• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2002년도 추계학술발표논문집 (상)
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• pp.389-392
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• 2002

본 논문에서는 대표적인 NP 문제의 하나인 강의시간표 문제를 분산 제약조건 만족 문제로 해결하는 시스템을 제안한다. 제안한 시스템에서는 복잡하고 방대한 강의시간표 문제를 여러 개의 작은 모듈 단위의 에이전트로 분할한 후 개별 문제외 해를 구하고 이들을 결합시켜 가능해(feasible solution)를 찾는다. 한편, 분리된 에이전트에 의해 해결되는 부-문제들이 상호 의존적이면서 중첩된 경우에 해들 사이의 모순을 해결하면서 최종 해를 구한다. 제안한 시스템에서는 다음과 같은 방법으로 문제를 해결한다. 제약조건을 점진적으로 추가하여 탐색공간을 줄여 나간 후, 국소 탐색을 통해 변수에 일관된 도메인 값을 할당한다. nogood에 대하여 점진적인 제약조건 완화로 탐색공간을 확장하여 모든 변수에 도메인 값을 배정한다. 제약조건 완화는 제약조건들을 몇몇 단계로 정의하고, 휴리스틱 순서와 제약조건의 중요도에 따라 되추적 탐색 기법을 이용하여 순차적으로 완화한다. 만일 과잉-제약조건이 발생할 경우 가중치의 합이 최소로 하는 값을 배정한다. 즉 모든 변수에 도메인 값은 모든 제약조건을 만족하든 초기의 부-문제에 가능해가 될 수 있는 제약조건을 만족해야 한다.

• 한국지능정보시스템학회:학술대회논문집
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• 한국지능정보시스템학회 1999년도 추계학술대회-지능형 정보기술과 미래조직 Information Technology and Future Organization
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• pp.151-157
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• 1999

선석계획 및 크레인 일정계획은 컨테이너 터미널에서 입항하는 선박들의 빈번한 변동상황에 능동적으로 대처하고 유연하면서도 신속한 의사결정이 가능하도록 여러 명의 전문가가 장기적인 계획을 바탕으로 지속적으로 수정 보완해 나가는 방법으로 이루어지고 있다. 본 논문에서는 선사 및 컨테이너 터미널에서 수시로 변경되는 다양한 요구조건을 수용하는 최적의 선석 및 크레인 일정계획 수립을 위하여 제약만족기법과 휴리스틱 교정(Heuristic Repair)기법을 이용하였다. 선석계획 및 크레인 일정 계획문제는 기본적으로 제약조건 만족문제로 정형화할 수 있지만 선박의 접안위치를 결정하는 문제는 목적함수를 가지는 최적화문제이다. 따라서 이 문제는 제약조건 만족문제와 최적화문제가 혼합된 문제(CSOP, Constraint Satisfaction and Optimization Problem)로 볼 수 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해서 각 선박의 최적 전압위치를 찾고 최우선 순위 선박의 최적 접안위치로부터 주어진 모든 제약조건을 만족하는 해를 찾는 탐색기법을 활용했고 휴리스틱 교정기법을 사용해서 제약만족기법에서 찾은 해를 교정했다. 우선순위가 가장 높은 선박부터 탐색을 하기 위해 Variable Ordering 기법을 사용했고 그 선박의 최적 접안위치부터 탐색을 해 나가는 Value Ordering 기법을 사용하였다. 실제 부산 신선대 컨테이너 터미널의 선석계획자료를 사용해서 실험을 하였다.

• 한국경영과학회:학술대회논문집
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• 대한산업공학회/한국경영과학회 1994년도 춘계공동학술대회논문집; 창원대학교; 08월 09일 Apr. 1994
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• pp.159-165
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• 1994

실세계에서 발생하는 많은 문제들은 주어진 제약조건들을 만족하는 범위내에서 해를 찾는 제약만족문제(CSP)의 개념으로 설명될 수 있으며, 이러한 문제들의 해결을 위해 인공지능 및 OR 분야에서 활발한 연구가 계속 되어왔다. 본 연구는 대표적 논리언어인 prolog에서 유한이산 도메인 및 수치 제약조건의 해결을 위한 제약해결기에 대한 연구이다. 본 연구에서 구현된 제약해결기에서는 포워드체킹(FC)을 사용하여 조합적 문제를 효과적인 도메인 여과를 통해 탐색공간 및 탐색시간을 축소시키며, 또한 최적화 문제의 해결에 있어서도 그 문제에 주어진 목적함수와 FC의 장점을 조화 시킴으로써 최적해를 더욱 효과적으로 발견한다.

• 한국항행학회논문지
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• 제2권2호
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• pp.132-142
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• 1998

스케줄링 문제는 응용 영역에 따라 각기 다른 작업과 차원을 가지며, 이들간에 여러 가지 제약 조건이 존재한다. 이러한 문제에 인공지능 기법을 이용하여 문제를 효율적으로 해결할 수 있다. 그러나, 동적으로 변하는 상황에서 모든 제약조건을 만족하는 최적해를 구할 수 없는 경우, 부분적으로 만족하는 해를 구하기 위해 제약 조건들은 수정 또는 추가되어야 하며, 때로는 고려 대상에서 제외되어야 한다. 부분적으로 만족하는 해를 구하기 위해, 수정되어야 할 적절한 제약 조건을 스케줄링 시스템이 자동으로 선택하기에는 많은 문제가 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해, 본 논문에서는 부분적으로 만족하는 해를 구해야 하는 경우, 제약 조건 완화를 위해 사용자와 상호 작용하며 사용자의 의견을 제약 조건에 반영하는 지능형 사용자 인터페이스(Intelligent User Interface)의 모델을 설계하고 구현하였다. 김포공항의 운항 스케줄 데이터를 사용한 실험에서 제약 조건을 모두 적용하여 이를 만족하는 해를 구하지 못한 경우, 사용자의 의견이 반영된 제약 조건완화를 통해 검색 도메인의 증가와 제약 조건을 부분적으로 만족하는 해를 구할 수 있었다.

• 한국지능정보시스템학회:학술대회논문집
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• 한국지능정보시스템학회 2002년도 춘계학술대회 논문집
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• pp.99-105
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• 2002

컨테이너 터미널의 수출 장치장은 수출될 컨테이너들이 지속적으로 반입되어 해당 선박에 선적되기까지 일시적으로 보관되는 장소이다. 장치장의 공간 활용도를 높이면서 선적 시 작업의 능률을 극대화하기 위해서는 여러 가지 제약조건과 장치 규칙에 따라 컨테이너들의 장치 위치를 결정해야 할 뿐 아니라, 소정의 기간을 대상으로 그 동안 반입 예정인 전 컨테이너들에 대한 적절한 공간할당 계획을 미리 수립해 두어야 한다. 본 논문에서는 수출 장치장 계획 문제를 제약조건만족 문제로 보고 이를 효과적으로 해결하기 위한 탐색 기법을 제시하고 있다 대규모의 탐색공간으로부터 효율적으로 해를 찾기 위해 dependency-directed backtracking 기법을 적용하였고, 탐색 중에 제약조건을 만족하는 해를 찾기 어렵다고 판단될 경우에는 일부 제약조건을 완화하여 해를 재 탐색하는 제약조건 완화 기법을 적용하였다. 실제 부산 신선대 컨테이너 터미널의 데이터를 이용한 실험 결과 만족할 만한 수준의 계획을 빠른 시간 내에 수립할 수 있음을 확인하였다

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2002년도 봄 학술발표논문집 Vol.29 No.1 (B)
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• pp.283-285
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• 2002

강의시간표 문제(Lecture timetabling Problem)는 일주일을 기본으로 하는 특정 시간대 별로 학생(Course-class), 교수, 그리고 강의실과 같은 자원에 대한 스케줄링 문제로서 각각의 자원에 대하여 적절한 조합으로 제약조건들 사이의 충돌을 최소화하여 자원을 배치하는 할당문제이다. 강의시간표 문제는 수천 명 학생들에 대하여 개개인의 시간표를 작성해야 하므로 기하급수적으로 증가하는 탐색공간에 대하여 최악의 경우 탐색 시간이 지수적으로 증가하는 NP-complete Problem이다. 이러한 거대하고 복잡한 강의시간표 문제는 계층적으로 분할하여 기능별로 처리하면서 제약조건을 협상하도록 하는 각 모듈 단위의 에이전트를 구성하므로 좀 더 작고 단순한 문제로 변환될 수 있다. 본 논문에서는 방대한 탐색 공간과 과잉-제약조건(Over-constraint)문제의 하나인 강의시간표 작성 문제를 분산제약조건 만족 문제 특성을 이용하고 다중 에이전트 구조를 사용하여 해결하는 강의시간표 자동화 시스템 설계를 제안한다.

• 지능정보연구
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• 제4권2호
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• pp.45-59
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• 1998

다양한 산업영역에서 수행되는 스케줄링 문제를 해결하기 위하여 AI분야에서는 지식을 기반으로한 방법이 적용되어 왔다. 그러나 최근 CSP(Constraints Satisfaction Problem) 개념이 소개되어 그 효율성이 입증되고 있으며 스케줄링 응용 문제들이 CSP로 정형화되면서부터 지식 기반 기법과 제약만족 기법의 적용이 공존하고 있다. 지식을 기반으로 한 방법은 도메인 전문가(domain expert)의 지식을 습득하여 시스템에 반영하는데 이러한 지식은 문제해결에 중심적 역할을 수행하게 된다. 제약조건을 기반으로 한 방법은 문제를 CSP로 정형화 한 후 제약조건에 따른 일관성 유지 및 휴리스틱 탐색 방법을 적용하여 문제의 해를 효율적으로 구하게 된다. 본 연구에서는 스케줄링 문제를 해결하기 위한 지식기반 기법과 제약만족 기법을 주기장 할당 문제에 적용하여 실제 항공사의 운항 데이터를 바탕으로 실험하고 분석 및 비교를 통해 제약 만족 기법이 시스템의 유지 및 보수 측면에서 효율적이며 근사해가 아닌 최적해를 통한 문제 해결이 가능함을 보였다.

• 공학논문집
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• 제6권1호
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• pp.5-14
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• 2004

제약조건을 만족시키기 위한 문제에서 해를 얻는 일은 그 문제의 조건들을 만족시키기 위한 변수들의 값을 선정하는 것이다. 이것은 주어진 영역내의 다수의 불확정적인 변수들의 논리적 관계를 탐색하여 조건을 만족하는 최적의 해를 얻는 것이다. 그러나, 이러한 문제들의 해를 구하는 과정에는 두 가지 큰 문제를 내포한다. 즉, 다양한 형태와 다수의 속성을 지닌 제약 조건들을 시스템내부에 효율적으로 표현하는 방법이 어렵고, 탐색과정에서 기하급수적으로 발생하는 공간문제와 처리시간을 최소화 하기가 힘들다. 그 이유는, 적절한 제약 조건의 표현방법과 효율적인 알고리즘에 의해 스케줄링을 한다 해도 모든 조건들을 항상 다 만족시킬 수는 없기 때문이다. 즉, 제약 조건 내에 충돌의 요소가 있을 수도 있기 때문이다. 따라서 이 논문에서는, 스케줄링을 진행하는 과정에서 이러한 제약 조건위반(충돌)에 대한 정보 및 차선의 조건을 사용자에게 제시하여 사용자로 하여금 조건의 재조정이 가능하도록 하는 대화형 스케줄링시스템의 모델을 제시한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2001년도 가을 학술발표논문집 Vol.28 No.2 (2)
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• pp.1-3
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• 2001

컨테이너 터미널에서의 선석 및 크레인 일정계획은 일정 기간 동안 입항 예정인 선박들을 대상으로 접안 위치와 접안 시기 및 기간을 결정하며, 또한 각 선박별로 컨테이너를 싣고 내릴 크레인을 배정하되 각 크레인의 서비스 시작과 완료시간가지 지정하는 전 과정을 포함한다. 이 문제는 여러 선박들 사이의 시간적 공간적 제약관계를 준수하고 크레인들을 충돌 없이 각 선박에 할당하여야 하는 제약조건 만족 문제인 동시에, 각 선박의 선호 위치와 희망 입출항 시간을 최대한 준수해야 하는 최적화 문제이기도 하다. 기존의 연구에서는 제약만족탐색기법을 사용하여 초기계획을 수립한 후 최적의 해를 유도해 내기 위해 휴리스틱 교정기법을 제약만족 탐색기법의 틀 내에서 반복적으로 적용하였다. 본 논문에서는 반복적 개선 탐색 도중에 도출되는 해의 정보를 이용하여 새로운 제약조건을 추가함으로써 다음 제약만족 탐색 시 보다 쉽게 더 충은 해를 찾을 수 있도록 하였으며 이 방법을 기존의 휴리스틱 교정기법과 결합하여 휴리스틱 교정기법의 성능을 향상시켰다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제15권5호
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• pp.39-47
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• 2010

제약 만족 최적화 문제는 복잡한 제약 조건을 포함하는 동시에 비용을 최소화하는 최적화 문제로 정의된다. 지역 탐색과 제약 프로그래밍은 각각 이와 같은 문제의 해결을 위한 도구로서 활용되어 왔다. 본 논문에서는 탐색 성능 향상을 위해 지역 탐색과 제약 프로그래밍을 결합하는 방안을 제시하고 있다. 기본적으로 대상 문제의 해결을 위해 지역 탐색을 사용한다. 그러나 지역 탐색만을 사용할 경우 제약 조건을 모두 만족하는 실행 가능한 이웃해를 생성하는 것이 매우 힘들어진다. 따라서 본 논문에서는 이웃해 생성을 위한 도구로 제약 프로그래밍을 도입하였다. 가중치가 부여된 N-Queens 문제를 대상으로 한 실험 결과, 본 논문에서 제시한 방법을 통해 탐색 성능을 획기적으로 향상시킬 수 있음을 확인할 수 있었다.