• Proceedings of the Korea Institutes of Information Security and Cryptology Conference
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• 2001.11a
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• pp.210-214
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• 2001

본 논문에서는 이동 통신 시스템에서 사용자 신원확인 및 인증을 하기 위해 타원곡선과 지문인식을 적용하는 시스템을 제안하였다. 제안된 시스템은 타원곡선 암호 시스템의 계산량, 키 크기, 대역폭의 측면에서의 효율성이 고려되었다. 또한, 타원곡선 이산대수 문제가 어렵다는 점에 초점을 맞추었다. 수학적인 증명과 안전성을 분석하여 제안된 시스템의 성능을 분석하였다.

• The KIPS Transactions:PartC
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• v.15C no.2
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• pp.133-140
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• 2008

In this paper, we propose a high performance elliptic curve cryptographic processor over $GF(2^{163})$. The proposed architecture is based on a modified Lopez-Dahab elliptic curve point multiplication algorithm and uses Gaussian normal basis for $GF(2^{163})$ field arithmetic. To achieve a high throughput rates, we design two new word-level arithmetic units over $GF(2^{163})$ and derive a parallelized elliptic curve point doubling and point addition algorithm with uniform addressing based on the Lopez-Dahab method. We implement our design using Xilinx XC4VLX80 FPGA device which uses 24,263 slices and has a maximum frequency of 143MHz. Our design is roughly 4.8 times faster with 2 times increased hardware complexity compared with the previous hardware implementation proposed by Shu. et. al. Therefore, the proposed elliptic curve cryptographic processor is well suited to elliptic curve cryptosystems requiring high throughput rates such as network processors and web servers.

• Proceedings of the Korea Multimedia Society Conference
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• 2002.11b
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• pp.182-184
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• 2002

본 논문은 최소한의 정보량을 가지고 높은 안전성을 제공하는 타원곡선과 스마트 카드의 PIN을 동시에 이용하는 이미지 분배에 대한 프로토콜을 제안한다. 타원 곡선 공개키 암호 알고리즘의 이용은 이미지 분배과정에서 필요한 계산 속도를 빠르게 함으로써 실제로 분배 시스템을 구현하였을 때 보다 효율적이고 편리한 이용환경을 제공할 수 있고 알고리즘과 스마트 카드의 고유 PIN을 이용하기 때문에 가지는 높은 안전성은 사용자들에게 이미지 분배하는 과정에서의 지불시스템에 대한 신뢰성을 가지게 할 수 있다. 이와 같이 타원곡선 공개키 암호 알고리즘과 스마트 카드를 이용해 설계된 이미지 분배과정에서의 지불시스템은 이동 컴퓨팅 환경에서도 효과적으로 사용될 수 있을 것이다.

• Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society
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• v.13 no.2
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• pp.795-800
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• 2012

Recently, as communication is evolved by leaps and bounds through wired/wireless networks, variety of services are routinely made through communication networks. Accordingly, technology that is for protecting data and personal information is required essentially, and study of security technology is actively being make progress to solve these information protection problems. In this paper, to expand selection scope of the key of elliptic curve cryptography, arithmetic items of real number based elliptic curve algorithm among various cryptographic algorithms was studied. The result of an experiment, we could know that elliptic curve cryptography using the real number can choose more various keys than existing elliptic curve cryptography using integer and implement securer cryptographic system.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 1998.10c
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• pp.703-705
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• 1998

타원 곡선 암호 시스템은 기존의 암호 시스템에 비해 단위 비트당 키 길이가 작으며, 속도가 빠르다는 장점을 가지고 있으며 이러한 장점을 이용하여 휴대 통신 기기에 적용할 수 있다. 이에 본 논문에서는 타원 곡선에 대한 사항에 대하여 살펴보며, 이산 로그 문제에 기반한 전자 서명 알고리즘인 ElGamal 스킴을 타원 곡선에 적용한 타원 곡선 전자 서명 구현 방안을 제시하고자 한다.

• Proceedings of the Korea Institutes of Information Security and Cryptology Conference
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• 2002.11a
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• pp.580-583
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• 2002

본 논문에서는 전력 공격에 대응하는 효과적인 타원곡선 상수배 알고리즘을 제안하고 기존의 여러 대응방법과 비교해 몇가지 장점을 제시하였다. 타원곡선 암호시스템에 대한 전력 공격의 대응방법으로 스칼라 정수의 랜덤 분할을 이용한 다중 상수배 알고리즘을 사용하였으며 이 방법의 계산량은 기존의 대응방법과 비교해 적은 연산량을 가지고 있다. 윈도우 크기가 4인 제안된 대응방법은 기존의 대응방법들과 비교해 약 46.6%∼83.6%가 향상되었다.

• Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society
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• v.15 no.9
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• pp.5790-5795
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• 2014

Elliptic curve cryptography (ECC) is an extremely important part of information protection systems because it has outstanding safety among public key encryption algorithms. On the other hand, as ECC cannot obtain accurate values using a real number field because of the slow calculation and errors from rounding off, studies of ECC have focused on a finite field. If ECC can be extended to the real number field, more diverse keys can be selected compared to ECC only based on a finite field. Accordingly, in this paper, a method for constructing a cryptographic system with a high degree of safety is proposed through the diversification of keys selected by the user based on the operant extension method instead of extracting keys only using integer values.

• Journal of Internet of Things and Convergence
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• v.6 no.2
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• pp.25-29
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• 2020

The elliptic curve crypto-algorithm is widely used in authentication for IoT environment, since it has small key size and low communication overhead compare to the RSA public key algorithm. If the scalar multiplication, a core operation of the elliptic curve crypto-algorithm, is not implemented securely, attackers can find the secret key to use simple power analysis or differential power analysis. In this paper, an elliptic curve scalar multiplication algorithm using a randomized scalar and an elliptic curve point blinding is suggested. It is resistant to power analysis but does not significantly reduce efficiency. Given a random r and an elliptic curve random point R, the elliptic scalar multiplication kP = u(P+R)-vR is calculated by using the regular variant Shamir's double ladder algorithm, where l+20-bit u≡rn+k(modn) and v≡rn-k(modn) using 2^lP=∓cP for the case of the order n=2^l±c.

• Proceedings of the Korean Society of Broadcast Engineers Conference
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• 2008.02a
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• pp.69-72
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• 2008

최근 PKI-less 공개키 암호 시스템에 대한 연구가 진척되면서, 페어링(Pairing) 기반의 암호 시스템이 주목을 받고 있다. 페어링 기반의 암호 시스템은 두 개의 타원 곡선 상의 점을 유한체의 값으로 보내는 양방향 선형성(Bilinearity)을 가지는 페어링 함수를 기반으로 구성되는 암호 시스템이다. 페어링 기반의 암호 시스템 구현을 위해서는 페어링 연산 알고리즘이 필수적이며, 효율적인 페어링 연산을 위한 많은 연구가 진행되고 있다. 이러한 페어링 알고리즘에도 기존의 타원곡선 스칼라곱 알고리즘에서 야기되었던 부채널 공격이 동일하게 적용되기 때문에, 안전한 페어링 알고리즘을 위해서는 부채널 공격에 대한 저항성을 갖는 알고리즘이 필요하다. 이에 본 논문에서는 부채널 공격에도 안전하면서 비교적 효율적인 이진 필드 상의 페어링 알고리즘을 제시한다. 본 페어링 알고리즘은 기존의 부체널 공격 저항성을 갖는 페어링 알고리즘 중 가장 효율적인 알고리즘에 비해 효율성이 17% 정도 향상되었다.

• Journal of KIISE:Computer Systems and Theory
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• v.34 no.3
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• pp.113-123
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• 2007

This paper presents a high-performance elliptic curve cryptographic processor over $GF(2^m)$. The proposed design adopts Lopez-Dahab Montgomery algorithm for elliptic curve point multiplication and uses Gaussian normal basis for $GF(2^m)$ field arithmetic operations. We select m=163 which is the smallest value among five recommended $GF(2^m)$ field sizes by NIST and it is Gaussian normal basis of type 4. The proposed elliptic curve cryptographic processor consists of host interface, data memory, instruction memory, and control. We implement the proposed design using Xilinx XCV2000E FPGA device. Based on the FPGA implementation results, we can see that our design is 2.6 times faster and requires significantly less hardware resources compared with the previously proposed best hardware implementation.