학적 의미와 함께 복소수의 연산 규칙을 확립함으로써 복소수를 수학적 대상으로 승인하는 계기를 제공하였음을 확인하였다. 또한 3차원 공간에서 방향이 다른 두 선분의 곱을 정의하려는 노력은 사원수의 도입을 이끌었으며, 사원수의 곱으로 나타나는 실수부분과 벡터부분이 각각 벡터의 내적과 외적의 현대적인 정의로 발전하였음을 확인하였다. 이러한 분석 결과를 토대로 기하학적 관점에서 벡터의 내적과 외적을 각각 다른 방식으로 정의하여 서로 관련이 없는 것으로 인식하도록 만드는 현재의 전개방식에 대해 반성하고, 이 두 곱을 연결시키기 위한 한 가지 방안을 제시하였다.