기존의 진화 연산의 한계를 극복하기 위해서 탐색점 분포 학습 알고리즘(Estimation of Distribution Algorithm)이 부각되고 있다. 탐색점 분포 학습 알고리즘은 데이터의 분포를 파악하고, 파악된 분포를 이용해서 새로운 학습 데이터를 생성하는 일련의 과정을 통하여 최적화 문제를 해결하는 방법이다. 그런데, 기존의 탐색점 분포 학습 알고리즘들은 대부분 이진 벡터값을 가지는 최적화 문제들만을 대상으로 하고 있다. 본 논문에서는 비감독 확률 신경망 모델인 헬름홀츠 머신을 이용해서 데이터의 분포를 학습하여 연속 함수 최적화 문제를 해결하는 방법을 개발하였다. 테스트 함수들에 대해서 실수 표현형을 사용한 유전자 알고리즘과 결과를 비교하여 제안하는 방법의 우수성을 검증하였다.
실제적인 문제에서 신뢰성 기반 최적 설계(RBDO)를 구현하기 위해서는 유한요소 모델을 해석하기 위한 상용 프로그램과 설계한 것에 대한 신뢰성을 산정할 수 있는 프로그램을 통합하고 최적화 알고리듬을 적용하여야 최적화를 수행하여야만 한다. 또한 최적화 과정에서 최적상태에서 제약조건이 비활성 영역에서 놓이게 되는 것을 방지하기 위해서 제약조건 최적화 문제를 비제약 조건 최적화 문제로 바꾸어 주는 장애 함수를 사용하여 최적화를 수행하였다. 그리고 이 방법론을 기존의 신뢰성기반 최적화 방법론, 즉 신뢰도지수 접근방법과 목표성능치 접근방법과의 비교를 하였다.
전통적인 job shop 일정계획문제는 NP_hard 문제로 조합최적화 문제이다 일반적인 가정은 job이 방문하는 기계들의 경로가 고정되어 있다는 것이다. 경로 유연성을 가지는 job shop 일정계획문제는 job이 방문하는 기계들의 경로가 고정되어져 있지 않다는 것이다. 이러한 경우에 전통적인 job shop 문제를 복잡하게 만든다. 경로 유연성을 가지는 job shop 문제도 NP-hard 문제이다. 그러므로 휴레스틱이나 AI 기법들을 사용하는 하는 것이 불가피하게 되었다. 유전 알고리즘은 매우 복잡한 조합 최적화문제인 job shop 일정계획문제에 적용되어지고 있다. 이 논문은 최대완료시간(makespan)으로 경로 유연성을 가지는 job shop 일정계획문제를 풀기 위한 유전 알고리즘을 제시하고자 한다. 먼저 경로 유연성을 가지는 job shop 일정계획문제에 대한 정의를 내리고 유전 알고리즘을 구축하기 위한 첫 단계로 유전적 표현 즉, 개체 표현방법에 대해 설명하고 유전 연산자의 소개 그리고 알고리즘 재생과정을 제시하고 수치실험을 통해 알고리즘이 양질의 일정계획을 찾을 수 있다는 것을 보이고자 한다.
목표로 하는 성능 지수 함수를 여러 가지 제약 조건 하에서 최소 또는 최대 값을 찾는 문제에 관한 최적화 이론 (Optimization Theory)은 수확 및 공학 분야에서 가장 오래된 학문 영역 중 하나이다. 문제를 이루는 함수와 변수의 수학적 특성에 따라 그 문제를 푸는 많은 해석적 또는 수치적 해법에 관한 세부 이론들이 제시되어 왔다. 근래에는 빠른 계산 속도로 인해 과거에는 생각지 못했던 문제까지도 수치적인 접근을 통하여 그 해를 구할 수 있게 되었다. 본 기고에서는 몇몇 시스템 이론 분야에서 최적화 이론이 사용된 사례를 간략히 소개한다.
본 논문에서는 유전자 알고리즘을 이용한 무장할당 문제를 제안하였다. 무장할당이란 적의 공격으로부터 방어대상물의 손상을 최소화하거나 적의 공격물 또는 표적의 격추 확률이 최대가 되도록 표적에 대한 방어무기의 적절한 할당을 목적으로 하는 최적화 문제로서, 본 논문에서는 무장할당 문제에 전역 최적화의 강점을 가진 유전자 알고리즘을 적용하였다. 무장할당문제에 적합한 유전자 알고리즘 형태와 파라메타를 선정하는 방법을 제시하였고, 시뮬레이션을 통해서 기존의 전통적인 최적화 기법과의 성능 비교를 수행한 결과, 제안된 방법이 우수함을 입증하였다.
멀티미디어 서비스의 증가로 다양한 QoS(Quality of Service) 파라미터를 보장하는 멀티캐스트 라우팅 알고리즘이 필요하게 되었다. 이러한 멀티캐스트 라우팅에서 고려해야 하는 각각의 QoS 파리미터와 비용과의 관계는 Trade-off 관계에 있으며, 이들을 동시에 최적화하는 멀티캐스트 라우팅 문제는 다목적 최적화 문제(Multi-Objective Optimization Problem: MOOP)에 속하는 어려운 문제이다. 다목적 최적화 문제의 목표는 다양한 파레토 최적해(Pareto Optimal Solution)를 찾는데 있으며, 이를 해결하기 위해서 본 논문에서는 다목적 유전자 알고리즘(Multiple Objective Genetic Algorithms: MOGA)을 적용하였다.
웹상의 공급망 환경에서는, 의사결정을 위해 협동적 문제 해결과 사례 기반의 자동 모형화가 더욱 중요시 되고있다. 왜냐하면, 문제요구는 다양하고 이에 대응하기 위해 모든 모형을 준비한다는 것은 실제로 어려우며, 모형의 저장 및 관리 관점에서도 비효율적이기 때문이다. 따라서, 사례 기반의 모형 자동 생성에 의한 문제 해결 접근에 관한 연구 필요성이 인식되고 있다. 본 연구에서는 최적화 모형에 대한 지식이 부족한 사용자 수준의 XML 표현과 같은 문제요구 해석하여 최적화 모형 사례로부터 사례 기반의 최적화 모형을 자동 생성하는 프레임웍, 모형화 지식의 표현과 목표모형 탐색을 위한 전방향 추론 절차, 그리고 모형화 노력을 줄이기 위해서, 민감도 분석을 통해 성능이 평가된 탐색 알고리즘을 제시한다.
그로벌최적화문제(Global optimization problem)의 부류인 다목적선형계획법 ( MOLP ) (Multiple objective linear programming)에서 결정된 유효해집합(a set of efficient solutions)위에서 선형함수 최적화문제 ( Ρ )는 해집합이 볼록집합이 아니므로(nonconvex set) 일반적인 선형계획법을 활용하기가 어렵다. 현재까지 ( Ρ )의 최적화를 위해서 유효해집합의 모든 꼭지점(extreme point)를 찾거나 일련의 선형계획문제들을 최적화하여 최적해를 찾는 접근방법들이 있다. 이러한 방법들에는 ( MOLP )의 해집합의 차원(dimension)이 커짐에 따라 문제해결이 실제적으로 가능하지 않는 경우가 많다. 본 연구는 주어진 선형함수와 다목적선형함수들간 관계를 고찰하여 선형목적함수를 구성하고 그 목적함수를 이용하여 주어진 문제 (Ρ) 의 최적해를 찾는 선형계획적 접근방법을 제안한다.
다수 대의 표면실장기를 포함한 PCB조립라인의 생산성 향상을 위한 방법을 제시한다. PCB조립시간의 단축을 위하여 각 실장기 별로 부품공급 피더의 배치 및 실장순서가 최적화 되어야 하며, 표면실장기들의 라인 밸런스를 위하여 부품 할당이 최적화 되어야 한다. 전체의 최적화 문제를 정수계획문제로 수식화하며, 전향경로문제와 후향경로 문제로 분할하여 구성한다. 클러스터링 알고리즘과 branch-and-bound 알고리즘을 사용하여 전향경로문제의 해를 구하며, 할당 알고리즘과 연결 알고리즘을 사용하여 후향경로 문제의 해를 구한다. 시뮬레이션 결과를 통하여 제안된 방법의 성능을 평가한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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