본 논문의 목적은 막구조물의 형상해석, 응력-변형 해석, 재단도 해석을 수행하는 것이고, 재료는 선형탄성, 응력은 평면응력의 상태로 가정한다. 케이블 및 막구조물은 외력에 대한 변형이 매우 큰 구조물이기 때문에 기하비선형을 고려한 비선형해석을 하여야 한다 해석은 일반적인 구조물과는 달리 다음의 3단계로 구성된다. 첫 번째 단계는 초기 평형형상을 결정하기 위한 형상해석이고, 두 번째 단계는 다양한 외력이 가해졌을 때 구조물의 거동을 파악하는 응력-변형 해석이다. 이렇게 하여 일단 만족된 형상이 얻어지면 형상해석에서 얻은 결과를 기초로 하여 시공적 관점의 재단도 해석이 수행된다. 본 논문에서는 서귀포 월드컵 축구 경기장 지붕 구조물의 예를 들어 형상해석, 응력-변형 해석, 재단도 해석을 수행하고, 카테노이드(Catenoid) 구조물을 이용하여 최적재단도에 관한 해석기법을 제시한다.
연성 구조물은 축강성은 강하고 휨 강성이 매우 작은 재료를 주 구조재로 사용하므로 초기강성에 매우 민감한 구조체이다. 막 구조물을 설계하기 위해서는 우선 초기장력 도입으로 인한 구조물의 형상을 정확히 알아야 한다. 이를 위해서 모형을 통한 모델링이나 컴퓨터를 이용한 형상해석이 요구되며, 초기장력의 도입으로 형성되는 막 구조물의 곡면은 일반적으로 등장력 곡면이다. 따라서 연성 구조물의 해석과 설계는 기존의 강성구조물과는 다른 형상해석, 응력-변형해석, 재단도 작성 및 시공해석의 3단계 해석이 요구되어진다. 본 연구는 재단도 작성 프로그램 NASScut를 이용하여 경계면 곡률의 오차를 최소화 할 수 있는 삼각형 Re-mesh 패턴을 제안하고, 재단도를 작성한다.
막구조의 설계에서 막재료의 효율적인 사용을 위해서는 측지선에 의한 재단도 해석을 수행해야 한다. 막구조의 측지선 결정방법은 크게 측지요소(geodesic element)를 이용한 비선형 형상해석에 의한 방법과 임의의 곡면 형상에 대한 측지선 탐색에 의한 방법으로 나눌 수 있는데, 현재까지 이 두 가지 해석법은 모두 3절점요소에 대한 적용알고리즘 만이 제시되었고, 4절점 요소에 대한 해석법은 제시되지 않았다. 이는 막구조의 설계에서 4절점 요소의 적용을 어렵게 하는 가장 큰 요인이라고 할 수 있다. 본 연구에서는 3절점, 4절점 평면요소에 동시에 적용 가능한 측지선 결정알고리즘을 제시한다. 이를 위해 저자의 이전 연구를 발전시켜 명시적 비선형 해석법인 동적이완법을 비선형 측지선 형상해석에 적용하였다. 또한 3절점요소 뿐만 아니라 4절점요소에 대해서도 측지요소의 도입에 의한 형상해석이 가능하도록 하였으며, 4절점요소와 측지선요소에 의한 비선형 형상해석 및 재단도 해석예제를 통하여 본 연구에서 제시한 알고리즘의 정확성 및 효율성을 검증하였다. 따라서 본 연구에서 제안한 측지선 형상해석알고리즘은 형상해석, 응력해석, 재단도 해석과 관련된 일련의 해석과정에 대한 4절점요소의 적용성을 높일 수 있을 것으로 사료된다.
경량 연성구조시스템 중 하나인 막 구조물은 대공간 구조물에 많이 사용되어진다. 막 구조물은 축강성이 강하고 휨강성이 매우 작은 재료를 주 구조재로 사용하기 때문에 다른 구조물과 달리 구조설계에서는 형상해석, 응력-변형해석 그리고 재단도 등의 일련의 과정을 필요로 한다. 재단도의 작성에는 구조물의 크기나 곡률 그리고 재료적 강성에 따라 많은 변수가 작용하며 다른 설계과정과는 매우 다르다. 따라서 일반 구조설계용 프로그램은 막 구조물의 구조설계에 부적당하다. 본 연구에서는 막 구조물의 측지선을 이용한 재단도 작성 프로그램을 개발하고, 예제를 통해 재단도 작성결과를 비교 고찰하도록 한다.
막 구조물은 일반적인 설계와는 달리 형상해석, 응력변형해석 및 재단도 과정을 수행하여야만 설계가 가능하다. 처음 두 과정과는 달리 재단은 3차원 곡면을 최소 오차를 가진 평면 스트립을 형성하는 과정이다. 경제적인 이유로 재단 선은 주로 측지선을 이용하여 작성된다. 그러나 일반적으로 측지선은 초기 형상탐색에서 구성된 삼각형 요소의 정보에서 추출됨으로 부드러운 곡선이 아니며, 불규칙한 직선이다. 그러므로 어떻게 불규칙한 직선을 곡선으로 표현할 것인가가 중요하다. 따라서 본 연구에서는 스플라인 함수를 이용한 보간 방법을 재단도 생성에 적용하였다. 이를 위해서 삼차 스플라인 함수, B-스플라인 함수 및 최소자승 스플라인 함수의 세 가지 경우에 대해서 고찰하고, 단순 모델 및 카테나리 모델을 대상으로 재단도 작성 결과를 검토하였다. 단순모델의 해석요소수와 추출된 불연속 절점 수에 따른 보간 곡선 비교결과는 요소수가 큰 경우 추출된 절점의 수가 적은 것이 효과적이며, 최소자승 보간이 다른 방법보다 더 부드러운 재단 경계선을 제공한다.
본 고에서는 막구조의 설계, 시공, 유지관리에 대해 개략적으로 기술하였다. 막구조는 그 여러가지 특성이 아직 규명이 안된 부분이 많고 시공오차가 비교적 큰 편이므로 막 재료의 역학적, 재료적 특성에 대한 연구와 형상해석 모델의 공식화, 막재단의 컴퓨터화가 필요하며 초기장력 도입에 따른 시공과정의 해석이 더욱 필요하다. 따라서 설계, 형상해석, 재단에서 시공 및 유지관리에 이르는 일괄적인 System의 개발이 시급하다 하겠다.
본 고에서는 막구조 해석.설계시의 주요 내용을 각 해석단계별로 간략히 소개하였다. 막구조는 막이론 자신이 가진 근사성, 요소의 탄성 특성의 근사, 막면 요소로 곡면을 나타내는 기하학적 근사 등으로 구조물의 형태, 막재료의 동특성에 따라 해석시 오차가 발생하게 되며, 또한 구조설계 단계에서 막 판넬 제작 및 시공에 대한 고려가 되지 않으면 그 오차는 더욱 크게 된다. 따라서 향후, 보다 정확한 막구조의 설계를 위해서는 섬유직포에 코팅한 막재의 역학적 특성을 보다 잘 표현할 수 있는 막재모델의 정식화, 막재단도 해석시 무장력 상태의 설계곡면을 구하는 방법, 막판넬을 접합하고, 장력을 도입하는 시공과정을 고려한 실초기 평형상태 및 시공과정 해석법에 대한 연구가 계속 되어야 한다. 또한 초기형상 해석에서 시공과정 해석까지 전 설계과정을 공통 Data Base에서 일관 작업이 가능하도록 막구조통합 설계 System의 개발이 필요하다.
보 구조물들은 보다 우수한 성능을 위하여 다양한 형태의 보강재 또는 단면 형상을 가지게 된다. 강성재단을 설계에 적용하기 위해서는 강성재단에 의해서 발생하는 연계 거동을 정확하게 예측하는 것이 필요하다. 본 연구에서는 문헌에서 보고된 복합재료 보의 특이한 연계거동(면외 굽힘-전단 연계)을 실험적으로 확인하기 위하여, 등가의 동적 연계거동을 나타내는 강성재단 된 등방성 박스보를 제작하였다. 제작된 시편의 주파수 및 모드 형상 등의 동적 특성을 3 차원 유한요소해석과 비교 검토하여, 문헌에 보고된 특이한 전단 연계 거동이 발생함을 확인하였다. 이러한 거동은 보강재의 적절한 배치를 통해 원하는 방향으로 강성재단 될 수 있고, 얻어진 연계 거동은 다양한 분야에 응용될 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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