• 대한조선학회논문집
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• 제31권2호
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• pp.45-56
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• 1994

2차원 수중익 주위의 비선형 자유표면 유동을 시간영역에서 시뮬레이션할 수 있는 수치해법이 개발되었다. 본 수치해법은 고차 스펙트럴법과 경계요소법을 조합한 스펙트럴/경계요소법(spectral/boundary-element method)이며, 자유표면은 고차 스펙트럴법에 의해 그리고 수중익과 후류 보오텍스는 경계요소법에 의해 다루어 진다. 본 방법은 자유표면과 수중익의 비선형/비정상 상호작용문제에 폭넓게 적용될 수 있으며, 특히 스펙트럴법을 사용하므로 자유표면 유동을 매우 효율적으로 다룰 수 있다. 적용예로 정지상태에서 출발하여 자유표면 근처에서 균속 전진운동 또는 전진 및 동요운동을 하는 경우가 다루어 졌고, 자유표면파와 동유체력에서의 비선형/비정상 효과들이 보여지고 있다. 비정상해의 특수한 경우로 얻어지는 정상상태의 계산결과들이 다른 이론 또는 실험결과들과 비교되었으며, 좋은 일치를 보이고 있다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제21권2호
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• pp.199-208
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• 2008

본 논문에서는 초기값을 갖는 비동질 반무한 평면문제를 비례경계유한요소법으로 해석하기 위하여 무한요소를 이 해석법에 도입하였다. 초기값을 갖는 반무한 평면의 자유면은 비례경계좌표계의 원주방향의 좌표를 이용하여 모델링하였고 무한요소는 이 자유면이 나타내는 무한한 영역을 모사하기 위해 사용되었다. 반무한 평면의 물성치(탄성계수)에 대한 초기값은 비례중심의 위치와 비례경계좌표계에서의 반지름 멱함수를 이용하여 나타내었다. 사상형 무한요소를 사용하여 일관된 정식화가 가능하였고, 제안된 해석법에 대한 적용성과 성능을 두 수치예제를 통하여 보였다.

• 한국구조물진단유지관리공학회 논문집
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• 제9권4호
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• pp.159-168
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• 2005

본 연구는 다양한 적층 배열을 갖는 비등방성을 보이는 첨단 복합 신소재 판구조물의 유한 차분 비선형 해석을 수행한다. 복잡한 편미분 방정식으로 표현되는 역학문제들을 수치해석 하는 경우 본 연구에서 사용한 유한차분법은 유한요소법에 비하여 체눈 생성 및 수치적분 과정을 피할 수 장점을 갖는다. 유한차분법을 이용한 많은 연구들은 단지 에너지 방법을 사용한 고정 혹은 단순 경계조건에 대하여 수행되었다. 그러나 이러한 접근방법은 자유경계에 대하여 불가피하게 발생하는 가상점 문제를 충분히 만족시킬 수 없다. 그러므로 본 연구에서는 임의의 경계조건을 갖는 비등방성 복합 적층한의 비선형 거동 문제를 보다 효과적으로 해결할 수 있는 유한차분식을 정식화 하였다. 적층 배열 변화를 비롯한 다양한 매개변수에 대하여 본 연구에서 제안한 접근방법을 사용하여 적층판의 복잡한 비선형 거동을 분석하였다.

• 한국전자파학회지:전자파기술
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• 제4권1호
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• pp.38-43
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• 1993

다충유전체주로 부터 전자장산란 문제를 해석하기 위하여 혼합유한요소방법을 적용하였다. 실질적으로 펀미분방정식의 해가 주어지는 무경계화된 영역은 국소경계영역으로 나누어지게 되고, 나머지 무경 계영역은 경계적분방정식으로 나타내게 된다. 나누어진 국소표면은 원천, 비균질성과 비등방성을 포함 하도록 정의한다. 따라서, 정의된 국소경계영역에서 미분볍이 사용된다. 또한 나머지 경계영역에서 경계 적분방정식이 단지 자유공간Green 함수를 사용하도록 수식화 될 것이다. 그 결과로서, 국소경계는 경계조건을 갖는 경계값 문제로 나타나게 되고, 유한요소법으로 해석된다. 제시된 방법의 장점은 전자장 산란연구에 보다 간략하고, 효율적이다. 결과의 타당성은 다른방볍(경계 요소법)파 비교하여 입증하였다. 확장된 수치해석의 예로서 임의의 단면을 갖는 손실유전체주의 산란장을 해석하여 제시했다.

• 한국해양환경ㆍ에너지학회지
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• 제7권4호
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• pp.216-223
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• 2004

본 논문에서는 3차원 비선형 슬러싱 유동에 대한 수치해법을 개발하였다. 탱크내에서 과도한 슬러싱 유동이 일어나는 경우에는 슬러싱 유동에 의해 유기되는 유체 충격력에 의해 탱크 내부 부재나 탱크 자체의 손상을 야기할 수 있다. 비선형 슬러싱 유동을 포텐셜 유동 이론에 근거한 자유표면파 문제로 정식화하고, 엄밀한 비선형 자유표면 경계조건을 적용하여 수치적으로 해석하였다. 안정된 수치 해법 개발을 위해 해밀톤 원리에 근거한 변분법을 사용하였으며 얻어진 변분식에 유한 요소법을 적용하여 해석하였다. 비선형 자유표면 유동은 시간영역에서의 초기치 문제로 해석하였으며 자유표면의 위치는 매 계산 시간 간격마다 반복계산에 의해 결정되었다. 수치 해석 결과로는 탱크내에 위치한 파이프에 비선형 슬러싱 유동에 의해 야기되는 유체 충격력을 구하였다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2009년도 정기 학술대회
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• pp.488-491
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• 2009

본 논문에서는 응력함수와 Kantorovich method를 이용하여 기저판(substrate)에 인장과 굽힘이 작용할 때 복합재 패치의 3차원 응력을 해석하였다. 면내 방향과 면외 방향의 두 응력함수에 가상 공액일의 법칙(Complementary virtual work principle)을 적용하였으며 복합재 패치의 자유 경계조건과 바닥의 기저판으로부터 전달되는 전단 수직 응력 조건을 부여하였다. 이를 통해서 패치 구조물의 지배방정식을 연립 미분 방정식 형태의 고유치 문제로 변환하여 응력함수를 구하였다. 위 방법의 타당성과 효용성을 검증하기 위한 수치 예제로 cross-ply, angle-ply, quasi-isotropic의 패치 적층 배열을 고려하였으며, 층간 응력함수 값이 자유 경계에서 최고치를 나타내고 패치 중심부로 갈수록 급격히 감소하는 모습을 확인하였다. 제안된 기법은 기저판에 인장하중이 작용하는 경우뿐만 아니라 굽힘 하중이 작용하는 경우에도 정확한 예측이 가능하여, 패치 구조물의 층간 응력을 포함한 3차원 응력을 해석하는데 있어서 효율적인 해석 도구로서 사용할 수 있을 것이라 사료된다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제16권1호
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• pp.33-42
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• 2003

본 논문에서는 2차원 사각탱크내 비압축성, 비점성, 비회전 유동에 대한 비선형 슬로실 해석을 다룬다. 유체영역의 지배방정식으로 포텐셜 이론에 기반을 둔 라플라스 방정식을 사용한다. 대변형의 슬로싱 거동을 표현하기 위하여 베르누이 방정식으로부터 유도된 운동 및 동역학적 자유표면 경계조건을 적용한다. 이러한 비선형 슬로싱 문제는 9결점 요소를 사용한 유한요소법에 의하여 해석되어 진다. 경계조건에 대한 시간적분과 정확한 속도계산을 위하여 각각 예측자-수정자 기법 및 최소자승법을 도입하였다. 또한, 자유표면 추적에서 야기되는 안정성 문제는 시간변동에 대한 자유표면 위치를 직접 계산함으로써 확보할 수 있었다. 외부 조화가진에 대한 본 논문의 결과는 선형이론해 또는 참고문헌의 결과와 비교하여 매우 정확하고 안정적이었다. 프로그램 검증 후, 유체높이와 가진크기에 대한 슬로싱 응답특성을 분석하였다.

• 대한조선학회논문집
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• 제37권1호
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• pp.67-81
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• 2000

본 연구에서는 2차원 비선형 방사문제에 대한 정확하고 효과적인 수치기법을 개발하였다. 물체운동에 의해서 생성되는 비선형파계는 이상유체라는 가정에 의하여 기술되고, 라프라스 방정식은 고차경계요소법과 GMRES(Generalized Minimal RESidual) 알고리즘을 이용하여 신속하고 효율적인 풀이가 가능하도록 하였다. 자유표면과 물체면의 교차점에서 발생하는 교차선문제는 불연속 요소를 이용하여 원활하게 해결하였다. 자유표면의 비선형운동을 기술하기 위해서 음해적 사다리꼴 법칙(implicit trapezoidal rule)을 사용하여 시적분하였다. 물체에 의해서 발생한 비선형파가 수직 하류면에서 반사하는 것을 줄이기 위하여 하류면에 수치감쇠항을 도입하였다. 수치계산 결과로부터 본 시적분법 및 수치방사조건이 비선형 방사문제에 매우 적합함을 확인하였다. 시적분 과정에서 자유표면의 격자점들을 재배치함으로써 수치해법의 효율성을 배가하였으며, 교차점근처의 유동 또한 정확하게 기술하였다. 가속도 포텐셜(acceleration potential) 기법을 이용하여 정확하고 안정하게 비선형 방사력을 구하였다. 본 수치계산결과는 다른 수치계산 및 실험결과와 비교하여 볼 때, 좋은 일치를 보인다.

• 동력기계공학회지
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• 제16권5호
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• pp.40-46
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• 2012

본 연구에서는 자유표면 유동문제를 효율적으로 계산하기 위한 방법으로서, 수치 파수조를 구현하여 잠수체에 의한 조파현상을 시간영역에서 다룰 수 있는 수치해법에 대하여 소개하였다. 그리고 이를 이용하여 수행된 연구내용들을 검토하고 양력물체의 경우를 포함하기 위하여 개선된 수학적 정식화 및 수치해법의 개요를 다루었다. 임의의 운동을 하는 양력물체에 의한 조파현상을 전산기로 구현하는 수치 파수조는 과중한 계산시간이 문제가 되는데, 이는 수치 Kutta 조건의 구현과 양력표면 후방의 wake 영역을 계산에서 고려해야 하기 때문이다. 따라서 한층 더 수치계산의 효율성이 중요하다고 판단되므로, 본 연구에서 소개된 3차원 고차 스펙트럴/경계요소법(High-Order Spectral/Boundary Element Method)은 자유표면 요소수를 N이라 할 때 그 계산량이 NlogN에 비례(N이 클 때는 거의 선형적으로 비례)하여 증가하므로 기존의 방법들 보다 매우 효율적인 수치해법이라 할 수 있다. 향후, 본 연구의 타당성 검증을 위한 수치코드의 개선과 여러 가지 수치계산결과 비교 등의 노력이 더 필요하다고 생각된다.

• 대한조선학회지
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• 제27권3호
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• pp.19-30
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• 1990

본 논문에서는 비선형 자유표면파의 수치해법 개발을 위한 노력의 일환으로서, 하밀톤 원리에 근거한 비정상 자유표면파 문제에 대한 범함수를 정의하였다. 즉, 고전적인 하밀톤 원리에 자유표면 경계조건에 따른 수정항을 고려해 줌으로써 본 문제에 적합한 두 범함수를 만들 수 있다, 본 논문에서는 첫째, 선형문제에서의 고유치 문제를 해석하여 두 범함수가 선형 분산관계식의 상한과 하한치를 가지는 것을 보여준다. 둘째로, 비선형 정상문제에 두 범함수를 응용하여 고립파(solitary wave)의 파고 및 속도의 근사 관계식을 유도하였다. 이 근사 관계식들의 수치계산결과는 Longuet-Higgins & Fenton(1974)의 해석해와 비교하여 좋은 결과를 보여준다. 세째로, 전 유체영역을 유한요소로 분할하여 유한요소법에 의한 고립파의 파형 및 특성치들의 계산결과들을 보여준다. 특히 본 논문에서는 분할한 유한요소의 수에 따른 수치해의 수렴을 보여준다.