이 논문에서는 임의의 시스템 동정에 사용되는 적응필터의 계수를 최적화시키는 방법으로 광범위하게 사용되어지고 있는 기존의 적응 알고리즘인 Least Mean Square(LMS)방법과 최근들어 다양한 최적화 문제에 응용되고 있는 유전자 알고리즘(GA)을 합성한 하이브리드 형태의 적응 알고리즘을 사용한다. 이 알고리즘은 TIR 필터를 설계하는데 있어, 경사하강법의 개념을 사용함으로써 야기되는 지역 수렴문제의 단점을 보완하기 위해, 미분과 같은 결정론적인 규칙없이 단지 확률적인 연산자만으로 진행하는 유전자 알고리즘을 이용한다. 그리고 유전자 알고리즘에 있어서 확률적인 연산을 사용함으로써 발생하는 많은 계산량과 느린 수렴속도 문제를 LMS의 경사하강법을 이용하여 보완한다. 이처럼 유전자 알고리즘이 지닌 장점과 LMS 알고리즘이 갖는 장점을 이용하여 각 알고리즘이 지니는 단점을 서로 보완함으로써 알고리즘의 성능을 향상시키고 이 향상된 알고리즘을 이용하여 최적 필터계수를 찾는다 이렇게 얻은 필터계수값을 이용하여 적응 필터의 성능을 확인 평가한다.
반응표면분석에서 다반응값의 최적화 문제는 단반응값 최적화문제보다 복잡하다. 이런 다반응값 문제에서 반응변수들이나 설명변수 상호간의 관계나 중요성 등을 평가하는 것은 중요하다. 이러한 평가를 위하여 biplot를 이용할 수 있는데, 1차 회귀모형이 적합치 않은 경 우, 2차 회귀모형을 위한 순차적 실험계획을 이용하여 2차 회귀 모형에 대응되는 biplot를 그려 선형 및 비선형효과를 알 수 없게 된다.
차량 경로 스케줄링 문제(VRSPTW, the Vehicle Routing and Scheduling Problem with Time Window)는 여러 고객의 시간 제약과 요구량을 만족시키면서 최소 이동 비용을 가지는 경로를 구성하는 문제이다. 이 문제는 NP-Hard 문제이기 때문에 해를 산출하는데 시간이 오래 걸린다. 본 연구는 VRSPTW를 빠른 시간 내에 최근사해를 구하기 위한 멀티 비용 함수(Multi Cost Function)를 갖는 개미 군집 최적화(Ant Colony Optimization)을 이용한 휴리스틱을 제안하였다. 멀티 비용 함수는 각 개미가 다음 고객 노드로 이동하기 위해 비용을 평가할 때 거리, 요구량, 각도, 시간제약에 대해 서로 다른 가중치를 반영하여 우수한 초기 경로를 구할 수 있도록 한다. 본 연구의 실험결과에서 제안된 휴리스틱이 Solomon I1 휴리스틱과 기회시간이 반영된 하이브리드 휴리스틱보다 효율적으로 최근사 해를 얻을 수 있음을 보였다.
본 연구에서는 기존의 역열전달 문제(inverse heat transfer problem)와 같이 역해석(inverse analysis)을 통해 미지의 파라미터를 추정(estimation)하는 개념을 복잡한 연소문제에 도입하였다. 기존의 연구에서는 역해석 기법을 연소문제 자체에 보다는 대부분 연소현상을 동반한 복사열전달과 같은 역열전달 문제에 국한해서 적용하고 있기 때문에, 열전달 문제에 한정되어 사용되고 있는 기존의 역해석을 새로운 공학문제에 확장하여 적용함과 동시에 효율적인 연소기 설계 및 최적화 개념을 제시하는데 본 연구의 의의가 있다고 할 수 있다. 이를 위해 실제적으로 많이 사용하고 있는 축대칭 원통형 연소기 내부로 주입되는 메탄($CH_4$)과 산소($O_2$) 성분의 초기 질량분율 값을 연소기 입구 근방에서 측정한 개스의 온도 데이터를 이용하여 역추정하였다. 이때, 복잡한 확산지배 연소 현상을 효율적으로 역해석하기 위해 최적화 방법 중의 하나인 반발 입자 군집 최적화 방법을 역해석 기법으로 적용하였다.
본 논문에서는 다수 이종 근접 방어 시스템(Closed-In Weapon System, CIWS)의 최적 무장 할당 문제를 제시하고, 이를 혼합정수선형계획법(Mixed Integer Linear Programming, MILP)으로 변형해 해결하는 기법을 제안한다. 일반적인 무장 할당 문제의 경우 다양한 경우의 수를 고려해야하기 때문에 계산 시간이 기하급수적으로 증가하는 경우가 잦다. 하지만 주어진 문제를 MILP와 같은 혼합정수 최적화 문제로 변형하면 준실시간 내에 전역 최적해를 찾을 수 있다. 본 논문에서는 다수 위협이 각각 다른 시점에 다른 방향에서 방어 자산을 공격하는 상황을 고려한다. 또한, 제원이 다른 다수 CIWS를 동시 운용하는 경우를 추가로 고려한다. 본 논문에서는 이와 같은 문제 상황을 비선형 혼합정수계획 문제로 정식화하고, 이를 MILP로 변형하는 기법을 제시하였다. 또한, 이를 상용 최적화 프로그램으로 구현해 최적화 성능을 검증하였다.
플랜트 배치 최적화 문제의 목적은 장치를 연결하는 파이프의 길이를 최소화 하는데 있다. 하지만, 기존 연구들은 대체적으로 단일 층의 배치 문제를 다루고 있으며, 또한 장치 간 유지 보수에 필요한 최소 공간 확보, 사고 예방을 위한 장치 간 이격 거리등 안전 요소를 간과해 왔다. 본 연구에서는 장치 간 유지 보수에 필요한 최소 거리 확보 및 안전 이격 거리를 고려하여 플랜트 배치 문제를 MILP(Mixed Integer Linear Programming) 형태의 문제로 정의하였다. 본 문제의 목적함수는 장치 간 연결하는 파이프 비용이며 제약조건은 안전을 위한 장치 간 최소 이격 거리, 유지 보수에 필요한 공간으로 설정하였다. 하지만, 공정 특성에 따라 필요한 공간 및 작업자의 통행 등 다양한 제약조건을 수반하게 된다. 이에 따라 플랜트 배치 문제를 일반적인 수학식으로 표현하는 데 많은 제약이 있으며, 따라서 함수의 미분식을 이용하는 기존 최적화 방법론을 이용하여 문제를 해결하는 데 많은 어려움이 있다. 본 연구에서는 함수의 미분식을 적용하지 않고 이용이 가능한 경험적 최적화 기법 중 하나인 PSO(Particle Swarm Optimization)를 이용하여 최적화를 수행하였다. 본 연구에서 개발한 모델의 검증을 위해 Ethylene Oxide 공정을 2층으로 배치하는 최적화를 수행하였다.
경제급전 최적화 문제를 해결하는 결정론적인 알고리즘에 존재하지 않아 지금까지는 비결정론적인 휴리스틱 알고리즘들이 제안되고 있다. 이와 더불어 실시간 급전문제에 대한 연구는 거의 없는 실정이다. 본 논문은 발전정지 개념을 도입하여 실시간 급전의 최적화 문제를 풀 수 있는 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 단위 발전량당 최대 비용이 소요되는 발전기는 발전을 중지시키는 기준을 적용하였다. 본 논문에서 제안한 발전정지 기준은 발전비용함수에서 밸브효과에 따른 비선형 절대치 함수를 제외한 2차 함수만을 대상으로 하였다. 경제급전 문제의 시험사례로 빈번히 활용되고 있는 데이터에 대해 제안된 알고리즘을 적용한 결과 기존 알고리즘들의 해를 크게 감소시킬 수 있었다.
제품 포트폴리오 문제(PPP)는 n개 제품 들 중에서 최대 이익을 창출하도록 특정 제품의 생산량을 결정하는 최적화 문제이다. 이러한 최적화 문제를 풀 수 있는 유일한 방법으로 선형계획법(LP)이 알려져 있다. 선형계획법은 n개의 선형함수를 최적화시키는 문제로 LINGO나 엑셀 해결사 등을 활용하는 실정이다. 본 논문은 제품 원가 대비 이익 비율인 CPR 개념을 도입하여 CPR 내림차순으로 정렬한 후, 최대 CPR 제품부터 허용된 최대 생산량을 실제 생산량으로 수기 식으로 결정하는 단순한 알고리즘을 제안하였다. 6개의 실험 데이터에 제안된 알고리즘을 적용한 결과 선형계획법에 비해 보다 정확한 결과를 얻을 수 있음을 보였다.
본 연구에서는 SRM의 토크 리플을 줄이기 위한 설계 방법을 제시한다. SRM의 형상을 최적화하기 위해 유한요소법과 최적화 알고리즘을 적용하였다. 기존의 토크 평균값을 이용한 설계법의 문제점을 제시하고 토크 형태를 구간 별로 목적 함수로 정의하여 토크 형태를 최적화하는 새로운 최적화 문제 정의 방법을 제안한다. 이러한 방법으로 최적화할 경우 SRM의 정적 토크 특성만을 고려한 기존 방법에 비해 고속으로 회전하는 SRM의 토크 성능을 보장할 수 있다는 장점이 있다.
최적화 방법이 구조설계 분야에 사용된지 근30년이 지난 오늘 이론적 측면에서 보면 상당한 발전이 있어 왔다고 해도 과언이 아니다. 실무 입장에 볼 때 과연 얼마만큼 최적화 방법이 현실의 설계업무 속에 자리잡혀 있는가를 곰곰히 되새겨 볼 필요가 있다고 본다. 사실 실제와 이론 사이의 괴리를 줄여보려는 노력에서, 최적호 기술 분야에서도 기존의 확정론적 최적화 방법만이 아니라 확률론적 최적화방법에 대한 연구도 시작되었으리라 본다. 본문에서 언급한 Genetic Algorithm과 Evolutionary Strategy도 기존의 최적화 방법과 마찬가지 이유에서 복잡한 현실문제의 최적해를 추구하기 위한 또 하나의 방법으로 인식 될 필요가 있다고 보아 이 두 방법에 대한 개략적인 내용을 적었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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