• 정보보호학회지
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• 제11권1호
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• pp.37-46
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• 2001

유한체위에서의 정의된 타원곡선의 이산대수 문제의 어려움에 기초한 타원곡선 암호시스템은 다양한 타원곡선을 사용할 수 있기 때문에 다양한 암호시스템을 구성할 수 있다. 특히 비트 당 안전도가 가장 높은 타원곡선 암호시스템은 차세대 공개키 암호시스템으로 주목을 받고 있다. 짧은 키의 사용으로 스카트 카드나 모발(Mibile) 시스템 등과 같은 제약적인 환경의 인증 및 암호화에 사용 가능하다. 본 논문에서는 고성능의 타원곡선 암호시스템을 구성하고 연산기를 VHDL 언어를 이용하여 구현하였다.

• 정보보호학회지
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• 제21권5호
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• pp.50-54
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• 2011

타원곡선 암호는 기존의 RSA 암호와 더불어 ANSI와 IEEE 표준 공개키 암호방식을 활용되고 있으며, 특히 WAP 표준으로 채택되어, 스마트폰 등에 의한 이동통신 환경에서 암호 기능을 효율적으로 처리하는 수단으로 각광을 받고 있다. 국내외 보안업체들 역시 최근 스마트폰 등 의 모바일 장치에서 동작되는 다원곡선 암호 장치를 개발 및 출시하고 있으며, 타원곡선 암호 구현과 관련된 국제특허들을 출원하고 있는 추세이다. 본 논문에서는 국내 보안업체들의 다원곡선 암호 상용화 제품 개발을 지원하는 차원에서, WIPO에 최근 출원된 다원곡선 암호 구현기술들을 소개한다.

• 정보보호학회논문지
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• 제4권2호
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• pp.17-28
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• 1994

Diffic-Hellman의 공개키 암호 프로토콜이 제안된 이후 이산 대수 문제의 어려움이 프로토콜의 안전도와 깊이 연관되었다. 유한체를 이용한 암호 기법을 EIGamal 이 세웠으나, Index-Calculus 알고리듬에 의해 유한체위에서 이산 대수 문제가 subexponential 알고리듬이 되어 기법의 안전도가 약해졌다. Nonsupersingular 타원 곡선을 선택하여 유한체대신 EIGamal 암호 기법에 적용하면 안전한 암호 시스템을 설계할 수 있다. 이 논문에서는 컴퓨터 구현시 용이한 nonsupersingular 타원곡선을 선택하는 방법, 유한체위에서의 연산, 평문을 타원 곡선의 원소로 끼워넣기(imbedding) 하는 방법등 타원 곡선을 암호 시스템에 적용하기 어려운 점들에 대한 해결 방법을 소개하고, 실제로 EIGamal기법을 컴퓨터로 구현하여 그 실행 결과를 밝혔다.

• TTA 저널
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• 통권80호
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• pp.98-104
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• 2002

타원곡선 암호는 기존의 RSA나 Diffie-Hellman, DSA 등에 비해 짧은 키 길이를 사용하면서도 훨씬 빠른 구현이 가능하므로 다양한 국제 표준들에서 이를 지원하고자 하는 노력이 급증하고 있다. 본 기고에서는 타원곡선 암호와 관련된 국제표준들의 표준화 동향과 함께 현재 TTA 정보통신단체표준으로 제정된 국내 타원곡선 전자서명 표준인 EC-KCDSA에 대해서 간략히 소개하기로 한다.

• 정보보호학회지
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• 제7권4호
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• pp.5-11
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• 1997

본 논문에서는 최근 주목받고 있는 타원 곡선을 이용한 암호 시스템에 대해 고찰해본다. 타원 곡선을 이용한 암호 시스템의 장점 및 이를 이용하여 구현한 여러가지 시스템에 대해 살펴보고, 또한 타원 곡선으로의 평문 imbedding 방법을 제시해 본다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2003년도 봄 학술발표논문집 Vol.30 No.1 (A)
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• pp.434-436
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• 2003

본 논문에서는 디자인패턴 개념을 이용하여 GF(2$^{m}$ )상에서의 타원곡선 암호알고리즘을 객체지향적으로 설계하는 방법에 대해서 논해보고, 이틀 이용하여 타원곡선 암호 라이브러리 구현에 핵심이 되는 연산 클래스에 대한 전체적인 framework 및 UML을 제시한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 1999년도 가을 학술발표논문집 Vol.26 No.2 (1)
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• pp.643-645
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• 1999

타원곡선에 이어 초타원곡선을 공개키 암호시스템에 적용하는 방법이 Koblitz에 의해 제안되었다. 이를 위해 우선 곡선을 선택해야 하는데, 선택될 곡선은 현재까지 알려진 공격에 대해 안전하여야 한다. 본 논문에서는 초타원 암호시스템(hyperelliptic cryptosystem을 구성하기 위해 genus 2인 초타원곡선 v2+v=u5+u3+u와 특성계수(characteristic) 3인 기본 체(field)를 선택하고, 이로써 만들어질 암호시스템이 안전함을 보인다.

• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 1994년도 종합학술발표회논문집
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• pp.157-165
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• 1994

본 고는 최근 키 사이즈가 적으면서도 안전하다고 알려져 있는 타원곡선 암호법에 대해서 고찰한 바, 특별히 수정된 다항식 기저를 이용하여 타원곡선의 연산을 용이하게 하는 방법을 제안한다. 한편 랜덤한 타원곡선은 공개키 암호법에 사용하기 부적당하며, 따라서 타원곡선군의 위수를 구할 필요가 있는데 이는 School 알고리즘으로 구할 수 있으나 많은 시간이 소요되는 바 본 고에서는 Weil 정리를 사용하여 위수를 손쉽게 구할 수 있는 방법을 제안하며, 컴퓨터 실험 결과를 소개한다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제15권9호
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• pp.5790-5795
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• 2014

타원곡선 암호는 공개키 암호 알고리즘들 중에서 안전도가 매우 우수하여 정보보호 시스템을 구성하는데 있어 매우 중요한 부분으로 자리 잡고 있다. 그러나 타원곡선 암호는 실수체를 사용할 경우 계산이 느리고 반올림에 의한 오차로 인하여 정확한 값을 가질 수 없는 단점이 있어 최근까지 유한체를 기반으로 타원곡선 암호에 대한 연구가 이루어졌다. 만약, 타원곡선 암호를 실수체로 확장할 수 있다면 유한체 만으로 이루어진 타원곡선 암호시스템보다 다양한 키를 선택할 수 있는 장점이 있다. 따라서 본 논문에서는 실수체를 이용한 타원곡선 암호시스템에서 연산항 확장 방법을 사용하여 사용자가 선택할 수 있는 키 값을 보다 다양하게 하여 안전도가 높은 암호시스템을 구축할 수 있는 방법을 제안한다.

• 한국IT서비스학회:학술대회논문집
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• 한국IT서비스학회 2009년도 춘계학술대회
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• pp.205-208
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• 2009

이 논문에서는 RFID(Radio Frequency IDentification)에 대한 여러 가지 보안위협에 대하여 간단히 알아보고 그에 대응하는 안전한 암호학적 도구(Primitive)에 대하여 알아보겠다. 공개키 암호시스템(PKC, Public Key Cryptosystem)에 사용되는 타원곡선(EC, Elliptic Curve) 암호, NTRU(N-th degree TRUncated polynomial ring) 암호, Rabin 암호 등은 초경량 하드웨어 구현에 적합한 차세대 암호시스템으로서 안전한 RFID 인증서비스 제공과 프라이버시보호를 가능케 한다. 특히, 본고에서는 초경량 키의 길이, 저전력 소모성, 고속구현 속도를 갖는 타원곡선암호의 안전성에 대한 가이드라인을 제공하겠다.