• 제목/요약/키워드: 이항모형

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t-링크를 갖는 마코프 이항 회귀 모형을 이용한 인도네시아 어린이 종단 자료에 대한 베이지안 분석 (Bayesian inference of longitudinal Markov binary regression models with t-link function)

  • 심보현;정윤식
    • 응용통계연구
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    • 제33권1호
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    • pp.47-59
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    • 2020
  • 본 논문에서는 마코프 이항 회귀 모형의 시차가 알려져 있거나 그렇지 않은 경우일 때, t-링크 함수를 갖는 종단적 마코프 이항 회귀 모형을 제시한다. 일반적으로, 이항 회귀 모형에서는 로직 모형이나 프로빗 모형이 주로 사용된다. t-링크 함수는 t 분포가 자유도가 커질수록 정규분포로 근사하기 때문에 프로빗 모형을 대신 더 많은 유연성을 위해 사용될 수 있다. 게다가 마코프 회귀모형은 종단 자료에 대해 사용될 수 있다. 우리는 마코프 회귀 모형의 시차를 결정하기 위해 베이지안 방법을 제시하고자 한다. 특히, 각 모델의 차수에 대해 알고 있는 경우에는 DIC를 기준으로 모델 비교를 실시하였다. 모델의 차수에 대해 모르는 경우에는 가능한 모델들의 사후 확률을 이용하였다. 복잡한 베이지안 계산을 해결하기 위하여 Albert와 Chib (1993), Kuo와 Mallick (1998)과 Erkanli 등 (2001)의 방법을 이용하여 모델을 재설정하였다. 제안하는 방법은 시뮬레이션 데이터와 Somer 등 (1984)에 의해 조사된 인도네시아 어린이 종단 데이터에 적용했다. 마코프 이항 회귀모형의 순서에 대해서 아는 경우와 모르는 경우를 각각 가정하여 최적의 모델을 알아보기 위해 MCMC 방법을 사용하였다. 또한, 매트로폴리스 해스팅 알고리즘의 수렴성을 점검하기 위해 Gelman과 Rubin의 진단을 이용했다.

사고유형에 따른 청주시 4지 신호교차로 교통사고모형 (Traffic Accident Models of Cheongju Four-Legged Signalized Intersections by Accident Type)

  • 박병호;한상욱;김태영;김원호
    • 대한교통학회지
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    • 제26권5호
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    • pp.153-162
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    • 2008
  • 본 연구는 청주시 4지 신호교차로를 대상으로 한 교통사고를 다루고 있다. 연구의 목적은 143개 교차로 사고자료를 이용하여 사고유형별 특성을 비교분석하고 모형을 개발에 있다. 이를 위해 본 연구에서는 정면충돌, 후미추돌, 측면직각, 접촉, 차로변경접촉 등의 모형을 개발하는데 중점을 두고 있다. 분석된 주요결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째 가산자료모형 설정을 위해 과산포 검정을 한 결과 음이항 회귀모형이 선정되었다. 둘째, 통계적으로 설명력이 높은 5개의 음이항 모형이 개발되었다. 셋째, 공통변수(ADT)와 특정변수를 활용하여 모형의 차이가 비교 분석되었다.

이항 선택 모형에서의 절단 모수 선택 (Truncation Parameter Selection in Binary Choice Models)

  • 김광래;조규동;구자용
    • Communications for Statistical Applications and Methods
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    • 제17권6호
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    • pp.811-827
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    • 2010
  • 본 논문에서는 통계적 역문제로서 이항 선택모형에서의 밀도추정 방법에 대하여 연구하였다. 밀도함수의 추정을 위하여 직교열 기저를 이용하였으며, 모형의 복잡성과 예측의 정확성을 반영한 적절한 절단모수의 선택에 대하여 고려하였다. 이항 선택 모형에서 데이터에 의존하는 절단모수를 선택하는 방법에 대해 제안하고 모의실험, 실자료를 통해 제안한 방법의 성능을 규명하였다.

이항분포모형에 일반화된 카탈란 수를 적용한 배리어 옵션의 가격 산정 (Barrier Option Pricing with Binomial Trees Applying Generalized Catalan Numbers)

  • 최승일
    • 한국산학기술학회논문지
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    • 제17권12호
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    • pp.226-231
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    • 2016
  • 본 논문에서는 배리어 옵션의 가격 산정을 위해 이항분포모형을 사용한다. 경로의존형 옵션인 배리어 옵션의 가격산정을 위해서는 이항트리의 말단에서 역방향으로 진행하면서 개별 노드들의 옵션 가치를 계산하여 옵션 가격을 산정하게 된다. 이항트리의 말단에서는 배리어 도달 여부를 판단하기 어려운데, 카탈란 수를 일반화하여 배리어에 도달하지 않은 경우의 수를 구하고자 한다. 일정한 범위에서 움직이는 경로의 수를 파악하기 위해 카탈란 수에 상한과 하한을 부여하는 방식으로 일반화한다. 이항분포모형에서 배리어 도달 여부는 가격 상승과 가격 하락 횟수의 차이가 일정한 범위에 있는지를 판단하여 결정한다. 상한과 하한을 부여한 일반화된 카탈란 수를 활용하여 가격 상승과 가격 하락 횟수의 차이가 일정한 범위에 있는 경우의 수를 구할 수 있으면, 이항트리 말단에서 배리어에 도달하지 않았을 확률을 계산할 수 있다. 이항트리 말단에서의 옵션 가치와 배리어에 도달하지 않았을 확률을 이용하여 만기의 옵션 기대값을 계산하고 이를 현재 시점으로 할인하여 배리어 옵션 가격을 구하게 된다. 이항분포모형을 이용한 기존의 방법은 중간 단계의 옵션 가치를 모두 계산해야 하지만, 일반화된 카탈란 수를 적용한 방법은 이항트리 말단에서의 옵션 가치만으로도 옵션 가격 산정이 가능하고 만기시점의 옵션행사 확률에 대한 분포를 얻을 수 있다. 상한과 하한을 부여하여 일반화된 카탈란 수는 배리어 옵션 가격 산정뿐만 아니라 다양한 분야에 활용할 수 있을 것으로 기대된다.

아치형 재배 시설장미에서 점박이응애의 이항표본조사법 개발 (Binomial Sampling Plan for Estimating Tetranuchus urticae(Acari: Tetranychidae)Populations in Glasshouse Rose Grown by Arching Method)

  • 조기종;박정준;박흥선;김용헌
    • 한국응용곤충학회지
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    • 제37권2호
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    • pp.151-157
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    • 1998
  • 충남부여에 위치한 임업화훼단지내의 유리온실에서 아치형재배(Arching method)장미에 피해를 주는 점박이응애(Tetranychus urticae Koch)의밀도를 엽당 응애수로 조사하였다. 이항표본 조사법은 엽당 점박이응애의 평균밀도(m)와 점박이응애가 T 개체보다 많이 존재하는 엽의 비율(${P}_{T}$)과의 관계를 기본으로 하며, T는 경험적 이항분포모형(ln(m)=$\alpha$+$\beta$1n(-1n(1-${P}_{T}$)))에서의 tally threshold 로서, 본 실험에서는 1, 3, 5, 7, 9를 사용하였다. 일반적으로 표본단위 수의증가는 T와 상관없이 이항분포 모형의 정확도에 영향을 거의 주지 않게 된다. 본 실험에서는 상이한 T에 따라 이항분포모형의 정확도가 차이가 났으며 T가 증가할수록 정확도가 높아졌다. 본 실험결과 점박이응애의 밀도추정을 위한 이항분포모형의 정확도를 비교한 결과, T=7인 경우가 최적의 tally threshold인 것으로 나타났다. 또한 이항분포조사법의 검정을 위하여, 동일한 포장의 독립적인 표본을 추출, 조사하였다. 본 실험결과 이항표본조사법을 이용한 상업적 유리온실의 아치형재배 장미해충인 점박이응애 평균밀도 추정에는 T=7인 경우가 가장 적절한 것으로 사료된다.

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이항옵션가격 모형의 허점 (Pitfalls of the Binomial Option Pricing Model)

  • 김진욱
    • 한국경영과학회:학술대회논문집
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    • 대한산업공학회/한국경영과학회 2000년도 춘계공동학술대회 논문집
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    • pp.314-317
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    • 2000
  • 금융파생상품인 옵션의 가치평가를 이해하는 데 널리 사용되는 이항분포모형은 다음과 같은 특징을 가지는 것으로 알려져 있다 첫째, 옵션의 가치는 주가의 상승 또는 하락할 확률과는 무관하게 결정된다. 둘째, 옵션의 가치는 투자자의 위험에 대한 태도와는 관계없이 결정된다. 이 논문에서는 옵션의 기초물인 주가가 한기간 후에 상승 또는 하락하는 기본모형에서 옵션의 가치평가가 주가의 변동 확률과 투자자의 위험에 대한 태도와 무관하지 않음을 예제를 통하여 밝히게 될 것이다.

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확률모수를 이용한 교통사고예측모형 개발 -수도권 및 부산광역시 4지 교차로를 대상으로- (A Development of Traffic Accident Model by Random Parameter : Focus on Capital Area and Busan 4-legs Signalized Intersections)

  • 이근희;노정현
    • 한국ITS학회 논문지
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    • 제14권6호
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    • pp.91-99
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    • 2015
  • 본 연구는 서울, 수도권 및 부산광역시의 4지 신호교차로를 대상으로 도로의 기하구조측면, 교통특성, 환경특성 등 다양한 요인을 고려하여 교통사고예측모형을 구축하고 교차로사고와의 상호관계를 규명하고자 하였다. 분석 결과 기존의 음이항 모형보다 확률적 음이항 모형의 설명력이 높게 나타났으며 총 52개의 변수 중 10개의 변수가(주도로의 차로 수, 주도로의 좌회전 교통량, 주도로의 주행제약시설 수, 부도로의 우회전 교통량, 부도로의 교차로 시거, 교차로의 총 현시, 부도로의 중앙분리대 유무, 부도로의 제한속도, 부도로의 교통섬 유무, 부도로의 속도제약시설 수) 도시부 4지 신호교차로에서 교통사고에 영향을 미치는 유의한 변수로 나타났다. 또한 10개의 유의한 변수 중 2개의 변수가(부도로의 교차로 시거, 부도로의 차량 주행속도 제약 시설물 수)가 확률적 변수로 나타났다.

조건부 포아송 및 음이항 분포를 이용한 영-과잉 INGARCH 자료 분석 (Zero-Inflated INGARCH Using Conditional Poisson and Negative Binomial: Data Application)

  • 윤재은;황선영
    • 응용통계연구
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    • 제28권3호
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    • pp.583-592
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    • 2015
  • 영-과잉(zero-inflation) 현상은 최근 계수(count) 시계열 분석의 주요토픽으로 다루어지고 있다. 본 논문에서는 영-과잉 계수 시계열의 변동성을 연구하고 있다. 기존의 정수형 모형인 INGARCH(integer valued GRACH) 모형에 조건부 포아송 및 조건부 음이항 분포를 사용하여 변동성에 영-과잉 현상을 추가하였다. 모수 추정 방법으로 EM알고리즘을 사용하였으며 국내 콜레라 발생건수에 적용시켜 보았다.

과대산포 가산자료의 새로운 표본선택모형 (A new sample selection model for overdispersed count data)

  • 조성은;조준;김형문
    • 응용통계연구
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    • 제31권6호
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    • pp.733-749
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    • 2018
  • 어떠한 연구에서 관심의 대상이 되는 관찰치가 부분적으로 관측 가능할 때 표본선택의 문제가 일어난다. 이러한 자료를 분석하기 위해 헤크만은 표본선택 모형을 개발하였고 이변량 정규분표의 가정 하에 최대우도방법을 사용하여 모수를 추정하였다. 최근 이항자료와 포아송 자료에 대한 표본선택모형이 제안되었다. 이를 분포조정에 기초하여 과대산포 자료에 대한 모형으로 확장하고자 한다. 표본선택이 없는 과대산포 자료는 흔히 음이항 분포로 분석되어진다. 따라서 음이항 분포를 이용하고 분포조정을 도입한 과대산포 자료에 대한 새로운 모형을 제시하고자 한다. 실제 자료를 이용하여 분석을 하였다. 모의실험 결과 프로파일 우도함수를 이용하여 모수에 대해 추정한 결과는 안정적이다.

컨텍스트의존 모형 및 측정특유 모형을 이용한 아시아항만들의 클러스터링 측정 및 추세분석에 관한 실증적 연구 (An Empirical Study on the Clustering Measurement and Trend Analysis among the Asian Ports Using the Context-dependent and Measure-specific Models)

  • 박노경
    • 한국항만경제학회지
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    • 제28권1호
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    • pp.53-82
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    • 2012
  • 본 논문에서는 아시아 항만들 간의 클러스터링 추세를 분석하기 위해서 첫째, 기존연구에서는 다루지 못한 새로운 방법인 컨텍스트의존모형과 측정특유모형에 대해서 이론적으로 설명하였으며, 둘째, 컨텍스트의존모형에 의한 항만들의 매력도와 진전도 측정방법 및 실제적용, 셋째, 아시아 38개 항만들의 10년간 자료를 4개의 투입요소(선석길이, 수심, 총면적, 크레인수), 1개의 산출요소(컨테이너화물처리량)를 이용하여 효율성의 단계별로 효율적인 항만들을 대상으로 클러스터링하는 방법을 실증적으로 보여 주고 분석하였다. 또한 매력도, 진전도, 벤치마킹쉐어의 측정방법도 보여 주었다. 실증분석의 주요한 결과는 다음과 같다. 첫째, 2009년도 자료를 이용한 매력도측정결과는 Degree 1부터 Degree 7까지의 각 Degree별 랭킹을 살펴보면, 광저우항, 두바이항, 홍콩항, 닝보항, 상하이항의 순서였다. 둘째, 2009년도 단계1에 속한 항만들의 등급별 진전도를 측정한 결과를 보면, 베이루트항, 포트술탄항, 아덴항과 같이 낮은 등급의 점수에 해당하는 항만들은 그 전 등급의 항만을 벤치마킹해야만 한다. 셋째, 효율적인 항만들의 벤치마킹 쉐어에 대한 측정결과를 보면, 두바이항(선석길이), 홍콩항(수심, 총면적, 크레인수)이 다른 비효율적인 항만들의 효율성에 미친 영향이 큰 것으로 나타났다. 넷째, 컨텍스트의존모형과 측정특유모형에 의한 클러스터링 결과는 동일하게 나타났다. 그 가장 큰 이유는 투입-산출 자료의 특성 때문이라고 판단된다. 다섯째, 10년동안의 클러스터링 추세를 분석결과는 다음과 같다. (1) 가장 효율적인 단계(1단계, 2단계)의 클러스터링은 홍콩항, 상하이항, 싱가포르항. 닝보항, 광저우항, 카오슝항으로 나타났다. (2) 효율적인 단계(2단계, 3단계)의 클러스터링은 두바이항, 크호르 파칸항, 첸나이항, 부산항, 콜롬보항, 키롱항, 탄중펠프스항으로 나타났다. (3) 중정도의 효율적인 단계(4단계, 5단계, 6단계)의 클러스터링은 사히드 라자이항, 탄중프리옥항, 하이파항, 탄중퍼락항, 토쿄항, 요코하마항, 코베항, 나고야항, 오사카항, 인천항, 카라치항, 마닐라항, 방콕항, 담만항으로 나타났다. (4) 하위의 효율적인 단계(7단계, 8단계)의 클러스터링은 포트술탄카부스항, 제다항, 아덴항으로 나타났다. (5) 효율적인 단계로 진전되어 클러스터링된 항은 닝보항, 첸나이항, 탄중펠프스항으로 나타났다. 본 논문이 갖는 정책적인 함의는 항만정책입안자들은 컨텍스트의존모형과 측정특유모형을 항만의 클러스터링에 도입하여 해당항만이 발전할 수 있는 전략을 수립하고 이행해 나가야만 한다는 점이다.