This paper addresses an analytical approach to the mechanical error analysis of gear train and tolerance design and manufacture of gear train in restricted space considering motor driving torque, driving system inertia, motor acceleration, motor rotor inertia and friction torque. The gear train is designed to have optimum gear ratio in restricted space and each gear is manufactured to have the lowest weight and each gear tooth is heat-treated to have robustness. Based on the small difference between the mechanical error analysis and measurement, gear train design with optimum gear ratio and restricted space and robustness is proposed.
본 고에서는 자동차용 수동변속기에 사용되는 평치차 및 헬리컬 치차에 대해서 설계조건과 설계절차 및 방법에 관해서 논하고자 한다. 자동차용 변속기의 치차 설계자는 gear box내의 좁은 공간에서 가장 정숙하고 튼튼하고, 소형.경량화된 치차를 설계하기 위해서는 module, 공구압력각, 치높이, 치선원경 등이 표준에서 벗어나는 특수 cutter를 이용하여 제작되도록 치차 설계를 할 수 밖에 없으나 자동차용 치차가 대량 생산되는 점에 비추어 볼때 특수 cutter를 사용하는데 드는 비용은 문제가 되지 않는다고 본다.
본 연구에서는 두 치차사이의 접촉 문제를 해석하기 위하여 마찰을 고려한 수직 하중과 접선 하중이 동시에 작용하는 경우에서의 접촉 문제를 수식화하였다. 그리고 두개의 원통의 접촉으로 가정함이 없이 실제적인 인벌루우트 곡면간의 접촉 문제를 해석하기 위하여 유한 요소법을 사용하였으며 비선형 연립 방정식으로 수식화된 된 접촉 문제를 효과적으로 풀기 위하여 최적화 기법을 이용한 산법을 제시하였다. 이때 마찰을 고려한 치차의 접촉 문제 해석에 필요한 수직 압력 분포는 이 등에 의하여 이루어진 결과를 이용하였다. 제시한 산법에 의하여 마찰을 고려한 두 치차의 접촉 문제를 해석하여 치차 손상의 중요한 원인중의 하나인 피팅(pitting) 현상을 유발하는 실제적인 조건을 고려함으로써 자동화 및 정밀화 되어가는 기계의 중요한 부품으로서 치차의 정밀 설계를 하기 위한 정확한 자료를 제시하였다.
자동차가 실용화된 이래 성능을 더욱 향상시키고 그 조작을 더욱 간편하게 하기 위하여 각종의 개량 개발이 거듭되고 가지가지의 신안이 이루어져서 오늘날 자동차 각부의 기구를 살펴볼 때 그 정교함에 놀라지 않을 수 없는 흥미있는 것들이 많다. 그 중의 하나로 자동변속기를 들수 있다. 자동변속기에도 여러가지의 종류가 있으나 오늘날 그 대종을 이루고 있는 것은 유체클러치 또는 토오크 컨버어터와 압력에 의해서 자동조작되는 유성치차장치의 조합으로 구성된 것이다. 그러므로 이들 자동변속기의 기능을 알기 위해서는 유성치차장치의 변속기구에 대한 이해가 필수적이나, 이에대한 상세한 설명이 나와있는 문헌이 국내외적으로 드물어서 이 분야에 관심 있는 사람들이 많은 어려움을 겪을 것으로 생각되어, 이하 이에 대한 해설을 해보려고 한다.
그동안 실험을 통해 측정된 울산화력 BFP 진동 Data의 분석을 통하여 문제 가 되는 과도진동원에 대한 분석이 시도되었다. BFP의 이력과 그간의 측정 자료를 근거로 진동원과 진동에너지의 전달 경로를 가정하였고 각각의 진동 원에 대한 타당성 검토를 위하여 신호처리가 수행되었으며 그 결과로부터 BFP 과도진동 현상에 의해 야기되는 F 베어링 92.5 Hz의 진동에너지는 Voith Coupling의 기어에서 발생되었던 것으로 밝혀졌다. 문제의 해결을 위 해 치차를 대체시켰으며 진동값은 치차가 교환되기 전의 193.$\mu$m이 40.$\mu$m 이하로 줄 수 있었고 따라서 BFP는 안전운행 조건을 만족시키는 동급(Fair Operation)에 들게 됨을 볼 수 있다. BFP로부터 분리된 구동축 Gear는 육안상 크게 균열은 없어 보였으나 특정방향으로 일부 마모가 있어 보였으며 이는 유체와의 회전시 Unbalance에 의한 마모결과로 보여진다. 현 재 6-2 BFP에서 사용되었던 구동측 부품인 기어, Impellar는 치차마모등 비 파괴 정밀조사와 함께 Wet Balancing등의 측정이 진행되고 있다.
While designing a torsional shafting with various gear-branched systems, it is very important for system designers to obtain critical speeds accurately and easily. The author has studied the transfer stiffness coefficient method (TSCM) as a structural analysis algorithm. In this paper, the TSCM is applied to the computation of critical speeds for torsional shafting with gear-branched systems. The accuracy of the present method is confirmed by comparing with the results of the finite element method.
For analyzing the torsional vibration of a complicated multi-branched geared system, we constructed the transfer matrix using the modified Hiber Branch Method and performed the modal analysis using the .lambda.-matrix method. We compared the developed transfer matrix method with the Lagrangian method and noticed that the result of two methods are in agree with each other.
This paper addresses an analytical approach to the mechanical error analysis of gear train and tolerance design and manufacture of gear train in restricted space considering motor driving torque, driving system inertia, motor acceleration, motor rotor inertia and friction torque. The gear train is designed to have optimum gear ratio in restricted space and each gear is manufactured to have the lowest weight and each gear tooth is heat-treated to have robustness. Based on the small difference between the mechanical error analysis and measurement, gear train design with optimum gear ratio and restricted space and robustness is proposed
For analyzing the torsional vibration of a multiple stepped gear system containing a pair of triple gears, a transfer matrix model based on Hibner's branch method is developed and the natural properties of the branched rotor system are calculated with using the $\lambda$-matrix formulation. A Campbell diagram, in which the excitation sources caused by the mass unbalances of the rotors and the transmitted errors of thegearings are considered, shows that, at the neighborhood of the operating speed, there are the four critical speeds amplifying the first mode and the fifth mode. For the surpression of the gear box vibration, two ways are suggested by referring the mode shapes.
물리계에서 일어나는 동적 현상들은 선형해석 만으로 설명하기에는 불충분한 점이 많이 있다. 이는 기계구조물과 같은 실제 계의 진동이 기하학적 비선형성, 강성 의 비선형성 또는 경계조건의 비선형성 등의 영향으로 비선형적인 거동을 하기 때문 이다. 비선형 진동을 하는 기계 계는 우리 주변에서 쉽게 찾아 볼 수 있는데, 그 예로써 진자운동을 포함하여 동흡진기, 회전체계, 공작기계의 절삭운동, 건마찰 (dry friction) 관련 기계장치, 치차 및 기차의 바퀴와 레일 간의 접촉에서 볼수 있는 구분적 선형(piecewise linear) 진동계, 충격 진동계 등을 들 수 있다. 비선형 진동 연구는 limit cycle, 준주기운동(quasiperiodic motion), 점프현상(jump phenomena) 등의 인식에서 시작되어, 과거에는 설명이 안되어 회피되 왔던 랜덤(random) 형태의 비주기운동에 대한 연구로 까지 발전하고 있다. 비선형 진동을 다루는데 있어서 정규모드(normal mode)를 이용하는 방법이 있다. 일반적으로 선형계는 선형 정규모드 (linear normal mode)가 존재하는 것과 같이 비선형계에도 이와 유사한 정규모드가 존재한다는 사실이 연구 보고된 바 있다. 비선형계에 존재하는 정규모드는 계의 매개 변수(system parameters)에 따라 그 안정성이 바뀔 수 있으며, 만일 안정한 정규모드 가 어떤 매개변수에서 그 안정성이 바뀐다면 선형이론으로는 설명될 수 없는 새로운 운동이 일어나고 이러한 운동을 분기모드(bifurcation mode)라고 한다. 안정한 정규 모드 및 분기모드를 포함하여 비선형계를 다류는 것을 "정규모드 동역학(normal mode dynamics)"이라고 한다. 정규모드 동역학은 앞에서 언급된 비선형 현상들의 원인규명, 예측, 안정성해석 및 강제진동 해석을 가능하게 한다. 또한 최근에 활발히 연구되고 있는 혼돈운동(chaotic motion)의 해석도 가능하다. 이 글에서는 비선형 진동해석을 위한 정규모드 동역학에 대한 연구동향 및 기본 이론을 살펴 보았고, 그 적용 예를 통하여 실험결과와 비교 고찰 함으로써 정규모드 동역학의 적용성을 서술하여 보았다. 선형이론으로 이해하기 어려운 현상들에 대하여는 비선형의 관점에서 새롭게 접근하 려는 노력이 필요하며 비선형 이론에 대한 연구가 지속적으로 진행되어야 한다. 진행되어야 한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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