비선형 Kerr 매질에서 광파의 전파 특성을 해석하기 위해 지금까지 다양한 수치해석 방법들이 연구되어오고 있다 그중 FDTD 방식은 시간의 종속적인 Maxwell curl 방정식에 대해 어떠한 시간적, 공간적 근사를 사용하지 않고 광파의 전파 특성을 시뮬레이션하기 위해 유도되었기 때문에 산란과 같은 종축방향 불연속 문제나 비종축 파의 전파 특성 문제에 대해 보다 신뢰성 있는 해석 결과를 얻을 수 있으며, 비선형 Kerr 매질에서의 광파의 전파 특성에 대해서 보다 정확한 해석이 가능하다고 알려져 있다. (중략)
고유음향 임피던스가 다른 물질이 층상구조를 이루고 있는 매질내에서 임의의 한 층에 형성된 이차원 초음파 음장이 다른 매질로 전파될 때에의 특성을 각스펙트럼법에 의해 해석하였다. 음원으로서는 baffle된 원형 트랜스듀서를, 층상구조를 매질로서는 물과 생체조직(지방)의 경계를 각각 고려하였다. 해석에 있어서는 먼저 각스펙트럼 분해요소, 즉, 음원의 크기 및 거리에 의존하는 기준음장의 최적 크기와 샘플링 간격을 균질매질을 이용하여 결정한 다음, 그 요소를 층상매질에 적용하였다. 그 결과, 경계면에서의 입사각(공간주파수)의 의존하는 투과계수에 입사음장의 곱으로 나타내어지는 투과음장은 각스펙트럼법에 의해 짧은 시간내에 정도 높게 산출될 수 있음을 보인다.
해수의 물리적 성질 변화에 의한 수중음속 변화는 수중음파 전파에 커다란 영향을 미친다. 매질변동에 의한 음파 전파경로 변동특성, 즉 음파 도달시간 변동에 의한 매질변위량 추정으로 해양을 탐사하는“해양음향 토모그라피”를 운용하기 위하여 비균질 매질에서의 음파 전파경로 파악이 우선이다. 수심이 일정한 비균질한 매질에서의 음파 전파경로를 파악하기 위해 파동방정식의 해를 Ray theory에 의거 ray path를 구하고 송,수신기 사이를 연결하는 eigenray 정보를 얻었다. 음원의 주파수가 400Hz($\pm$25Hz), pulse length가 20ms인 LFM pulse를 사용하였다. 이 음원을 동해의 최소음속층에서 송,수신하였을 경우 음원에서 150Km 떨어진 수신기에 도달한 신호는 평균음속분포 일 때 보다 약 66ms 정도 빨리 도착한다. 또한 Eigenray 정보에 의거 모의된 수신신호는 토모그라피 운용을 위한 필수 조건인 ray path의 식별, 안정성, 그리고 분해능을 만족한다. 또한 모의 수신신호 음파 도달시간 변동 분석으로 송,수신기 사이의 매질 변동을 파악 할 수 있다.
금속에서의 흥미로운 광학적 특성들은 주로 표면 폴라리톤(surface polaritons: SP)의 기여에 의해 나타난다. 물질상수(유전율과 투자율)가 모두 음수인 왼손잡이 물질(left-handed materials: LHM)의 표면에서도 두 종류의 SP인 표면 전기-폴라리톤(surface electric-polariton: SEP), 또는, 표면 자기-폴라리톤(surface magnetic-polariton: SMP)이 형성되어 군속도와 위상속도가 서로 반전되는 경우가 발생한다. 본 논문에서는 금속물질과 LHM와 같은 메타물질(metamaterials)의 경계면에서 발생하는 SP의 전파특성을 분산관계를 통하여 분석하였다. 임의의 물질상수를 갖는 두 매질의 경계면에서 SEP와 SMP가 생성될 수 있는 일반화된 조건을 도출하였으며, 양쪽 매질을 통해 전파하는 에너지 비율의 차이에 의해 군속도와 위상속도가 반전된다는 물리적인 원인을 제안하였다. 도출된 SP 생성조건을 이용하여 금속물질과 메타물질의 경계면에서 전파하는 SEP와 SMP의 분산관계를 구하고, 주파수에 따라 다양한 SP의 전파특성이 나타날 수 있음을 보였다. SEP 및 SMP 분산관계로부터 구한 정량화 된 전파특성은 SP가 존재하기 위한 매질의 일반화된 조건과 에너지 전파 비율의 계산으로부터 얻은 결과와 일치함을 확인하였다. 특히, 두 매질 중 어느 한 매질이 LHM이 아니더라도 SP은 위상속도와 군속도가 반전되어 전파될 수 있음을 밝혀내었다.
지진파의 전파속도와 감쇠정도가 불균질한 매질에서 2차원 지진파 단면자료에 대한 주파수-파수 영역에서의 구조보정 방법 및 그 결과를 제시한다. 파동전파의 감쇠효과를 포함시키기 위해 일반화된 주파수-파수 구조보정 방법을 개선하여 파동장의 상향 및 하향 외삽연산자에 복소수 전파속도를 사용한다. 이 복소수 전파속도의 허수 부분은 지진파 감쇠 척도인 Q 값을 포함하도록 한다. 불균질한 전파속도와 비탄성을 가진 매질 속에서의 전파방정식의 해를 얻기 위해, 불균질한 매질자체를 일정한 전파속도와 비탄성을 갖는 평균적 매질과 가상적 파동원의 불균질한 분포로 규합된 등가의 시스템으로 취급한다. 가상적 파동원은 전파속도와 매질비탄성의 불균질 정도에 따라 그 세기가 좌우된다. 이 방법에 의해 수 개의 구조 모델에 대해 수치적으로 계산된 결과는 기존의 일반화된 파수-주파수 구조 보정 방법에 의한 것보다 더욱 선명한 단면 영상을 보여주며 파의 비탄성에 의해 불명확하게된 영상신호가 복원된다. 이 방법은 석유나 천연가스가 부존된 구조 또는 파쇄대가 존재하는 지역에서 획득된 자료를 구조보정하는데 유용하게 쓰일 것이다.
섬유강화 복합재료의 동탄성계수와 감쇠특성을 규명하기 위하여 랜덤하게 분포된 무한 실린더 형상의 산란체를 가진 매질내에서, 조화운동을 하는 압축 및 SV탄성파의 전파에 관하여 연구하였다. 단일 실린더에 대한 산란계수로부터 La의 준결정근사법을 이용하여 다중산란에 관한 이론을 유도하였고, 매질내에서의 파동전파 특성을 내포하는 분산관계식을 얻었다. 수치적으로 분산관계식의 해를 구함으로써 2 차원 유효체적강성, 횡방향 유효전단강성 및 각 파동의 전파에 따른 감쇠계수를 주파수와 체적비의 함수로서 제시하였다.
수중에서 물과 공기 다공을 갖는 다공성 매질의 주파수 및 다공율 변화에 따른 음향특성을 고찰하였다. 다공성 매질로서 원통형 다공을 인위적으로 균일하게 배열한 판형 루사이트 (Lucite)를 사용하였다. 수중에서 음파를 다공성 매질의 원통형 다공의 축 방향과 평행하게 입사하였을 때, 빠른 파 (fast wave)는 다공 내의 매질에 영향을 받지 않으나, 느린 파 (slow wave) 및 원통형 다공을 전파하는 비평면 고차 정상 모드 파 (nonplanar higher normal mode wave)는 다공 내의 매질에 크게 영향을 받는다. 3MHz부터 4MHz까지의 주파수 영역에서 전체 파 (total wave), 빠른 파 및 느린 파의 음속 및 음압투과계수를 주파수 및 물과 공기 다공율 변화에 따라 측정하였다. 비강체 다공성 매질에서의 음파 전파특성에 대한 MBA (modified Biot-Attenborough) 모델의 이론 결과와 실험결과를 비교, 분석하였다.
섬유강화 복합재료의 동탄성계수와 감쇠특성을 규명하기 위하여 랜덤하게 분포된 무한 실린더 형상의 산란체를 가진 점탄성 매질내에서 , 축방향으로 분극되어 조화 운동을 하는 탄성파의 전파에 관하여 연구하였다. 다중 산란에 관한 이론으 이용하여 매질내에서의 파동전파 특성을 내포하는 분산관계식을 얻었다. 다중산란에 의한 실린더간의 상호작용을 수식화하기위하여 필요한 실린더의 쌍분포함수는 몬테카를로 모의 실험을 이용하여 구하였다. 수치적으로 구한 감쇠계수 및 유효전단강성을 주파수와 체적율의 함수로 제시하였다. 또한 감쇠계수의 주파수에 따른 변화에 있어서, 저주파에서는 매질의 점탄성 손실이 지배적이며, 고주파수로 갈수록 다중산란에 의한 손실이 지배적인 것으로 나타났다.
본 논문에서는 지진파 역행 전파를 이용하여 지진원을 영상화 하는 방법에 대한 연구를 수행하였다. 시간 역행 전파는 파동 방정식의 시간 반전의 불변성과 상반정리로 설명할 수 있으며 파동의 시간 역행 전파는 의학적인 목적을 비롯한 비파괴 검사, 그리고 탄성파 파형 역산에 사용되어 매질을 영상화 하는데 활용되고 있다. 지진 관측소에서 관측된 지진파형은 지진원으로부터 방출된 에너지를 기록한 것이다. 이를 시간의 역순으로 매질로 전파시키면, 지진으로부터 전파되었던 에너지가 진원시각의 지진원 위치에 집중하게 되어 지진원을 영상화 시키는 원리이다. 본 연구에서는 3차원 지진파 전파의 수치 모의를 위해 엇갈린 격자 유한 차분법과 병렬 처리 기법을 이용하여 탄성 매질에서의 파동방정식의 해를 구하였다. 수치모의 결과로부터 지진파 역행 전파를 이용해 지진의 시공간적 발생양상을 살펴볼 수 있음을 확인하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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