• Communications of Mathematical Education
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• v.22 no.3
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• pp.337-347
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• 2008

'Slope' is an invariant of a straight line and 'Linear Equation' is an algebraic representation of a straight line in the cartesian plane. The concept 'slope' is necessary for algebraically representing a geometrical figure, line. In this article, we investigate how those concepts are dealt with in school mathematics and suggest some improvement methods.

• 대학교육
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• s.83
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• pp.135-137
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• 1996

1987년 민주화 바람을 타고 등장했던 대학 총장 직선제가 시행 9년 만에 상당한 진통을 겪고 있다. 최근 일부 사립대 재단을 중심으로 총장 직선제 폐지 움직임이 구체화되면서 재단과 교수협의회 등의 갈등이 심화되고 있다. 1996년 6월 현재 전국 26개 국.공립대학(교육.개방대 제외) 중 25개 대학이 총장 직선제를 실시하고 있고, 117개 사립대학 중 교수 직선 대학은 36개대(30.8%), 재단 선임 대학이 74개대(63.2%), 기타 대학이 7개대(6%)이다. 총장 직선제를 실시하고 있는 사립대학 36개교 중에서도 총장 직선제 폐지를 확정한 대학은 9개교, 폐지 검토중인 대학은 8개교, 폐지 여부를 재단에 일임한 대학은 1개 대학이고 나머지 18개 대학만이 폐지 계획이 없는 것으로 나타났다. 한때 약 60개의 사립대학이 총장 직선제를 실시하였으나, 1995년부터 그 숫자가 현저히 줄어든 것은 재단의 부당한 간섭으로부터 대학의 자치권을 지키는 제도적 장치로서의 총장 직선제가 대학사회의 분열을 조장하는 등 부작용을 가져오기 때문이라는 지적이 있다. 그러나 많은 국.공립대학에서 총장 직선제가 자리를 잡아가고 있고, 아직도 불건전한 사학 재단이 존재하는 한, 총장 직선제는 꼭 유지되어야 한다는 주장도 만만치 않다. 이번 호 지상토론에서는 총장 직선제에 대한 찬.반의 의견을 들어보고자 하며, 아래에 1987년부터 최근까지의 총장 직선제 관련 사건의 일지를 국내 일간지 기사를 중심으로 하여 싣는다.

• Proceedings of the IEEK Conference
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• 2001.09a
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• pp.399-402
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• 2001

본 논문에서는 항공 영상에서 직선 성분을 강건하게 추출하기 위한 새로운 영상 필터링 기법을 제안한다. 제안하는 기법은 지상 구조물의 추출에 유용한 직선 특징을 이루는 에지와 비직선 특징을 이루는 에지의 대비도를 증가시키기 위하여 비선형, 비등방 확산 기법 [2]을 영상에 적응적으로 적용한다. 이를 위하여 확산 매개변수를 제안하는 새로운 직선성 척도로 설정하고 영상의 각 점에서의 직선성 값에 따라 적응적으로 확산을 시킴으로써 확산 과정에서 직선 특징을 잘 보존하고 비직선 특징을 효과적으로 제거한다. 본 논문에서는 직선성 척도로서 에지 체인 위의 점들의 방향성 엔트로피를 제안하고 다양한 영상에 대한 실험을 통해서 엔트로피 척도가 영상에서의 직선 특징을 추출하는데 효율적임을 보인다.

• Proceedings of the Korean Institute of Information and Commucation Sciences Conference
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• 2007.10a
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• pp.383-386
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• 2007

허프 변환(Hough transform)은 영상에서 몇 개의 파라미터로 표현되는 기하학적 요소 추출을 위해 널리 사용되고 있는 방법 중 하나이다. 하지만 허프 변환은 영상의 한 픽셀이 허프 공간(Hough space)의 한 방정식에 대응되는 일대다 특성으로 인해 잡음에 민감한 특성을 갖는다. 이러한 잡음 민감성은 검출되는 직선의 개수뿐만이 아니라 검출된 직선의 품질에도 영향을 미칠 수 있다. 즉, 실제 직선에서 벗어난 직선이 검출되거나 하나의 실제 직선에 대해 여러 개의 직선이 검출되는 등의 직선 왜곡이 발생할 수 있다. 이러한 직선 왜곡은 잡음 이외에도 허프 공간의 설정, 특히 각 해상도의 설정에 영향을 받는다. 이 논문에서는 기존의 허프 변환에서 발생하는 이러한 직선 왜곡을 분석하고, 잡음 민감성을 줄이기 위해 제안된 경계선 강도 허프 변환(Edge Strength Hough Transform, ESHT)에서 이러한 왜곡이 적게 발생함을 보인다. 또한 ESHT에서만 발생할 수 있는 왜곡을 분석하고 해결방안을 제시한다. 제시한 방법에 의해 직선의 왜곡이 감소하는 것은 실험 결과를 통해 확인할 수 있다.

• Journal of the Korea Institute of Information and Communication Engineering
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• v.19 no.9
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• pp.2161-2166
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• 2015

This paper analyzes the straight line detection using the principal component analysis (PCA) and proposes its improved algorithm to which two new functions are added. The first function removes invalid pixels through the detected straight line and detects a line again. The second function detects lines from non-overlapped blocks, selects valid line candidates, and detects a valid line from pixels adjacent to each line candidate. The proposed algorithm detects a more accurate straight line with a low computation in comparison with the conventional algorithm in an image with somewhat refined lines.

• Proceedings of the Korean Institute of Information and Commucation Sciences Conference
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• 2017.10a
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• pp.674-677
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• 2017

The Hough transform is the most representative algorithm for a straight line detection based on edge pixels. It shows excellent performance in a simple linear image but requires a considerable amount of computation in a noisy or complex image and has a problem of detecting a pseudo straight line easily. In this paper, we propose a straight line detection algorithm to solve the problem of the conventional Hough transform. The proposed algorithm detects the straight line information of edge pixels by using principal component analysis (PCA) before performing Hough transform and performs the Hough transform of the limited slope area in the valid edge pixels based on the detected straight line information of edge pixels. Simulation results show that the proposed algorithm reduces the amount of computation as well as eliminates pseudo straight lines.

• Communications of Mathematical Education
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• v.37 no.4
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• pp.635-652
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• 2023

This study conducts a comprehensive analysis of the curricular progression of the concepts and learning sequences of 'lines', specifically, 'line segments', 'straight lines', and 'rays', at the elementary school level. By examining mathematics curricula and textbooks, spanning from 2nd to 7th and 2007, 2009, 2015, and up to 2022 revised version, the study investigates the timing and methods of introducing these essential geometric concepts. It also explores the sequential delivery of instruction and the key focal points of pedagogy. Through the analysis of shifts in the timing and definitions, it becomes evident that these concepts of lines have predominantly been integrated as integral components of two-dimensional plane figures. This includes their role in defining the sides of polygons and the angles formed by lines. This perspective underscores the importance of providing ample opportunities for students to explore these basic geometric entities. Furthermore, the definitions of line segments, straight lines, and rays, their interrelations with points, and the relationships established between different types of lines significantly influence the development of these core concepts. Lastly, the study emphasizes the significance of introducing fundamental mathematical concepts, such as the notion of straight lines as the shortest distance in line segments and the concept of lines extending infinitely (infiniteness) in straight lines and rays. These ideas serve as foundational elements of mathematical thinking, emphasizing the necessity for students to grasp concretely these concepts through visualization and experiences in their daily surroundings. This progression aligns with a shift towards the comprehension of Euclidean geometry. This research suggests a comprehensive reassessment of how line concepts are introduced and taught, with a particular focus on connecting real-life exploratory experiences to the foundational principles of geometry, thereby enhancing the quality of mathematics education.

• Proceedings of the Korean Institute of Information and Commucation Sciences Conference
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• 2011.10a
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• pp.918-920
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• 2011

In this paper, a simple edge pattern classification method is proposed for detecting straight line segments in an image corrupted by impulse noise. Corrupted images have complicated edge patterns. To detect straight line from an complicated edge pattern, it is needed to simplify the entire edge. The proposed algorithm separates the entire edge into 4 directional partial edge patterns. Each line segment is separated from the partial edge image where several line segments are overlapped, and then the straight line is detected. The results of the experiments emphasize that the proposed algorithm is simple but accurate.

• Journal of KIISE
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• v.42 no.5
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• pp.642-651
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• 2015

A vanishing point is a point where parallel lines converge, and they become evident when a camera's lenses are used to project 3D space onto a 2D image plane. Vanishing point detection is the use of the information contained within an image to detect the vanishing point, and can be utilized to infer the relative distance between certain points in the image or for understanding the geometry of a 3D scene. Since parallel lines generally exist for the artificial structures within images, line-detection-based vanishing point-detection techniques aim to find the point where the parallel lines of artificial structures converge. To detect parallel lines in an image, we detect edge pixels through edge detection and then find the lines by using the Hough transform. However, the various textures and noise in an image can hamper the line-detection process so that not all of the lines converging toward the vanishing point are obvious. To overcome this difficulty, it is necessary to assign a different weight to each line according to the degree of possibility that the line passes through the vanishing point. While previous research studies assigned equal weight or adopted a simple weighting calculation, in this paper, we are proposing a new method of assigning weights to lines after noticing that the lines that pass through vanishing points typically belong to artificial structures. Experimental results show that our proposed method reduces the vanishing point-estimation error rate by 65% when compared to existing methods.

• Proceedings of the Korean Society of Computer Information Conference
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• 2021.07a
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• pp.653-654
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• 2021

본 논문에서는 문화재 손상 검출을 위한 직선 검출 기법을 제안한다. 이 기법은 문화재 건물의 볼록함, 즉 배부름 현상을 검출하기 위하여 원본 이미지의 직선과 윤곽을 탐지하여 두 선을 비교한다. 배부름 현상이 나타난 문화재의 경우 곡선이 볼록하게 검출되기 때문에 직선과 비교했을 때 일치하지 않는다. 직선 탐지 기법과 윤곽 탐지 기법은 컴퓨터 비전을 기반으로 이루어져 있으며, 이 선들은 이미지의 엣지를 이용하여 검출한다. 배부름 현상은 문화재의 전체 부분 중 일부분에 발생하기 때문에 직선과 윤곽을 비교했을 때 차이를 드러내므로 우수한 성능을 보인다.