최적화(optimization)는 “최선”이란 의미의 라틴어 “OPTIMUS”을부터 유래되었다. 공학에서 최적설계는 가능하면 짧은 시간에 최고성능을 갖는 제품을 값싸게 생산할 수 있는 설계로 정의한다. 2차 세계대전 이후 가볍고 성능이 우수한 항공기 구조물의 설계를 위하여 시작한 현대 최적설계 기법은 컴퓨터 계산능력의 발전과 함께 실용범위를 점차 확대하고 있다. 본 특집에서는 최적설계의 기본개념을 소개하기 위하여 최적설계의 정식화, 도해 최적화, 최적화의 수치적 기법, EXCEL을 이용한 최적설계 등을 간략하게 소개한다. (중략)
본 논문에서는 강교의 실용적인 생애주기비용 (LCC) 최적설계를 위한 일반화된 정식화와 LCC 설계시스템 모델을 제안하였다. 강교 최적설계를 위한 LCC는 초기비용, 직접 복구 (rehabilitation) 비용과 인적 혹은 물적 손실비용의 직접비용, 도로이용자비용, 그리고 사회-경제 손실비용을 포함한 간접비용의 현재가치의 합으로 정식화하였다. 특히 본 논문에서는 교량이 속해 있는 도로의 네트워크를 고려한 도로이용자비용과 사회-경제 손실비용 산정을 위한 새로운 모델을 제안하였다. 본 연구에서 제안된 LCC 정식화 모델은 실제 강박스 거더교와 강상판형교의 LCC 최적설계 문제에 적용하였고, 다양한 경우에 대한 LCC의 효율성에 대해 비교 고찰하였다. LCC를 고려한 강교량의 최적설계는 설계시방서에 기초한 설계방법뿐만 아니라 초기비용 절감을 위한 최적설계 방법과 비교할 때 더욱 합리적이고, 경제적이며, 안전한 설계를 유도할 수 있으리라 판단된다.
본 논문에서는 정상상태 유체-구조 연성문제를 연속체 기반으로 정식화하고 유한요소법을 이용하여 완전 연성된 해를 구하였다. 대 변형을 고려하기 위하여 토탈 라그란지안 정식화를 사용하였으며 유체 및 구조의 비선형성이 고려되었다. 유체와 구조 영역의 형상을 NURBS 곡면을 이용하여 매개화하여 표현하였으며, 형상 최적화를 위해 효율적인 설계민감도 해석법인 애조인 기법을 이용하여 압력, 속도, 변위 등에 대한 설계민감도를 구하였다. 이를 이용하여 최소 컴플라이언스를 갖게 하는 구조물 내부의 유체영역의 설계 등의 수치예제를 통하여 개발된 방법론의 타당성을 확인하였다.
불확정 구조계획의 선형 고유치 문제는 재료정수나 경게조건 및 외부하중 등에 결정론적으로 사용할 수 없는 확률량을 포함하고 있다. 변동량을 내포한 고유치 문제의 해석은 기대치에 대한 지배 방정식과 변동량 결정방정식을 고려해야 한다. 비선형성이 심한 구조계를 선형화할 대 일차 및 이차 변동값을 반영함으로 고유치의 정도를 향상시킬 수 있다. 매개변수에 불확정성을 포함한 고유치 문제는 최적설계 정식화에서 변동된 값을 고료해 줌으로 신뢰성 있는 설계가 된다. 최적설계 알고리즘 중에는 목적함수와 제한 조건식의 설계 민감도를 요한다. 이차 기울기에 근거를 둔 최적설계 수행시에 변동량에 고려하여 제한식으로 설정하고, 설계 민감도를 구할 수 있는 방법을 제시하였다.
본 논문에서는 진화 전략 알고리즘(Evolution Strategy Algorithm)를 이용한 L1B4 선형 초음파 모터(L1B4-USM)의 최적 설계 기법을 제시하고자 한다. 유한요소법(Finite Element Method)을 정식화 하였고, 2차원 유한요소법을 L1B4-USM의 임피던스와 모드의 해석을 통해 검증 하였다. 검증된 2차원 유한 요소 해석을 통한 선형 초음파 모터의 임피던스 해석, mode 해석 및 최적 모드의 탐색 프로그램, 자동 요소분할 프로그램 그리고 진화 전략 알고리즘을 수행하였다. 이를 통해 선형 초음파 모터의 L1모드, B4 모드 각각이 발생하는 공진주파수를 일치시키며, 최대 속도를 얻기 위한 최적 설계기법을 완성 하였고, 최적화된 형상의 L1B4-USM를 설계하였다.
본 논문은 헬리콥터 로터 블레이드 플랜폼 설계를 위해 개발된 공력 최적설계 기법의 응용에 대한 내용이다. 블레이드 스팬 방향에 따른 익형의 배치, 비틀림 및 시위 등의 최적 분포를 결정하여 호버링 figure of merit과 고속 전진비행 시 등가 양항비를 최대화하는 설계문제를 정식화 하였다. 다양한 설계문제에 대해 최적설계 기법의 특성을 파악하였으며, 본 연구의 설계기법과 성능예측에 사용된 모델링 특성과 관련된 장점과 제한점에 대해 검토하였다. 보다 정확한 최적형상의 설계를 위해 요구되는 모델링 개선방향에 대한 검토와 향후 연구분야를 정의하였다.
본 논문에서는 강상자형교의 바닥판과 주형에 대한 생애주기비용(Life-Cycle Cost : LCC)를 고려한 최적설계 방법을 제안하였다. 생애주기비용의 최적설계 문제는 초기비용, 유지관리비용 그리고 강도와 처짐 그리고 균열에 대한 파손 기대비용의 최소화 문제로 정식화할 수 있다. 기존의 재래적인 설계방법과의 비교를 동해서 강상자형교의 생애주기비용 최적설계의 우수성을 입증하였다. 또한 수치적인 결과의 고찰을 통하여 LCC에 근거한 최적설계가 여타의 설계방법들보다 좀 더 합리적이고 경제적이며 안전한 설계를 유도하는 것으로 분석되었다.
최근도심지의 극심한 교통체증의 해소를 위한 방안으로 2층도로 강구조 덱 시스템의 채택이 증가하고 있다. 그 주된 이유는 신속한 시공과 콘크리트덱에 비하여 자중의 감소효과가 크고 보다 큰 강도와 효율적인 가설이 가능하기 때문이다. 본 연구의 목적은 강구조 덱 시스템의 최적설계프로그램을 이용한 2층도로용 강구조 덱 시스템의 가장 합리적인 형식 결정에 관한 연구이다. 최적화의 목적함수는 최소 초기비용으로 정식화하였다. 설계 제약조건은 도로교시방서의 ASD설계기준에 맞추어 정식화하였으며 최적설계과정은 두 단계로 이루어져 있다. 첫 번째 단계는 박스 또는 플레이트주형에 대한 강구조 덱 시스템의 최적설계가 수행된다. 그리고 두 번째 단계에서 개단면 또는 폐단면리브를 갖는 강상판에 대하여 최적설계를 한다. 최적설계 프로그램의 구조해석은 주형에 대하여 격자해석 모델링을 이용하였고 강상판에 대해서는 Pelican-Esslinger법을 사용하였다. 최적화 기법은 SQP를 이용하였다. 적용 예의 각 형식별 강구조 덱 시스템의 최적설계 결과의 비교를 통하여 비용의 효율성을 검토하였고 폐단면리브를 가지는 직선 형상의 박스거더 형식이 가장 효율적이고 경제적으로 판단된다.
혼성방파제단면의 최적설계를 위해, ALM-BFGS 조합알고리즘을 이용한 컴퓨터 프로그램 PROCOBRA가 개발되었다. 혼성방파제의 단면최적화를 위한 정식화의 모형이 제시되었으며 단면의 부분별 가중치가 목적함수에 도입되었다 수치예를 통하여 프로그램의 유용성이 입증되었다. 연구결과 ALM-BFGS 알고리즘이 해안구조물의 최적설계에 효율적으로 적용될 수 있으며, 경제적인 혼성방파제 설계가 가능함을 알 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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