난류 수체에서 관성입자의 침강속도는 정지 수체에서보다 빠르고, 그 침강속도의 증가비율은 입자의 관성력과 난류의 길이 스케일에 큰 영향을 받는다고 알려져 있다(Wang and Maxey, 1993; Yang and Shy, 2003; Wang et al., 2018). 본 연구에서는 개수로 흐름에서 난류의 영향을 받는 관성입자의 침강속도를 측정하고, 정지 상태의 침강속도에 대한 침강속도의 증가비율과 난류 인자의연관성에 대해 조사하였다. 실험에 사용된 관성입자는 비중 1.35, 직경 300 ㎛에서 2000 ㎛까지의 구형 플라스틱(PE; polyethylene) 입자이며, 해당 입자들의 침강속도는 PTV(particle tracking velocimetry) 방식을 통해 측정하였다. 그리고 PIV(particle image velocimetry) 기법을 통해, 개수로 흐름의 난류 에너지 소산율(energy dissipation rate, ϵ)과 그에 따른 Kolomogorov 길이 스케일을 측정하였다. 실험 결과, 모든 직경 조건에서 플라스틱 입자는 난류 흐름에서의 침강속도가 정지 수체에서의 침강속도보다 빠름을 보였으며, 그 비율은 입자 직경이 난류의 길이 스케일과 유사하거나 작아질 때 큰 폭으로 증가하는 것을 확인하였다. 또한 유체 내에서의 관성입자의 거동에 대한 이론식과 비교하여 관성입자의 침강에 미치는 여러 힘들의 상대적 관계를 파악하였다. 본 연구의 결과는 자연 수체에서 미세플라스틱의 거동을 이해하는데 도움이 될 것으로 기대된다.
본 논문에서는 물속에서의 조립입자 침강속도에 대한 특성을 파악하기 위해 다양한 재료 및 입자크기에 대한 실험적 관찰을 수행하고 그 결과들을 재료별로 비교함과 더불어 기존에 발표된 입자침강속도 예측을 위한 경험식들과 상호비교하였다. 본 연구에서는 폴리아세탈, 유리 및 스틸의 세 가지 서로 다른 재료 및 크기로 구성된 구모양의 입자를 이용하였으며, 입자의 직경은 1mm에서 20mm까지 다양한 직경을 고려하였다. 실험결과, 조립입자의 침강속도는 아주 작은 크기(약 $50{\mu}m$ 이하)의 입자에만 적용된다고 알려진 Stokes 식과는 상당한 차이를 나타냈으며, 또한 입자의 크기에 관계없이 침강속도를 예측하는 다른 연구자들의 경험식들과도 입자의 크기 및 재료의 종류(밀도)에 따라 서로 상이한 결과를 나타냈다. 실험에서 관찰된 조립입자의 침강속도는 재료의 종류에 관계없이 입자의 크기가 상대적으로 작을 때는(약 3mm 이하) 기존의 입자 침강속도에 대한 경험식들과 유사하였으나 그 이상에서는 입자의 크기가 증가할수록 기존 경험식들과의 차이도 더 크게 발생하였다. 본 연구를 통해서 조립입자의 침강속도는 입자의 크기 및 재료밀도에 따라 상당한 차이가 발생할 수 있다는 것을 알았으며 기존 경험식들은 실제로 발생하는 조립입자의 침강속도를 잘 예측하지 못해 향후 조립입자의 침강속도를 예측하기 위해 기존 경험식들을 있는 그대로 적용하지는 말아야 하고 실험 등을 통해 검증 및 확인하는 과정이 반드시 필요하다는 것을 파악하였다. 본 연구결과는 향후 물속에서의 조립입자의 침강속도를 이해하는 데 유용한 정보를 제공할 수 있을 것으로 판단된다.
기존의 입자추적모델에서 입자의 연직방향 변위 예측은 정지 수체에서의 최종침강속도를 바탕으로 계산되었다. 그러나 난류 수체에서의 침강속도에 관한 선행 연구들은 난류가 입자의 침강속도에 영향을 미치는 것으로 보고하고 있다. 본 연구에서는 난류에 따른 침강속도의 변화 특성을 규명하고자 개수로 흐름에서 입자의 침강 실험을 수행하였다. 입자의 침강속도와 난류 특성은 각각 PTV, PIV 기법을 통해 측정하였고, 측정된 침강속도 증가율과 입자 및 난류 특성에 따른 난류 수체에서의 침강속도의 변화 특성을 분석하였다. 그 결과, 입자 직경이 Kolmogorov 길이 스케일의 1~2배가 될 때, 침강속도 증가율이 커지기 시작하였다. 본 실험 결과를 선행 연구들과 비교하였을 때, Stokes 수와 침강속도 증가율의 그래프가 입자의 밀도에 따라 각각 최댓값을 보이는 곡선 형태를 가지는 것으로 나타났다. 결론적으로, 입자의 침강속도는 개수로 흐름에서 정지 수체에서보다 빠르기 때문에, 기존의 정지 수체에서의 침강속도를 이용한 입자추적모델은 연직방향으로 바닥에 도달하는 시간을 과대산정하게 될 수 있다. 이러한 측면에서 본 연구의 결과는 입자추적모델의 성능 개선에 도움을 줄 것으로 기대된다.
유체의 특성을 나타내는 인자 중에 침강속도에 큰 영향을 미치는 인자 중 하나는 염도(salinity)이다. 염도는 부유사 입자의 응집을 촉진시키고, 입자의 응집은 더욱 큰 침강속도를 초래하는 것으로 알려지고 있다. 본 연구에서는 유체의 염도가 침강특성에 미치는 영향을 파악하기 위하여 서로 다른 염도조건(담수와 염수)에서 고령토 퇴적물에 대한 침강실험을 수행하고, 그 결과를 비교 분석하여 염도가 침강특성에 미치는 영향을 정성적 정량적으로 해석하였다.
해수 중에서 자연상태의 황토입자의 침강특성에 관한 연구의 요약은 다음과 같다. 1. 2,000mg/$\ell$ 황토용액에 대한 PSD 곡선은 0 min. 침강시간에서 정규분포곡선을 나타내었고 평균입도는 31.6$\mu$m, 변동계수는 $75,6\%$로써 매우 광범위한 입도의 분포상태를 보여 주었다. 그러나 침강시간이 경과함에 따라 비정규분포곡선의 양상을 나타내었다. 한편 무게누적분포곡선에서 거의 $100\%$의 입자가 20$\mu$m 보다 큰 입자로 구성되어 있었다. 2. 해수 중에서 황토입자에 대한 $V_s/(D_{bm})^{1/2}$ 비의 값은 입자의 크기가 증가함에 따라 기하급수적으로 증가하였으며, 1 $\mu$m 입자를 중심으로 이 이상은 $V_s$ 가 $(D_{bm})^{1/2}$보다 크고 이 미만은$(D_{bm})^{1/2}$이 $V_s$ 보다 큰 값을 나타내었다. 20$\mu$m 크기의 입자에 대하여 $V_s/(D_{bm})^{1/2}$ 비의 값은 2,355이었다. 3. 해수 중에서 황토입자는 매우 엷은 EDL 두께 (0.4$\mu$m)를 나타냄으로써 EDL repulsive force가 거의 존재하지 않았으며, 상호 접근하는 황토입자는 모든 간격에서 LVDW attractive force가 EDL repulsive force보다 큰 값을 나타내어 항상 용이하게 floc을 형성할 수밖에 없는 조건에 있었다. 4. 해수 중의 황토입자의 $V_s/(D_{bm})^{1/2}$ 비의 값과 total interaction energy로부터 자연상태의 황토입자는 해수 중에서 외부의 강력한 전단력이 없이는 매우 확산되기 어려운 상태에 있으며, 조류의 수평운동이 적은 내만에서는 입자의 물리적 거동은 침강에 의하여 지배되는 것으로 나타났다. 5. 2,000mg/$\ell$ 황토용액에 대한 침강실험에서 대략 $22.5\%$의 황토는 격렬한 교반에도 불구하고 즉시 침강하였다. 황토농도가 400, 2,000, 10,000mg/$\ell$으로 증가함에 따라 침강특성은 개별입자침강(Type I settling or discrete settling)에서 응결침강(Type II settling or flocculation settling)의 상태로 바뀌었다. 이것은 실제 해양에서 황토입자들 끼리 floc을 형성할 정도로 많은 양의 황토를 적절한 분산장치 없이 살포하는 것은 지양해야 하며 동시에 동일한 농도의 황토용액도 살포방법에 따라 분산의 크기가 달라질 수 있음을 의미하는 것이다. 6. PVD 그래프로부터 자연상태의 황토는 급격하게 침강하는 입자와 장시간 부유하며 천천히 침강하는 입자로 구성되어 있었고 후자의 양이 전자의 양에 비하여 매우 적은 상태로 나타났다. 7. 황토를 이용하여 적조를 효과적으로 제거하기 위해서는 자연상태의 황토를 그대로 사용하기보다는 (1) 미세한 입자상태로 분쇄하고, (2) 적절한 살포장비와 분산장비를 사용하여 해수 중에서 황토입자가 넓게 부유 분산하여 적조생물과 충분한 충돌을 일으키도록 해야한다. 이것은 적어도 황토입자를 이용하여 적조를 응집 제거하려고 할 경우 피할 수 없는 기본적 원리가 되며 동시에 황토 사용량을 줄일 수 있는 하나의 방법이 된다. 8. 일반적으로 입자의 크기는 응집 및 흡착반응에 매우 중요한 인자가 된다. 황토입자는 크기가 작을수록 용이하게 분산시킬 수 있으며 더욱 효과적으로 Cochlodinium 적조를 제거할 수 있다. 실제로 어떤 황토입자의 크기가 적조 제거에 효과적인가는 현장실험을 통하여 침강속도, 수평분산범위, 적조제거효율 등을 조사하여 반드시 결정하여야 한다.
비구형 입자들의 크기와 형태에 따른 침강 특성의 영향을 검토하였다. 비구형입자를 포함하는 서스펜션의 침강에서 $log \mu_{c}$대 $log \varepsilon$로부터 얻은 기울기 지표n값은 형태와 크기가 다른 입자는 같은 부피 농도에서 흡착되는유체량이 달라져 입자크기가 감소하거나 불균일한 경우 증가하는 경향을 나타내었다. 실험결고 비구형입자를 포함하는 서스펜션의 침강에서 기울기 지표 $n_{i}$값에 대하여 $n_{i}=n(a+b/d_{v})$와 같은 식을 얻었으며 이때 a, b는 입자형태에 따른 상수이다.
흔히 진흙으로 대표되는 점착성 유사는 모래와 같은 비점착성 유사와 달리 응집 현상으로 인해 지속적으로 유사 입자의 크기가 변화한다. 응집 현상은 점착성 유사 입자의 응집 과정과 파괴과정으로 구성된다. 응집 현상 중 응집 과정은 유사 입자 간의 충돌로 인해 발생하는 것으로 이해되며, 충돌을 야기하는 메커니즘으로는 브라운 운동(Brownian Motion), 차등침강(Differential Settling), 난류 전단 (Turbulent Flow Shear)이 있다. 파괴 과정은 입자간 충돌로 인해 깨지는 것이 아닌 난류 전단(Turbulent Shear)로 인한 덩어리 분리(Massive Splitting)가 발생하는 것으로 이해한다. 이러한 유체의 특성, 흐름 특성 (난류 거동) 뿐만 아니라 유사 입자의 특성 모두의 영향을 받으며 지속적인 응집 현상을 겪는 점착성 유사 입자들은 하나의 커다란 덩어리인 플럭(Floc)을 형성한다. 형성된 플럭의 구조는 프랙탈 기하학을 따르는 것으로 이해된다. 따라서 플럭의 구조는 자기 유사성을 띠며, 플럭의 밀도는 형성된 플럭 크기의 함수가 된다. 플럭의 크기가 증가할수록 플럭의 프랙탈 차원이 감소하며, 플럭의 밀도는 감소한다. 많은 이전의 연구에서 플럭의 침강 속도를 농도에 따른 함수로 가정하고 경험식을 이용하여 산정하나, 유사 입자의 침강 속도는 크기와 밀도의 함수임을 Stokes Law를 통해 생각해 볼 수 있다. 이에 본 연구에서는 응집 현상의 결과물로 형성된 응집물의 크기와 밀도를 각각 산정하고, Stokes Law를 이용하여 침강 속도와 응집물 크기의 관계에 대한 연구를 수행하고자 한다. 보다 심도 있는 연구를 위해서는 응집 현상을 야기하는 메커니즘에 대한 이해가 필수적이다. 간소화된 응집 모형으로부터 얻어진 플럭 크기를 이용하여 프랙탈 차원, 플럭의 밀도를 산정한다. 형성된 응집물의 크기와 침강 속도의 관계에 대한 이해를 통해 보다 정확한 플럭의 침강 속도 산정이 가능할 것으로 생각된다.
유사는 이동 형태에 따라 소류사와 부유사로 구분된다. 하천의 흐름을 통해 이동하는 유사의 대부분은 부유사의 형태로 이동하며, 부유사의 부유 거동은 난류 강도와 유사 입자의 침강 속도로 인해 결정된다. 이에 따라 부유사의 부유 거동을 이해하기 위해서는 정확한 침강 속도의 산정과 난류에 대한 이해가 요구된다. 유사의 침강 속도는 밀도와 크기로 대표되는 유사의 특성을 이용하여 결정된다. 하천에서 부유사가 여러 크기를 갖는 유사 입자들이 혼재된 형태로 이동하는 것을 생각해 볼 때, 침강 속도의 분포를 이해하기 위해서 입도 분포에 대한 연구는 필수적임을 알 수 있다. 본 연구에서는 유사 입자의 입도 분포에 난류 강도가 미치는 영향을 살펴본다. 연구를 수행하기 위해 모래의 입도 분포가 로그 정규 분포를 따를 것이라는 가정을 적용하여 난류의 영향을 고려하는 부유사의 입도 분포 모형이 개발되었다. 부유사의 입도 분포는 흐름의 유사 이송 능력에 따라 분포의 표준 편차와 같은 물리량이 변화할 것으로 예측되는데, 흐름 내 유사의 이동과 흐름의 유사 이송 능력을 함께 고려하기 위해 개발되는 유사의 입도 분포 모형은 유사 이동 모형과 결합된다.
AI-xSi/ySiC( x:6~18wt%, y: 3~9wt%, SiC 입자크기: $10~28{\mu}m$) 복합재료를 재용해한 후 항온 유지하고 응고 시킬때 SiC 입자가 몰드의 하부로 침강하는 현상을 계통적으로 조사하였다. AI-Si/SiC 복합재료 용탕을 항온으로 유지하면 입자가 없는 지역은 유지시간이 약 처음 30분 동안 빠르게 증가한다. SiC 입자가 크기가 클수록 SiC입자의 크기가 클수록 SiC입자의 침강속도가 빠르다. 또한 복합재료중 철가한 SiC 입자의 부피분율이 증가하면 입자의 침강속도는 감소한다.
유사는 이동 형태에 따라 소류사와 부유사로 구분된다. 하천의 흐름을 통해 이동하는 유사의 대부분은 부유사의 형태로 이동하며, 부유사의 부유 거동은 난류 강도와 유사 입자의 침강 속도로 인해 결정된다. 이에 따라 부유사의 부유 거동을 이해하기 위해서는 정확한 침강 속도의 산정과 난류에 대한 이해가 요구된다. 유사의 침강 속도는 밀도와 크기로 대표되는 유사의 특성을 이용하여 결정된다. 하천에서 부유사가 여러 크기를 갖는 유사 입자들이 혼재된 형태로 이동하는 것을 생각해 볼 때, 침강 속도의 분포를 이해하기 위해서 입도 분포에 대한 연구는 필수적임을 알 수 있다. 본 연구에서는 유사 입자의 입도 분포에 난류 강도가 미치는 영향을 살펴본다. 연구를 수행하기 위해 모래의 입도 분포가 로그 정규 분포를 따를 것이라는 가정을 적용하여 난류의 영향을 고려하는 부유사의 입도 분포 모형이 개발되었다. 부유사의 입도 분포는 흐름의 유사 이송 능력에 따라 분포의 표준 편차와 같은 물리량이 변화할 것으로 예측되는데, 흐름 내 유사의 이동과 흐름의 유사 이송 능력을 함께 고려하기 위해 개발되는 유사의 입도 분포 모형은 유사 이동 모형과 결합된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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