• 지구물리와물리탐사
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• 제9권1호
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• pp.86-92
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• 2006

정규화된 파동장을 이용하는 탄성파 전파형 역산법은 기존의 전파형 역산법에서 필요로 하는 탄성파원 예측으로 인해 야기되는 잠재적인 역산오차를 피할 수 있다. 본 논문에서는 이러한 전파형 역산법에 가중 평활화제약을 추가하여 분해능을 높였으며, 모든 주파수성분을 동시에 역산하지 않고 주파수 별로 순차적으로 역산하도록 수정하였다. 새로운 방법은 간단한 2 차원 단층모델에 적용하여 검증하였다. 가장 큰 개선점은 적분감도에 기초하여 결정한 가중계수를 모델변수에 도입한 점이다. 모델변수에 가중계수를 적용하면 평활화제약을 선택적으로 완화할 수 있기 때문에 영상화 재구성 시 잘못된 영상을 줄이는데 효과적이다. 다중 단일주파수 역산은 다중주파수 동시역산을 대치할 수 있으며, 특히 작은 주파수부터 먼저 사용하는 순차적인 단일주파수 역산은 계산효율면에서 유용하다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제14권3호
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• pp.214-219
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• 2011

본 논문에서는 시간영역에서 분리된 잔여 파동장을 이용하여 주파수영역 파형역산을 수행하였다. 시간영역 잔여 파동장들을 절대값의 크기에 따라 정렬하여 분류하고, 이를 여러 개의 그룹으로 분리하였다. 분리된 잔여 파동장들은 각 그룹별로 목적함수의 경사 방향을 정규화한 후 평균하기 때문에 통상적인 잔여 파동장에서 작은 크기를 가지는 파동장들을 상대적으로 강조하는 효과가 있고, 이는 파형역산 시 심부구조의 이미지 향상에 도움을 준다. 파형역산은 시간영역에서 분리된 잔여 파동장을 이용하여 주파수영역에서 수행되며, 목적함수의 경사방향은 구조보정에서 많이 쓰이는 역전파 기법을 적용하여 계산된다. 본 연구에서 제안한 알고리듬의 타당성을 확인하기 위하여 SEG/EAGE 암염 모델과 Marmousi 모델을 이용하여 파형역산을 수행하였다. 역산 결과를 통해 제안된 알고리즘이 일반적인 주파수영역 파형역산에 비해 심부구조에 대하여 향상된 결과를 제시함을 확인하였다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제26권3호
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• pp.114-125
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• 2023

편미분방정식의 해를 구하기 위한 여러 수치해법들의 한계와 순수 데이터 기반 기계학습의 단점을 극복하기 위해 물리정보신경망(physics-informed neural network, PINN)이 제안되었다. 물리정보신경망은 편미분방정식을 손실함수 구성에 직접 활용하여 기계학습 훈련에 물리적 제약을 주는 기법으로 파동방정식 모델링에도 활용될 수 있다. 그러나 물리정보신경망을 이용하여 파동방정식을 풀기 위해서는 신경망 훈련 시 입력에 대한 2차 미분이 수행되어야 하고, 그 결과로 출력되는 파동장은 복잡한 역학적 현상들을 포함하고 있어 섬세한 전략이 필요하다. 이 해설 논문에서는 물리정보신경망의 기본 개념을 설명하고 파동방정식 모델링에 활용하기 위한 고려사항들에 대해 고찰하였다. 이러한 고려사항에는 공간좌표 정규화, 활성함수 선정, 물리손실 추가 전략이 포함된다. 훈련자료의 공간좌표를 정규화한 후 사용하면 파동방정식 모델링을 위한 신경망 훈련에서 초기 조건이 더 정확하게 반영되는 것을 수치 실험을 통해 보였다. 또한 신경망을 통한 파동장 예측에 가장 적절한 활성함수를 선정하기 위해 여러 함수들의 특성을 비교했다. 특성 비교는 각 활성함수들의 입력자료에 대한 미분과 수렴성을 중심으로 이루어졌다. 마지막으로 신경망 훈련 중 손실함수에 물리손실을 추가하는 두가지 시나리오의 결과를 비교하였다. 수치 실험을 통해 훈련 초기부터 물리손실을 활용하는 전략보다 초기 훈련단계 이후부터 물리손실을 적용하는 커리큘럼 기반 학습전략이 효과적이라는 결과를 도출했다. 추가로 이 결과를 물리손실을 전혀 사용하지 않은 훈련 결과와 비교하여 PINN기법의 효과를 확인하였다.