확산-유추를 기반으로 한 지형학적 순간단위도의 유역의 동역학적 매개변수인 특성유속과 확산계수를 실제수문사상과 수치지형도상의 실제 하천망(Blue line)을 이용해 전역최적화 기법인 Shuffled Complex Evolution(SCE-UA)을 적용하여 산정하여 이를 하천망의 해상도에 따른 유역의 수문응답의 특성을 살펴본 결과 동일한 산정된 유속조건하에서 하천망의 해상도가 커짐에 따라 첨두시간과 지체시간은 작아지는 반면 첨두유량은 커지는 현상을 보였으며, 순간단위도의 형상을 결정짓는 유하시간 분포의 분산은 동수역학적 분산에 비해 지형학적 분산에 지배적인 영향을 받음을 알 수 있었다.
본 연구에서는 지형학적 분산을 고려한 특성유속에 따른 Nash 모형 매개변수의 민감도 분석을 실시하였다. 또한 이러한 특성유속의 변동에 따른 순간단위도의 형상의 변화를 수치실험을 통해 비교 분석하였다. 대상유역은 보청천 유역 중 본류에 위치하고 있는 4개의 소유역을 선정하였다. 각 대상유역에 대해 지리정보체계를 이용하여 지표면과 하천의 배수경로길이에 대한 평균과 분산을 산정하였다. 산정된 배수경로길이와 특성유속에 의한 Nash 모형 매개변수를 추정하였다. 추정된 매개변수에 의해 순간단위도를 유도하여 형상의 변화를 비교하였다. 이러한 연구를 통해 도출된 주요 결과는 다음과 같다. Nash 모형 매개변수는 지표면 특성유속에 민감하게 반응함을 알 수 있었다. 또한 순간단위도의 감수부의 형상과 첨두유량은 지표면 특성유속에 지배적인 영향을 받으며, 순간단위도의 상승부의 형상과 첨두시간은 하천 특성유속에 지배적인 영향을 받음을 알 수 있었다.
확산-유추 지형학적 순간단위도는 통계물리적인 모형으로 이론적 물리적으로 뛰어난 모형임에도 불구하고 유역의 동적 매개변수인 특성유속과 확산계수의 산정이 어려워 실제적인 사용이 제한되어 왔다. 이러한 난제를 해결하기 위하여 본 연구에서는 금강수계의 보청천 산성유역을 대상으로 전역최적화 기법인 SCE-UA를 이용하여 확산-유추 지형학적 순간단위도 모형의 동적 매개변수 산정하였으며, 모형의 재현성을 3개의 수문사상을 이용하여 검토하였다. 매개변수의 최적화 결과 차수 단계별 특성유속 및 확산계수의 증감은 변동을 보이지만, 전체적인 경향성은 특성유속의 경우 하천차수가 커질수록, 즉 하류방향에 대해 증가 경향을 나타내며, 반대로 확산계수는 감소되는 경향을 나타냈다. 본 연구에서 적용한 최적화 방법에 향후 지체시간, 분산 및 왜곡도 등의 통계적인 제약조건과 동적 매개변수의 공간적 변화 등의 물리적인 의미를 갖는 제약조건 등이 결합된다면 좀 더 발전된 모형으로 개선될 수 있을 것으로 판단된다.
본 연구에서는 유역의 배수구조를 지표면과 하천으로 구분하여 확산-유추 지형학적 순간단위도의 최적 매개변수를 산정하였다. 모형의 매개변수는 지표면과 하천 각각의 유속($u_c$, $u_h$) 및 확산계수($D_c$, $D_h$)로 구성하였다. 대상유역은 보청천 유역의 탄부 소유역을 선정하였으며, 대상유역의 하천망은 Strahler 차수법칙에 의해 4차 하천으로 분류되었다. 최적화 기법은 SCE-UA을 적용하였으며, 추정된 최적 매개변수는 다음과 같다; $u_c$ : 0.589 m/s, $u_h$ : 0.021 m/s, $D_c$ : $34.469m^2/s$, $D_h$ : $0.1333m^2/s$. 추정된 매개변수의 검증결과 평균 첨두유량 오차는 약 11 %, 첨두시간 오차는 0.3 hr로 양호하게 나타났다. 또한 매개변수들의 변동성을 살펴본 결과 하천확산계수($D_c$)는 수문응답함수에 큰 영향을 미치지 못함을 알 수 있었으며, 향후에는 이러한 결과들을 고려함으로서 모형을 좀 더 간편화할 수 있을 것으로 기대된다.
본 연구에서는 격자 형태의 지형학적 분산 개념을 이용한 유출해석 시 적절한 격자 해상도 선정을 위해 배수경로 길이의 통계학적 특성과 유역의 동수역학적 매개변수의 변화 양상을 살펴보았다. 배수경로 길이는 지리정보체계의 8방향 흐름방향 알고리즘을 이용하여 산정하였으며, 이로부터 유역의 동수역학적 매개변수를 산정하였다. 분석을 위해 사용된 지형도는 보편적으로 널리 사용되고 있는 1:5,000과 1:25,000 축적을 이용하였으며 각각 5, 10, 15, 20 m와 20, 30, 50, 100, 150, 200 m의 격자 크기를 적용하였다. 분석결과 하천망의 규모에 따라 격자 해상도별 배수 경로 길이의 통계적 특성이 변화함을 볼 수 있었으며, 이로 인해 유역의 동수역학적 매개변수 역시 변화함을 볼 수 있었다. 이러한 변화양상들을 종합적으로 판단하여 볼 때 격자 형태의 지형학적 분산 개념을 이용하여 유출해석을 수행할 경우 1:5,000 지형도의 경우 하천망이 발달된 유역은 격자 해상도 5m, 하천망의 발달이 적은 지역의 경우에는 5~20m의 격자 해상도에서 유역의 지형학적 특성과 동수역학적 특성을 적절히 표현하는 것으로 나타났으며, 1:25,000 지형도는 두 경우 모두 50 m 이하에서 이상의 특성들을 비교적 적절히 표현하는 것으로 나타났다.
본 연구에서는 배수경로 이질성에 의한 격자 기반 지형학적 순간단위도 이론으로 부터 Nash 모형 매개변수를 최초로 동정하였다. 동정된 매개변수는 지표면 유동 및 지형학적 분산을 고려하며, 지리정보체계에 의해 유역의 지형인자들을 손쉽게 추출함으로써 모형의 정확성 및 효용성을 높였다는 점에 의미를 둘 수 있다. 모형의 검증을 위해 동정된 매개변수에 의해 계산된 결과를 실제 관측치와 비교하였다. 계산유출수문곡선과 관측수문곡선의 비교 결과 비교적 잘 일치하는 경향을 보였다. 또한 지표면과 하천의 특성유속에 따른 지체시간 및 분산의 변화양상을 살펴본 결과, 지표면 특성유속에 매우 민감하게 반응함을 알 수 있었다. 따라서 본 모형의 적용시 지표면 특성유속 산정에 세심한 주의가 필요할 것으로 판단된다.
본 연구에서는 프랙탈 이론의 하천유역분야 적용성을 고찰을 통하여 하상의 불연속 경계면을 보간하기 위한 침식모형기반 프랙탈 기법을 제시하고, 이를 이용하여 적용 대상인 하상 경계부분의 3차원 지형을 생성하여 실제 측량성과와의 비교, 공간 통계학적 분석을 통해 이론의 적용성을 검증하였다. 침식모형기반 프랙탈 기법의 검증을 위해 표본을 추출하여 실제 지형측량결과 및 IDW 기법에 의한 보간 지형과의 분산분석을 수행하였다. 표본집단이 모집단과 동일 분산을 갖고 있는지에 대한 표고값 간의 F-검정 결과, 유의확률 0.501로 유의수준 0.05보다 큰 것으로 분석되어 표고의 표준차이는 없는 것으로 나타났다. 분산분석 결과 RMSE는 IDW 및 침식모형기반 프랙탈 기법 각 0.802, 0.384로 침식모형기반 프랙탈 기법이 우수한 것으로 나타났다. 이러한 결과로 부터 3차원 정밀 하상 지형 생성 방법으로 침식모형기반 프랙탈 기법의 적용성이 우수한 것으로 사료된다.
유역에서의 수문지형학적 특성들은 유출현상과 깊은 상관성을 가지고 있다. 지리정보체계의 발달은 양자간의 역학관계를 규명하는데 커다란 도움을 주었다. 본 연구에서는 이러한 지형인자 중 수문응답과 밀접한 관계로 알려진 국부경사와 지표면거리에 대한 분석을 실시하였다. 그러나 이상의 지형인자는 각 pixel별 변동성이 매우 크기 때문에 DEM으로부터 추출된 자료를 직접 사용하는 것은 한계를 가지게 된다. 따라서 공간상관성을 고려한 분포도의 통계적 특성을 이용해 수문응답함수 특성과 분포된 지형학적인자간의 관계를 살펴보았다. 분석결과 국부경사는 첨두유량에, 지표면거리는 첨두유량, 평균 및 분산에 영향을 미치는 것으로 나타났다. 향후 이러한 수문지형학적 분석 기법은 DEM자료로부터 수문응답을 직접 유추할 수 있는 유용한 기법으로 발전될 수 있을 것으로 기대된다.
자연재해 중 홍수의 경우 단기간에 발생하며, 큰 인명 및 금전적 피해를 가져오는 재해이다. 1970년~2017년 국내 홍수 피해 분석결과 사상자(총 8,152명)는 점차 줄어드는 추세를 보이지만, 반대로 피해액(총 17조5,000억원)은 증가하는 것으로 나타났다(wamis, 국가수자원관리종합정보시스템). 이러한 국내 홍수 피해를 최소화하기 위해서는 각 유역 또는 지역별 특성을 고려한 홍수 취약성 평가가 필요하다. 홍수 취약성은 대상 지역의 기상, 지형, 인문학적 상황에 따라 상이하게 나타나며, 홍수 취약성을 평가하는 인자의 선정 또한 매우 중요하다. 따라서 본 연구에서는 홍수 피해 자료와 홍수 인자간의 인과관계를 분석하여 홍수 취약성 지표 선정 및 취약성 평가를 실시하였다. 홍수 취약성 평가를 위해 홍수 피해 자료와 대상 인자간의 상관성 분석을 통해 상관계수 값이 상대적으로 높게 나온 인자를 선정하였다. 대상 인자는 크게 기상학적 인자, 지형학적 인자, 사회·인문학적 인자로 구분하였다 선정된 인자 간 서로 높은 상관성을 보일 시 공선성이 존재함을 의미하며, 이러한 공선성을 방지하기 위해 VIF (Variance Inflation Factor, 분산팽창계수)를 통한 공선성 검토를 적용하였다. 또한 각 인자 간 에는 서로 다른 단위 및 범위를 가진다. 이러한 경우 특정 인자들의 증감을 취약성 평가에 반영하기에 어려움이 있으며, 유역별 평가 시 신뢰성이 낮아진다. 따라서 Re-scaling 방법을 통해 각 인자의 단위 및 범위를 표준화 후 동일가중치 법을 적용하였다. 본 연구에서는 전체 유역 중 홍수피해가 가장 크게 발생하는 낙동강 태화강 유역을 연구 대상 지역으로 선정하였다. 태화강은 도심지의 중심부를 흐르는 하천이며, 산지의 고도가 높은 지형적 특성을 가지고 있어 홍수에 대한 취약성이 높은 것으로 나타났다(wamis, 국가수자원관리종합정보시스템). 태화강 유역 홍수 취약성 평가결과 유역별 기상, 지형, 인문학적 특성에 따라 홍수 취약성이 높게 나타나는 결과를 보였다. 이와 같은 결과는 유역 내 도심지 비율, 인구밀도, 토지피복 특성에 의한 것으로 주로 지형학적 인자로 인해 취약성이 높게 나타났다. 본 연구에서 활용한 홍수 취약성 평가 방법은 향후 홍수피해 대책 수립에 사용될 수 있을 것으로 판단된다.
다양한 수문학적 순환 성분들의 영향을 받는 유역의 포화과정은 토양층의 공간적 이질성과 맞물려 매우 복잡한 거동특성을 보이는 것으로 알려져 왔다. 이와 관련하여 주목해 볼 만한 지형인자 중의 하나로서 지형지수(topographic index)를 들 수 있다. 지형지수는 TOPMODEL의 주요한 입력변수 중의 하나로서 그 공간적 분포에 따라 유역의 상대적인 포화도를 용이하게 평가할 수 있는 객관적인 수단을 제공한다. 하지만 신뢰성 있는 지형지수의 산정은 상당히 까다로운 작업으로서 정확한 지형지수를 산정할 수 있는 절대적인 방법은 존재하지 않는 것으로 알려져 있다. 이는 지금까지 개발된 DEM을 기반으로 한 각종 흐름방향 모의기술의 수준이 아직 자연적인 지형형상을 완전히 반영하지 못함에 기인한다. 본 연구에서는 8-흐름방향방법의 단점을 보완하기 위하여 개발된 바 있는 $\infty$-흐름방향방법에 따라 지형지수를 산정하여 유역이 공간적으로 포화되어 가는 과정을 모의하여 보았다. $\infty$-흐름방향방법은 각도의 형태로 흐름방향을 산정하여 고정된 흐름방향의 구속에서 벗어남과 동시에 최소한의 흐름분산(flow dispersion) 모의를 허용하여 유역규모의 포화과정을 효율적으로 모의할 수 있는 수단으로 판단된다. 대상유역으로는 설마천 유역을 선택하였으며 지형분석 과정에는 Arc GIS를 기반으로 운용되는 software 중의 하나인 TauDEM을 적용하였다. 아래 그림은 각각 포화도 20%, 50%, 90%에 해당하는 포화역을 도시한 것으로 하천망으로 중심으로 유역이 공간적으로 포화되어 가는 과정을 효율적으로 나타내고 있음을 확인할 수 있다. 본 연구를 통하여 제시되는 방법론은 자연유역의 유출응답 속에 내재하는 동적특성이나 비선형특성에 대한 체계적인 접근을 가능하게 하는 효율적인 수단을 제공할 수 있을 것으로 기대된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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