• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권2호
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• pp.251-263
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• 2004

피타고라스 정리와 코사인 제 2법칙 사이에는 어떤 관계가 있을까. 현재 우리의 교육과정에서는 피타고라스 정리는 중학교 3학년에서 코사인 제 2법칙은 고등학교 1학년에서 배운다. 그런데, 이 두 가지 수학적 사실 사이에는 밀접한 관계가 있다. 피타고라스 정리의 확장으로서 코사인 제 2법칙을 유도할 수 있다는 것이다. 코사인 제2법칙이 소개되어진 최초의 문헌은 Euclid의 <원론>으로 거슬러 올라간다. <원론>에 소개되어진 코사인 제 2법칙의 증명방법으로 시작하여 수 천년 동안 증명되어온 다양한 증명방법을 소개하고자 한다. 특히, 직각삼각형과 원이라는 큰 틀을 바탕으로 코사인 제 2법칙의 증명 방법에 대해 고찰하고, 그 외 다양한 증명방법을 분석하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제21권1호
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• pp.51-64
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• 2007

본 연구에서는 유추를 바탕으로 삼각형의 코사인정리를 n각형으로 일반화시키고, 이를 벡터를 이용하여 증명할 것이다. 이를 통해, 수학교과의 내용을 유추를 통해 확장하는 한 예를 제시할 것이며, 수학 영재 교육에서 수학적 사고(특히 일반화, 유추)를 계발 육성하기 위한 교수-학습 자료로 활용할 수 있을 것으로 기대된다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권2호
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• pp.103-124
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• 2014

기존의 문제해결 유추(Problem Solving Analogies)의 사고과정은 표상, 접근, 사상, 적용, 학습의 5단계로 요약된다. 본 연구의 목적은 일반적인 문제해결 유추의 사고과정을 토대로 수학교육이라는 특수성이 반영된 '유추 사고과정 모델'을 개발하여 궁극적으로 학생들이 더 많이 유추를 사용할 수 있도록 도움을 주는데 있다. 모델의 개발과정은 먼저 Euler가 유추를 사용해 수학적 발견을 시도한 역사적인 사례를 분석하여 가설적 유추 사고과정 모델(초안)을 설계한 후, 연구자가 고안한 유추과제 즉, 피타고라스 정리의 증명을 유추적으로 연결시켜 코사인법칙을 증명하는 과제를 수학영재들로 하여금 해결하도록 하고, 그 해결과정에서 나타나는 사고과정의 특성을 반영하여 모델을 2차에 걸쳐 수정 보완하였으며, 교육적인 시사점을 도출하였다.

• 대한토목학회논문집
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• 제44권5호
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• pp.719-731
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• 2024

효율적인 공사관리를 위해 BIM과 공정 및 내역의 연계가 필수인데 수천 개의 WBS와 CBS의 분개가 어려워 5D BIM 적용에 한계가 있다. 이를 해결하기 위해 표준화된 WBS-CBS 셋트를 미리 구성하고 신규 공사 발생시 내역서의 CBS를 기(旣)연계된 셋트의 표준CBS(조달청 표준공사코드) 중에서 텍스트가 가장 유사한 것을 찾아내면 자동으로 WBS와 연계되는 방법을 사용하게 되는데, 인공지능 자연어 처리기법으로 보다 효율적으로 CBS의 텍스트 유사도를 비교하였다. 먼저 토목공사에서 사용되는 단어를 정리하고 수치를 부여한 토목용어사전을 생성하고 모든 내역의 텍스트를 사전(辭典)에 정의된 단어로 토크나이징하고 이를 TF-IDF벡터로 변환하여 코사인 유사도로써 판별하였다. 추가적으로 CBS의 계층구조 고려나 키워드 변경 등의 적용으로 약 70 % 가까이 검색 성공율이 높아졌다. 유사도 판단 기준값은 0.62로 나타났다(1: 완전일치, 0: 일치없음).