특이점 및 영향점은 자료분석을 하는 데 사용되는 수치적 측도들을 왜곡한다. 각종 자료분석에 있어서의 특이점 검색을 위한 검정 통계량이나 그림도구에 관한 연구는 꾸준히 전개되어 왔다. Jang과 Anderson-Cook (Quality and Reliability Engineering International, 30, 1409-1425, 2014)은 불꽃그림이란 이름을 붙인 그림도구를 발표하였는데 특이점이나 영향점이 일변량/이변량 자료분석 및 회귀분석에 어떠한 영향을 미치는지 알기 위하여 3-D 불꽃그림 및 불꽃그림 행렬을 제시하였다. 본 연구에서는 이러한 불꽃그림이 통계적 추론에서 특이점을 찾아내고 이러한 특이점의 영향을 평가하기 위한 탐색적 자료분석 그림도구로서 사용될 수 있음을 보였다.
특이점 및 영향점은 자료분석을 하는 데 사용되는 계량적이고 기술적인 많은 측도들을 왜곡한다. 각종 자료분석에 있어서의 특이점 검색을 위한 검정 통계량이나 그림도구에 관한 연구는 꾸준히 전개되어 왔다. Jang과 Anderson-Cook (2014)은 불꽃그림이란 이름을 붙인 그림도구를 발표하였는데 이상점이나 영향점이 일변량/이변량 자료분석 및 회귀분석에 어떠한 영향을 미치는지 알기 위하여 3-D 불꽃그림 및 불꽃그림 행렬을 제시하였다. 본 연구에서는 이러한 불꽃그림이 일변량 자료의 왜도와 첨도에서 특이점의 영향을 평가하기 위한 탐색적 자료분석 그림도구로서 사용될 수 있음을 보였다.
본 논문은 직렬 아크고장 신호분석과 관련된 연구로서, 정상상태와 아크고장 상태에서 발생하는 전압 전류를 검출하여 아크고장 전류의 특이점을 분석하였다. 역률이 1인 저항성 부하와 L성 부하, C성 부하를 구성하고, 순시 임피던스 분석, FFT 분석, 웨이블렛 분석 방법을 사용하였다. 분석결과 순시 임피던스 분석방법과 FFT 분석방법에서는 직렬 아크고장 신호의 특이점을 찾을 수 있었으나 정량화하기가 어렵고, 웨이블렛 분석방법으로는 직렬 아크고장 신호의 특이점 검출 및 정량화 가능성을 발견할 수 있었다.
흙의 건조단위중량은 노건조된 흙의 무게를 측정하여 구할 수 있다. 한국산업표준(KS F)의 규정에 의해 110±5℃로 노건조된 흙은 공기 중에 노출 시 무게가 지속적으로 증가한다. 그러나, 노건조된 흙의 무게 측정 시간에 대한 규정이 없어 정확한 건조무게를 측정하는데 어려움이 있다. 본 연구에서는 무게 측정 시 나타나는 무게 특이점의 분석을 통해 건조무게를 쉽게 결정할 수 있는 방법을 제시하였다. 무게 특이점은 측정된 무게 중 가장 작은 값을 나타내며, 시료의 공기 중 수분 흡수의 영향이 최소화된 무게이다. 실험 과정에서 통계적 분석법을 이용하여 용기를 선택하였고, 광학현미경을 사용하여 시료의 사진을 제시하였다. 또한, 비접촉식 적외선 온도계를 사용하여 무게 특이점의 발생 온도를 측정하였다. 주문진 모래와 내성천 모래, 예천 화강풍화토, 제주도 모래, 사브카 모래, 울릉도 모래 등 6종류의 흙에 대하여 무게 특이점을 분석한 결과, 노건조된 각 시료의 무게 특이점은 무게 측정 후 8~27초 사이에서, 온도는 103.4~108.13℃의 범위에서 나타났다. 특이점의 무게 감소율은 흙 시료에 따라 0.0066~0.0085%로 나타났다.
한국산업표준(KS F)에는 건조된 흙과 암석의 무게를 측정하는 다양한 규정들이 있다. 그러나, 110±5℃ 또는 105±5℃로 건조 후 공기 중에서 건조무게를 측정하면 측정시간이 지속됨에 따라 무게가 감소 후 증가하는 무게 특이점이 나타난다. 본 연구에서는 울릉도 현무암질 암석을 40~110℃로 노건조 하였고, 0.0001g(0.1mg) 감도의 전자저울에 무게를 측정하여 무게 특이점을 찾았고, 나타난 무게 특이점을 이용하여 건조무게를 쉽게 결정할 수 있는 방법을 제시하였다. 온도에 따른 암석시편의 특이점을 다양하게 분석한 결과, 특이점은 40~110℃의 온도구간에서 모두 나타났고 가열온도가 높을수록 특이점의 무게가 작게 나타났다. 특별히, 무게 특이점이 지속되는 현상이 나타났고, 가열온도가 높을수록 특이점의 지속시간이 짧게 나타났다. 대류측정 실험의 결과에 의하면 특이점의 발생 원인은 가열된 암석이 공기와의 접촉에 의해 발생된 대류현상이 원인이라는 것을 알 수 있었다. 노건조된 암석의 무게 감소는 대류발생으로 인한 영향이 공기 중 수분 흡수의 영향보다 우세할 때 발생된다. 반대로 암석의 무게 증가는 공기 중 수분 흡수의 영향이 대류발생으로 인한 영향보다 우세할 때 발생된다.
다변량 자료에서 특이점을 검출하고, 검출된 특이점을 시각화와 연결한 R 스크립트를 제공한다. 개발된 R 스크립트는 특이점을 검출하는 방법으로서 1) Robust Mahalanobis distance, 2) High Dimensional data, 3) Density-based approach 방법을 이용하였다. 특이점을 연결하면서 데이터 구조를 파악하기 위한 시각화 방법으로는 1) multidimensional scaling (MDS)와 minimal spanning tree (MST)를 K-means 군집분석과 연결하여 표시하는 방법, 2) MDS를 fviz cluster와 연결하는 방법, 3) principal component analysis (PCA)를 fviz cluster와 연결한 방법을 이용하였다. 사례분석의 예로서는 Major League Baseball (MLB) 자료에서 류현진이 적극적으로 활동하던 2013년, 2014년 투수자료를 이용하였다. 개발된 R 스트립트는 "http://www.knou.ac.kr/~sskim/ddpoutlier.html (R 스크립트와 R 패키지도 다운로드 받을 수 있다. 실행방법도 설명되어 있다.)"에서 다운받으면 된다.
인공위성의 자세제어 구동기인 제어모멘트자이로의 고장에 따른 제어 특성을 분석하였다. 특히, 4개 중에 한 개가 고장난 상황을 고려하였다. 가장 많이 사용되는 피라미드와 box-90 구조를 고려하였으며, 고장 발생 이후의 특이점 및 특이면을 분석하고 비교하였다. 모듈이 고장나고 휠 속도를 줄이는 과정에 대한 동역학 방정식을 유도하였다. 정상인 세 모듈이 고장난 모듈의 모멘텀을 흡수하면서 위성의 각속도를 안정화하는 과정을 분석하였는데, 특이형상에서 나머지 CMG가 교착되거나 과도하게 요동할 수 있는데, 짐벌각 재조정을 통하여 방지할 수 있음을 제시한다.
우리나라의 한국산업표준(KS F)에는 105 ± 5℃로 노건조된 암석을 대기중에 꺼내어 저울에 무게를 측정하도록 하고 있다. 그러나 건조로 외부의 대기에 노출된 암석에서는 대기중의 수분을 흡수하여 무게가 증가하는 문제가 발생된다. 본 연구에서는 정육면체 모양으로 가공된 크기가 다른 8개의 황등화강암 시편을 사용하여 측정 방법에 따른 건조무게를 측정하고 비교 분석하였다. 대기중에서 측정된 특이점의 건조무게는 건조로 속에서 측정된 건조무게에 비하여 더 작게 나타났다. 건조 방법에 따른 건조무게의 차이는 암석의 크기와 양(+)의 상관관계를 나타내었고, 암석의 단위무게당 건조무게 차이는 암석의 크기가 클수록 오히려 작아지는 음(-)의 상관관계를 나타내었다. 대기중 노출된 암석의 무게는 가열된 암석 주위에서 발생되는 대류의 영향과 대기중 수분 흡수로 인한 영향의 크기에 따라 결정되며, 특이점은 두가지 영향의 크기가 같을 때 발생된다. 암석의 크기가 클수록 특이점 발생까지의 시간이 더 오래 걸리고 무게의 감소량도 증가되었다. 또한, 수분 흡수에 의한 초기 측정 무게까지 회복되는 시간도 더 오래 걸렸다. 향후, 특이점의 무게와 건조로 내부에서 측정된 건조 무게에 관한 연구를 통하여 현재 한국산업표준(KS F) 시험규정의 한계점을 보완할 수 있을 것이다.
CMG의 특이점 회피를 위한 구동법칙의 설계와 관련된 특이성 지수를 분석하였으며, 지수를 선택하거나 개발할 때 필요한 정성적인 적합성 기준을 제시하였다. 빠른 계산과 조건수와의 일치성을 중요한 기준으로 선정하였으며, 이에 따라 세 가지의 변형된 지수를 제안하였다. 유한지수와 무한지수의 특성을 비교하였고, 가중치를 이용하여 두 가지의 장점을 결합하는 방안을 제시하였다. 컴퓨터 시뮬레이션을 이용하여 제안한 방법을 검증하였다.
본 논문은 제어 모멘트 자이로를 장착한 위성의 효율적인 기동성능 분석을 위한 지표로 활용되고 있는 유효 각운동량 차트(FAM Chart)를 설계 및 분석한다. 최근 인공위성의 고기동성에 대한 요구가 증가함에 따라 위성에게 주어진 임무를 보다 효과적으로 수행하기 위하여 고 토크 발생기인 제어 모멘트 자이로(CMGs)에 대한 관심이 상승하고 있는 추세이다. 다만 CMG는 특정 방향으로 제어 토크가 발생하지 않는 특이점 문제가 존재하므로 이를 개선하기 위하여 본 논문은 지붕형 배치를 따르는 두 쌍의 제어 모멘트 자이로(TPCMGs)를 장착한 위성 시스템에 대하여 고려하였으며, 특이점 발생 가능 공간 및 구동기 제한으로 인한 토크 오류 발생 공간을 제외한 김벌 공간을 새롭게 정의하여 이에 따른 유효 각운동량 공간을 FAM 차트라 칭함으로써, 해당 공간 내의 위성 3축 파라미터들을 수학적으로 도출해낼 수 있으므로 효과적인 위성 기동성능 분석이 가능함에 의의가 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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