본 연구는 단기소득과 장기소득에 대한 차등세제(差等稅制)(differential taxation)가 선도이자율, 기간프리미엄, 이자율의 기간구조 등에 미치는 영향을 이론적으로 분석하고 있다. 분석결과, 세금이 있을 경우 선도이자율(先渡利子率)은 미래이자율(未來利子率)의 추정치로써 하향편의(下向偏倚)(downward bias)를 가지며, 이러한 세금편의(稅金偏倚)(tax bias)의 크기는 장기소득세율(長期所得稅率)이 낮을수록 한계체감적으로 증가하고 미래이자율(未來利子率)이 상향 또는 평평한 구조를 가질 경우 잔존만기가 길수록 증가하며, 세금편의의 크기의 한계변화는 미래이자율(未來利子率)이 상향(上向)하고 있지 않는 한 장기소득세율(長期所得稅率)이 낮을수록 한계체감적으로 증가하는 것으로 나타났다. 따라서, 만기(滿期)가 길 경우 기간프리미엄이 음(陰)으로 나타나고 기간구조가 1년이 지나서는 모양이 다양하게 나타나고 있다는 Fama(1984)의 연구결과는 기존의 이자율의 기간구조(期間構造)에 관한 제이론(諸理論)들로써는 설명될 수 없으나, 본 연구가 분석한 음(陰)의 세금효과(稅金效果)에 의해서 설명될 수 있었다. 또한, 선도이자율이 우하향구조(右下向構造)를 가질 경우에는 장기현물이자율(長期現物利子率)이 보다 나은 미래이자율(未來利子率)의 추정치이며, 선도이자율이 우상향구조(右上向構造)를 가지는 경우에는 선도이자율(先渡利子率)이 현물이자율보다 우수한 미래이자율의 추정치인 것으로 분석되었다.
고정금리 상품의 투자에서 이자율 변동 위험을 피할 수 있는 방법으로 많이 쓰이는 것은 듀레이션을 이용한 면역 모델(Bond Portfolio Immunization Model)로, 이것은 이자율 변동에 대해 포트폴리오의 가격 민감도인 듀레이션을 이용하여 자산과 부채의 변화를 일치시키는 방법이다. 그러나 이 전략은 수익률 곡선이 평형하게 이동한다는 가정(Parallel Shift Term-Structure)을 단점으로 가지고 있어 현실에 적용될 경우 오차가 발생하게 된다. 본 연구에서는 선험적(empirical) 방법으로 평형하지 않은 움직임을 가진 기간구조의 함수(Term-Structure Function)를 정의하고 면역 모델을 부채의 현금흐름에 대해 개별적으로 적용하는 새로운 면역 전략 모델을 구성하고 실험한다
본 연구는 이자율 스프레드 혹은 이자율 스프레드의 각 구성요소인 기대 스프레드와 기간 프리미엄의 경기 예측력에 관한 1990년대 이후 선행연구를 서베이하고, 한국의 국고채 현물이자율 데이터를 이용하여 이자율 스프레드 및 각 구성요소의 산업생산 증가율, 소비자물가 상승률, 생산갭 등에 대한 예측력에 관한 실증분석을 수행하였다. 먼저 주로 미국 경제를 대상으로 한 선행 연구들을 서베이한 결과 이자율 스프레드는 주요 경제변수들에 대하여 유의한 예측력을 갖고 있으나 1980년대 중반 이후 인플레이션 타깃팅 강화 경향 등에 따라 이자율 스프레드의 경기 예측력이 저하되고 있는 것으로 나타났다. 다음으로 한국 데이터를 대상으로 산업생산 증가율, 소비자물가 상승률, 생산갭 등에 대한 이자율 스프레드 및 각 구성요소의 예측력을 분석한 결과, 특히 이자율 스프레드의 구성요소 중 기간 프리미엄이 유의한 예측력을 갖는 것으로 나타났다. 이자율 스프레드를 이용하여 표본외 분석을 수행한 결과, 예측방정식이 구조적으로 불안정한 것으로 나타났으며, 특히 산업생산지수 예측에 있어서 이자율 스프레드의 분해가 유의한 기여를 하는 것으로 나타났다.
본 논문에서는 점프 항을 포함하는 이자율 기간구조 모형의 채권 가격을 결정하기 위하여 이토의 보조정리(Ito's Lemma)를 적용하여 채권가격편미분방정식(Partial Differential Bond Price Equation; PDBPE)을 유도한다. PDBPE으로부터, 지수함수에 대한 매클로린 급수 (Maclaurin series; MS)와 적률생성함수(moment-generating function; MGF)를 이용하여 채권 가격의 수치해(Numerical Solution; NS)를 구한다. 그리고 몬테 카르로 시뮬레이션(Monte Carlo Simulation; MCS) 기법을 이용하여 채권의 가격을 결정하기 위한 알고리즘을 제안하고, 시뮬레이션 과정을 통하여 채권의 가격을 결정한다. 수치적 분석을 이용한 채권 가격의 NS와 MCS를 이용하여 얻은 채권 가격의 결과를 비교하기 위하여, NS의 값과 MCS의 값의 비율인 상대오차(Relative Error; RE)를 구한다. 이로부터 얻은 RE가 약 2.2%보다 작음을 확인할 수 있고, 이것은 수치적 분석뿐만 아니라 제안한 알고리즘을 이용해도 채권의 가격을 매우 정확하게 예측할 수 있음을 의미한다. 또한, 지수함수에 대한 MS를 이용하여 얻은 채권 가격의 NS가 MGF를 적용하여 구한 채권 가격의 NS보다 상대적으로 오차가 작다는 것을 확인할 수 있다.
최근 국제자원시장의 불안정성으로 인해 카스피해 연안 국가에 대한 관심이 고조되고 있다. 이들 국가들은 자원수출 중심으로 성장하고 있으며, 특히 카자흐스탄은 최근 10년간 높은 경제성장률을 달성하였다. 그러나 자원에 대한 수출의존도가 높은 경제구조를 가진 국가들의 경우 경제 전반이 국제자원 시세변동에 따라 크게 영향을 받을 수 있으며, 지속적인 경제성장을 저해하는 네덜란드 병에 노출될 수 있다. 최근 카자흐스탄은 우리나라와 교역 및 투자가 증가하는 등 새로운 에너지 공급처로서 대두되었다. 따라서 카자흐스탄의 경제변화는 우리나라에 있어 주요 이슈라고 할 수 있다. 이 연구에서는 카자흐스탄 경제에 네덜란드 병의 원인을 파악하기 위해 Balasa-Samuelson모형을 수정하여 1999년 1월부터 2008년 12월까지를 표본 대상 기간 동안 국제유가와 이자율, 카자흐스탄 실질환율 간의 관계를 분석하였다. 실증분석 결과 전체 표본 기간 내 국제유가와 이자율은 실질환율과 장기적 균형관계를 보이는 것으로 나타났다. 이 기간 내 국제유가와 이자율은 실질환율에 각각 부(-)의 영향을 미치는 것으로 나타나 카자흐스탄은 네덜란드 병에 노출되어 있음을 확인하였다.
동적 넬슨-시겔 모형은 채권과 같은 기간 구조를 갖고 있는 금융상품의 이자율 곡선모형에서 널리 사용되고 있다. 본 연구에서는 동적 넬슨-시겔 모형을 상태 공간 모형의 관점에서 설명하고 해당 모형에 적용할 수 있는 베이지안 접근법에 대해 알아보고자 한다. 그리고 SOFR 기간 데이터를 베이지안 동적 넬슨-시겔 모형에 적용하여 그 성능을 확인하고 바시첵 모형, 빈도주의 접근법을 활용한 동적 넬슨-시겔 모형, 2요인 베이지안 동적 넬슨-시겔 모형과 같은 다른 경쟁 모형들과 성능을 비교해보고자 한다. 우리는 베이지안 동적 넬슨-시겔 모형이 SOFR 기간 데이터에 대해서 다른 모형들보다 우수한 성능을 보여준다는 것을 확인할 수 있었다.
본고에서는 3요인 무재정거래(3-factor no arbitrage) 조건하에서의 이자율 기간 구조를 추정하고 이를 이용하여 기간프리미엄의 추이 및 정책금리 변경의 유효성을 분석하였다. 기간프리미엄의 경우 3년물에서 높게 나타나고 있는데, 이는 장기적인 경제 상황보다 향후 3년 정도의 시계에서 경제의 불확실성이 높을 것이라는 투자자들의 인식을 반영한 것으로 해석된다. 한편, 최근 기준 지표금리의 변경에 따른 통화정책의 효과성을 살펴보기 위해 지표금리 변경시점을 전후로 하여 금융시장에서의 단기금리 변경이 채권시장의 수익률곡선의 형태에 미치는 효과를 분석해 보았다. 분석 결과, 금융시장에서의 대표적인 단기금리인 콜금리와 채권시장에서의 단기금리인 초단기이자율 간의 괴리가 지표금리 변경 이전과 비교하여 크게 확대된 점을 발견할 수 있었다. 이러한 괴리 확대가 새로운 기준금리에 대한 운용겸험 미숙에 연유한 것인지, 최근의 국제금융시장 불안에 따른 예외적인 경우인지는 현 단계에서는 명확히 결론짓기 어려우나 통화정책의 유효성을 제고하기 위해서는 이러한 괴리를 축소하는 통화정책 운용이 필요할 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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