• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제22권3호
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• pp.337-347
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• 2008

도형으로서의 직선을 좌표평면에서 대수적으로 표현하는 과정에서 곧음이라는 직선의 고유한 성질은 삼각형의 닮음에 의해 x값의 변화량에 대한 y값의 변화량의 비가 일정하다는 성질로 구체화되고, 이로부터 기울기의 개념이 자연스럽게 등장한다. 이때 기울기는 좌표평면에서 직선의 직선다움 즉, 직선성(直線性)을 나타내주는 수학적 개념으로 서로 평행인 직선을 구분하지 않을 때 한 직선의 불변량이라 할 수 있고, 직선의 방정식은 일정한 비로서의 기울기가 지닌 성질을 대수적으로 표현한 것이라 할 수 있다. 본 논문에서는 좌표평면에서의 직선 및 직선성(直線性)으로서의 기울기 개념이 학교수학에서 어떻게 다루어지고 있는지 분석하고, 개선 방안에 대하여 논의한다.

• 대학교육
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• 통권83호
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• pp.135-137
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• 1996

1987년 민주화 바람을 타고 등장했던 대학 총장 직선제가 시행 9년 만에 상당한 진통을 겪고 있다. 최근 일부 사립대 재단을 중심으로 총장 직선제 폐지 움직임이 구체화되면서 재단과 교수협의회 등의 갈등이 심화되고 있다. 1996년 6월 현재 전국 26개 국.공립대학(교육.개방대 제외) 중 25개 대학이 총장 직선제를 실시하고 있고, 117개 사립대학 중 교수 직선 대학은 36개대(30.8%), 재단 선임 대학이 74개대(63.2%), 기타 대학이 7개대(6%)이다. 총장 직선제를 실시하고 있는 사립대학 36개교 중에서도 총장 직선제 폐지를 확정한 대학은 9개교, 폐지 검토중인 대학은 8개교, 폐지 여부를 재단에 일임한 대학은 1개 대학이고 나머지 18개 대학만이 폐지 계획이 없는 것으로 나타났다. 한때 약 60개의 사립대학이 총장 직선제를 실시하였으나, 1995년부터 그 숫자가 현저히 줄어든 것은 재단의 부당한 간섭으로부터 대학의 자치권을 지키는 제도적 장치로서의 총장 직선제가 대학사회의 분열을 조장하는 등 부작용을 가져오기 때문이라는 지적이 있다. 그러나 많은 국.공립대학에서 총장 직선제가 자리를 잡아가고 있고, 아직도 불건전한 사학 재단이 존재하는 한, 총장 직선제는 꼭 유지되어야 한다는 주장도 만만치 않다. 이번 호 지상토론에서는 총장 직선제에 대한 찬.반의 의견을 들어보고자 하며, 아래에 1987년부터 최근까지의 총장 직선제 관련 사건의 일지를 국내 일간지 기사를 중심으로 하여 싣는다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2001년도 제14회 신호처리 합동 학술대회 논문집
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• pp.399-402
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• 2001

본 논문에서는 항공 영상에서 직선 성분을 강건하게 추출하기 위한 새로운 영상 필터링 기법을 제안한다. 제안하는 기법은 지상 구조물의 추출에 유용한 직선 특징을 이루는 에지와 비직선 특징을 이루는 에지의 대비도를 증가시키기 위하여 비선형, 비등방 확산 기법 [2]을 영상에 적응적으로 적용한다. 이를 위하여 확산 매개변수를 제안하는 새로운 직선성 척도로 설정하고 영상의 각 점에서의 직선성 값에 따라 적응적으로 확산을 시킴으로써 확산 과정에서 직선 특징을 잘 보존하고 비직선 특징을 효과적으로 제거한다. 본 논문에서는 직선성 척도로서 에지 체인 위의 점들의 방향성 엔트로피를 제안하고 다양한 영상에 대한 실험을 통해서 엔트로피 척도가 영상에서의 직선 특징을 추출하는데 효율적임을 보인다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2007년도 추계종합학술대회
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• pp.383-386
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• 2007

허프 변환(Hough transform)은 영상에서 몇 개의 파라미터로 표현되는 기하학적 요소 추출을 위해 널리 사용되고 있는 방법 중 하나이다. 하지만 허프 변환은 영상의 한 픽셀이 허프 공간(Hough space)의 한 방정식에 대응되는 일대다 특성으로 인해 잡음에 민감한 특성을 갖는다. 이러한 잡음 민감성은 검출되는 직선의 개수뿐만이 아니라 검출된 직선의 품질에도 영향을 미칠 수 있다. 즉, 실제 직선에서 벗어난 직선이 검출되거나 하나의 실제 직선에 대해 여러 개의 직선이 검출되는 등의 직선 왜곡이 발생할 수 있다. 이러한 직선 왜곡은 잡음 이외에도 허프 공간의 설정, 특히 각 해상도의 설정에 영향을 받는다. 이 논문에서는 기존의 허프 변환에서 발생하는 이러한 직선 왜곡을 분석하고, 잡음 민감성을 줄이기 위해 제안된 경계선 강도 허프 변환(Edge Strength Hough Transform, ESHT)에서 이러한 왜곡이 적게 발생함을 보인다. 또한 ESHT에서만 발생할 수 있는 왜곡을 분석하고 해결방안을 제시한다. 제시한 방법에 의해 직선의 왜곡이 감소하는 것은 실험 결과를 통해 확인할 수 있다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제19권9호
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• pp.2161-2166
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• 2015

본 논문은 주성분 분석을 이용한 직선 검출 알고리즘을 분석하여 새로운 두 기능이 추가된 개선된 알고리즘을 제안한다. 첫 번째 기능은 검출된 직선을 통해 무효 화소를 제거하고 다시 직선을 검출하는 것이고, 두 번째 기능은 겹치지 않는 블록들에서 직선 검출을 통해 후보 직선들 선택하고, 각 후보 직선의 주변 화소들을 이용해 유효 직선을 검출하는 것이다. 제안된 알고리즘은 정제된 직선 영상에서는 기존 알고리즘보다 적은 계산량으로 더 정확한 직선을 검출하고 있다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국정보통신학회 2017년도 추계학술대회
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• pp.674-677
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• 2017

허프변환은 에지 화소를 대상으로 직선을 검출하는 가장 대표적인 알고리즘이다. 허프변환은 단순한 직선 영상에서는 우수한 성능을 보이나 잡음이 있거나 복잡한 영상에서는 상당한 계산량을 요구하고 쉽게 의사직선을 검출하는 문제를 갖고 있다. 본 논문은 기존 허프변환의 문제를 개선하기 위한 직선 검출 알고리즘을 제안한다. 제안된 알고리즘은 허프변환을 수행하기 전에 주성분 분석을 이용해 에지 화소의 직선 정보를 검출한다. 에지 화소의 직선 정보를 근거로 유효 에지 화소에서 제한된 기울기 영역의 허프변환을 수행한다. 모의실험 결과들은 제안된 알고리즘이 계산량을 크게 줄이는 것은 물론 의사직선도 제거하는 것을 보여주고 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권4호
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• pp.635-652
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• 2023

이 연구는 초등학교 수준에서 '선'의 학습 내용 즉, 선분, 직선, 반직선 등의 학습 내용과 학습 계열을 분석하였다. 수학과 교육과정 및 수학 교과서에서 1차부터 7차까지, 그 이후 2007 개정, 2009 개정, 2015 개정, 2022 개정에 이르기까지 각 시기에 선분, 직선, 반직선을 도입하는 시기와 그 표현을 통하여 학습 내용을 분석하였고, 그 학습 순서 및 활동 중점을 통하여 학습 계열을 분석하였다. 학습 내용의 도입 시기와 정의 방식의 변화 분석에서 본다면, 선분, 직선, 반직선을 주로 2차원 평면도형의 그 구성 요소로서 즉, 다각형의 변이나 각의 변으로서 다루어왔지만, 수학과 교과서에 비추어 볼 때 기초 도형으로서 선분, 직선, 반직선이라는 다양한 선을 탐색할 기회가 부족하였다. 둘째, 선분, 직선, 반직선의 정의에서 점과 선의 관계 설정 및 선들 사이의 관계 설정에 따라 개념 형성에 영향을 주며 이들을 비교하여 그 장단점을 교수학습 관련 연구 및 근거들이 요구된다. 셋째, 선분에서 곧은 선(최단거리)의 아이디어와 직선과 반직선에서 끝없이 나아가는 선(무한성)의 아이디어는 수학의 핵심적인 아이디어로서, 생활 주변의 여러 사물에서 선의 개념을 형성하고 점차 구체적인 선을 이상화하여 유클리드 기하의 도형으로 나아가도록 상상하고 경험하는 활동이 필요하다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2011년도 추계학술대회
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• pp.918-920
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• 2011

본 논문에서는 이진화 결과 임펄스 노이즈 형태가 나타나는 영상에서 직선 성분을 검출할 때 사용되는 에지 패턴 분리 방법을 제안한다. 임펄스 노이즈가 발생하면 직선형태의 에지 패턴이 왜곡되어 복잡한 형태의 에지 형태가 된다. 왜곡된 상태에서 직선 검출 알고리즘을 적용하면 노이즈로 왜곡된 직선을 검출하지 못하기 때문에 전체 영상의 에지 성분을 방향성을 이용하여 분리하여야 한다. 본 논문에서는 4 방향에 대해서 에지 성분을 분리하였고, 분리한 각 영상에 대해서 겹쳐진 직선 패턴을 분리하여 직선을 검출하였다. 실험 결과는 제안하는 방법이 간단하면서도 정확하게 직선을 검출함을 보여준다.

• 정보과학회 논문지
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• 제42권5호
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• pp.642-651
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• 2015

소실점(vanishing point)이란 카메라 렌즈를 통해 3차원 공간을 2차원 영상으로 투영하는 과정에서 평행한 직선들이 수렴하는 점을 의미한다. 소실점 검출은 영상 내의 정보를 이용하여 소실점의 위치를 파악하는 것을 의미하며, 영상 내 지점들의 상대적인 거리를 파악하거나 장면 전체의 3차원 구조를 파악하는데 활용된다. 일반적으로 영상 내 평행한 직선들은 인공 구조물 내에 존재하는 경우가 많으므로 직선 검출 기반 소실점 검출 기법들은 인공 구조물 내의 직선들을 찾아 이들이 수렴하는 점을 소실점으로서 검출하는 것을 목표로 한다. 이 때, 영상 내에서 직선을 검출하기 위하여 먼저 에지 검출(edge detection)을 통해 에지 픽셀을 검출하고 그 결과를 허프 변환(Hough transform)하여 직선들을 찾아낸다. 그러나 각종 텍스쳐 및 노이즈 등 여러 원인들로 인해 위 과정에서 검출된 직선들이 모두 소실점을 지나지는 않는다. 따라서 검출된 직선들로부터 소실점을 정확히 검출하기 위해서는 각 직선에 대하여 소실점을 지날 가능성에 따라 다른 가중치를 부여하는 것이 필요한데 기존의 연구들은 가중치를 동일하게 부여하거나 단순한 수준의 가중치 계산을 적용해 왔다. 본 논문에서는 소실점을 지나는 직선들은 대부분 인공 구조물 내의 직선들임에 착안하여 직선에 가중치를 부여하는 새로운 방법을 제안하고 이를 이용한 소실점 검출 결과를 몇 가지 기존 방법들과 비교하였다. 그 결과, 기존 방법들에 비하여 소실점 추정 오류가 약 65% 감소하였다.

• 한국컴퓨터정보학회:학술대회논문집
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• 한국컴퓨터정보학회 2021년도 제64차 하계학술대회논문집 29권2호
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• pp.653-654
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• 2021

본 논문에서는 문화재 손상 검출을 위한 직선 검출 기법을 제안한다. 이 기법은 문화재 건물의 볼록함, 즉 배부름 현상을 검출하기 위하여 원본 이미지의 직선과 윤곽을 탐지하여 두 선을 비교한다. 배부름 현상이 나타난 문화재의 경우 곡선이 볼록하게 검출되기 때문에 직선과 비교했을 때 일치하지 않는다. 직선 탐지 기법과 윤곽 탐지 기법은 컴퓨터 비전을 기반으로 이루어져 있으며, 이 선들은 이미지의 엣지를 이용하여 검출한다. 배부름 현상은 문화재의 전체 부분 중 일부분에 발생하기 때문에 직선과 윤곽을 비교했을 때 차이를 드러내므로 우수한 성능을 보인다.