• Title/Summary/Keyword: 주파수 효율

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근접 완전재생 Pseudo-QMF 뱅크를 위한 선형위상 프로토타입 저역통과 필터의 효율적인 설계 방법 (An Efficient Design Method of Linear-Phase Prototype Lowpass Filter for Near-Perfect Reconstruction Pseudo-QMF Banks)

  • 전준현
    • 한국통신학회논문지
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    • 제33권3C호
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    • pp.271-280
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    • 2008
  • M채널 NPR(Near-Perfect Reconstruction) pseudo-QMF(Quadrature Mirror Filter) 뱅크의 설계는 일반적으로 SF(Spectral Factorization) 접근 방식을 혼합하여 많이 사용하며, 분리와 합성 필터들은 프로토타입 저역통과 필터(prototype lowpass filter : p-LPF)를 코사인 변조하여 사용한다. 그러나 이 방식은 $2M^{-th}$ 대역 필터 $G(z)=z^{-(N-1)}H(z^{-1})H(z)$의 SF 방식에 의해 p-LPF H(z)을 설계하기 때문에 p-LPF가 선형위상을 갖지 못할 뿐만 아니라 진폭왜곡이 최적화되지도 않았다. 따라서 대부분의 방법들이 재생 진폭왜곡 보다는 중첩상쇄왜곡을 줄이기 위한 p-LPF 설계를 제안하였다. 본 논문에서는 NPR pseudo-QMF 뱅크 구현에 필요한 p-LPF 설계를 위해 폐쇄형전달함수를 갖는 선형위상의 Maxflat(maximally flat) FIR 필터를 이용하는 새로운 방식을 제안하였다. 또한 폐쇄형주파수함수를 이용하여 $2M^{-th}$ 대역 필터 $G(z)=H^2(z)$로 표현되는 2M개 채널들의 전체진폭응답이 단일응답을 갖도록 p-LPF H(z)을 최적화하는 방법이 제안되었다. 실험 결과 시스템 최대진폭 왜곡이 $3.5{\times}10^{-4}\;({\simeq}-70dB)$보다 적고 각 분리 및 합성 필터들의 저지대역 감쇠가 -100dB 이상의 매우 뛰어난 NPR pseudo-QMF 뱅크 설계가 가능함이 증명되었다.

햅틱 압전 액츄에이터용 $Ba(Ti_{0.8}Zr_{0.2})O_3-(Ba_{0.7}Ca_{0.3})TiO_3$ 무면 세라믹스의 압전특성 (Piezoelectric Properties of Lead-free $Ba(Ti_{0.8}Zr_{0.2})O_3-(Ba_{0.7}Ca_{0.3})TiO_3$ Ceramics for Haptic piezoelectric Actuator)

  • 박민호;이갑수;류주현
    • 한국전기전자재료학회:학술대회논문집
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    • 한국전기전자재료학회 2010년도 하계학술대회 논문집
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    • pp.304-304
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    • 2010
  • 최근 생활에 편리하며 휴대하기 좋은 전자기기들이 개발되고 있다. 휴대폰이나 MP3와 같은 전자기기들은 거의 필수품이라고 할 정도로 우리의 일상생활에 근접하여 있다. 그 종 대표적으로 휴대폰의 종류로 스마트폰과 같은 터치스크린을 이용한 사례는 점차 상승하고 있으며 시간이 지날수록 그 수요는 더욱 많아지고 있다. 때문에 몰입감 제공을 위하여 햅틱장치의 채용이 일반화 되고 있다. 햅틱장치란 가상환경이나 원거리에 있는 환경과 사용자가 상호 작용할 때 사용자에게 촉감이나 힘의 정보를 전달하여 주는 장치로 진동 및 회동 저항에 의해 사용자로 하여금 촉감들 느낄 수 있도록 하는 장치를 뜻한다. 즉, 현실감을 전달을 중점으로 하는 햅틱장치는 빠른 응답 속도와, 진동의 주파수와 크기는 독립적으로 제어가 가능해야 하며 기계적 수용기들을 직접적으로 자극할 수 있어야 한다. 하지만 모바일 햅틱장치의 경우 크기 및 소비전력의 문제로 모든 스펙을 만족하기에는 어려워 좀 더 한정적인 느낌을 제공할 수 없다. 현재까지 모바일 장치에서 햅틱 피드백을 위하여 진동모터나, 솔레노이드, 압전 액츄에이터 등이 많이 사용되어 지고 있다. 그 중 압전 액츄에이터는 입력에너지를 기계적 출력에너지로 변환되는 효과를 이용 한 것으로 압력 센서, 초음파 센서 등 많은 분야에서 응용되고 있으며 변위 범위는 작지만, 크기가 매우 작고 변위 정밀도가 높으며 발생력과 응답속도가 빠르다는 장점이 존재한다. 이를 이용한 햅틱 압전 엑츄에이터의 제작에 사용되는 압전 세라믹스는 높은 전기적 특성을 가질수록 더 졸은 효율을 가지며 이로 인하여 보다 좋은 전기적 특성을 가지는 압전 세라믹스를 필요로 한다. 현재 많이 사용되는 PZT계 세라믹스는 우수한 전기적 특성으로 많이 사용되고 있지만 Pb의 유독성으로 인한 환경문제로 Pb가 포함된 제품을 제한하고 있어 현재 Lead-free의 연구가 이루어지고 있다. Lead-free중 Ba$(Ti_{0.8}Zr_{0.2})O_3$(BZT)는 PZT계 세라믹스를 대체할 차세대 압전 재료로 주목받고 있다. 일반적으로 Lead-free의 압전계수($d_{33}$=100~300pC/N)는 비교적 낮은 값을 보이지만 BZT의 압전계수(BZT $d_{33}$~620pC/N)는 PZT계 세라믹스의 압전계수($d_{33}$=500~600pC/N)와 비교하여 부족하지 않은 압전계수를 보여주며 PZT를 대체할 재료로 주목받고 있다. 본 실험은 햅틱 압전 엑츄에이터용 무연 압전세라믹스의 제작을 위하여 Ba$(Ti_{0.8}Zr_{0.2})O_3-(Ba_{0.7}Ca_{0.3})-TiO_3$(BZT -BCT)의 조성으로 유전 및 압전 특성을 조사하였다.

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이론적 방법과 유한요소해석이 융합된 커팅용 공구 혼의 설계에 관한 연구 (A Study on the Design of Tool Horn for Cutting Converged with Theoretical Method and FEA)

  • 이한창;정진혁;박충우;오명석;박명규;이봉구;김창환
    • 한국융합학회논문지
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    • 제9권6호
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    • pp.175-182
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    • 2018
  • 본 연구에서는 초음파 진동에너지가 융합된 커팅기용 공구 혼 제작에 대한 기초 연구 자료를 제작하고자 이론적방법과 유한요소해석을 병행하여 설계하였다. 고 성능의 초음파 절단을 진행하기 위해서는 횡진동이 아닌 종진동으로만 진동해야 하며, 기계적 진동에너지를 효율적으로 전달하기 위해 출력부에 최대진폭이 발생해야 한다. 따라서 공구 혼은 발진기의 가진 주파수와 공구 혼의 고유주파수가 동일하게 설계되어야만 한다. 공구 혼을 공진설계하기 위해서는 1차원 파동방정식을 이용한 이론적 접근법과, 유한요소 해석결과를 설계모델에 반영하는 방법이 있는데, 본 연구에서는 최초에 공구 혼의 대략적인 치수를 1차원 파동방정식을 통해 결정하고, 유한요소 해석 결과를 바탕으로 최적 모델을 선정하여 공구 혼의 최종 형상에 반영하였다. 이와 같은 내용을 실제 커팅용 공구 혼의 기초자료로 활용하고자 하며, 추후 제작 및 실험 데이터를 본 연구내용과 비교할 예정이다.

공회전시 비틀림 진동 저감을 위한 클러치 비틀림 특성 연구 (A Stdy on Clutch-disc Torsional Characteristics for Torsional Vibration Reduction at Idling)

  • 홍동표;정태진;김상수;태신호
    • 한국소음진동공학회:학술대회논문집
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    • 한국소음진동공학회 1994년도 춘계학술대회논문집; 영남대학교, 20 May 1994
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    • pp.82-87
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    • 1994
  • 자동차 엔진의 주기적인 연소과정 동아네 생성된 힘에 의해 엔진의 크랭크 샤프트에 회전 불균일성이 나타난다. 이것은 엔진 플라이휘일 부분에 비틀림 변동토크를 발생시키고, 이 토크는 클러치를 통하여 변속기의 인풋기어(input gear)에 전달되어 변속기에 비틀림 진동을 일으키는 주요 원인이 된다. 공회전시 변속기에서 기어의 충돌은 주로 이 비틀림 변동토크에 의해 발생하며, 이 충돌은 차내 소음의 원인이 된다. 또한 엔진의 경량화 및 고출력화에 따른 회전수 변동의 증가는 비틀림 변동토크를 증가시켜 변속기에 커다란 진동을 초래한다. 시뮬레이션을 사용한 클러치 비틀림 기구의 적절한 특성치를 구하는 것은 클러치 설계에 효율적이고, 이미 여러 연구 결과들이 보고되었다. H.Arai은 2자유도 비선형 모델을 사용하여 클러치 접속시 발생하는 외란과 계의 안정성을 고려하여 치타음 저감을 위한 시뮬레이션을 수행하였고, S.Ohnuma은 비선형 2단 비틀림 특성을 가진 클러치 디스크의 설계에 대해서, 그리고, T.Fujimoto와 R.J.Comparin는 치타음의 발생구조와 특성을 고찰하고 비선형 비틀림 공진 저감에 의한 치타음 저감 기법에 대하여 연구하였다. 그리고, Wu Hui-Le는 자동차 동력전달계의 비틀림 진동 현상을 실험과 이론적인 계산을 통해 연구하였고, G.J.Fudala는 다자유도 모델을 이용하여 클러치의 비틀림 특성에 따라 주파수분석을 수행하여 치타음 저감 방법을 연구하였다. 또한, T.Sakai는 5자유도 모델을 이용하여 엔진 공회전시 발생하는 치타음에 대해 이론과 실험을 통해 해석하고, 엔진 회전수 변동, 클러치 특성, 변속기의 드래그(drag) 토크의 영향과 치타음 저감을 위한 개선된 클러치 특성을 제시하였다. 클러치는 동력을 전달 또는 차단하는 기능 뿐만 아니라 엔진이나 변속기에서 발생하는 소음이나 진동을 저감시키는 기능을 가지고 있다. 따라서 엔진 공회전시에 발생하는 치타음(rattle noise)이나 비틀림 진동을 저감시키는 방법으로는 여러가지가 있으나 클러치 디스크(clutch disc)의 비틀림 기구의 설계 인자들을 적절히 조절함으로써 변속기의 인풋기어에 전달되는 비틀림 진동을 저감시키는 방법이 일반적으로 수행되어지고 있다. 본 연구는 4 실린더 4 싸이클 1.5L 엔진을 장착한 경승용차의 실차실험을 통해 공회전시 엔진 플라이휘일과 인풋기어에서의 회전수 변동을 측정하고, 이 실험 데이타를 기초로 하여 엔진 토크 및 변속기에서의 드래그 토크를 계산하여 엔진-변속기 인풋기어의 반한정계 2자유도 진동모델과 비틀림 특성을 가진 클러치 디스크의 프리댐퍼 영역에 대해 시뮬레이션을 수행하여 클러치 비틀림 기구의 설계인자인 비틀림 강성, 히스테리시스 토크에 따른 비틀림 진동 저감 효과를 연구하고자 한다.

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주성분 분석법을 이용한 머리전달함수 모형화 기법의 성능 비교 (Comparison of Head-related Transfer Function Models Based on Principal Components Analysis)

  • 황성목;박영진;박윤식
    • 한국소음진동공학회논문집
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    • 제18권6호
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    • pp.642-653
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    • 2008
  • 이 연구는 중앙면 상에서 주성분 분석법을 이용하여 시간 및 주파수 영역에서 머리전달함수의 모형화 기법들을 다룬다. 시간영역의 머리전달함수, 복소수 값의 머리전달함수, 확장된 머리전달함수, 로그 크기의 머리전달함수에 기반하여 각각 주성분 분석법을 수행하여 얻은 네 가지 머리전달함수 모형들에 대해서 최소자승오차 관점에서 모형화 성능을 비교하고, 모형들간의 이론적인 관계를 살펴보는 것이 이 연구의 목적이다. 모형화에 사용되는 기저함수의 수가 동일하다면, 시간영역에서의 머리전달함수 혹은 확장된 머리전달함수에 기반한 모형이 복소수 값의 머리전달함수에 기반한 모형보다 최소자승오차 관점에서 더 효율적인 모형화 성능을 지닌다. 시간영역에서의 머리전달함수에 기반한 모형과 확장된 머리전달함수에 기반한 모형은 이론적으로 동일한 모형이며 서로 푸리에 변환 관계가 있다. 로그 크기의 머리전달함수에 기반한 모형은 다른 모형들과 모형화 성능 및 이론적인 관계를 비교할 수가 없는데, 이는 로그 크기의 머리전달함수에 기반한 모형은 머리전달함수의 크기 정보만을 로그 크기로 다루는 반면에 다른 모형들은 선형 크기로 머리전달함수의 크기와 위상정보를 모두 다루기 때문이다.

표면파에 대한 웨이블렛 변환을 이용한 모형 암반의 위상속도 예측 (Evaluation of phase velocity in model rock mass using wavelet transform of surface wave)

  • 이종섭;엄현석;김동현;이인모
    • 한국터널지하공간학회 논문집
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    • 제10권1호
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    • pp.69-79
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    • 2008
  • 터널 막장 전방의 암반 물성 변화의 예측은 터널 시공 시 붕괴를 막을 수 있는 중요한 요소이다. 본 연구에서는 표면파에 대한 웨이블렛 변환을 이용한 모형 암반의 위상속도를 예측하는 비파괴 시험법을 제안함으로써 터널 막장 전방의 암반 물성 변화를 예측하고자 한다. 실내 실험에서는 암반을 모사하기 위하여 강도가 각각 틀린 두 층으로 이루어진 석고 모형을 사용하였다. 가진윈은 진동 발생 가능한 주파수 대역이 150 Hz에서 5 kHz인 액츄에이터를 사용하였으며, 감지기는 두 개의 가속도계가 사용되었다. 분산곡선을 계산하기 위하여 웨이블렛 변환 해석을 수행하였다. 실내 실험 결과, 근접장 효과를 없애기 위한 최소 감지기 간격이 탐측 가능 깊이의 3배 이상으로 나타났다. 정규 분포 곡선에 기초한 가중치를 이용한 간단한 역산을 제안하였고, 파장 반영계수가 0.2일 때 예측치와 실측치가 잘 일치하였다. 표면파의 전파 깊이는 파장의 $0.42{\sim}0.63$배로 나타났으며, 분산곡선에서 파장에 따라 위상속도가 변하는 구간이 역산을 통해 계산된 구간과 잘 일치하였다. 표면파에 대한 웨이블렛 변환을 이용한 위상속도의 예측은 기존의 표면파 시험법에 비해 실험 구성 및 실험 방법, 역산과정이 간단하므로 터널 막장 전방의 암반 물성 변화를 예측하는데 효율적인 적용이 가능할 것으로 판단된다.

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파이프라인 최적화를 통한 고성능 H.264 CAVLC 복호기의 VLSI 설계 (A VLSI Design of High Performance H.264 CAVLC Decoder Using Pipeline Stage Optimization)

  • 이병엽;류광기
    • 대한전자공학회논문지SD
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    • 제46권12호
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    • pp.50-57
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    • 2009
  • 본 논문에서는 H.264/AVC 영상 압축 기술에서 영상데이터의 통계적 중복성을 제거하기 위한 CAVLC의 하드웨어 복호기 구조를 제안한다. 기존의 CAVLC 하드웨어 복호기는 4단계에 걸쳐 5가지 코드를 복호한다. 복호과정에서 각 단계 전환시 불필요한 유휴 사이클이 포함되어 복호기의 성능을 저하시키고 또한 가변길이의 코드 복호과정 중 유효비트길이 계산 과정에서도 불필요한 유휴 사이클을 포함한다. 본 논문에서는 이러한 유휴 사이클을 효과적으로 제거하기 위한 하드웨어 구조를 제안한다. 첫 번째로 복호된 코드를 저장하는 불필요한 버퍼를 제거하여 파이프라인 구조를 효율적으로 개선하고 두 번째로 유효비트길이를 계산하는 과정에서 연산 및 제어를 단순화하는 쉬프터 구조를 제안한다. 제안된 방법을 적용한 결과 하나의 매크로 블록을 처리하는데 평균적으로 89사이클만을 소모한다. 기존 방식에 비하여 29% 가량 성능이 향상됨을 확인하였다. 제안된 구조를 0.18um CMOS 공정을 적용하여 합성하였을 경우 최대 동작 주파수는 140Mhz이며 게이트 크기는 11.5K이다. 기존 방식에 비해 사이클 수는 적게 소모하면서도 적은 회로 사이즈를 구현하여 저전력 동작이 가능하다.

2차원 구조와 3차원 구조에 따른 멀티코어 프로세서의 온도 분석 (Thermal Pattern Comparison between 2D Multicore Processors and 3D Multicore Processors)

  • 최홍준;안진우;장형범;김종면;김철홍
    • 한국컴퓨터정보학회논문지
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    • 제16권9호
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    • pp.1-10
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    • 2011
  • 동작 주파수의 증가는 싱글코어 프로세서의 성능을 크게 향상시키는 반면 전력 소모 증가와 높은 온도로 인한 신뢰성 저하 문제를 유발하고 있다. 최근에는 싱글코어 프로세서의 한계점을 극복하기 위한 대안으로 멀티코어 프로세서가 주로 사용되고 있다. 하지만, 멀티코어 프로세서를 2차원 구조로 설계하는 경우에는 내부 연결망에서의 전송 지연 현상으로 인해 프로세서의 성능 향상이 제약을 받고 있다. 내부 연결망에서의 전송 지연을 줄이기 위한 방안으로 멀티코어 프로세서를 3차원 구조로 설계하는 연구가 최근 큰 주목을 받고 있다. 2차원 구조 멀티코어 프로세서와 비교하여 3차원 구조 멀티코어 프로세서는 성능 향상과 전력 소모 감소의 장점을 지닌 반면, 높은 전력 밀도로 인해 발생된 발열 문제가 프로세서의 신뢰성을 위협하는 문제가 되고 있다. 3차원 멀티코어 프로세서에서 발생되는 발열 문제에 대한 상세한 분석이 제공된다면, 프로세서의 신뢰성을 확보하기 위한 연구 진행에 큰 도움이 될 것으로 기대된다. 그러므로 본 논문에서는 3차원 멀티코어 프로세서의 온도에 밀접하게 연관된 요소인 작업량, 방열판과의 거리, 그리고 적층되는 다이의 개수와 온도 사이의 관계를 자세히 살펴보고 높은 온도가 프로세서의 성능에 미치는 영향 또한 분석하고자 한다. 특히, 2차원 구조 멀티코어 프로세서와 3차원 구조 멀티코어 프로세서에서의 온도 문제를 함께 분석함으로써, 온도 측면에서 효율적인 프로세서 설계를 위한 가이드라인을 제시하고자 한다.

인공위성 자력계에서 관측된 동아시아 암권의 지자기이상 (Recovery of Lithospheric Magnetic Component in the Satellite Magnetometer Observations of East Asia)

  • 김정우
    • 지구물리와물리탐사
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    • 제5권3호
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    • pp.157-168
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    • 2002
  • Magsat 인공위성의 자력계로부터 관측된 동아시아 (동경90도-50도, 남위10도-북위50도) 암권의 자기이상을 추출하기 위한 연구를 수행하였다. 이를 위해 ring current correction, ionospheric correction, pass-by-pass correlation등을 실시하였고, 위성트랙 잡음을 효율적으로 제거하기 위한 spectral reconstruction을 실시하였다. 최종적으로 추출된 자기이상의 신뢰도를 검증하기 위해 항공자기이상과 대비하였고, 이를 위해 항공자기이상에 low-pass필터를 적용하여 인공위성 고도에서 관측 불가능한 고주파성분을 제거하였다. 결과적으로 위성자기이상과 항공자기이상은 0.243의 비교적 낮은 상관관계를 보이나 연구지역내 많은 부분에서 양(+)의 상관관계를 갖고 있음이 밝혀졌다. 일반적으로 낮은 상관계수는 각 주파수별 성분의 양과 음의 장관계수가 혼합되어 나타나며, 따라서 본 연구와 같은 포텐셜상의 경우에는 이상체의 심도 및 누중 때문에 양과 음의 상관관계를 갖는 이상체를 분류하는 것이 매우 어렵다. 본 연구에서는 인공위성 자력계 관측값으로부터 연구지역 암권의 자기이상을 성공적으로 추출하였으며 항공자기이상과도 양호한 상관관계를 갖고 있음이 밝혀졌다.

광굴절 Cu-KNSBN 결정에서의 광신호 증폭 특성 (Optical signal amplification property in photorefractive Cu-KNSBN crystal)

  • 김성구;안준원;김남;이권연;서호형
    • 한국광학회:학술대회논문집
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    • 한국광학회 2000년도 제11회 정기총회 및 00년 동계학술발표회 논문집
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    • pp.288-289
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    • 2000
  • SBN, BSKNN KNSBN 등의 tungsten-bronze 계열에 속하는 광굴절 결정은 짧은 파장에서 좋은 감광도와 빠른 응답시간을 갖는다. 이중에서도 KNSBN 결정은 큰 크기의 결정 성장 및 도핑이 용이하고 광굴절 결정에서 중요한 특성 중 하나인 열 안정성(thermal stability)이 좋기 때문에 빠른 응답특성이 요구되는 응용분야에서 촉망받는 매질이다. 본 논문에서는 광정보저장, 광정보처리, 광컴퓨터, 광통신과 같은 다양한 분야에서 응용가능성을 가지는 Cu가 0.04wt.%도핑된 5mm$\times$5mm$\times$5mm 크기의 KNSBN 결정을 이용한 광신호의 증폭기술에 대하여 연구하였다. 먼저 Cu-KNSNB 결정의 2광파 결합 특성을 분석하기 위하여, 기록 파장에 따른 지수이득계수의 외부입사각의존성, 최대 지수이득계수를 나타내는 외부입사각에서 입사빔의 세기비에 따른 2광파 결합 이득을 측정하였다. 또한, 632.8nm파장 영역에서 기록 및 삭제시간 상수, 회절 효율의 입사빔 세기비 의존성을 측정하였다. 그리고, 음향-광학 변조기(AOM: acousto-optic modulator)에 의해 진폭 변조된 신호빔을 이용하여 광신호 증폭특성을 분석하고 그 결과를 제시하였다. 이때 두 빔의 입사각은 최대 지수이득계수를 나타내는 입사반각 12$^{\circ}$로 고정하고, 감쇄기를 이용하여 신호빔의 세기를 조절하면서 신호빔의 차동이득을 측정하였다. 투과된 신호빔은 같은 주파수에서 차동 이득(diffrerential gain)을 보였으며, 이는 moving grating과 시간-변조된 신호빔(또는 펌프빔)사이의 새로운 상호작용은 광굴절 결정의 시간 적분 특성에 의한 것이다. (중략) 경우는 상온에서 펌프 펄스의 유지시간이 0.5% 인 경우 레이저가 동작하는 것을 보여주었다. 이는 구조내에서 열전도가 문제가 된다는 것을 의미하는데 위아래가 공기로 둘러 싸여 있어 발생한 열이 가는 유전체 네트웍을 통해서만 전달 될 수 있기 때문이다. (중략)$^4$A$_2$에 의한 nophonon line R$_1$, R$_2$(680.4, 678.5 nm) 및 $^2$T$_1$$\longrightarrow$$^4$A$_2$(655.7, 649.3, 645.2 nm)의 형광방출 스펙트럼을 얻었으며, 형광수명은 0.264 ms로 조사되었다. 제조된 레이저 발진봉은 직경 6.3 m, 길이 45 nm이었다.\pm$0.06kHz Ge $F_4$; -1.84$\pm$0.04kHz$0.04kHz/TEX>0.04kHz 모국어 및 관련 외국어의 음운규칙만 알면 어느 학습대상 외국어에라도 적용할 수 있는 보편성을 지니는 것으로 사료된다.없다. 그렇다면 겹의문사를 [-wh]의리를 지 닌 의문사의 병렬로 분석할 수 없다. 예를 들어 누구누구를 [주구-이-ν가] [누구누구-이- ν가]로부터 생성되었다고 볼 수 없다. 그러므로 [-wh] 겹의문사는 복수 의미를 지닐 수 없 다. 그러면 단수 의미는 어떻게 생성되는가\ulcorner 본 논문에서는 표면적 형태에도 불구하고 [-wh]의미의 겹의문사는 병렬적 관계의 합성어가 아니라 내부구조를 지니지 않은 단순한 단어(minimal $X^{0}$ elements)로 가정한다.

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