• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제26권1호
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• pp.65-82
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• 2023

본 연구의 목적은 디지털 기반 원주율 교수학습자료를 개발하는 과정에서 예비교사들의 디지털 역량과 원주율에 대한 내용지식이 어떻게 나타나고 강화되는지를 분석함으로써 예비교사 교육에 주는 시사점을 도출하는 것이다. 이를 위해 알지오매스 환경에서 두 명의 예비교사가 블록코딩을 활용하여 원주율 지도를 위한 탐구활동 자료를 개발하는 과정을 분석하였다. 분석 결과를 통해, 알지오매스의 블록 코딩 활동이 예비교사의 디지털 역량을 발현하고 확장하는 경험을 제공하였다는 것과 예비교사들의 원주율에 대한 내용 지식을 심화시키는 기회가 되었으며 디지털 자료 개발 환경의 한계점을 인식할 수 있는 계기가 되었음을 확인하였다. 또한 예비교사들의 디지털 역량 강화 프로그램으로 블록 코딩을 적극적으로 활용할 필요가 있다는 것과 디지털 교수학습자료 개발에 필요한 지식으로 예비교사 교육에서 교육과정에 대한 이해를 강조할 필요가 있음을 제언하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제26권4호
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• pp.237-255
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• 2023

현재 교과서의 발행 체제가 국정에서 검정으로 전환되고 있다. 이러한 시점에 국정 및 검정 교과서의 비교를 통해 그 변화를 살펴보는 것이 필요하다. 이에 본 연구는 도형 영역에서 지도할 수 있는 교수·학습 요소를 기준으로 사각형에 대한 2015 개정 수학 국정 및 검정 교과서를 분석하였다. 분석 결과, '개념 탐구하기'는 전반적으로 적절히 구현되었으나 일부 검정 교과서의 경우 교육과정 성취기준인 분류하기를 제시하지 않은 것으로 나타났다. '개념 알기'는 도형의 구성 요소나 도형에 대해 이야기하는 활동이 다른 활동에 비해 적게 제시한 것으로 나타났다. 또한 평면도형의 정의가 교과서에 따라 다르게 제시되기도 하였다. '개념 적용하기'는 국정 교과서보다 검정 교과서에서 더 다양한 활동을 제시하고 있었다. '관계 알기'는 교육과 정의 영향으로 교과서에서 거의 제시되지 않았다. 이와 같은 사각형에 대한 분석 결과를 바탕으로 2022 개정 수학 교과서의 개발에 도움이 되길 기대한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제27권3호
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• pp.281-301
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• 2024

대수는 방정식의 풀이로 해석되는 전통적인 관점에 따라 초등 현장에서 명시적으로 다루어지지 못하는 한계가 있지만, 초등 수준의 발달 단계에 맞춰 수의 체계와 원리, 산술적 사고의 확장인 대수적 사고로서 학습되어야 한다고 주장되어왔다. 본 연구에서는 초등학교 6학년 학생들에게 분수의 나눗셈에 대한 대수적 사고 기반 수업을 실시하고 문제해결력에 미치는 영향을 분석하였다. 학생들은 11차시의 수업에서 제수와 피제수의 관계 탐구를 통해 해결 방법을 일반화하고 특정한 분수의 나눗셈 문제에서 나아가 모든 경우에 적용할 수 있는 표현을 탐색하였다. 연구 결과 대수적 사고를 기반으로 한 수학 수업이 분수의 나눗셈 문제해결력에 긍정적인 영향을 미치는 것을 확인할 수 있었다. 학생들의 해결 과정에서는 기호화, 일반화, 추론, 정당화의 대수적 사고 요소가 나타났으며 다양한 수학적 아이디어와 구조를 발견하고 이를 활용해 문제를 해결하는 특징을 보였다. 연구 결과를 바탕으로 초등학생에게 초기 대수 지도를 위한 시사점을 도출하였다.

• 산업융합연구
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• 제22권7호
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• pp.49-59
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• 2024

본 연구는 중학교 체육교사들이 체육교육 현장에서 겪는 다양한 갈등경험을 현상학적 방법을 통하여 그 의미를 심층적으로 이해하고 분석하여 그 본질을 교육학적으로 탐구하는 것이다. 연구방법과 관련하여 연구 참여자는 현직 중학교 체육교사 4명이며 질적 연구방법론의 하나인 Colaizzi의 현상학적 연구방법을 통해 본 연구를 수행하였다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 일반적 갈등은 교사와 학생의 갈등으로서 학생지도 및 인간관계로 범주화되었다. 둘째, 직무 갈등은 교사와 교사의 갈등으로서 교직 문화 및 의사소통으로 범주화되었다. 셋째, 관계 갈등은 교사와 학부모와의 갈등으로서 역할기대 및 권력 행사로 범주화되었다. 결론적으로 중학교 체육교사가 경험하는 갈등의 양상을 심층적으로 분석함으로써 다양한 갈등을 효과적으로 해결하고, 특히 교육 현장에서의 갈등을 최소화하여 보다 긍정적인 교육 환경을 조성할 수 있도록 해야 할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제13권2호
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• pp.563-589
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• 2002

고학년으로 갈수록 지필 환경에만 머무르는 현실 속에서 생활 및 예술 작품 등에서 수학적 원리와 개념을 발견하도록 하는 테셀레이션 수업은 학생들의 흥미와 호기심을 유발하고 수학의 아름다움을 느끼게 하는 것 이상으로 기하학적 사고의 기초를 학습하는데 도움을 줄 수 있다. 이에 본 연구는 4학년까지 적용되고 있는 7차 교육과정을 중심으로 새롭게 등장하고 있는 테셀레이션에 대한 이해 및 교수 학습 자료가 체계적으로 정비되어 있지 못한 현실적인 문제의 해결 방안으로서 테셀레이션을 활용한 수학 학습의 내용을 분석하여 교사들에게는 테셀레이션의 이해 및 교수 학습 자료로서 , 학생들에게는 수학의 기하적 개념들을 쉽고 재미있게 학습할 수 있는 학습도구로서 활용할 수 있도록 하는 것을 목적으로 테셀레이션을 구현할 수 있는 컴퓨터 소프트웨어를 활용하여 테셀레이션 교수 학습 자료를 개발하였고 이를 위해 다음과 같은 연구 내용을 설정하였다. 가. 테셀레이션의 정의와 예 그리고 종류를 알아보고 테셀레이션 속의 수학적 개념을 활용방법과 함께 제시한다. 나. 제7차 초등 수학 교육과정 중 도형 영역과 규칙성과 함수 영역을 중심으로 테셀레이션을 적용할 수 있는 내용영역을 분석하고 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 테셀레이션 자료를 제시한다. 다. 제작된 테셀레이션 교수 학습 자료의 효과적 활용을 위한 활용 방안을 탐색한다. 라. 제작된 테셀레이션 교수 학습 자료의 활용 효과를 알아보기 위해 적용 실험을 하고 이에 대한 학생들의 반응을 분석하여 학습의 효과를 밝힌다. 제작된 테셀레이션 교수 학습 자료의 적용 실험을 위하여 광주대성초등학교 6학년 한 반을 선정하였고 약 4주에 걸쳐 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 테셀레이션 교수 학습 자료를 투입하여 4번의 활동수업을 실시하였다. 수업 후 작성된 학습지와 소감문 및 연구자에 의해 관찰된 수업내용을 바탕으로 다음과 같은 연구 결과를 얻을 수 있었다. 첫째, 제7차 초등 수학 교육과정 중 도형 영역과 규칙성과 함수 영역을 중심으로 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 테셀레이션 자료를 제시한 결과 지필적 환경에서 제한적이었던 탐구하고 조작해보는 활동을 할 수 있는 역동적인 수학 실험실 환경이 제공됨으로써 도구적 이해가 아닌 관계적 이해를 하는 것을 확인할 수 있었다. 수학적 개념을 암기하는 것에서 벗어나 자연스런 조작을 통해 학생들이 개념을 이해하고 탐구하는 과정 속에서 학생들은 수학을 공부한다기 보다는 수학 속에서 재미있게 놀이한다는 생각을 가지고 수업에 참여하였고 배우는 즐거움을 알고 자신감을 가지며 더 나아가 창의적인 생각을 하도록 하는 기회를 줄 수 있었다. 둘째, 테셀레이션은 우리 생활 속에서 쉽게 발견할 수 있는 것으로 수학이 단순히 책에서만 한정되지 않고 다양한 분야 즉 디자인, 생활 속에서의 벽지문양과 포장지, 예술작품 등에 활용되고 있음을 체험함으로써 수학이 실생활에 광범위하게 활용되고 있음을 알게 하였다. 역으로 생활 속에서의 테셀레이션을 통해 수학적 개념을 찾는 과정을 통해 수학이 아름다우면서도 실용적이라는 생각을 심어줄 수 있었다. 셋째, 테셀매니아, GSP, 캐브리, 거북기하 등 평소 수업에서는 활용도가 적은 컴퓨터 소프트웨어를 활용함으로써 컴퓨터 소프트웨어 자체에서 오는 호기심뿐만이 아니라 직접 조작하여 테셀레이션 작품과 개념을 익히고 새로운 작품과 학습을 해 내는 과정을 통해 자신감과 성취감 등에 있어 큰 변화가 있음을 발견할 수 있었다. 컴퓨터 기능이 미숙한 학생의 경우 처음에는 당황해 하고 어려워하는 부분도 있었으나 조작할 시간적 여유를 주고 교사와 우수한 학생들이 도우미로서 역할을 잘해내어 나중에는 큰 어려움 없이 마칠 수 있었다. 테셀레이션이라는 용어가 아직은 생소한 현장에서 교수 학습 자료가 부족하고 그에 따른 이해도 부족한 현실 속에서 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 테셀레이션 교수 학습 자료가 교수 학습 현장에 투입되어 유용하게 사용될 수 있는지 그 가능성을 조사한 것을 목적으로 한 본 연구의 결과로서 테셀레이션이라는 주제는 도형 영역과 규칙성과 함수 영역에서 평면 도형의 각과 모양 등의 성질을 탐구하게 하고, 대칭변환의 개념을 효율적으로 학습하게 할 수 있고, 반복되는 모양에서 규칙성을 발견하고 부분과 전체를 파악하여 패턴을 인지할 수 있게 하며 제작하고 분석하는 과정을 통해 여러 가지 수학적 개념과 수학적 창의성, 수학적인 아름다움을 느끼게 할 수 있음을 발견할 수 있었다. 또한 테셀레이션은 수학적 개념은 물론 수학과 미술, 수학과 일상 생활과의 연결성을 논의하고 확인하는 데 흥미로운 주제가 될 수 있다. 초등학교 교육과정에서 새롭게 도입되고 있는 테셀레이션을 활용하여 지도하기 위한 교수 학습 자료로 유용하게 사용될 수 있고 앞으로는 테셀레이션과 관련된 내용이 직접적으로 교육과정 내에서 다루어지고, 또한 테셀레이션을 적용한 수업이 학생들의 기하학적 사고 및 수학적 태도에 미치는 영향과 관련한 연구가 뒤따라야 할 것으로 본다.

• 한국심리학회지 : 문화 및 사회문제
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• 제10권2호
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• pp.103-137
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• 2004

이 연구에서는 청소년과 부모의 인간관계를 통해 본 신뢰의식을 탐구하기 위해 토착심리학적 접근을 시도하였다. 이를 위해 청소년이 부모, 교사, 친구에 대해 신뢰하는 이유와, 청소년의 부모집단이 자녀, 배우자, 교사에 대해 신뢰하는 이유를 규명하고자 하였다. 또한 청소년과 부모집단이 다양한 인간관계에서 각 사람을 신뢰하는 정도를 비교하였다. 분석대상은 총 1,737명이었으며, 청소년(중-274명, 고-305명)과 그들의 부(579명) 모(579명)로 구성되었다. 분석 결과, 청소년들이 부모를 신뢰하는 가장 대표적인 이유는 부모의 '희생'이었으며, 그 다음으로 '혈연관계'가 부각되었으며, 이외에 '존경함' '나를 믿어줌' '의지가 됨' '지도와 조언'어 포함되었다. 교사를 신뢰하는 이유로는 '학업 지도'와 '스승에 대한 무조건 신뢰'가 대표적인 이유였으며, '아껴주고 관심있음' '존경함' '상담과 인성지도' '부모와 같은 존재' '학생들을 위한 고생과 희생'이 포함되었다. 친구 신뢰의 이유로서 '의지가 됨' '친밀함' '친구에 대한 무조건 신뢰' '나를 이해함'이 지적되었는데, 정서적 지원의 중요성이 시사되었다. 또한 부모가 자녀를 신뢰하는 이유로 '성실함'과 '정직함'과 같은 도덕성의 측면이 강조되었고, '혈연관계' '자녀에 대한 기대와 대화' '순종함' '학업에 충실'이 신뢰의 이유로 나타났다. 배우자를 신뢰하는 이유로는 '성실함' '가족을 위한 헌신' '정직함' '배우자에 대한 무조건 신뢰' '대화와 상호배려'의 순서로 지적되었다. 학부모 입장에서 교사를 신뢰하는 이유로는 '교육자에 대한 무조건 신뢰' '학생 이해와 사랑' '성실함'이 중요하였다. 한편 학교수준별 성별 학업성적별 청소년집단의 부모, 친구, 교사에 대한 신뢰의 정도를 비교한 결과, 중 고등학생별로 부모에 대한 신뢰는 차이가 없었으나, 중학생이 교사를, 고등학생이 친구를 더욱 신뢰하였다. 또한 성별로는 남자가 여자보다, 학업성적별로는 상집단이 하집단보다 부모나 교사 및 친구를 더욱 신뢰하였다. 연령별 성별 학력별 부모집단의 자녀, 배우자, 교사에 대한 신뢰 정도를 비교한 결과, 의미있는 차이가 없었다. 부모와 자녀의 인간관계 신뢰 정도를 상호 비교한 결과, 아버지와 어머니의 배우자신뢰와 자녀신뢰 정도는 자녀의 부모신뢰 정도와 정적 상관이 있었으며, 어머니의 교사신뢰와 자녀의 교사신뢰 수준도 정적 관계를 보였다.

• 한국지구과학회지
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• 제22권5호
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• pp.350-359
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• 2001

본 연구에서는 간학문적 통합 방식의 주제중심 통합과학 단원을 개발하고 중학교 과학 수업에 적용하여 그 효과를 분석하였다. 관련 선행연구와 교과서 분석을 통하여 ‘상호작용’과 ‘안정성’의 두 가지 통합주제를 선정한 후 과학 네 영역을 포괄하여 주제와 관련된 주개념과 하위개념을 추출하고 해당 학습내용을 통합적으로 구성하였다. 통합주제가 상호작용인 경우 추출된 과학 각 영역별 주개념과 이와 관련되는 하위개념들이 높은 연계성을 가지도록 구성되었으나 통합주제가 안정성인 경우 주개념과 하위개념들을 서로 관련짓는데 어려움이 많았다. 즉 안정성이라는 통합주제는 상호작용이라는 통합주제보다 교과내용을 관통하는 연계성을 마련하기가 어려웠다. 개발된 주제중심 통합과학 단원을 실험집단인 중학교 3학년 2개 학급을 대상으로 운영하고, 전통적인 분과형 수업을 실시한 통제집단과 비교한 결과는 다음과 같다. 첫째, 주제중심 통합과학 수업과 전통적인 분과형 과학수업이 과학 성취도에 미치는 효과를 검증한 결과, 통합과학 수업이 분과형 과학수업에 비해 중학생들의 과학 성취도에 긍정적인 효과를 미친 것으로 나타났다. 둘째, 주제중심 통합과학 수업이 과학에 대한 태도에 미치는 효과를 검증한 결과, 과학수업의 즐거움 범주에서 통합과학 수업의 효과가 나타났으나 과학적 탐구에 대한 태도 범주와 과학적 태도의 적용 범주에서는 효과가 나타나지 않았다. 셋째, 주제중심 통합과학 수업에 대한 인식 조사 결과 전체적으로 긍정적인 것으로 나타났다. 하위 범주별로는 통합과학 수업시 학생의 참여 정도와 통합과학 수업에 대한 학습자의 흥미, 동기유발이 높게 평가되었으며, 학습자들이 통합과학 학습을 하는데 아직 어려움을 겪는 것으로 밝혀졌다.층서대는 Neognathodus roundyi 대로 지정될수있다. 이 생층서대와 금천층 코노돈트는 금천층의 지질시대가 북아메리카의 일리노이 분지에 분포하는 중기 석탄기의 더모이네시안 조(Desmoinesian stage)에 대비됨을 지시한다. 능력 없이도 특정 지식만 있으면 해결되는 문항이다. 반면에 정답률이 낮은 문항은 지구와 행성의 운동, 해파에 관한 문항이며, 특히 복합개념이 요구되는 문항의 정답률이 낮다. 학생의 오답 반응 분석 결과 기본 개념에 대한 이해가 미흡한 주요 내용은 공통과학에서는 변환단층 및 부정합에서 지질학적 현상, 혼합층과 수온 약층의 의미, 온대저기압 통과 전후의 날씨 변화이며, 지구과학 II 에서는 달의 위상과 위치변화, 화성암의 구성광물 ${\cdot}$ 화학조성 ${\cdot}$ 조직 변화와 마그마 분화 및 풍화와의 관계, 지진파 주시곡선, 대기순환의 종류와 규모, 해파, 혼합층과 수온 약층, 서안강화 현상, 행성의 위치와 운동, H-R도상에서의 별의 특성과 진화 등이다. 탐구 과정에 대한 학생의 성취도는 비교적 높으므로 이해도가 상대적으로 낮은 영역에 대해 학생의 오답 유형을 참고하여 기본 개념 지도에 보다 관심을 기울일 필요가 있다.Cr은 FW에서 전반적으로 감소하는 경향을 보였지만 SW에서는 실험 초기에 감소하다 24시간 이후에는 증가 후 일정한 양상을 보였다. Pb은 FW에서 전반적으로 감소했지만 SW에서는 초기에 급격히 증가 후 다시 급격히 감소하는 양상을 보였다 Pb 또한 Cu, Cd, As와 마찬가지로 SW1&2에서 제거속도가 가장 빠르게 나타났다. FW 상층수 중 Hg는 시간에 따라 급격히 감소했고, 제거속도는

• 한국과학교육학회지
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• 제31권1호
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• pp.78-98
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• 2011

이 연구의 목적은 자료해석에 영향을 미치는 학습자 요인으로 인지양식에 주목하고 학습자의 인지양식에 따른 자료해석의 특성을 알아보고자 하는 것이다. 연구대상으로 통합탐구가 가능한 형식적 조작기에 접어드는 초등학교 6학년을 선택하였으며 인지양식 검사를 통해 전체적 인지양식과 분석적 인지양식으로 집단을 분류한 후 과학적 자료해석 과제를 투입하여 이들의 자료해석 활동을 촬영하고, 사후 면담을 실시하여 프로토콜을 생성하였으며, 피험자들이 작성한 자료해석 활동지도 분석에 사용하였다. 연구에 따른 결과를 보면, 첫째, 자료해석에서 학습자들은 자료해석의 초기 상태에서 중간 상태를 거쳐 목표 상태에 이르는 동안 다양한 조작자를 활용한다. 본 연구를 통해서는 자료 확인, 변인 인식, 불확실한 자료의 처리, 수학적 조작, 표지의 사용, 사전지식의 이용, 관계 분석, 패턴 분석, 예상이 분석되었다. 인지 양식에 따라 자료해석의 초기 상태에서 자료를 확인하는 양상에 차이가 있다. 둘째, 초등학생의 인지양식에 따라 자료해석의 방향성과 선호하는 자료의 형태가 특징적으로 나타났다. 전체적 인지양식의 학습자는 일반적인 원리나 과학적 문제에 대한 답을 도출한 후 자료를 통해 세부적인 정보를 분석하는 하향식 접근과 연역적 기술의 특성을 보이며, 분석적 인지양식의 학습자들은 자료의 전체적인 양상에 집중하기보다 제시된 자료의 연속적인 세부 항목과 절차에 따라 정보를 일차적으로 분석하여 기술해 나가는 일차적이고 연대기적 구조를 가진다. 또한 이러한 방식으로 분석해 낸 세부 정보를 바탕으로 귀납적인 방법으로 과학적 문제에 대한 답을 얻는 상향식 접근 방법을 주로 사용한다. 따라서 다양한 교수학습 상황에서 효과적인 학습을 위해서는 학습자들의 인지양식에 대한 이해를 바탕으로 이를 효과적으로 지원하는 교수 설계 전략을 고안하기 위해 노력해야 할 필요가 있다.

• 한국과학교육학회지
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• 제38권3호
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• pp.343-354
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• 2018

이 연구에서는 학부생 연구지원 프로그램(Undergraduate Research Program: 이하 URP)에 참여한 물리교육과 3학년인 한 초심자(학생 A)의 연구과정을 질적으로 분석하였다. 자료는 참여관찰, 심층인터뷰, 문서분석을 통해 수집되었고, 분석을 위한 이론적 틀로서 문화역사적 활동이론이 사용되었다. 먼저, 초심자의 연구를 위한 활동체계가 어떻게 구성되었는지를 살펴보았다. 연구 초기에 멘토가 대략적인 연구목표와 목표달성을 위한 매개체를 초심자에게 제공하였다. 연구주체인 학생 A는 동료 두 명을 모아, 자신이 이끄는 수직적 관계로 연구팀을 구성하였다. 이러한 역할분담은 과제특정지식, 연차, 그리고 참여율이 높을수록 의사결정권이 크다는 암묵적 규칙에 근거한 것이다. 다음으로, 활동체계의 변화 과정을 살펴보면, 크게 두 가지 모순이 변화의 원천이 되었다. 먼저 연구 초기에 멘토의 교육철학과 멘티의 교육적 요구 간의 모순이 발생하였다. 학생 A는 멘토의 인적 네트워크를 이용하여 외부의 활동체계에서 필요한 지식을 얻는 방식으로 모순에 의한 갈등을 극복하였다. 이렇게 획득한 지식을 이용하여 활동체계의 매개물(실험도구과 이론)을 정교화하였다. 두 번째 모순은 수평적 역할분담을 요구하는 팀 구성원들과 기존 역할분담을 고수하는 학생 A 간에 발생하였다. 학생 A가 팀 구성원들의 의견을 받아들인 후, 활동체계의 노동 분담 방식은 협력적으로 변화하였다. 마지막으로, 학생 A의 변화를 살펴보면, 학생 A는 연구 경험을 통해 교사의 길을 포기하고 과학자가 되기로 결심하였다. 또 학계 내의인적 네트워크를 생성하고 확장하게 되었으며, 협업에 대한 부정적인 마음가짐이 긍정적으로 바뀌게 되었다. 연구 초심자의 연구과정에 대한 활동체계의 구성과 변화의 분석을 통하여 사사교육의 지도 방식과 지원체계에 대한 시사점을 얻을 수 있다.

• 과학교육연구지
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• 제35권2호
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• pp.173-192
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• 2011

이 연구는 빛의 직진에 관한 교사들의 개념이 어떠한지 살펴보고, 나타난 여러 대안개념들을 개선하기 위해 필요한 적절한 학습모듈의 개발에 주목한 것으로서 올바른 빛의 직진 개념 형성을 위한 실험장치와 work sheet의 고안 및 활용의 효과성을 살펴보고 이에 따른 교육적 시사점을 얻고자 이루어졌다. 개발된 실험장치와 work sheet는 현직 교사들로 하여금 올바른 과학 개념을 가질 수 있도록 하는지 알기 위해 초 중등학교 교사 75명(초등 8명, 중등 67명)을 대상으로 적용수업이 이루어졌고 적용수업 전 후에 교사들의 개념을 알아보기 위하여 사전검사와 사후검사가 각각 이루어졌다. 결과의 분석은 사전검사 및 사후검사 무응답 등의 이유로 중등교사 5명을 제외한 70명의 교사들에 대하여 이루어졌다. 실험장치를 이용한 적용수업 전, 대다수의 교사들이 가진 대안 개념으로 실험장치의 바닥판에 빛이 비쳐 밝게 보이는 모양 자체를 빛의 진행경로로 생각하는 것으로 드러났으나 실험장치를 이용한 적용수업 이후 바닥판에 빛이 비친 모양을 빛의 진행경로로 생각하는 유형의 수가 크게 감소하였다. 아울러 수업 전, 빛의 진행경로의 출발점을 잘못 그린 것과는 반대로 거의 모든 교사가 광원인 전구로부터 시작하여 빛의 진행경로를 그리는 올바른 개념으로 변화하였다.