수자원의 효율적 이용 및 관리는 심화되고 있는 기후변화에 선제적으로 대응하고 발생가능한 물위기에 대비하기 위한 필수조건이다. 그 중 가장 핵심이 되는 요소는 댐에 저수된 물을 효과적으로 이용하는 것, 즉 댐 건설목적에 따라 시간 및 공간별로 적절하게 할당시키는 것이라고 할 수 있다(Kim, 1998). 그러나 단일 댐의 운영과는 달리 수계내 댐군의 연계 운영은 매우 복잡하고 어려운 문제이다. 연계된 댐들간 저수 상황을 고려하여 유역내 시 공간적인 용수 수요의 지속적인 충족을 위하여 유입량 예측의 정확성을 높이도록 하고, 상류 댐에 최대한 저류하도록 하며, 여수로 방류 같은 불필요한 방류를 최소화 하고, 서로 상충되는 목표를 갖고 있지만, 홍수용량 및 발전수위를 최대로 확보하도록 하여야 한다. 이처럼 댐 운영을 위한 실제 상황은 단일 목적에 의한 최적화와는 달리 여러 상충되는 목적 및 구성 요소들간의 타협, 조정을 필요로 한다. 댐군의 연계운영 문제는 1960년대 초부터 현재까지 활발히 연구가 진행되어 온 분야 중 하나이나 문제의 복잡성과 어려움으로 인해 아직까지도 최선의 방안을 제시하기 어려운 문제이다(ReVelle, 2000). 이를 위한 방법은 시뮬레이션 모형 활용기법과 최적화 모형 활용기법으로 대별할 수 있으며 각 방법의 서로 다른 구조적 특성과 장단점으로 인하여 이원화된 체계로 사용되는 것이 현재의 국내 실정이다. 대부분의 실무에서는 이해도도 쉽고, 비교적 결과를 빨리 도출할 수 있는 시뮬레이션 기반의 모형을 활용하며 대표적으로 HEC-5, K-ModSim, HEC-ResSim 등이 활용되어왔다. 반면, 학계에서는 DP, MIP, SLP, SDP 등 최적화기법을 댐운영에 활용 할 것을 제안하고 있지만, 활용에 대한 거부감이 남아있는 것이 현실이다. 본 연구에서는 시뮬레이션과 최적화기법의 원론적 비교를 통해 각 방법의 장단점과 한계점을 분석하고, 왜 이원화된 사용체계로 되었는지에 대한 고찰과 이에 대한 해결책으로 시뮬레이션모형의 장점과 최적화기법의 장점을 결합한 모형을 제안한다. 국내에는 Kim and Park(1998)이 시뮬레이션 기반의 최적화 모형 CoMOM(Coordinated Multi-Reservoir Operating Model)을 개발하였으며, 이후 21C프론티어 연구사업(2001-2011)에서 모형의 보완수정 검증을 통해 실무 활용도를 높여 왔다. 본 연구를 통하여 거부감의 원천을 추적해 보고, 타당한 이유가 있는지 대한 것을 심층 분석해보고, CoMOM모형과 시뮬레이션 모형, 다른 최적화 기법들과의 원론적 비교를 통해 각 방법들의 효율적인 활용방안과 최적화모형의 구체적인 활용방안을 제시하고자 한다.
교통망설계문제(network design problem, NDP)는 교통체계(transportation system)을 최적화시키는 설계변수(design parameter, design variable)를 구하는 문제이다. 본 연구에서는 교통망설계문제를 조금 변환시킨 목표지향 교통망설계문제(target-oriented network design problem, target-oriented NDP)를 제시하고 이를 풀기 위한 기법도 제시한다. 목표지향 교통망설계는 교통운영자(traffic operator) 또는 관리자(travel manager)가 특정 교통정책 목표(target)를 미리 설정하고 이를 달성하기 위한 최적 설계변수를 찾는 문제이다. 즉, 일반적인 교통망설계문제(general NDP)는 총통행비용이나 순편익 등 특정목적함수를 최적화시키는 설계변수를 찾는데 반해, 목표지향 교통망설계(target NDP)는 사전에 설정된 목표수준(target level)을 달성하기 위한 설계변수를 구하는 문제이다. 본 연구에서 제시된 목표지향 교통망설계모형을 교통수단분담문제에 적용하여 모형을 평가한다.
현대의 Deep-Submicron Technology(DSM)에선 배선에 관련된 문제, 예를 들어 crosstalk이나 노이즈 등이 큰 문제가 된다. 그리하여, 배선은 논리 구성요소들보다 더욱 중요한 위치를 차지하게 되었다. 우리는 이러한 배선을 고려하여 연산식을 최적화하기 위해 carry-save-adder(CSA)를 이용한 모듈 함성 알고리즘을 제시한다. 즉, 상위 단계에서 생성 된 규칙적인 배선 토폴로지를 유지하며 CSA간의 배선을 좀더 향상시키는 최적의 알고리즘을 제안한다. 우리는 우리의 이러한 방법으로 생성된 지연시간이 [1]에 가깝거나 거의 근접하는 것을 많은 testcase에서 보이며(배선을 포함하지 않은 상태에서), 그리고 그와 동시에 최종 배선의 길이가 짧고 규칙적인 구조를 갖는것을 보인다.
많은 분야에서 최적의 기준을 바탕으로 특징들의 부분집합을 선택하는 문제들이 핵심 요소로 작용하고 있다. 다양한 특징들의 부분집합 중에서 가능한 한 가장 성능이 우수한 특징들의 부분집합을 선택하기 위해서는 특징선택 방법이 알고리즘과 적용분야들을 고려해야한다. 이 논문에서는 특징선택을 위해서 서로 다른 두 종류의 최적화 문제를 탐색하는 방법을 제안하고, 그 결과를 실험으로 보여준다.
유전 알고리즘은 전통적인 등반 알고리즘을 이용하여 구하기 어려웠던 최적화 문제를 해결하기 위한 강인한 (Robust) 탐색 기법이다. 특히 목적함수가 (1)여러 개의 국부 최대치를 가지거나 (2)수학적으로 표현이 불가능하거나 어렵거나 (3) 목적함수에 교란항이 섞여 있을 경우도 우수한 탐색 능력을 갖는 것으로 알려져 있다. 본 논문에서는 군집성 분석(cluster analysis)을 이용하여 군집화함으로써 유전 알고리즘을 이용하여 나타나는 다양한 해집합을 형성하는 개체군을 그룹화하고, 각 군집에 부여된 군집 적합도에 따라서 최적해를 구함으로써 최적값에 근접시킬 수 있는 탐색 알고리즘을 제안하였으며, 시뮬레이션의 출력이 특정한 테스트 함수의 형태로 나타난다고 가정한 경우에 확률적으로 나타나는 시뮬레이션 모델의 출력을 최대화하는 문제에 대하여 적용하고 분석하였다.
다목적 최적화 문제의 목표는 다양한 파레토 최적해(Pareto Optimal Solution)을 찾는데 있으며, 마이크로-유전자 알고리즘(Micro-Genetic Algorithm)은 단순 유전자 알고리즘(Simple Genetic Algorithm)에 비해 소수의 유전자들만을 선별하여 진화시키는 방식으로 효율성을 극대화시킨다. 본 논문에서는 다양한 목적을 동시에 최적화하는 다목적 멀티캐스트 라우팅 문제를 해결하기 위해서 다목적 유전자 알고리즘과 마이크로-유전자 알고리즘을 결합한 다목적 마이크로-유전자 알고리즘을 적용하였다.
구조최적화는 기계구조물의 동특성을 변경하기 위하여 필수적으로 수행되어야 할 요소이다. 어떠한 방법을 택하여 보다 효율적으로 수행할 것 인지가 엔지니어의 관심일 것이다. 구조최적화는 설계변수에 따라 치수최적화, 물성치최적화 형상최적화 등으로 나눌 수 있다. 형상 최적화는 구조물의 유한요소모델을 기본으로 경계의 형상이나 절점의 형상, 회전 등을 설계 변수로 삼는 것이다. 고유진동수를 높이거나 모드형상을 제어하기 위하여 평판에 보강재를 붙이는 경우가 있다. 이때 보강재의 위치나 치수 형상 등이 중요한 변수가 될 수 있다. 본 논문에서는 평판의 고유진동수를 극대화 하기위해 보 보강재를 붙이는 문제에서 보의 회전을 설계 변수로 삼아 최적설계를 수행 할 것이다.
본 논문에서는 최적화 기법에 기반한 지능형 시스템의 재무응용사례를 다룬다. 본 연구에서 제안하는 모형은 대표적인 최적화 기법 중 하나인 시뮬레이티드 어니일링인데 이는 유전자 알고리듬과 유사한 최적화 성능을 가지고 있는 것으로 알려져 있으나 재무분야에서 응용된 사례가 거의 없다. 본 연구에서 제안하는 지능형 시스템은 시뮬레이티드 어니일링과 기계학습 기법을 결합한 것이다. 일반적으로 최적화와 기계학습 기법을 결합하는 방법은 특징선택(feature selection), 특징 가중치 최적화(feature weighting), 사례선택(instance selection), 모수 최적화(parameter optimization) 등의 방법이 있는데 선행연구에서 가장 많이 사용된 것은 특징선택에 두 기법을 결합하는 방식이다. 본 연구에서도 기계학습 기법을 재무 문제에 활용함에 있어서 최적의 특징선택을 위해 시뮬레이티드 어니일링을 결합하는 방식을 사용한다. 본 연구에서 제안된 기법의 유용성을 확인하기 위하여 실제 재무분야의 데이터를 활용하여 예측 정확도를 확인하였으며 그 결과를 통하여 제안하는 모형의 유용성을 확인할 수 있었다.
Genetic Algorithms(GA)는 생명체의 자연진화 법칙에 기초한 최적화 방법으로 그 범용성이 높이 평가되어지고 있다. 기존의 GA는 대부분 설계변수로 2진수형 코드를 사용하는데, 이는 실수형 설계변수로 구성된 최적화 문제를 해결하기 위해 컴퓨터 주 기억용량을 많이 사용하여야 하며, 계산 시간 면에서도 비효율적이고 또한 국부탐색 능력도 떨어지는 단점이 있다. 따라서 본 연구에서는 GA에 의한 최적화과정에서 실수형 설계변수를 직접 사용할 수 있도록 교배와 돌연변이 과정을 새로이 정식화하였다. 그리고 여러 형태의 단일 및 다목적함수 최적화 문제에 대해 실수형 GA와 2진수형 GA의 결과를 비교 검토하였다. 비교 검토 결과, 실수형 GA의 성능이 2진수형 GA보다 우수함을 알 수 있었고, 일반 최적화 방법으로 실수형 GA를 사용하여도 무방하리라 본다.
본 연구에서는 파이프라인 구조를 갖는 시스템의 효율적인 설계를 위하여 변환을 이용한 설계 최적화 기술을 개발하였다. 변환 최적화 기술은 파이프라인 구조로의 변환과 retiming을 이용한 변환을 포함한다. 새로운 변환 방법은 다음의 세 가지 특징을 갖는다. 첫째, 여러 개의 파이프라인 블록을 동시에 고려하여 retiming 등의 변환을 수행함으로써, 파이프라인 구조 시스템의 전체 성능을 최적화한다. 둘째, 시스템의 면적과 수행시간 간의 trade-off를 가능하도록 하여, 회로 설계자가 다양한 설계의 대안을 찾고자 할 때 실용적인 도움을 준다. 셋째, 본 방법은 새로운 변환 및 알고리즘 개발 등의 문제로 쉽게 확장 가능하고, 메모리 또는 버스 등을 고려한 최적화 문제에도 사용될 수 있다. DSP 예제들에 대하여 실험한 결과, 평균적으로 면적은 21%, 성능은 17% 개선되었다. 특히, 본 기술은 여러 설계 대안의 효율적인 탐색에 유용하다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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