본 인구에서는 레이놀즈응력모형을 이용하여 직사각형 개수로 흐름을 수치모의 하고 이차흐름의 생성 메커니즘을 제시하였다. 수치모의 결과 자유수면과 측벽의 접합부 근처에서 inner secondary flow가 발생하였다. 이는 최근 Grega 등(1995)과 Hsu 등(2000)에 의해 밝혀진 새로운 이차흐름이다. 또한 측벽에서의 전단력 분포를 계산한 결과 inner secondary flow에 의하여 수면 근처에서의 전단력 값이 증가하는 것으로 나타났다. 계산된 결과를 이용하여 와도 방정식에서 각 항의 크기를 비교하여 이차 흐름의 생성 메커니즘을 살펴보았다. 그 결과 벽 및 측벽 경계 부근에서는 난류의 비등방성에 의한 와도 생성항에 의해 이차 흐름이 생성되고, 경계와 멀리 떨어진 영역에서는 레이놀즈응력에 의한 와도 생성항이 이차흐름을 생성시키는데 중요한 역할을 하는 것으로 나타났다.
난류응력은 순간속도성분을 시간평균성분과 편차성분의 합으로 보고 Navier-Stokes 방정식으로부터 Reynolds 방정식을 유도할 때 나타나게 된다. Reynolds 방정식으로부터 수심 적분된 천수방정식을 유도하는 과정에서 시간 평균된 유속성분을 수심 적분된 유속성분과 편차성분의 합으로 본다면, 분산응력 (dispersion stress)이라고 하는 추가적인 새로운 항이 잔류하게 된다. 점성응력, 난류응력, 그리고 분산응력을 통칭하여 유효응력 (effective stress)이라고 한다. 일반적으로 수심에 비해 수로 폭이 넓은 개수로에서는 유효응력이 흐름특성의 수치 근사해에 큰 영향을 미치지 못한다고 가정하여 2차원 수심적분 모형에서 유효응력을 생략하기도 한다. 또한 유효응력을 적용하더라도, 점성응력이 난류응력에 비해 무시할 만큼 작다고 가정하여 난류응력만을 적용하며, 분산응력은 무시된다. 하지만 만곡부에서는 원심력과 편수위로 인한 횡방향 압력의 불균형이 발생하기 때문에, 만곡부의 이차류가 발생되며, 유속의 연직방향 분포도 일정하지 않게 된다. 따라서 본 연구의 목적은 만곡부의 이차류 특성을 수심적분 2차원 모형에 반영하기 위해 분산응력을 고려한 모형의 개발 및 검증이다. 불규칙한 모의영역을 원활히 나타낼 수 있도록 곡선좌표계를 사용하는 여타 모형들과 달리 유한유소법을 이용하여 수치해를 구하며, 따라서 x, y 좌표축을 사용하는 데카르트 좌표계를 사용하여 지배방정식을 나타낸다. 분산응력의 유 무에 따른 수치결과를 Rozovskii의 $180^{\circ}$ 만곡수로 실내실험 자료와 비교하여 개발 모형을 검증한다.
측벽이 존재하는 개수로 난류흐름에 대한 DNS 자료를 사용하여 레이놀즈 전단응력 및 이차흐름의 생성메커니즘을 규명하였다. 측벽 부근에서 이차흐름의 양상을 보면, 상부 및 하부 모서리 부근에서는 측벽을 향해 침투되는 이차흐름이 형성된 반면, 그 외의 영역에서는 수로 중앙을 향해 분출하는 이차흐름이 형성된 것으로 나타났다. 측벽 부근에서 레이놀즈 전단응력의 분포를 산정하였으며, 고유구조와 연계하여 분석하였다. 사분면 해석에서 측벽을 향해 침투되는 이차흐름이 생성된 영역에서는 쓸기현상이 지배적인 반면, 측벽으로부터 분출되는 이차흐름이 형성된 영역에서는 분출현상이 지배적인 것으로 나타났다. 또한 조건부 사분면 해석을 통해 레이놀즈 전단응력의 생성 및 이차흐름의 양상이 지배적인 고유구조의 방향성에 의해 결정된다는 것을 확인하였다.
하천설계에서 제방과 홍수터의 안정성 확보를 위해서는 바닥전단응력을 고려하는 것이 필수적이다. 본 연구에서는 다양한 하폭과 수심에 따른 복단면의 바닥전단응력을 모의하여 분포 특성을 분석하였다. 바닥전단응력 분포에 지배적인 영향을 주는 이차류를 모의하기 위하여 OpenFOAM의 large eddy simulation (LES)를 적용하였으며 하폭과 수심을 고려하여 12개의 케이스를 모의하였다. 모의 결과를 이용하여 시간 평균 유속 분포, 이차류 분포, 바닥전단응력 분포 등의 특성에 대하여 분석하였다. 홍수터 바닥전단응력 분포는 전체적으로 홍수터 좌안에서 높은 값이 나타나고 우안 방향으로 감소하는 경향을 확인하였으나 이차류에 의해 상당한 국부적인 변화가 나타남을 확인하였다. 홍수터의 수심이 얕은 경우에는 홍수터의 바닥전단응력이 평균전단응력의 0.8배 이하로 낮은 값이 나타나고 있으나 홍수터의 수심이 깊은 경우에는 평균전단응력의 1.2-1.4배의 높은 값이 나타남을 확인하였다. 홍수터의 폭이 좁은 경우에는 홍수터 우안 측벽의 영향으로 국부적으로 높은 값이 나타나는 것도 확인할 수 있었다.
모델 표면의 임의 영역에서 나타나는 이차원 전단응력의 분포를 측정하는 실험적 연구가 수행되었다. 오일막 위에 형성된 간섭영상을 이용한 이 측정법은 시험부 표면에 있는 오일막의 국소 기울기의 분포로부터 오일 윤활이론을 적용하여 전단응력의 분포를 얻어낼 수 있다. 평판 위에 수직으로 설치된 원형 실린더 전방의 박리영역에 이 측정법을 적용되어 전단응력의 이차원 분포가 측정되었다. 실험에서 관찰된 전단응력 분포는 유사한 유동조건에서 얻어진 과거 실험 및 수치결과와 비교분석 되었으며, 연구에서 전단응력 분포가 다른 연구결과들과 서로 잘 일치하고 있음이 관찰되어 이 측정법의 응용성이 검증되었다.
배관을 구속시키기 위한 원통형 배관 지지대(Trunnion Pipe Support)가 부착된 배관의 응력해석을 위하여 유한요소해석을 사용하였다. 해석결과로 부터 얻어진 응력은 두께에 대한 평균(막응력) 및 선형 응력(굽힘응력)으로 분류되었으며, 분류된 응력값은 압력에 에 의한 일차응력계수(B/sub 1/)와 이차응력계수(C/sub 1/), 모멘트에 의한 일차응력계수(B/sub 28/, B/sub 2T/)와 이차응력계수(C/sub 28/, C/sub 2T/)를 추정하기 위하여 ASME Code에 정의된것과 일치하게 해석되었다. 무차원의 함수로써 응력계수에 대한 경험식을 개발하기 위하여 여러 모델의 해석을 수행하였다.
다수의 자연 하천은 사행의 형태를 가지고 있으며 자연 상태에서의 직선 하천 형태는 비율이 20% 이하이다. 이러한 하천의 사행 형상으로 인하여 편수위 발달, 횡방향 압력의 불균형, 그리고 수심차에 의한 원심력이 발생하여 이차류 흐름이 발생된다. 정확한 이차류 구현을 위해서는 3차원 모형을 사용하는 것이 바람직하나, 3차원 모형의 격자 구성과 사용에서는 상당한 시간 및 노력이 요구되기 때문에 수심적분 2차원 모형을 사용하면서도 이차류의 영향을 구현하기 위한 연구들이 이루어졌다. 본 연구에서는 이러한 이차류의 영향을 2차원 모형으로 구현하고자 하였으며 이를 위해 이차류 연직 분포에 대한 기존 연구를 검토하여 새로운 이차류 공식을 개발하였다. 그리고 한국건설기술연구원 하천실험센터의 실규모 실험을 통해서 이차류 공식에 사용되는 계수를 보정하였다. 이처럼 개발된 식은 이차원 수리해석 모형인 HDM-2D에 적용되었다. HDM-2D는 수심 적분된 2차원 운동량 방정식을 지배방정식으로 사용하는 수리해석모형으로서, 이차류의 영향을 반영하기 위하여 개발한 황방향 유속의 연직분포식을 분산 응력항에 대입하여 이차류에 의한 전단 효과를 구현하였다. HDM-2D 흐름 모의 수행 결과와 하천실험센터 실험결과와 비교하여 이차류 효과가 주 흐름 유속의 분포에 미치는 영향을 확인하였다. 분석 결과, 모의 결과는 실험에서 발생하는 유속의 주 흐름 분포가 바깥쪽으로 편중되는 현상을 적절하게 재현함을 알 수 있었다. 모의 결과를 통해 HDM-2D 모형이 이러한 이차류 영향을 구현할 수 있음을 확인하였으며, 사행수로에서 주 흐름분포의 재분배는 하천 환경에서 유사 이동 및 오염물 이동에 큰 영향을 미칠 것으로 판단된다.
본 연구에서는 레이놀즈응력모형(RSM: Reynolds Stress Model)을 이용하여 부분 식생된 개수로 흐름을 수치모의 하였다. 부분 식생된 개수로 흐름에서의 평균유속 및 난류구조를 수치모의 하고 기존의 실험결과와 비교하였다. 그 결과 개발된 모형이 식생된 개수로 흐름을 매우 잘 예측하는 것으로 나타났다. 특히, 이차흐름 벡터도를 수치모의 한 결과 식생구간과 비식생 구간에서 방향이 서로 다른 새로운 이차흐름 구조가 형성되는 것으로 나타났다. 또한 주흐름방향으로의 최대유속이 비식생 영역의 수면 아래에서 발생되고, 식생 및 비식생 영역의 경계면에서 난류량이 최대 값을 갖는 것을 확인하였다.
배관을 구속시키기 위한 원통형 배관 지지대 (Trunnion Pipe Support)가 부착된 배관의 응력해석 을 위하여 유한요소해석을 사용하였다. 해석결과로 부터 얻어진 응력은 두께에 대한 평균 및 선 형 응력으로 분류 되었으며, 분류된 응력값은 압력에 의한 일차응력계수(B$_1$)와 이차응력계수(C$_1$), 모멘트에 의한 일차응력계수(B$_2$)와 이차응력계수(C$_2$)를 추정하기 위하여 ASME Code에 정의된 것과 일치하게 해석되었다. 무차원의 함수로써 응력계수에 대한 경험식을 개발하기 위하여 여러 모델의 해석을 수행하였다.
배관계를 지지하는 목적으로 자주 사용되는 일체형 용접부착물은 응력집중효과로 인한 국부응력을 유발시켜 종종배관의 파손을 일으키기 때문에 사용에 각별한 주의를 요구하고 있다. 국내 원자력 발전소 배관 곡관부에 부착된 원형관의 국부응력 평가는 EPRI TR-107453에 따라 평가하고 있지만, 이의 적용에는 배관과 부착물의 크기에 관한 특정 매개변수 범위의 제한사항이 있다. 이 논문에서는 유한요소해석을 활용하여 모델들의 치수를 기반으로 한 매개변수 연구를 수행하여 기술적 근거를 확립하고 연구 결과에 대한 회귀분석을 통해 확장된 매개변수 범위를 갖는 곡관부에 부착된 원형관 이음부의 이차응력지수 산출 상관관계식을 도출하였다. 본 연구를 통해 개발된 새로운 상관관계식에 대한 검증을 통해 현재 평가기준의 대체 기준으로써 적용할 것을 제안한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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