본 연구에서는 관측자료에 나타난 Clark 단위도의 매개변수를 검토하고 그 변동성을 평가하였다. 강우-유출과정에 영향을 미치는 유역 및 기상 특성인자들을 확률밀도함수로 정량화하였고, 유역의 집중시간 및 저류상수를 호우사상의 특성 및 유역의 조건을 고려하여 다변량 회귀분석을 실시하였다. 이를 Monte Carlo 모의기법에 적용하여 유역평균 저류상수 및 집중시간에 대한 신뢰구간을 추정하였다. 또한 신뢰구간을 좁히기 위한 방안으로 관측된 집중시간 및 저류상수를 Bootstrap 기법으로 처리하였다. 그 결과 유역을 대표하는 유출특성의 결정에는 관측 강우-유출사상의 수가 어느 정도 확보된다고 하더라도 여전히 높은 불확실성을 피하기 힘들다는 것이다. 집중시간의 경우는 그 분포가 상당히 왜곡된 형태여서 단순한 산술평균은 상당히 왜곡된 추정치를 제시할 가능성이 높다. 단순히 관측치를 이용한 경우보다 Monte Carlo 모의기법에 의한 경우 신뢰구간이 2-3배정도 좁게 나타났다. 어느 정도 신뢰도 있는 집중시간 및 저류상수의 추정을 위해서는 최소 10여개 대략 20개 정도 이상의 호우사상이 필요할 것으로 판단된다. 본 연구의 목적은 주어진 유역을 대표할 수 있는 집중시간 및 저류상수를 결정하고자 하는 것이다. 따라서 본 연구에서의 방법론을 적용하여 관측자료가 존재하는 다양한 유역에서의 집중시간 및 저류상수를 결정하고, 이를 지형인자 유역특성을 고려하여 회귀분석하는 경우 보다 정도 있는 경험식의 개발도 가능할 것이다.
시간경과(time-lapse) 탄성파 저류층 모니터링은 생산 저류층에서 유체 흐름의 변화를 영상화 하기 위해, 동일한 탐사 지역에서 시간 차를 두고 탄성파 탐사를 여러 번 수행하여 자료를 획득, 처리, 분석하는 과정으로 요약할 수 있다. 생산 중인 광구에서는 가스 및 오일을 생산하면서 저류층 내 유체의 변화를 모니터링하여, 가채 자원량 및 생산에 필요한 변수 값의 변화를 확인하는 필수도구로 사용된다. 또한 특정 생산정의 최적 회수율 평가, 회수율을 증대시키기 위한 생산기법, 그리고 이를 위한 변수 선정에도 적용될 수 있다. 최근에는 이산화탄소($CO_2$) 지중저장에도 모니터링 기법을 적용하여 저장된 이산화탄소의 변화 양상을 분석하는 사례가 보고되고 있다. 국내 업체들이 최근 외국 사이트에서의 석유광구 지분 참여 등 투자를 늘리고 있는 상황에서 정확한 투자 가능성 진단과 기술 자체의 고부가가치를 생각할 때, 시간경과 탄성파 저류층 모니터링은 향후 그 중요성이 더욱 증대될 연구 분야이다. 이 논문에서는 시간경과 탄성파 저류층 모니터링에 대한 이해를 돕기 위해 시간경과 탄성파 탐사의 개념, 설계, 방법, 자료처리 해석 등에 대하여 간략히 소개한다.
본 연구는 강우에 내한 유역의 반응시간에 관한 연구로써 우리나라 자연하천유역에 적합한 도달시간 및 저류상수 산정공식을 개발하기 위하여 섬진강 유역을 대상으로 유역특성인자 및 강우 특성인자를 분석하고, 이를 다중회귀분석방범 중 최적의 회귀모형을 추출하기 위한 단계별 회귀분석방법을 이용하여 산정공식을 개발하였다. 그리고 개발된 산정공식으로부터의 도달시간 및 저류 상수들을 기존 경험공식의 값들과 비교하였으면, 또한 이를 Clark 모형에 적용하여 실제 호우사상들에 대한 유출수문곡선을 분석하여 관측수문곡선과 비교 검토하였다. 그 걸과 계산된 유출수문곡선과 관측수문곡선은 첨두유량 및 첨두발생시간에서 비교적 적은 오차를 보였으며, 유출수문곡선의 양상에서도 상호 높은 상관성을 보여 개발된 산정공식에 대한 적합성을 잘 나타내주고 있다.
본 연구에서는 유역 집중시간과 저류상수의 이론적 배경을 바탕으로 적절한 경험식의 형태를 제시하고 기존의 경험식의 형태와 비교 평가하였다. 추가로, 제시된 경험식의 형태를 이용하여 충주댐 유역의 집중시간 및 저류상수의 경험식을 유도하고, 유도된 경험식과 기존의 경험식들을 비교하였다. 그 결과를 정리하면 다음과 같다. (1) 유역의 집중시간에 대한 경험공식의 형태는 유로연장의 제곱에 비례하고 유로경사에 반비례하는 형태로 나타난다. (2) 저류상수는 집중시간에 비례하는 형태로 나타난다. (3) 기존 매개변수에 관한 경험식을 검토한 결과, 집중시간의 경우에는 Kirpich 공식, Kraven (I) 공식, Kraven (II) 공식, California DoT 공식, Kerby 공식, SCS 공식 및 Morgali and Linsley 공식 등이 이러한 이론적 배경을 잘 따르고 있는 것으로 나타난다. 저류상수의 경우, Clark 공식, Russell 공식, Sabol 공식 및 정성원 공식 등이 본 저류상수와 집중시간의 비례관계를 매우 잘 만족하는 것으로 나타난다. (4) 기존의 경험식을 충주댐 유역에 적용한 결과, 집중시간의 경험식 중 정성원 공식, 윤태훈 등 공식, Kraven (I) 공식 및 Kraven (II) 공식은 추정한 집중시간과 비교적 유사한 결과를 보였으나, Rziha 공식은 비정상적인 결과를 나타내는 것으로 나타났다. 저류상수의 경우에는 윤석영과 홍일표 공식, 정성원 공식, 이정식 등 공식 및 윤태훈 등 공식이 어느 정도 합리적인 결과를 보인 반면, Sabol 공식의 경우에는 비정상적인 결과가 유도되었다. 결론적으로 국내의 집중시간 및 저류상수에 대한 경험공식이 국내 유역의 특성을 잘 반영하는 것으로 나타났다.
본 연구에서는 서울대학교 댐 하류 노천강당 유역과 공대폭포 유역에 지속시간 1시간 50년 빈도 강우에 관한 저수지 홍수추적을 실시하고 지하저류조가 설치되는 경우 다음의 사항에 초점을 맞추어 분석을 수행하였다 (1) 저류조의 저류량; (2) 우수유출량 및 첨두수위의 저감정도; (3) 지체시간 변화; (4) 신설 지하저류조의 유출입부 암거 설계. 노천강당 유역에 $25,000m^3$ 저류조가 설치되는 경우 총 유입량 대비 49.43 %의 저류효과가 발생하고 49.64 %의 첨두 유량 감소효과와 28분의 지체시간 증대효과를 얻을 수 있었으며, 첨두 수위는 $15,000m^3$ 저류조에 비해 35 cm 낮게 나타났다. 기존 저류시설과 신설 지하저류조의 공동 운영을 통해, 홍수 발생 시 댐 유역에서 초과되는 유출량을 탄력적으로 관리할 수 있는 것으로 판단된다.
본 연구는 그동안 우리나라 강우-유출분석에 주로 이용되어 왔던 Clark 단위도를 선택하여 그 매개변수와 유역반응과의 관계를 고찰하였다. 대상유역으로 국제수문개발계획 시험유역 하나인 위천유역과 남강, 주암댐을 대상유역으로 선정하여, 실측강우-유출자료에 근거하여 최적화된 단위도를 유도한 후, Clark 단위도의 집중시간(Tc)과 저류상수(K)를 산정하였다. 본 연구를 수행한 결과, 유역에서의 각 홍수사상별 첨두홍수량에 대한 Clark 단위도의 매개변수인 집중시간, 저류상수와 유역반응과의 관계를 규명할 수 있었다. 집중 시간과 저류상수는 모두 작은 홍수사상에서는 지수적으로 감소하지만 어느 홍수량 크기 이상부터는 거의 일정한 집중시간을 가짐을 알 수 있었다. 이는 큰 홍수사상에서는 유역의 선형성을 재현하고 있음을 보여주는 것이다. 또한, 이를 통해 우리나라에서 홍수량 산정시에 사용되어 오고 있는 대표단위도 개념은 큰 홍수사상에 적용될 경우에는 과소한 홍수량을 산정하므로 새로운 개념의 단위도 적용이 필요하다고 판단된다.
최근의 기상변화에 의한 이상 홍수와 유역의 도시화로 인한 불투수면적의 증가로 홍수시 유출량을 증가시켜 기존 하도의 적정소통량을 초과하는 홍수를 발생시키고 있다. 토지의 고도이용으로 하도의 하폭이 제한된 도시유역 초과 홍수에 대비할 수 있는 구조적 홍수관리방안은 제방 증고, 하천준설 등의 하천개수나 저류지 설치, 방수로 설치 등이 대표적이다. 주요 재해저감시설인 저류지는 개발사업에 의해 발생하는 증가된 유출량을 조절하는 개념으로서 도시홍수 재해경감의 목적으로 활용하기에는 설계기준 및 기술상의 이견이 최근 많이 제시되고 있다. 개발사업으로 인한 하류부의 영향에 대해 해당 사업지구에 국한하여 개발전의 유출량이하로 유지함을 목표로 하고 있으나 전체 유역차원의 검토는 이루어지지 않고 있어 저감효과가 의문시 되고 있다. 또한, 하류부 인근의 개발사업시행으로 저류지를 설치할 경우 사업대상지구의 홍수도달시간 변화가 발생하며, 전체 유역 첨두유량 발생시간과의 중첩현상으로 오히려 저류지 설치로 인해 본류 하천의 피해를 초래할 여지가 있다. 저류지 설치 위치에 따라 경제적, 치수적 효과가 달라진다는 점은 많은 연구의 결과로 알려져 왔다. 본 연구에서는 실제사업지구의 기존 재해영향 평가에서 저류지 설치에 의한 하류부 홍수량 증감에 대한 분석을 수행하고 저류지 면적 대비 전체유역면적 비율에 대하여 저류지 설치로 인한 홍수량 증감분석을 수행하였다. 홍수량 증감율은 저류지 설치에 따른 저감후 대비 저류지 설치전 본류하천 유역면적비가 31.17 이상인 경우, 저류지 설치에 따른 홍수량 저감후 대비 개발전 본류 하천 유역면적비가 27.05 이상인 경우에 홍수량이 증가하였다. 본 연구결과를 바탕으로 사업지구내 일률적인 저류지 설치계획보다는 추후 체계적인 저류지 계획을 위한 가이드라인 제시를 통해 합리적인 계획을 수립하여야 할 것으로 판단된다.
도시화로 인한 유출량의 증가 및 도달시간의 단축은 도시재해의 한 원인이 되고 있다. 이를 막기 위하여 도시 배수유역내에 저류지를 설치하여 하수관거의 통수능 이하로 방류량을 조절하는 방안을 고려할 수 있다. 기초계획 단계에서의 저류지 설계를 위해서는 복잡한 연관성을 지니고 있는 제반 변수를 고려하지 않고 대표적인 관련 주요변수를 택하여 저류용량을 결정하는 여러 가지 저류지 계획모형이 이용되고 있다, 기왕의 저류지 계획모형에서는 주로 도시화 특성인자인 첨두유량비$(\alpha)$와 도달시간비$(\gamma)$를 활용하고 있다. 본 연구에서는 재해영향평가서 22개소의 저류지를 분석대상으로 하여 도시화에 따른 도시배수유역 특성인자와 저류지 특성인자간의 분석을 통해 저류지의 계획단계에서 활용할 수 있도록 편의성을 도모하고자 한다. 첨두유량비 $\alpha$가 도달시간비 $\gamma$보다 저류 용량에 미치는 영향이 더욱 민감함을 알 수 있었으며, 개발전 후의 유출계수비 $\beta$가 설계강우강도의 지역계수 n값 보다 $\alpha$에 미치는 영향이 작음을 알 수 있었다. 사다리꼴 설계수문곡선을 사용하는 경우에는 강우지속기간이 저류비에 미치는 영향이 큰 것을 알 수 있었다.
본 연구에서는 유역 특성의 판단에 적절한 호우사상을 선별하여 사용하는 것이 어느 정도 효과적인지를 평가하였다. 토양의 습윤 정도에 따른 유역의 특성을 반영하기 위해 AMC 조건을 고려하였으며, 유역의 집중시간 및 저류상수의 추정방법으로는 Nash 모형의 구조를 이용하는 방법을 적용하였다. 아울러 강우의 공간변동 정도를 파악하기 위해 변동계수를 이용하여 평가하였으며, 추정된 매개변수들의 대푯값 및 가능범위를 도시적으로 결정하였다. 이를 유역면적이 큰 충주댐 유역의 영춘 지점과 상대적으로 작은 평창강 방림 지점을 대상유역으로 선정하여, 다양한 호우사상에 대한 분석이 유역의 규모에 대비되어 수행될 수 있도록 하였다. 그 결과를 정리하면 다음과 같다. 강우의 공간변동 정도를 변동계수로 평가한 결과 AMC-III 조건에서 강우강도의 공간적 변동폭이 작음을 확인하였다. 따라서 AMC-III 조건에서 유도한 유출특성이 단위도의 이론에 부합하는 것으로 판단된다. 아울러 AMC 조건에 따라 추정된 집중시간과 저류상수는 AMC-I보다 AMC-III 경우에서 상대적으로 변동폭도 작았으며, 선형저수지의 특성 역시 일관됨을 확인하였다. 특히, AMC-I 조건의 경우는 선행강우가 없는 상태에서의 호우사상들로서 일단 그 크기가 작을 가능성이 크다는 문제점을 가지고 있다. 따라서 AMC-I 조건의 호우사상 보다는 AMC-III 조건의 호우사상을 이용하는 게 보다 홍수 유출 해석에 유리하다고 판단된다. 추정된 매개변수의 대푯값과 그의 가능범위 결정에 앞서, AMC-III 조건에서 추정된 매개변수들이 군집해 있는 구간을 설정한 후, 이를 벗어나는 매개변수를 제외하였다. 다음으로 매개변수의 무게중심 즉, 평균을 중점으로 하여 사분위수(25%, 50%, 75%)에 해당되는 매개변수 개수가 선택되도록 사변형을 작성하였다. 이 때 집중시간과 저류상수 사이의 상관성을 고려하기 위해 사변형은 선형저수지 개수의 선과 선형저수지의 저류상수의 선이 만나는 점을 연결하여 작성하였다. 영춘 지점의 경우, 집중시간의 대푯값은 20.6 hr, 저류상수의 대푯값은 18.4 hr, 방림 지점은 각각 7.5 hr, 8.2 hr이다. 매개변수의 대푯값 가능범위는 충주댐 영춘 지점의 경우 1사분에서 집중시간 18-25 hr, 저류 상수는 17-20 hr 정도, 방림 지점의 경우 집중시간은 5-10 hr, 저류상수는 7-11 hr 정도이다. 아울러 추정된 대푯값의 가능 범위를 이용하여 기존의 경험공식을 평가하였다. 그 결과 집중시간의 경우 Kraven 공식, 정성원 공식이, 저류상수의 경우 Sabol 공식, 정성원 공식, 윤태훈 공식이 대푯값의 범위에 속하는 것으로 분석되었다. 그러나 분석 지점의 부족으로 기존의 경험공식의 정량적 평가는 어렵다. 추후에 보다 많은 지점을 대상으로 분석한다면 보다 설득력이 있는 경험공식의 평가와 다양한 유역에 적합한 경험공식의 산정도 가능할 것이다.
본 연구에서는 간단한 단위도 이론인 Nash 모형을 이용하여 유역 저류상수 및 집중시간의 문제를 이론적으로 고찰해 보았다. 먼저, Nash 순간단위도의 저류상수 및 집중시간을 그 정의에 따라 유도하고, 각각의 특성은 물론 둘 사이의 관계를 검토하였다. 추가로, 국내에서 많이 사용되고 있는 저류상수 및 집중시간의 경험공식들을 유도된 Nash 모형의 저류상수 및 집중시간 특성과 비교 검토하였다. 이 과정을 통해 얻은 주요 결과는 다음과 같다. (1) Nash 순간단위도의 집중시간은 선형저수지의 개수에 거의 선형적으로 비례하는 형태를 가지나 저류상수는 비선형적으로 제곱근에 비례하는 형태를 가진다. 즉, 선형저수지의 수를 4배로 증가시키면 집중시간은 약 4배 증가하게 되나 저류상수는 약 2배 증가하는데 그치게 된다. 이러한 결과는 특히 유역분할에 따른 집중시간과 저류상수의 변화를 이해하는데 중요하다. (2) Nash 순간단위도의 집중시간과 저류상수의 관계는 서로 독립적이 아니며, 따라서 두 매개변수가 서로 독립적으로 결정되는 것은 물리적으로 타당하지 않다. 두 매개변수 중 집중시간이 선형저수지의 개수에 보다 민감하므로 이를 먼저 결정하고 저류상수의 경우는 기 결정된 집중시간을 반영하여 결정하는 것이 보다 바람직한 방법으로 이해할 수 있다. (3) 유역의 집중시간과 관련한 경험공식은 크게 선형하천의 개념에 충실한 경우와 그렇지 않은 것으로 나눌 수 있었으며, 각각의 경우에 포함된 식의 형태는 매우 유사한 것으로 나타났다. 이는 집중시간을 결정하는 유역의 특성인자가 대체로 유사함을 의미하며, 또한 유역 전반에 걸쳐 일관된 식의 형태를 적용하는 지역화가 가능함을 의미한다. (4) 유역의 저류상수와 관련해서 검토한 Russell 공식 등의 경우 그 적용범위 설정에 유역의 물리적인 특성을 충분히 고려할 수 있어, 비합리적인 적용은 충분히 배제될 수 있음을 확인할 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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