본 연구에서는 동적영향계수의 축차전달에 그 개념을 두고 있는 전달영향계수법을 이용하여 탄성적으로 지지된 원통형 쉘구조물에 대하여 자유진동 해석 알고리즘을 정식화하였다. 탄성지지가 없는 일단 고정, 타단 자유의 간단한 모델에 대한 수치실험을 통해서 전달영향계수법으로 구한 해를 전달매트릭스법 및 Irie의 결과와 비교하여 본 기법의 유용성을 검증하였다. 또한, 탄성지지를 갖는 모델에 대해서는 본 방법으로 구한 해와 전달매트릭스법으로 구한 해를 비교 검토하여, 본 기법의 유용성을 확인하였다.
본 논문의 다경간 연속아치의 자유진동에 관한 연구이다. 다경간 연속아치의 고유진 동수 및 진ㄷㅇ형을 산출하기 위하여 내부지점의 지점조건에 다른 경계조건식을 유도하였다. 아치의 선형은 포물선을 택하였으며, 회전-로울러-회전, 고정-회전-고정의 지점 조건을 갖는 2경간 연속아치에 대한 수치해석 결과를 제시하였다. Runge-Kutta maethod을 이용 하였다. 실제 수치해석예에서는 회전관성이 고유진동수에 미치는 영향을 고찰 하였으며, 무차원 고유진동수와 아치높이 지간길이비 및 세장비 사이의 관계를 분석하였다. 또한 실험을 토아여 이론적인 해석결과를 검증하였다.
본 연구에서는 동강성법을 이용하여 2자유도 진동시스템을 모델링하였다. 등가 모델을 구성한 후 Inertance의 크기에 따라 변화되는 시스템의 특성을 규명하였다. 2자유도 진동 시스템을 단일 모우드 소거에 적용할 경우 해석적인 설계 방법론을 1) 감쇠가 없는 경우 2) 1개의 감쇠기를 갖는 경우로 나누어 제시하였다.
이 논문은 선형 변단면 정확탄성곡선형 아치의 자유진동에 관한 연구이다. 정확탄성곡선형 아치의 선형은 Bernoulli-Euler 보 이론을 이용하여 산정하였다. 이러한 선형을 갖는 아치의 자유진동을 지배하는 미분방정식을 유도하고 이를 수치해석하여 무차원 고유진동수를 산출하였다. 수치해석 예에서는 세 종류의 선형 변단면과 두 종류의 지점조건을 채택하였다. 이 연구의 결과를 검증하기 위하여 이 연구와 SAP 2000의 고유진동수를 비교하였다. 수치해석의 결과로 지점조건, 변단면 형상, 세장비 및 단면비가 최저차 4개의 무차원 고유진동수에 미치는 영향을 분석하였다.
본 논문은 고정, 단순, 또는 자유 연단 조건의 네 가지의 다른 조합을 갖는 마름모꼴형 평판의 자유진동 데이터를 처음으로 제시한 연구이다. 본 논문의 주된 관점은 마름모꼴 형 평판 둔각모서리의 휨응력의 특이도를 엄밀히 고려하여 해석하는 것이다. Ritz 방법을 이용하여 수직진동변위를 두 가지 적합 함수식으로 가정하였다. 힌지와 고정, 자유와 고정, 또한 힌지와 자유인 모서리 응력 특이도의 중대한 영향력이 이해될 수 있도록 충분히 큰 1650 둔각모서리를 갖는 마름모꼴형 평판에 대하여 엄밀한 무차원 진동수와 수직변동변위의 전형적인 등고선을 제시하였다.
이 논문은 탄성지반위에 놓인 원호형 곡선보의 자유진동에 관한 연구이다. 회전관성 및 전단변형을 고려하여 두 개의 매개변수로 표현되는 탄성지반위에 놓인 원호형 곡선보의 자유진동을 지배하는 미분방정식을 유도하고, 이를 수치적분기법과 시행착오적 행렬값탐사법이 결합된 수치해석기법으로 해석하였다. 회전-회전, 회전-고정 및 고정-고정의 단부조건을 갖는 곡선보의 최저차모드 3개의 고유진동수를 산출하였다. 곡선보의 수평높이 지간길이비, Winkler 지반계수, 전단지반계수에 따른 고유진동수 변화를 분석하였으며, 회전관성 및 전단변형의 영향을 고찰하였다.
본 논문은 단면적이 일정한 직사각형 중공단면을 갖는 아치의 자유진동에 관한 연구이다. 아치의 자유진동을 지배하는 미분방정식을 극좌표계에서 유도하였으며, 이 미분방정식에는 회전관성효과를 고려하였다. 본 연구에서는 원호아치에 비해 구조적 안정성이 우수한 포물선형 아치를 대상아치의 선형으로 결정하였으며, 고정-고정, 고정-회전, 회전-회전의 단부조건을 고려하였다. 미분방정식을 효율적으로 해석하여 정확한 고유진동수를 산정할 수 있는 수치해석 알고리즘을 개발하고, 문헌과 본 연구의 결과를 비교하여 본 연구에서 유도된 이론식 및 수치해석 과정의 타당성을 검증하였으며, 단면폭비, 두께비 및 형상비 등과 같은 제 변수 변화에 따른 무차원 고유진동수의 변화를 고찰하였다.
이 논문에서는 단부가 힌지와 회전스프링으로 지지된 원호 아치의 면내 자유진동에 대한 지배 미분방정식을 수치해석하여 대상 구조에 대한 최저차 4개의 고유진동수 및 진동형을 산출하였다. 축변형, 회전관성 및 전단변형 효과를 고려한 지배방정식을 채택하였으며, 해석결과로서 아치 중심각, 세장비 및 단부의 회전스프링상수 변화에 따른 고유진동수 및 진동형의 변화를 고찰하였다.
이 논문은 변단면을 고려한 수평 곡선보의 자유진동에 관한 연구이다. 진동시 곡선보 요소에 작용하는 합응력과 관성력의 동적평형방정식을 이용하여 변단면 원호형 수평 곡선보의 자유진동을 지배하는 상미분방정식을 유도하였다. 이 미분방정식을 원형 단면을 갖는 선형변변단면에 적용하여 고유진동수, 진동형 및 합응력을 산출하였다. 수치 해석예에서는 양단고정 및 양단회전 곡선보를 채택하였으며, 수치해석 결과로서 고유진동수와 단면비, 세장비 및 중심각 사이의 관계를 그림에 나타내었다. 또한 실험실 규모의 실험을 통하여 본 연구결과의 타당성을 보였다.
본 연구에서는 기존의 구조적 프로그래밍 방법의 단점들을 개선한 새로운 객체지향 프로그래밍기법으로 구조물의 정적해석과 자유진동해석이 가능한 PC용 $C^{{+}{+}}$ 구조해석 프로그램을 개발하였다. 객체지향 프로그램은 기존의 구조적 프로그램에 비하여 프로그램의 재사용성 및 확장성이 뛰어나므로 프로그램의 수정과 개발이 용이하고 다양한 지능과 메뉴선택을 제공하며 소프트웨어의 개발시간과 프로그램의 크기를 줄일 수 있다. 본 연구에서 개발한 객체지향 자유진동해석 프로그램은 벡터 및 행렬의 연산을 수행하는 VECTOR 및 MATRIX클래스, 뼈대 구조물의 자유진동해석을 위한 STRU클래스 및 사용자 환경을 위한 GUI클래스로 구성되며 모든 프로그램은 객체지향 언어인 $C^{{+}{+}}$로 작성되었다. 여러가지 예제해석을 통하여 본 연구에서 개발된 객체지향 $C^{{+}{+}}$ 자유진동해석 프르그램의 효율성과 타당성을 검증하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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