본 논문에서는 물체표면을 겹 3차 B-Spline 방법에 의하여 표현하고, 특이점세기를 겹선형으로 근사하는 고차판요소법을 이용하여 몰수체에 대한 조파저항을 계산하였다. 여기서 Neumann-kelvin 문제는 쏘오스분포법과 법선다이폴분포법에 의하여 해석되었다. 고차 판요소법에 의하여 계산된 결과는 Hess & Smith가 사용한 최저차 판요소법 결과와 비교하였으며, 고차 판요소법의 수렴도는 보통 판요소법보다 훨씬 좋은 것으로 나타났다. 그러나, 고차 판요소법에 의하여 계산된 조파저항도 최저차 판요소법에 의한 것과 마찬가지로 낮은 Froude 수에서는 해석해와의 차이를 보이고 있다.
본 연구에서는 선박소음해석을 수행하기 위한 기초작업으로서 실선 선박모델을 크게 3가지 경우로 구분하여 모델링 하였으며, SEA법을 적용하여 고체소음의 전달손실을 이론적으로 예측할 수 있는 방법을 제시하였으며, 또한 STL을 도입하여 각 요소간의 에너지 흐름 및 구성판요소의 재료별 방진효과를 알아보았다. 이 방법의 결과 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 1) 내장판의 종류에 따른 전달특성은 고주파 대역에서는 plywood, 저주파 대 역에서는 rockwool이 높은 손실값을 보였으며, glasswool은 전 주파수 대역에서 고른 손실값을 가짐을 확인하였다. 2) 기진원으로부터의 거리가 멀어짐에 따라 내장판의 효과가 크게 나타나며, 기진원의 근방 요소에서는 내장판의 효과보다는 강판의 두께의 영향이 두드 러짐을 알 수 있었다. 3) 내장판 요소중 plywood의 방진효과가 가장 크게 나타남을 알 수 있었다. 4) 본 SEA법에 의한 연구에서는 구성 판요소의 재질과 두께에 따른 고쳇음 의 전달특성을 이론적으로 해석하였으며, 차후 실험을 통한 검증이 요구되어 진다.
많은 장점을 가진 복합재료를 사용한 보강판에 대하여 지금까지 많은 연구자들이 변위법에 근거한 등매개변수 평판 요소와 보요소를 결합한 유한요소법을 사용하여왔다. 이러한 유한요소법은 보요소를 평판 요소의 절점에 대한 강성으로 치환하기 때문에 보강재에 대한 국부적인 거동을 파악할 수 없으며 복합적층 구조인 경우 그 적용성이 제한적이다. 따라서, 본 연구에서는 복합재료 보강판의 해석에 있어 보강재 및 판에 대하여 3차원 쉘요소를 사용하여 거동을 분석하고자 한다. 본 연구에서는 Reissner-Mindlin의 1차 전단변형이론을 사용하였다. 그러나 Reissner-Mindlin이론에 의한 등매개변수 평판 휨 요소는 판의 두께가 얇아지는 경우 일반적으로 전단잠김현상과 가상의 제로에너지 모드가 발생하는데 이를 제거하기 위해 대체전단변형률장을 사용하였다. 폭-두께비, 형상비 뿐만아니라 경사판의 경사각 변화에 따른 임의방향 보강재를 갖는 단순지지된 복합적층 구형 및 경사판에 대한 처짐분포를 비교 분석하였다.
본 논분은 평판구조물의 동적 시간이력해석을 수행하기 위하여 개발된 사절점 판요소에 대하여 기술하였다. 이 요소는 두꺼운 판에서 발생하는 횡전단 변형효과를 고려하기 위하여 Reissner-Mindlin(RM)가정을 도달하였다. 알려진 바와 같이 RM가정을 바탕으로 개발된 판요소가 얇은 판에 적용되면 전단강성 과대현상(,Shear Locking Phenomenon)을 일으키는데 이를 개선하기 위하여 본 연구에서는 가변형도법을 이용한 대체변형도를 자연좌표계에 준하여 명시적으로 유도하였다. 개발된 저차 판요소는 중앙 차분법을 이용한 명시적인 동적 해석 알고리즘에 적용되었으며 이때 판의 대각질량행렬은 특별집중질량법을 사용하여 형성하였다. 개발된 판의 성능은 수치예제를 통하여 평가하고 검증하였다.
본 논문은 면내휨을 받는 2변 탄성지지 2변 단순지지 보강장방형판에 대한 유한요소법을 이용하고, 비보강장방형판에 대해 고전적 해석법에 의해 좌굴해석한 것이다. 4변 단순지지, 2변 단순지지 및 2변 고정 장방형 판에 대해 기존해와 고전적 해석해 및 유한요소해을 비교하여 고전적 해석방법 및 유한요소법의 신뢰도를 입증하였다. 장방형 보강재의 뒤틀림 강성은 무시될 수 있으므로 탄성지지변의 보강재는 뒤틀림의 영향을 파악하기 위해 I형을 사용하였다. 탄성지지변을 갖는 장방형 판의 좌굴강도가 비틀림 강성 및 뒤틀림 강성에 따라 유한요소법 및 고전적 해석법에 의해 계산되고 비교되었다. 판의 지지변 사이에 보강재가 있는 경우 4변 단순지지, 2변 단순지지 및 2변 고정 보강장방형판에 대해 유한요소법에 의한 좌굴강도는 장방형판요소와 비틀림 및 뒤틀림을 고려한 보요소의 강성매트릭스를 조합하여 고유치 문제를 풀므로써 계산될 수 있다. 유한요소법에 의해 지지변 사이의 장방형 보강재 위치와 지지변 상의 I형 보강재의 비틀림(J) 및 뒤틀림 상수 (I/sub W/)에 따른 보강장방형판의 좌굴강도를 구하여 비교하고 효율적인 보강재의 위치를 결정하였다.
본 연구에서는 충격 문제를 거론하며 Mindlin 판 이론을 확장한 1차 전단 변형 이론에 근거하여 충격 하중을 받는 적층판의 응답 특성의 해석을 목적으로 아이소파라메트릭요소에 의한 정식화를 시도한다. 유한요소법을 이용하여 역대칭 Angle-Ply 적층판의 사각판과 원형판의 수치해석을 통해 정적해석과 동적해석의 결과를 도출하여 각 변위에 대한 분석결과를 비교한다.
실내 바닥슬래브의 휨진동에 의한 음향방사문제에 대하여 유한요소법을 적용하여 검토하였다. 단순한 형상의 판이 휨진동하여 자유공간에 음을 방사하는 문제에 대해서는 이론적인 해를 구할 수 있으나, 임의형상의 판이 휨진동하여 실내에 음을 방사하는 문제에 대해서는 검토되지 않았다. 따라서 본 연구에서는 이와같은 문제를 단순화한 해석법으로서 먼저 유한요소법을 이용하여 판의 휨진동에 대한 고유모드의 상대변위를 구하고, 다음 상대변위를 진동속도로 변환한 결과를 입력조건으로 하여 유한요소법에 의한 3차원 음장해석을 하였다. 그 결과 실내 바닥슬래브의 휨진동에 의한 음향방사파워는 슬래브의 진동모드, 실내음향모드 및 벽흡음율 등의 조건에 따라 크게 변화된다는 것을 확인하였다.
1차전단변형 판이론에 의한 비등방성 복합적층판의 임계좌굴하중 및 좌굴모드는 기존의 해석적인 방법으로는 다양한 조건에 대하여 해를 제공할 수 없다는 단점을 가지고 있다. 따라서 근사해법인 수치해석을 이용하게 되는데, 이러한 수치해석기법으로 기존 상용프로그램에서는 유한요소법이 널리 사용되었다. 그러나 least upper bound 특성을 가지고 있는 유한요소법을 이용한 적층판의 좌굴해는 구조적인 안정성을 보장하지 못하는 경우도 있다. 따라서 본 논문에서는 유한차분법에 의한 좌굴해석을 수행하여 유한요소법과 상호 비교함으로서 각 경우에 관한 두 가지 수치해석기법의 장단점을 규명하고 효과적으로 적용할 수 있는 기법을 제시하는 것을 목적으로 하였다. 수치해석 결과, 유한차분법에 의한 좌굴하중 및 좌굴모드는 신소재를 사용하는 적층 구조물의 실용화에 앞서 다양한 기준을 제시할 수 있을 것으로 판단된다.
일반적으로 보에 의해서 탄성 지지된 등방성 판은 슬래브교(Slab Bridge)나 거더교(Slab on Girder Bridge)와 같은 교량의 상부구조를 형성하게 된다. 그러나 이러한 탄성 지지된 등방성 판에 대한 해석은 주로 고정 지지된 경계 조건만을 이용하여 이루어 졌으며, 근래에 제시된 해석방법에서도 판 경계의 처짐 형상을 가정하거나 하중 위치를 고정한 상태에서 정해를 유도하므로 탄성지점인 보와 판의 상호관계를 정확하게 묘사하지 못하고 있다. 또한 유한 요소법을 이용한 해석은 정확한 결과를 얻을 수 있는 반면, 많은 해석시간을 요하는 문제점을 안고 있다. 따라서,. 본 연구에서는 조화해석법을 적용하여 보와 등방성 판의 매크로 요소(Macro Element)의 변위 함수를 구성하고, 이를 판의 탄성 지점에서의 평형방정식을 이용해 계산함으로써 단시간 내에 전체 시스템의 응답을 결정할 수 있는 해석법을 개발하고 이를 프로그램화하였다. 또한, 본 해석법의 타당성을 검증하기 위해서 다양한 하중 조건과 판의 형상비, 탄성 지점 조건 등을 가진 교량 바닥판에 대한 해석을 수행하였으며, 해석법의 단순성 과 해석시간의 단축으로 교량 바닥판과 거더에 대한 매개변수 분석 등에 사용될 수 있을 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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