종이접기를 하고 그 종이를 다시 펼치면 그 흔적이 남는다. 이러한 흔적을 통해 얻을 수 있는 수학적인 사실에 대해 생각해 보았다. 펼친 흔적에서 삼각형과 사각형의 다양한 종류에 대해 살펴보고, 이러한 평면도형의 각의 크기, 변의 길이, 도형의 넓이를 구하는 활동을 통해 수학적 사실을 탐구하였다. 또한, 닮음인 삼각형을 찾는 활동을 통해 닮음인 삼각형 사이의 관계를 탐구하였다. 마지막으로, 도형의 성질을 탐구하였는데 그 중에서도, 피타고라스의 정리를 창의적인 방법으로 증명하여 보았다. 이러한 활동이 수학교육과정과 수학프로그램 개발에 시사점을 주리라 생각된다.
1. 1969년 4월부터 9월까지 지리산 일대의 쉬파리를 조사한 결과 22종이 밝혀졌다. 그중 B. filipjevi는 한국 미기록 종이 었다. 2. 우리나라 Blaesoxipha는 1종이 추가되어 2종이 된다. 3. 우리나라 쉬파리는 1미기록종이 추가되어 34종이 된다.
최근 소비자들의 소비 형태가 온라인 쇼핑 및 간편식, 배달 음식 등 비대면 소비를 위한 서비스 시장이 크게 확대됨에 따라 플라스틱 일회용 제품의 소비가 급증하게 되면서, 사용한 플라스틱 폐기물에 의한 여러 환경오염 문제들이 발생하고 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해 국제적으로 플라스틱 사용을 줄이고, 환경친화성 및 재활용성이 높은 지속 가능 물질로 대체하려는 움직임을 보이고 있다. 본 연구에서는 재활용성이 높은 종이에 다양한 종류의 배리어 코팅을 적용한 종이 시료의 물성과 배리어 특성 및 재활용성 등을 평가하여 실제로 식품용으로 사용되는 종이의 코팅층 종류와 이에 따른 물성 및 배리어성 개선 효과 및 재활용성에 미치는 영향을 확인하고자 하였다. 배리어 코팅종류는 PE와 PP, 개질 아크릴 코팅이 된 종이 시료를 사용하였으며, 코팅 처리하지 않은 종이를 대조군으로 하여 평가를 진행하였다. 형태학적 분석을 통해 PE의 코팅층은 약 30 ㎛, PP는 약 20 , 개질 아크릴은 10 ㎛의 코팅층 두께를 보여주었으며, 섬유조직 형태를 보여주던 대조군의 표면과 달리 배리어 코팅 종이는 코팅층으로 인하여 매끈한 표면 형태를 보여주었다. 기계적 물성 평가에서는 PE 코팅 종이와 개질 아크릴 코팅 종이에서 대조군이 비해 인장강도와 파열강도에서 개선되는 결과를 보여주었으며, PP 코팅 종이에서는 파열강도 외에 대조군과 유의적 차이를 보여주지 않았다. 공기 투기도 평가로 배리어 코팅층이 없는 대조군에서 약 2.24 ㎛/Pa·s로 가장 높은 투기도 값을 보여주었으며, 배리어 코팅 종이의 경우 모두 0.003 ㎛/Pa·s 이하의 상대적으로 낮은 투기도 값을 보여주었다. 또한 Cobb 사이즈도 대조군에서 약 43.77 g/m2로 가장 높은 흡수 특성을 보였으며, 배리어 코팅 종이 시료에서는 2.80 g/m2 이하의 흡수 특성을 보여주었다. 이는 이미 내수성 및 기체 차단 특성을 가진 고분자의 특성으로 종이의 차단 특성도 개선된 것으로 판단된다. 내유성 평가에서도 PE 코팅 종이와 PP 코팅 종이에서 최고 측정값인 12 등급으로 내유성이 높은 특징을 보여주었으며, 개질 아크릴 코팅 종이는 5 등급으로 PE, PP 코팅 종이 보다 상대적으로 낮은 내유성을 보여주긴 하였으며, 대조군은 0 등급으로 내유성이 없는 모습을 보여주었다. 코팅 처리별 종이의 재활용성 평가에서 대조군의 리젝트율은 5.25%로 모든 시료 중 미해리분이 가장 낮은 모습을 보여주었으며, PE 코팅 종이와 PP 코팅종이는 각각 19.04%, 16.57%로 리젝트율이 증가함을 나타냈다. 상대적으로 높은 리젝트율 값은 PE 코팅 종이와 PP 코팅 종이는 해리 시 코팅 층이 작은 크기로 조각나 미분화되어 슬릿에 걸러지는 것으로 확인하였으며, 이는 미해리분으로 인해 재활용에 어려움이 발생할 것으로 판단된다. 개질 아크릴 코팅 종이의 리젝트율은 6.25%로 대조군과 유사하게 미해리분 없이 스크린을 거의 통과되는 현상을 보여주었다. 이 결과는 개질 아크릴 수지의 수해리성이 높아 발생한 것으로 판단된다. PE 및 PP 코팅 종이에 비교하여 개질 아크릴 코팅 종이가 재활용성 평가에서 더 효율적인 결과를 가짐을 나타내며, 추가 해리되어 스크린 업셉트된 펄프 슬러리를 사용하여 제조한 재활용지에 대한 종이의 품질 변화는 향후 보강 연구가 필요할 것으로 판단된다.
수학사를 통해 볼 때 눈금 없는 자와 컴퍼스를 이용한 작도 가능성의 문제는 여러 면에서 의미가 있었다. 종이 접기는 수학과는 무관하게 나름대로 많은 흥미를 끌어 왔다. 그러나 종이 접기가 기하학적 작도와 흥미 있는 관련이 있음이 알려지면서 수학적으로도 연구되었고 더 나아가 수학 학습에의 유의미한 활용 가능성이 제안되었다. 본 글에서는 종이 접기에서 괄목할 만한 수학적 성질을 고전적인 작도 가능성의 문제와 다항식의 거듭 제곱근에 의한 가해성 등과 관련하여 고찰한다. 또, 초 ${\cdot}$ 중등 학교에서 활용 가능한 가상의 수업 프로토콜도 제시한다.
모든 예술적 표현 활동은 서로 깊은 연관을 지니고 있으며, 복식 디자인 역시 예술적 표현 활동의 한 분야로서, 현대에 이르러 복식은 단순히 입는다는 개념을 탈피한 하나의 조형 예술로 인식되어지고 있다. 예술적 표현 활동은 조형 제작 활동의 주체인 인간이 예술적 표현의 의지를 사물로 객체화하는 과정에 있어서, 그 재료와 재료의 가공 기법을 통해 표현되는 활동이라고 말할 수 있다. 근자에 이르러 종이는 예술표현 활동에 있어서 진정한 표현 매재로 간주되고 있으며, 특히 종이를 예술적 표현을 위한 피동적 표면이라는 재료로서의 고정된 관념에서 탈피하여 입체적 조형이 시도되고, 이러한 종이의 입체로의 성형 가능성에 대한 발견은 조형 매체로서의 종이에 대한 새로운 시각을 제시하고 있다. 이에 본 연구는 종이 조형에 의해 표현되는 조형성을 복식에 적용시키기 위한 것으로서, 종이를 통한 조형성 표현의 여러 방법 중 특히 접기의 방법을 응용하여, 접기 기법의 조형요소로서의 특성과 인체와 결합하여 복식으로 이루어졌을 때 새로운 조형물로 인식되어질 수 있는 복식의 형태를 시도하였다. 작품은 접기 기법에 의해 형성되는 조형성을 복식을 응용하여, 복식에 대한 기하학적 조형성과 함께 새로운 실루엣과 이미지를 창출하며, 복식의 새로운 표현 영역의 확대를 위한 실물 작품으로 제작하였다.
전보에서 외국산에 의해 기록된 한반도산 날개응애류 26종과 필자가 채집한 미기록종 29종 도합 65종의 목록을 발표한 바 있다. 그 후의 채집품을 조사결과 다수의 미기록종이 발견되었기에 전보를 증보하여 발표한다. 이로서 한반도산 날개응애류는 29상과, 59과, 99속, 158종이 되었다. 이밖에 미정리분중에도 약 50중의 미기록종이 포함되어 있으므로 한국산 날개응애류는 200여종이 되는 셈이지만 한국에 실재하고 있는 종수는 그 $2\~3$배가 될 것으로 추측된다. 또한 분포를 논할 단계는 아니지만 일본과의 공통종은 69종, 구주와의 공통종은 51종, 3자공통종은 55종이 되어 한반도 고유종은 34종이 된다. 그러나 우리나라와 인접해 있는 중국대륙의 날개응애상이 밝혀지면 고유종은 줄어들고 중국과의 공통종이 많아질 것이다.
일반적으로 종이접기를 하고 그 종이를 다시 펼치면 흔적이 남는다. 직사각형의 종이를 이용하여 얻을 수 있는 수학적 사실과 프로그램을 접목해 보았다. 사각형의 종이를 접는 방향에 따라 골과 등성이의 형태가 다양하게 나타나며 이런 종이 모양의 흔적을 (0,1)코드와 (0,1)행렬을 이용하여 4종류로 분류하고 연구하였다. 따라서 이런 사각형 종이접기의 흔적을 보고 거꾸로 어떻게 접는지를 귀납적 추론력을 통해 코드와 종이접기의 흔적의 관계를 탐구하였다. 마지막으로 이 내용을 수학프로그램을 계발하였고 현장에서 실습을 할 수 있다.
작업 편이성을 높일 수 있는 원통형 종이포트를 일정한 크기로 생산하여 연속적 공급이 가능한 원통형 종이포트 제조장치를 개발하고, 장치의 성능시험을 수행하였다. 원통형 종이포트 제조장치는 상토공급부, 종이 공급부, 종이 접착부, 종이포트 절단부로 구성되어 종이포트제조를 위한 상토공급부터 종이포트 절단까지의 공정이 연속적으로 이루어지도록 하였다. 상토 함수율에 따른 적정 상토공급압력시험에서는 상토를 공급하는 진공압이 높을수록 종이포트의 경도와 가밀도가 높게 나타났으며, 수분 함수율이 높아질수록 경도와 가밀도는 증가하다가 낮아지는 경향을 나타내어 포트제조부로 상토를 공급하기 위한 적정 함수율 및 공기압은 50%~60%와 0.5 Mpa인 것으로 판단된다. 제조장치의 성능과 고형접착제에 의한 종이 접착시간을 고려하였을 때, 종이의 원통성형이 이루어지고 가이드부와의 유착없이 연속적인 공정이 이루어질 수 있는 적정 온도는 $150^{\circ}C^{\sim}160^{\circ}C$인 것으로 판단된다. 원통형 종이포트 절단칼날의 최적 절단각도를 구명하기 위한 시험에서는 절단 속도와 작업의 안전성을 고려하여 최소 기울기인 $30^{\circ}$에서 깨끗한 단면을 나타내는 일자칼날을 사용하는 것이 적합할 것으로 판단된다. 원통형 종이포트 제조장치의 성능시험에서 종이포트의 길이는 설정한 길이로 균일하게 제조되었으며, 종이접착 및 상토공급 등 준비 시간을 제외한 종이포트(직경: 40mm, 길이: 40mm) 제조 작업성능은 3300개/hr로 나타났다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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